近年來，國際上之營建設計潮流趨勢逐漸朝性能設計邁進，國內以適當數值工具進行性能設計之研究仍處萌芽階段，而EQWEAP(Earthquake Wave Equation Analysis for Piles)之發展行之有年，本研究即以EQWEAP一維波動方程分析和二維、三維有限元素分析樁基礎之受震行為做一比較，將不同數值工具之分析結果及其適用性做一說明。EQWEAP為以集中質塊法模擬自由場反應結果，將其做為前置解進行後續一維波動方程模擬樁基礎受震反應。有限元素分析則包含兩部分，二維與三維分析，分別以荷蘭Delft University of Technology所開發的PLAXIS與由韓國MIDAS IT所開發的MIDAS/GTS 為工具進行樁基礎受震反應分析。
本研究以大台北地區之橋梁樁基礎為數值模型案例(地層深40m和70m，樁徑2m，樁長30m和60m)，考慮鄰近地震觀測站加速度紀錄，並以台北盆地地震危害度曲線(seismic hazard curve) 為主，藉建築耐震設計規範所訂的30年、475年、2500年再現週期所對應的最大地表加速度0.12g、0.29g、0.51g為主進行分析，討論線性樁配合均質線性土壤、非線性土壤與實際案例(分層土壤)分析，地震輸入維度對於樁基礎分析時之影響。
研究成果顯示1.在地盤和地貌構造相對單純的情況下，二維和三維有限元素分析結果均和一維分析相似2.考慮土壤非線性行為後，波動方程和有限元素分析結果亦相似，3. 無論地震力的改變為何，一維波動方程分析與二維和三維有限元素結果皆相當接近4.相對簡單的地質構造下，根據三維有限元素分析結果，單向度水平地震反應不易受其他向度地震反應影響。由此可說明單向度配合一維分析可有效模擬樁基礎行為，分析時間亦以一維波動方程較短，內力影響輸出最為完整，利於樁基礎耐震性能之研究。

In recent years, the geotechnical design is gradually moving towards Performance-Based Design (PBD). The study on seismic PBD of pile foundation is still at an early stage in Taiwan while an available tool EQWEAP (Earthquake Wave Equation Analysis for Piles) has been introduced for many years. In this study, the one-dimensional EQWEAP analysis is compared to two-dimensional and three-dimensional finite element analysis using PLAXIS and Midas/GTS programs in order to understand the reliability of the EQWEAP analysis for applications.
Numerical model of a typical bridge pile foundation located in Sinjuang District of New Taipei City area is considered. The thickness of the ground site is assumed as 40m and 70m, respectively.  A 3 by 3 pile foundation is considered with each pile diameter 2m, pile length 30m and 60m at different ground sites. Acceleration time records at the nearby seismic stations were obtained and calibrated to 30, 475 and 2500 years considering the seismic design specifications in Taiwan. The corresponding peak ground accelerations are 0.12g, 0.29g and 0.51g respectively. Discussions were made mainly based on observations of linear pile behaviors with the changes of soils to linear and non-linear one(s). Furthermore, the effects of multi-dimension of the seismic accelerations were also investigated.
The observations are summarized as follows: (1) For sites with relatively simple geological and geographical conditions, the solutions from 1D and 2- or 3D are very similar. (2) With proper control of the nonlinear soil modeling, the solutions from wave equation and finite element analysis are found similar. (3) No matter how the seismic force changes, the solutions from these analyses are compatible to each other. (4) According to the results of three-dimensional finite element analysis, how many degrees of the input used in the seismic analysis is not that sensitive. Therefore one can always use 1D analysis to obtain rational results. EQWEAP thus can be used to simulate seismic behaviors of the piles for PBD study due to its fast and effective computations.

目錄
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本文目錄
表目錄
圖目錄

第一章	緒  論	1
1-1 前言	1
1-2 研究動機	3
1-3 研究方法	4
1-4 研究內容	5
第二章	文獻回顧	8
2-1 性能設計法	8
2-1-1 國外性能設計發展	9
2-1-2 我國性能設計現況	15
2-2 樁基耐震研究概況	25
2-2-1 群樁基礎模擬	25
2-2-2 基樁耐震行為	27
2-3 波動方程地震分析	30
2-3-1 自由場之反應分析	30
2-3-2 樁身本體反應分析	31
2-4 基線修正法	35
第三章	理論與方法	38
3-1 有限元素法	38
3-1-1 有限元素法之原理	39
3-1-2 形狀函數建立概述	41
3-1-3 有限元素基本步驟	52
3-2 有限元素軟體PLAXIS	54
3-2-1 PLAXIS軟體簡介	55
3-2-2 PLAXIS 動力分析	57
3-2-3 邊界條件設置方式	61
3-2-4 土壤模式種類介紹	63
3-3 有限元素軟體MIDAS/GTS	69
3-3-1 MIDAS/GTS軟體簡介	69
3-3-2 MIDAS/GTS 動力分析	72
3-3-3 邊界條件設置方式	74
3-3-4 土壤模式種類介紹	78
第四章	數值工具分析比較	81
4-1 分析之前置作業	81
4-1-1 分析網格畫分	83
4-1-2 地震力之選擇	90
4-1-3 數值模型建立	94
4-1-4 土壤模式選擇	95
4-2 線性分析之比較	99
4-2-1 自由場	100
4-2-2 樁基礎	105
4-2-3 結果比較	111
4-3 非線性土壤分析比較	117
4-3-1 自由場	118
4-3-2 樁基礎	121
4-3-3 結果比較	123
4-4 地震力大小影響	128
4-4-1 自由場	128
4-4-2 樁基礎	130
4-4-3 結果比較	132
4-5 案例分析	135
4-5-1 自由場	137
4-5-2 樁基礎	142
4-5-3 結果比較	145
4-6小結	149
第五章	多元地震輸入比較	151
5-1 前言	151
5-2 案例說明	152
5-3 內陸型地震	157
5-4 外海型地震	162
第六章	結論與建議	166
6-1 結果討論	166
6-2 未來展望	170
參考文獻	171

