指數股票型基金(Exchange Traded Fund, ETF)旨在追蹤特定股票指數的表現，其投資目標是讓基金的報酬貼近所追蹤的指數，由於市價與指數之間存在差異，因此可藉由追蹤差距與追蹤誤差兩個指標衡量追蹤指數表現。槓桿型與反向型ETF其主要藉由操作期貨，達成正向或反向倍數的目標，本研究利用單變量GARCH和DCC-GARCH模型，估計對期貨報酬率、期貨波動性、期貨敏感度因子Delta、Gamma、Vega其傳遞效果，並探討追蹤誤差報酬與風險之避險績效，以及用移動視窗之方法估計避險比率。發現Delta和Vega此兩個敏感度分析可以做為投資決策參考，以及利用DCC-GARCH可以捕捉到最佳追蹤誤差避險績效。

An Exchange Traded Fund (ETF) aims to track the performance of a specific stock index, with the investment objective of aligning the fund’s returns closely with those of the underlying index. Given the potential discrepancies between market price and index value, tracking difference and tracking error are commonly used metrics to assess tracking performance. Leveraged and inverse ETFs primarily use futures contracts to achieve their targeted positive or negative multiples of index returns. This study employs both univariate GARCH and DCC-GARCH models to estimate the transmission effects of futures returns, futures volatility, and futures sensitivity factors—Delta, Gamma, and Vega. It further investigates the hedging performance of tracking error returns and risks, and estimates hedge ratios using a rolling window approach. The findings suggest that Delta and Vega serve as useful indicators for investment decision-making, and that the DCC-GARCH model effectively captures optimal hedging performance for tracking error.

目  錄	III
表目錄	V
圖目錄	VI
第一章 緒論	1
第一節 研究動機	1
第二節 研究目的	2
第三節 研究架構與流程	5
第二章 理論與文獻探討	6
第一節 基金與股價指數期貨介紹	6
第二節 槓桿型與反向型ETF之追蹤差距與誤差	14
第三節 最適避險比率	17
第三章 研究方法	20
第一節 追蹤差距、追蹤誤差與希臘字母	20
第二節 單根檢定	21
第三節 GARCH模型	25
第四節 DCC-GARCH模型與避險	29
第四章 實證結果分析	35
第一節 ETF資料來源和指數編製基本介紹	35
第二節 ETF基本敘述統計實證結果分析	38
第三節 ETF單根檢定實證結果分析	44
第四節 GARCH模型實證結果分析	45
第五節 DCC-GARCH模型實證結果分析	52
第六節 希臘字母與避險實證結果分析	54
第五章 結論	57
第一節 研究發現	57
第二節 研究建議	58
參考文獻	59
中文文獻	59
英文文獻	60

表目錄
表2 - 1指數股票型基金規模概況表	10
表4-1 追蹤臺指日報酬正向2倍和反向1倍指數標的之ETF基本資料	37
表4 - 2槓桿型與反向型ETF追蹤差距基本敘述統計量	40
表4-3 ETF追蹤差距單根檢定	44
表4-4槓桿型與反向型ETF追蹤差距GARCH(1,1)模型估計結果	49
表4-5槓桿型與反向型ETF追蹤誤差風險統計	50
表4-6 ETF追蹤指數與期貨樣本DCC-GARCH估計參數	54
表4-7希臘字母與追蹤差距比較表	56
表4-8 DCC-GARCH追蹤誤差避險績效表	56

圖目錄
圖2-1 臺灣上市ETF依法規架構分類	8
圖2-2臺灣境內外基金資產總額	9
圖4-1臺指日報酬2倍指數與正2 ETF淨值趨勢	37
圖4-2臺指反向1倍指數與反1 ETF淨值趨勢	38
圖4-3槓桿型ETF追蹤差距	42
圖4-4反向型ETF追蹤差距	43
圖4-5期貨指數和加權指數每日報酬率	43
圖4-6 GREEKS每日波動率	43
圖4-7正2ETF追蹤誤差走勢	50
圖4-8反1ETF追蹤誤差走勢	51
圖4-9期貨指數波動率和加權指數波動率	51
圖4-10估計期間與避險期間之滾動方式估計期間250天	53

中文文獻
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