隨著科技日新月異的進步及經濟的快速發展，在傳統工程設計實務上，鋼結構的使用日益顯著，但由於鋼結構材料比起鋼筋混凝土的成本來的高上許多，因此，減少鋼材料的使用量十分重要。在過去的40年中，已廣泛採用各種類型的優化方法來減少所使用的耗材。然而目前大多數的工程師仍然使用結構分析程式來進行結構分析、設計、驗證，以及再分析、再設計、再驗證，並未廣泛使用最佳化方法，主要的原因是過去的最佳化方法過於複雜、繁瑣。
    因此本文採用簡易可行的啟發式迭代法來優化設計。本文首先針對不同受力狀況之鋼桿件斷面，以搜尋法探討建立一維桿件斷面尺寸之最經濟設計模式；再以ETABS軟體分析，配合啟發式迭代法探討二維鋼構架之最佳化分析模式；最後再進一步配合啟發式迭代法探討三維鋼結構之最佳化分析模式。此外，本文也探討最經濟之鋼結構建築幾何配置，包含最經濟跨度、最經濟層高之設計，來進行鋼建築結構最佳化設計模式，藉以大幅的減少建築結構之鋼材料使用量。研究結果顯示，利用本論文建立之啟發式迭代最佳化分析模式，可獲得較經濟之鋼建築結構設計。

With the rapid progress of science and technology and the rapid development of economy, the use of steel structures has become increasingly significant in engineering design practices. However, the cost of steel structure materials is much higher than that of reinforced concrete; therefore, it is very important to reduce the amounts of steel materials used. Over the past 40 years, various types of optimization methods have been widely developed; however, most engineers still only use structural analysis programs for structural analysis, design, verification, and re-analysis, re-design, and re-validation instead of optimizing structure design. Optimization methods have not been widely used. The main reason is that the past optimization methods were too complex and tedious. This study used a simple heuristic iterative method to optimize the steel structure design. It first explored the most economical design model for establishing one-dimensional member cross-section dimensions with the search method. Then the ETABS software and the heuristic iterative method were employed to explore the optimization of two-dimensional steel frame and three-dimensional steel frame. In addition, this article also explore most economical geometric configuration of steel structure buildings, including the most economic length of each spans and height of each stores, to optimize the steel building structure design, thereby greatly reducing the amount of steel materials used in building structures. The research results showed that the economical design of steel building structures can be obtained by using the heuristic iterative method.

目錄
目錄	V
圖目錄	VII
表目錄	IX
第一章	緒論	1
1-1	研究背景與動機	1
1-2	研究目的	2
1-3	研究流程	2
1-4	研究內容	4
第二章	文獻回顧	6
2-1	結構最佳化設計法	6
2-2	鋼結構之最佳化設計	7
2-3	啟發式之最佳化設計	9
第三章	基礎理論與方法	11
3-1	鋼結構設計	11
3-1-1	純受壓柱桿件設計	11
3-1-2	梁桿件設計	15
3-1-3	梁柱桿件設計	20
3-2	最佳化設計法	25
3-2-1	最佳化設計基本理論	25
3-2-2	最佳化設計步驟	26
3-2-3	搜尋法	27
3-2-4	鋼桿件斷面尺寸最佳化設計	28
3-2-5	滿載應力法	36
3-3	啟發式斷面迭代法	37
第四章	鋼桿件斷面尺寸之最佳化設計	38
4-1	前言	38
4-2	鋼桿件斷面尺寸最佳化之數學模型與約束條件	38
4-2-1	純受壓柱桿件斷面	38
4-2-2	梁桿件桿件斷面	39
4-2-3	梁柱桿件斷面	39
4-3	桿件斷面尺寸之最經濟設計模式	41
4-3-1	純受壓柱桿件斷面	41
4-3-2	梁桿件斷面	42
4-3-3	梁柱桿件斷面	42
4-4	斷面尺寸最佳化之分析結果	43
4-4-1	純受壓柱桿件斷面	43
4-4-2	梁桿件斷面	44
4-4-3	梁柱桿件斷面	45
4-5	小結	48
第五章	鋼建築抗彎矩構架之最經濟設計模式	49
5-1	前言	49
5-2	探討梁柱跨度與層高之變化與梁柱勁度對單層三跨鋼結構構架內力與體積之影響	49
5-2-1	基本資料	49
5-2-2	分析結果	50
5-3	探討單層鋼建築抗彎矩構架之最經濟設計模式	53
5-3-1	單層抗彎矩構架之最經濟梁柱配置	53
5-3-2	單層抗彎矩構架之跨度最經濟配置	58
5-4	二十層樓鋼建築抗彎矩構架之最經濟配置	60
5-4-1	基本資料	60
5-4-2	分析結果	64
5-4-3	二十層鋼建築抗彎矩構架之最經濟跨度配置	65
5-4-4	二十層鋼建築抗彎矩構架之最經濟層高配置	95
5-5	小結	105
第六章	鋼建築結構之最經濟設計模式	106
6-1	前言	106
6-2	二十層樓鋼建築結構之最經濟層高配置	106
6-2-1	初始案例	107
6-2-2	分析結果	113
6-3	小結	120
第七章	結論與建議	122
7-1	結論	122
7-2	建議	123
參考文獻	124