表 目 錄
表 2 1 地震等級和設計目標關聯性 (摘自 陳正興等，2009)	18
表 2 2 建築物構造基礎設計規範各章內容 (摘自 陳正興等，2009)	20
表 2 3 交通結構物基礎之耐震性能 (摘自 陳正興等，2006)	24
表 2 4 交通結構物分級與耐震性能目標 (摘自 陳正興等，2006)	24
表 2 5 橋樑基礎耐震性能檢核項目（摘自 陳正興等，2006）	24
表 3 1 平面應變中不同軟體元素使用節點數	42
表 3 2  MIDAS/GTS中實體元素使用節點數	43
表 3 3  PLAXIS 6節點三角形元素之形狀函數	45
表 3 4  PLAXIS 15節點三角形元素之形狀函數	45
表 3 5  MIDAS/GTS 4節點四面體一般元素之形狀函數	46
表 3 6  MIDAS/GTS 10節點四面體高階元素之形狀函數	46
表 3 7  MIDAS/GTS 6節點五面體一般元素之形狀函數	47
表 3 8  MIDAS/GTS 15節點五面體高階元素之形狀函數	47
表 3 9  MIDAS/GTS 8節點六面體一般元素之形狀函數	48
表 3 10  MIDAS/GTS 20節點六面體高階元素之形狀函數	48
表 3 11 大地工程有限元素法相關軟體	54
表 3 12  PLAXIS二維分析整理	58
表 3 13  PLAXIS所提供之土壤材料模式	67
表 3 14  MIDAS/GTS 所提供之分析模式	71
表 3 15  MIDAS/GTS三維分析整理	74
表 3 16  MIDAS/GTS所提供之土壤材料模式	78
表 4 1  PLAXIS元素密度 (摘自 PLAXIS 2D Reference Manual, 2011)	87
表 4 2 台灣各主要都市所對應之地表最大加速度值	92
表 4 3 地盤分類(重繪自 建築耐震設計規範，2000)	96
表 4 4 線彈性土壤模式參數	96
表 4 5  UBCSand模式參數	97
表 4 6  Hardening Soil模式參數	98
表 4 7 樁基礎線彈性模式參數	106
表 4 8  EQWEAP和PLAXIS 2D在不同地盤下之差異量	113
表 4 9  EQWEAP和MIDAS/GTS 3D在不同地盤下之差異量	115
表 4 10 線性分析淺地盤不同數值工具運算時間比較	116
表 4 11  EQWEAP和PLAXIS在不同地盤下之差異量	125
表 4 12 非線性分析淺地盤不同數值工具運算時間比較	127
表 4 13  EQWEAP和PLAXIS在不同地震下之差異量	133
表 4 14  EQWEAP和MIDAS/GTS在不同地震下之差異量	134
表 4 16  EQWEAP和PLAXIS在不同地盤下之差異量	147
表 5 1  MIDAS/GTS內陸型地震多向度結果比較	161
表 5 2  MIDAS/GTS外海型地震多向度結果比較	165


