近年來，消費者處於高生活品質及高科技環境下，對於產品品質的要求也更加嚴苛，導致製造商也將產品品質水準、性能優劣與使用壽命均視為重要的考量指標。實務上，已經發展出許多方法來評估產品品質的性能。本文使用製程能力指標(Process Capability Indices, PCIs)的方法，對產品進行評估與檢驗。
    本研究針對指數分配壽命之產品，其具有多重品質特性或在多重生產線製造下，使用逐步型I區間設限樣本來檢定綜合壽命績效指標是否達到預設的目標水準。對此檢定在給定檢定力和顯著水準下決定最小樣本數，當總實驗終止時間固定與不固定的情形下，分別決定最小觀測區間個數或最小觀測區間個數與等區間時長以使總實驗成本達到最小之實驗設計。最後，透過實例和模擬範例示範如何使用本研究所提出的最佳實驗設計，取得逐步型I區間設限樣本後檢定綜合壽命績效指標是否達到所要求的目標水準。

 In recent years, as consumers enjoy higher quality of life and are immersed in advanced technological environments, their expectations for product quality have become increasingly stringent. Consequently, manufacturers now place greater emphasis on product quality levels, performance, and service life as key evaluation criteria. In practice, various methods have been developed to assess product performance. This research adopts the process capability index approach to evaluate and inspect product quality.
    This research focuses on products with exponentially distributed lifetimes, which may possess multiple quality characteristics or be manufactured across multiple production lines. A progressive type I interval censoring sampling scheme is employed to test whether the overall lifetime performance index meets a predetermined target level. Under specified power and significance levels, the minimum sample size required for the test is determined. When the total experiment termination time is fixed or unfixed, the design seeks to determine either the minimum number of inspection intervals or both the minimum number of intervals and equal interval durations that minimize the total experimental cost. Finally, a real data example and simulation studies are presented to demonstrate the application of the proposed optimal experimental design in obtaining progressive type I interval censored samples to test whether the overall lifetime performance index achieves the desired target level.

目錄
表目錄...........................................................................III
圖目錄...........................................................................VII
第一章 緒論..........................................................................1
1.1 研究動機與目的...................................................................1
1.2 文獻探討.........................................................................3
1.2.1 製程能力指標之發展..............................................................3
1.2.2 設限形式.......................................................................7
1.2.3 檢定程序之發展.................................................................9
1.3 本文架構........................................................................11
第二章 壽命績效指標與其估計..........................................................12
2.1 產品的綜合壽命績效指標和單一壽命績效指標的關係.....................................14
2.2 壽命績效指標的估計量與檢定力.....................................................17
第三章 可靠度抽樣設計................................................................24
3.1 固定觀測區間個數和實驗終止時間，決定所需樣本大小...................................24
3.2 固定實驗終止時間，決定觀測區間個數與所需樣本大小...................................29
3.3 不固定實驗終止時間，決定觀測區間個數、區間時間和所需樣本大小........................38
第四章 數值實例與模擬分析............................................................47
4.1 數值實例........................................................................47
4.2 模擬範例........................................................................52
第五章 結論與未來研究................................................................56
5.1 結論...........................................................................56
5.2 未來研究........................................................................57
參考文獻............................................................................58
中文參考文獻........................................................................58
英文參考文獻........................................................................61
附錄...............................................................................64