 

圖目錄
圖 3-2 1最佳化設計流程圖	27
圖 3-3 1啟發式斷面迭代法設計流程圖	37
圖 4-2 1單軸彎曲之梁柱互制曲線	41
圖 5-2 1 單跨三層構架	50
圖 5-3 1案例A 迭代次數與總體積比較圖	54
圖 5-3 2案例B 迭代次數與總體積比較圖	56
圖 5-3 3案例C 迭代次數與總體積比較圖	57
圖 5-4 1初始案例基本構架圖	61
圖 6-2 1案例A基本結構3D圖	110
圖 6-2 2案例B基本結構3D圖	111
圖 6-2 3案例C基本結構3D圖	112

 
表目錄
表 4-4 1 案例A 斷面尺寸比較表	44
表 4-4 2 案例B 斷面尺寸比較表	44
表 4-4 3 案例C斷面尺寸比較表	44
表 4-4 4 案例A 斷面尺寸比較表	45
表 4-4 5 案例B 斷面尺寸比較表	45
表 4-4 6 案例C 斷面尺寸比較表	45
表 4-4 7 案例A 最經濟斷面尺寸表	46
表 4-4 8 案例B 最經濟斷面尺寸表	46
表 4-4 9 案例C 最經濟斷面尺寸表	46
表 4-4 10 案例D 最經濟斷面尺寸表	47
表 4-4 11 案例E 最經濟斷面尺寸表	47
表 4-4 12 案例F 最經濟斷面尺寸表	47
表 5-2 1 三種不同慣性矩之斷面尺寸	50
表 5-2 2材料性質和外力	50
表 5-2 3案例A～E之梁柱最大內力	51
表 5-2 4案例A～E之梁柱最大內力	51
表 5-2 5案例A～E之梁柱最大內力	52
表 5-3 1案例A之梁、柱最大內力	54
表 5-3 2案例A之初始案例及最佳化結果之斷面尺寸	54
表 5-3 3案例B之梁、柱最大內力	56
表 5-3 4案例B之初始案例及最佳化結果之斷面尺寸	56
表 5-3 5案例C之梁、柱最大內力	56
表 5-3 6案例C之初始案例及最佳化結果之斷面尺寸	57
表 5-3 7 案例A~C之梁、柱初始案例與最佳化設計成果梁內力總表	57
表 5-3 8 案例A~C之梁、柱初始案例與最佳化設計成果柱內力總表	57
表 5-3 9 案例A~C之梁、柱斷面尺寸及迭代結果總整理	58
表 5-3 10材料性質與外力	58
表 5-3 11初始斷面、案例A、B、C迭代後尺寸及體積	59
表 5-3 12案例A、B、C迭代後之梁、柱最大內力	59
表 5-3 13初始斷面、案例A、B、C迭代後尺寸及體積	60
表 5-3 14 案例A、B、C迭代後之梁、柱最大內力	60
表 5-4 1斷面尺寸與材料性質	62
表 5-4 2樓層靜載重與活載重計算	62
表 5-4 3構架之各樓層靜載重極活載重設定	62
表 5-4 4地震力豎向分配結果	63
表 5-4 5最大層間位移轉角	64
表 5-4 6 梁、柱最大內力	65
表 5-4 7案例A之初始梁、柱斷面尺寸與總體積	67
表 5-4 8案例A初始最大層間位移轉角	68
表 5-4 9案例A初始梁、柱最大內力	69
表 5-4 10案例A之最佳化設計成果梁、柱斷面尺寸與總體積	70
表 5-4 11 案例A之最佳化設計結果最大層間位移轉角	71
表 5-4 12案例A之最佳化設計結果梁、柱最大內力	72
表 5-4 13案例B之初始梁、柱斷面尺寸與總體積	74
表 5-4 14案例B初始梁、柱最大內力	75
表 5-4 15案例B之最佳化設計結果梁、柱斷面尺寸與總體積	76
表 5-4 16案例B之最佳化設計結果梁、柱最大內力	77