圖 目 錄
圖 1 1 研究流程圖	7
圖 2 1 歐洲構造物設計規範演進示意圖 (整理自 陳正興等，2009)	11
圖 2 2 性能要求、驗證及規範之階層概圖 (重繪自 Honjo, 2003)	14
圖 2 3 各國性能階層示意圖 (重繪自 陳正興等，2009)	14
圖 2 4 建築物基礎構造規範演進示意圖 (整理自 陳正興等，2009)	19
圖 2 5 建築物基礎構造規範架構圖 (重繪自 陳正興等，2009)	20
圖 2 6 樁基受震波動方程分析示意圖 (摘自 李漢珽，2008)	29
圖 2 7  EQWEAP分析程序示意圖 (摘自 李漢珽，2008)	30
圖 2 8 樁身剛度折減示意圖 (摘自 張德文，2012)	34
圖 2 9 基線修正前後之速度與位移歷時圖	37
圖 3 1  PLAXIS 6節點三角形元素示意圖	49
圖 3 2  PLAXIS 15節點三角形元素示意圖	50
圖 3 3 四面體單元(Tetrahedron)	50
圖 3 4 五面體單元(Wedge)	51
圖 3 5 六面體單元(Hexahedron)	51
圖 3 6 有限元素法分析流程圖	52
圖 3 7  PLAXIS動力分析計算類型選擇示意圖	59
圖 3 8  PLAXIS動力分析控制參數設定示意圖	59
圖 3 9  PLAXIS動力分析迭代程序設定示意圖	60
圖 3 10  PLAXIS動力分析外力設定示意圖	60
圖 3 11  PLAXIS阻尼邊界示意圖	62
圖 3 12 雙曲線模式	64
圖 3 13  MIDAS/GTS動力分析外力設定示意圖	73
圖 3 14  MIDAS/GTS動力分析分析案例設定示意圖	73
圖 3 15  MIDAS/GTS 彈簧與阻尼邊界示意圖	77
圖 3 16  MIDAS/GTS 邊界彈簧和阻尼設定示意圖	77
圖 4 1 形狀比不佳之數值模型	86
圖 4 2 形狀比較佳之數值模型	86
圖 4 3  PLAXIS 淺地盤寬度測試結果	89
圖 4 4  MIDAS/GTS 深地盤寬度測試結果	89
圖 4 5  921集集地震昌隆國小加速度歷時(東西向)	91
圖 4 6 台灣各主要都市地震危害曲線圖 (重繪自 鄭錦桐，2002)	91
圖 4 7 修正後921集集地震加速度歷時圖(PGA=0.12g)	93
圖 4 8 修正後921集集地震加速度歷時圖(PGA=0.29g)	93
圖 4 9 修正後921集集地震加速度歷時圖(PGA=0.51g)	93
圖 4 10 線性分析案例枝狀圖	99
圖 4 11  PLAXIS均質淺層自由場分析網格示意圖	101
圖 4 12  PLAXIS均質深層自由場分析網格示意圖	101
圖 4 13  MIDAS/GTS 均質淺層自由場分析網格示意圖	102
圖 4 14  MIDAS/GTS 均質深層自由場分析網格示意圖	102
圖 4 15 均質淺地盤自由場線性分析結果比較	103
圖 4 16 均質深地盤自由場線性分析結果比較	104
圖 4 17 3×3群樁平面示意圖	106
圖 4 18  PLAXIS均質淺層樁基礎分析網格示意圖	107
圖 4 19  PLAXIS均質深層樁基礎分析網格示意圖	107
圖 4 20  MIDAS/GTS均質淺層樁基礎分析網格示意圖	108
圖 4 21  MIDAS/GTS均質深層樁基礎分析網格示意圖	108
圖 4 22 均質淺地盤樁基礎線性分析結果比較	109
圖 4 23 均質深地盤樁基礎線性分析結果比較	110
圖 4 24  30m樁基礎相對位移比較	113
圖 4 25  60m樁基礎相對位移比較	113
圖 4 26 非線性分析案例枝狀圖	117
圖 4 27 淺地盤自由場非線性分析結果比較	119
圖 4 28 深地盤自由場非線性分析結果比較	120
圖 4 29 淺地盤樁基礎非線性分析結果比較	121
圖 4 30 深地盤樁基礎非線性分析結果比較	122
圖 4 31  30m樁基礎相對位移比較	125
圖 4 32  60m樁基礎相對位移比較	125
圖 4 33  PGA=0.12g之淺地盤自由場結果比較	128
圖 4 34  PGA=0.51g之淺地盤自由場結果比較	129
圖 4 35  PGA=0.12g之淺地盤樁基礎結果比較	130
圖 4 36  PGA=0.51g之淺地盤自由場結果比較	131
圖 4 37 特二號快速道路位置圖	136
圖 4 38 特二號道路3×3樁基礎設計圖	136
圖 4 39  PLAXIS成層淺層自由場分析網格示意圖	139
圖 4 40  PLAXIS成層深層自由場分析網格示意圖	139
圖 4 41成層淺地盤自由場結果比較	140
圖 4 42成層深地盤自由場結果比較	141
圖 4 43 PLAXIS成層淺層樁基礎分析網格示意圖	142
圖 4 44 PLAXIS成層深層樁基礎分析網格示意圖	143
圖 4 45成層淺地盤樁基礎結果比較	143
圖 4 46成層深地盤樁基礎結果比較	144
圖 4 47 30m樁基礎相對位移比較	147
圖 4 48 60m樁基礎相對位移比較	147
圖 5 1 多元地震分析流程圖	154
圖 5 2 921集集地震加速度歷時曲線圖(Tap017)	155
圖 5 3 331地震加速度歷時曲線圖(Tap017)	156
圖 5 4 921集集地震多維度分析結果比較	158
圖 5 5 331地震多維度分析結果比較	163

參考文獻
第一部分、英文(按照英文字母順序排列)
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