近年來隨著科技的進步，人們對產品品質的要求越來越高，為了確保產品的品質能夠符合消費者的期望，提升他們的購買意願，只能持續不斷提升產品品質，現今有許多評估產品質量的指標或方法，其中的製程能力指標 (Process capability index, PCIs) 經常被使用，用以鑑別產品或製程的好壞。
        本論文考慮在d條生產線上生產多元件產品的 d 個元件，其元件的壽命皆服從Chen 分配，在已知規格下限的情況下，提出綜合壽命績效指標CT，使其為綜合良品率的單調遞增函數，並探索綜合壽命績效指標和單一壽命績效指標CL的關係。在逐步型 I 區間設限下，計算出綜合壽命績效指標的最大概估計量(MLE, Maximum likelihood estimator)，並求得其漸近分配，在給定綜合壽命績效指標CT目標值的情形下，我們可以決定單一壽命績效指標的目標值，並對其建立假設檢定程序，用於分析是否達到預定目標水準，以衡量整體生產線的製程是否具有能力，最後使用模擬例子與實際例子，各別示範如何使用假設檢定程序，來判定整體生產線的製程是否具有能力。

     In recent years, with the advancement of technology, people's expectations for product quality have been continuously rising. To ensure that product quality meets consumer expectations and to enhance their willingness to purchase, continuous improvement of product quality is imperative. Nowadays, there are many indicators or methods for evaluating product quality, among which the Process Capability Index (PCI) is frequently utilized to discern the quality of products or processes.
      This paper considers the production of multi-component products on d production lines, where the lifespan of each component is following the Chen distribution. Given a known lower specification limit, the overall lifetime performance index CT is proposed.  CT is defined as a monotonically increasing function of the overall process conforming rate. Under progressively type I interval censoring, the maximum likelihood estimator (MLE) of the overall lifetime performance index is calculated, and its asymptotic distribution is also obtained. Next, the target value of the single lifetime performance index is determined once the target level for the overall lifetime performance index is specified. The hypothesis testing procedure for each single lifetime performance index is established so that the users can analyze whether the overall lifetime performance index CT reaches the predetermined target level. Finally, this article demonstrates through simulation and real-life examples how to use the hypothesis testing process to determine whether the entire production process is capable.

目錄
目錄	I
表目錄	II
圖目錄	V
第一章 緒論	1
1.1 研究動機與目的	1
1.2 文獻探討	3
1.2.1 製程能力指標的發展	3
1.2.2 設限形式	5
1.2.3 檢定程序之發展	7
1.3 本文架構	9
第二章 壽命績效指標與其估計	10
2.1 產品的綜合壽命績效指標與合格率的關係	12
2.2 壽命績效指標的估計量	15
第三章 壽命績效指標的檢定演算程序與檢定力	19
3.1 壽命績效指標的檢定演算程序	19
3.2 壽命績效指標之檢定力	22
第四章 模擬與實際數值範例	27
4.1 模擬範例	27
4.2 數值範例	31
第五章 結論與未來研究	35
5.1 結論	35
5.2 未來研究	35
參考文獻	36
中文參考文獻	36
英文參考文獻	39
附錄	41

表目錄
表2.1.1壽命績效指標值 C_(T )相對應之製程良率 Pr	14
表4.1.1第一條生產線60個產品的失效時間(單位：年)	27
表4.1.2第二條生產線60個產品的失效時間(單位：年)	27
表4.1.3第三條生產線60個產品的失效時間(單位：年)	27
表4.2.1第一條生產線50個產品的失效時間	31
表4.2.2第二條生產線20個滾珠軸承的失效時間	31
附表 1當生產線數量 d=2、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀     測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值〖 c〗_0=0.8 和顯著水準 =0.01 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	41
附表 2當生產線數量 d=2、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.05 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	43
附表 3當生產線數量 d=2、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.1 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	45
附表 4當生產線數量 d=3、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.01 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	47
附表 5當生產線數量 d=3、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.05 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	49
附表 6當生產線數量 d=3、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.1 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	51
附表 7當生產線數量 d=4、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.01 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	53
附表 8當生產線數量 d=4、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.05 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	55
附表 9當生產線數量 d=4、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.1 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	57
附表 10當生產線數量 d=5、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.01 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	59
附表 11當生產線數量 d=5、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.05 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	61
附表 12當生產線數量 d=5、規格下限 L=0.05、總觀測時間 T=0.5、實驗觀測次數 m=5,6,7,8、實驗觀測樣本數 n=40,60,80,100 和逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 時，在目標值 c_0=0.8 和顯著水準 α=0.1 的情況下，檢定力函數 h(c_1 )  在 c_1=0.8,0.825,0.85,0.875,0.9,0.925,0.95,0.975 的數值。	63
 
圖目錄
圖1.2.1 逐步型I區間設限圖	6
圖2.0.2 Chen 分配之機率密度函數	11
圖2.0.1 Chen分配之機率密度函數	11
圖2.0.3 Chen分配之失效率函數	11
圖2.0.4 Chen 分配之失效率函數	11
圖3.2.1當生產線數量d = 3、實驗觀測次數m = 5、逐步移除率p = 0.05和顯著水準 α=0.05之下，不同的實驗觀測樣本數n = 40, 60, 80, 100之檢定力	24
圖3.2.2當生產線數量d = 3、實驗觀測樣本數 n = 40、逐步移除率p = 0.05和顯著水準α=0.05之下，不同的實驗觀測次數m = 5, 6, 7, 8之檢定力	25
圖3.2.3當生產線數量d = 3、實驗觀測次數m = 5、實驗觀測樣本數n = 40和顯著水準α=0.05之下，不同的逐步移除率p = 0.05, 0.075, 0.1之檢定力	25
圖3.2.4當生產線數量d = 3實驗觀測次數m = 5、實驗觀測樣本數n = 40和逐步移除率p = 0.05之下，不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1之檢定力	26
圖3.2.5當實驗觀測次數m = 5、實驗觀測樣本數n = 40、逐步移除率p = 0.05和顯著水準α=0.05之下，不同的生產線數量d = 2,3,4,5之檢定力	26
圖4.2.3(a)  第一條生產線下，最大p值為 0.9966 發生在 β1=2.17時	32
圖4.2.3(b)  第二條生產線下，最大p值為 0.9925 發生在 β2=1.07時	33

中文參考文獻
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