表目錄
表2.1.1綜合壽命績效指標值CT對應之製程總良率 Pr........................................16
附表1 在生產線個數d=2、顯著水準α = 0.01和實際值c1= 0.825,0.85,0.875下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................64
附表2 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.01和實際值c1= 0.90,0.925,0.95下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................66
附表3 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.05 和實際值c1= 0.825,0.85,0.875下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................68
附表4 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.05 和實際值c1= 0.90,0.925,0.95下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................70
附表5 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.1 和實際值c1= 0.825,0.85,0.875下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................72
附表6 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.1 和實際值c1= 0.90,0.925,0.95下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................74
附表7 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.01和實際值c1= 0.825,0.85,0.875下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................76
附表8 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.01 和實際值c1= 0.90,0.925,0.95下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................78
附表9 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.05和實際值c1= 0.825,0.85,0.875下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................80
附表10 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.05 和實際值c1= 0.90,0.925,0.95下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................82
附表11 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.1和實際值c1= 0.825,0.85,0.875下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................84
附表12 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.1 和實際值c1= 0.90,0.925,0.95下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................86
附表13 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.01和實際值c1= 0.825,0.85,0.875下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................88
附表14 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.01 和實際值c1= 0.90,0.925,0.95下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................90
附表15 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.05和實際值c1= 0.825,0.85,0.875下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................92
附表16 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.05 和實際值c1= 0.90,0.925,0.95下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................94
附表17 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.1和實際值c1= 0.825,0.85,0.875下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................96
附表18 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.1 和實際值c1= 0.90,0.925,0.95下，在不同檢定力 1 – β、觀測區間個數m及逐步設限移除率p，所需最小樣本數n及臨界值CL0...........................98
附表19 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.825,0.85下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、最小樣本數n*、最小總成本TC*及臨界值CL0......100
附表20 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.875,0.90下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、最小樣本數n*、最小總成本TC*及臨界值CL0......101
附表21 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.925,0.95下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、最小樣本數n*、最小總成本TC*及臨界值CL0......102
附表22 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.825,0.85下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、最小樣本數n*、最小總成本TC*及臨界值CL0......103
附表23 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.875,0.90下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、最小樣本數n*、最小總成本TC*及臨界值CL0......104
附表24 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.925,0.95下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、最小樣本數n*、最小總成本TC*及臨界值CL0......105
附表25 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.825,0.85下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、最小樣本數n*、最小總成本TC*及臨界值CL0......106
附表26 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.875,0.90下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、最小樣本數n*、最小總成本TC*及臨界值CL0......107
附表27 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.925,0.95下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、最小樣本數n*、最小總成本TC*及臨界值CL0......108
附表28 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.825,0.85下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、區間時間t*、最小樣本數n*、最小總成本TC**及臨界值CL0...............................................................................109
附表29 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.875,0.90下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、區間時間t*、最小樣本數n*、最小總成本TC**及臨界值CL0...............................................................................110
附表30 在生產線個數d= 2、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.925,0.95下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、區間時間t*、最小樣本數n*、最小總成本TC**及臨界值CL0...............................................................................111
附表31 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.825,0.85下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、區間時間t*、最小樣本數n*、最小總成本TC**及臨界值CL0...............................................................................112
附表32 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.875,0.90下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、區間時間t*、最小樣本數n*、最小總成本TC**及臨界值CL0...............................................................................113
附表33 在生產線個數d= 3、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.925,0.95下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、區間時間t*、最小樣本數n*、最小總成本TC**及臨界值CL0...............................................................................114
附表34 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.825,0.85下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、區間時間t*、最小樣本數n*、最小總成本TC**及臨界值CL0...............................................................................115
附表35 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.875,0.90下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、區間時間t*、最小樣本數n*、最小總成本TC**及臨界值CL0...............................................................................116
附表36 在生產線個數d= 4、顯著水準α = 0.01,0.05,0.1和實際值c1= 0.925,0.95下，在不同檢定力 1 - β及逐步設限移除率p，最佳觀測區間個數m*、區間時間t*、最小樣本數n*、最小總成本TC**及臨界值CL0...............................................................................117