表 5-4 17案例C之初始梁、柱斷面尺寸與總體積	80
表 5-4 18案例C初始梁、柱最大內力	81
表 5-4 19案例C之最佳化設計結果梁、柱斷面尺寸與總體積	82
表 5-4 20案例C之最佳化設計結果梁、柱最大內力	83
表 5-4 21案例D之初始梁、柱斷面尺寸與總體積	86
表 5-4 22案例D初始梁、柱最大內力	87
表 5-4 23案例D之最佳化設計結果梁、柱斷面尺寸與總體積	88
表 5-4 24案例D之最佳化設計結果梁、柱最大內力	89
表 5-4 25案例E之初始梁、柱斷面尺寸與總體積	90
表 5-4 26案例E初始梁、柱最大內力	91
表 5-4 27案例E之最佳化設計結果梁、柱斷面尺寸與總體積	92
表 5-4 28案例E之最佳化設計結果梁、柱最大內力	93
表 5-4 29案例A至案例E的梁、柱斷面尺寸與總體積比較表	94
表 5-4 30案例A初始案例之梁、柱最大內力	97
表 5-4 31案例A初始案例之最大層間位移轉角	98
表 5-4 32案例A最佳化設計成果之梁、柱最大內力	99
表 5-4 33案例A最佳化設計成果之最大層間位移轉角	100
表 5-4 34案例B初始案例之梁、柱最大內力	101
表 5-4 35案例B最佳化設計成果之梁、柱最大內力	102
表 5-4 36案例C初始案例之梁、柱最大內力	103
表 5-4 37案例C最佳化設計成果之梁、柱最大內力	104
表 5-4 38案例A~C梁柱斷面尺寸與總體積之比較總表	104
表 6-2 1斷面尺寸與材料性質	112
表 6-2 2構架之各樓層靜載重極活載重設定	112
表 6-2 3案例A之梁、柱最大內力	114
表 6-2 4 案例A之最大層間位移轉角	115
表 6-2 5案例B之初始梁、柱最大內力	116
表 6-2 6 案例B之最大層間位移轉角	117
表 6-2 7案例C之初始梁、柱最大內力	118
表 6-2 8 案例C之初始最大層間位移轉角	119
表 6-2 9案例A~C之梁、柱斷面尺寸及最佳化設計結果總整理	119
表 6-2 10案例A2~C2之梁、柱斷面尺寸及最佳化設計結果總整理	120
表 7-2 1案例B初始案例之最大層間位移轉角	127
表 7-2 2案例B最佳化設計成果之最大層間位移轉角	128
表 7-2 3案例C初始案例之最大層間位移轉角	129
表 7-2 4案例C最佳化設計成果之最大層間位移轉角	130
表 7-2 5案例D初始案例之最大層間位移轉角	131
表 7-2 6案例D最佳化設計成果之最大層間位移轉角	132
表 7-2 7案例E初始案例之最大層間位移轉角	133
表 7-2 8案例E最佳化設計成果之最大層間位移轉角	134
表 7-2 9案例F初始案例之最大層間位移轉角	135
表 7-2 10案例F最佳化設計成果之最大層間位移轉角	136
表 7-2 11案例B初始最大層間位移轉角	137
表 7-2 12 案例B之最佳化設計結果最大層間位移轉角	138
表 7-2 13案例C初始最大層間位移轉角	139
表 7-2 14 案例C之最佳化設計結果最大層間位移轉角	140
表 7-2 15案例D初始最大層間位移轉角	141
表 7-2 16 案例D之最佳化設計結果最大層間位移轉角	142
表 7-2 17案例E初始最大層間位移轉角	143
表 7-2 18 案例E之最佳化設計結果最大層間位移轉角	144

[1] 	Michell, A. G. M., “The limits of economy of material in frame-structures,” Philosoph Magzine, Series 6, Vol. 8, 1904, pp. 589-597.
[2]	Robert Dorfman, Mathematical, or "Linear," Programming: A Nonmathematical Exposition, Vol. 43, No. 5 , pp. 797-825, 1953
[3] 	Schmit, L.  A., “Structural Design by Systematic Synthesis," Proc. 2nd Conference on Electronic Computation, ASCE, New York, 1960, pp. 105-122.
[4] 	Kanji Imai and Lucien A. Schmit, Jr., F., “Configuration Optimization of Strusses,” Philosoph Magzine, Series 6, Vol. 8, 1904, pp. 589-597.
[4] 	Cheng, F. Y., “Structural Optimization: Dynamic and Seisimic Applications,” CRC Press., 2010.
[5] 	羅士誠, “鋼結構彈塑性分析與最佳化設計,” 淡江大學, 碩士論文, 1989。
[6] 	黃延年, “考慮節點區效應知鋼結構最佳化設計,” 國立台灣大學, 碩士論文, 1990。
[7] 	蔡銘山,“鋼構架結構之最佳化設計,” 屏東科技大學, 碩士論文, 2001。
[8] 	陳振邦,“考慮LRFD構材強度與使用性之高結構輕量化研究,” 國立中央大學土木工程研究所, 碩士論文, 2005。
[9] 	Andrey A. Volkov, Andrey Vasilkina(2016). “Optimal design of the steel structure by the sequence of partial optimization.” Procedia Engineering153, pp850-855
[10] 	Soegiarso, R., and Adeli, H. (1997). “Optimized Load and Resistance Factor Design of Steel Space-Frame Structures.” J. Struct, Engrg. 123(2), pp. 184-192.
[11] 	簡士傑、葉怡成, “以遺傳演算法作鋼桁架結構之離散最佳化設計,” 中國土木水利工程學會, 第八卷, 第三期, 第355-362頁。
[12] 	Camp, C., Pezeshk, S., and Cao, G. (1998). “Optimized Design of Two-Dimensional Structures Using a Genetic Algorithm.” J. Struct, Engrg. Mech. Div., ASCE, 87,(pp. 1, 75-109).
[13] 	曾志偉,“應用遺傳演算法於鋼構架之最佳化設計,” 義守大學, 碩士論文, 2006。
[14]	廖庭億,“應用遺傳演算法於三維鋼構架之最佳化設計”, 義守大學, 碩士論文, 2009。
[15] 	陳維志,“改良式基因演算法對二維鋼構房屋結構斷面最佳化之研究”, 國立交通大學, 碩士論文, 2011。
[16] 	鄭穎泰,“改良式基因演算法對二維鋼構房屋結構斷面最佳化之研究”, 國立交通大學, 碩士論文, 2012。
[17] 	陳俊佑,“以基因演算法進行鋼結構最佳化設計之研究”, 國立臺北科技大學, 碩士論文, 2013。
[18] 	Kaveh,et al. (2011). “Performance-based multi-objective optimization of large steel structures” Volume 223, Issue 2, pp 355–369

[19] 	銀徽,“以超啟發式法則進行鋼筋混凝土結構最佳化設計,”國立台灣科技大學, 碩士論文, 2009。
[20] 	江舫萱, “啟發式鯨魚演算法於結構最佳化設計之研究,” 淡江大學, 碩士論文, 2018。
[21] 	Sarma, C. K., and Adeli, H. (2000). "Fuzzy Genetic Algorithm for Optimization of Steel Structures." J. Struct, Engrg., 126(5), pp. 596-604.
[22] 	劉元志,“框架鋼結構的研究及優化設計”, 武漢理工大學, 碩士論文, 2011。
[23] 	薛宇辰, “以類神經網路作鋼結構最佳化設計,” 淡江大學, 碩士論文, 2012。
[24] 	徐清芳, “鋼建築結構最佳化設計之研究,” 淡江大學, 碩士論文, 2018。
[25] 	銀徽,“以超啟發式法則進行鋼筋混凝土結構最佳化設計,”國立台灣科技大學, 碩士論文, 2009。
[26] 	鄭博育,“啟發式桁架斷面尺寸最佳化設計,”國立交通大學, 碩士論文, 2005。
[27] 	林志忠, “啟發式RC建築結構最佳化設計,” 淡江大學, 碩士論文, 2016。
[28] 	江勁衡, “RC建築結構之最經濟設計模式,” 淡江大學, 碩士論文, 2018。
[29] 	內政部, “鋼結構極限設計法規範及解說,” 2002。
[30] 	內政部, “建築物耐震設計規範及解說,” 2011。
[31] 	陳生金,鋼結構設計:極限應力法與容許應力設計法, 科技圖書股份有限公司, 2003。