圖目錄
圖1.2.1 逐步型I區間設限..............................................................8
圖2.0.1 指數分配之機率密度函數.......................................................13
圖2.0.2 指數分配之故障率函數.........................................................13
圖3.1.1 當 α= 0.05、m = 5、 p= 0.05及 d=2 下，對不同 β= 0.25, 0.2, 0.15 時的最小樣本數.................................................................................26
圖3.1.2 當α= 0.05、β= 0.25、p= 0.05及 d=2 下，對不同觀測區間數 m= 5,6,7,8 時的最小樣本數.................................................................................27
圖3.1.3 當 α= 0.05、β= 0.25、m= 5 及 d= 2 下，對不同逐步移除率 p= 0.05, 0.075, 0.1 時的最小樣本數..........................................................................27
圖3.1.4 當 β= 0.25、m= 5、p= 0.05 及 d= 2下，對不同顯著水準 α= 0.01, 0.05, 0.1 時的最小樣本數..............................................................................28
圖3.1.5當 α= 0.05、β= 0.25、m= 5 及 p= 0.05下，對不同生產線數量 d= 2,3,4,5時的最小樣本數.................................................................................28
圖3.2.1當c1= 0.925、α=0.01、β=0.15、p=0.075及生產線個數d= 2下之總成本曲線.............31
圖3.2.2 當c1= 0.925、α=0.1、β=0.2、p= 0.075及生產線個數d= 2下之總成本曲線.............31
圖3.2.3 固定實驗終止時間 T 下，當α=0.1、p=0.05及生產線個數d=2時，對不同β下，觀察最小區間個數m................................................................................33
圖3.2.4 固定實驗終止時間 T 下，當α=0.1、β=0.25及生產線個數d=2時，對不同p下，觀察最小區間個數m................................................................................33
圖3.2.5 固定實驗終止時間 T 下，當β=0.25、p=0.05及生產線個數d=2時，對不同α下，觀察最小區間個數m................................................................................34
圖3.2.6 固定實驗終止時間 T 下，當α=0.01、β=0.2及p=0.05時，對不同生產線個數d下，觀察最小區間個數m..............................................................................34
圖3.2.7 固定實驗終止時間 T 下，當α=0.01、p=0.1及生產線個數d=2時，對不同β下，觀察最小總成本 TC*................................................................................36
圖3.2.8 固定實驗終止時間 T 下，當α=0.05、β=0.25及生產線個數d=2時，對不同p下，觀察最小總成本TC*................................................................................36
圖3.2.9 固定實驗終止時間 T 下，當β=0.25、p=0.1及生產線個數d=2時，對不同α下，觀察最小總成本TC*................................................................................37
圖3.2.10 固定實驗終止時間 T 下，當α=0.01、β=0.2及p=0.05時，對不同生產線個數d下，觀察最小總成本TC*............................................................................37
圖3.3.1 當 c1= 0.875、α= 0.01、β= 0.2、p= 0.05及生產線個數d= 2下之總成本曲線..........39
圖3.3.2 當 c1= 0.875、α= 0.1、β= 0.25、p= 0.1及生產線個數d= 4下之總成本曲線...........40
圖3.3.3 不固定實驗終止時間 T 下，當α= 0.1、p= 0.05及生產線個數d= 2時，對不同 β 下，觀察最小區間個數 m..........................................................................42
圖3.3.4 不固定實驗終止時間 T 下，當α= 0.1、β= 0.25及生產線個數d= 2時，對不同 p 下，觀察最小區間個數m...........................................................................42
圖3.3.5 不固定實驗終止時間 T 下，當β= 0.25、p= 0.05及生產線個數d= 2時，對不同α下，觀察最小區間個數m...........................................................................43
圖3.3.6 不固定實驗終止時間 T 下，當α= 0.01、β= 0.2及p= 0.05時，對不同生產線個數d下，觀察最小區間個數m.........................................................................43
圖3.3.7 不固定實驗終止時間 T 下，當α= 0.01、p= 0.1及生產線個數d= 2時，對不同β下，觀察最小總成本TC**...........................................................................45
圖3.3.8 不固定實驗終止時間 T 下，當α= 0.05、β= 0.25及生產線個數d= 2時，對不同 p 下，觀察最小總成本TC**........................................................................45
圖3.3.9 不固定實驗終止時間 T 下，當β= 0.25、p= 0.1及生產線個數d= 2時，對不同 α 下，觀察最小總成本TC**..........................................................................46
圖3.3.10 不固定實驗終止時間 T 下，當α= 0.01、β= 0.2及p= 0.05時，對不同生產線個數 d 下，觀察最小總成本TC**....................................................................46

中文參考文獻
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