超寬頻技術（UWB）因其公分級定位精度、低功耗、高安全性、高速傳輸和強抗干擾能力，成為最精準的室內定位技術之一，由於UWB使用短脈衝波來進行傳輸的，因此，UWB也面臨訊號衰減嚴重的問題。本論文針對5~10GHz頻段，提出使用羅特曼透鏡（Rotman lens）進行波束成型和相位轉換，以實現能量聚焦，提高高頻電磁波的傳輸距離。
本論文僅使用2個虛擬埠就可以讓羅特曼透鏡達成波束成型的效果，且使用單一化參數方法就可以知道所有的輸入埠的反射係數以及隔離度接有達到-10dB以及-15dB以下，輸出埠由於實作誤差的關係，反射係數在7GHz以上時在-10dB以上，而隔離度有達到-15dB以下的標準，且可以產生±45° 、±30° 、±15° 以及0°的波束方向。

Ultra-Wideband (UWB) technology, known for its centimeter-level positioning accuracy, low power consumption, high security, high-speed transmission, and strong anti-interference capabilities, has become one of the most precise indoor positioning technologies. Due to UWB's use of short pulse waves for transmission, it also faces significant signal attenuation issues. This thesis proposes using Rotman lenses for beamforming and phase shifting in the 5-10GHz frequency range to achieve energy focusing and improve the transmission distance of high-frequency electromagnetic waves.
This paper uses only two dummy ports to achieve the beamforming effect of the Rotman lens, and uses a Parameter Singularization Method to know that the reflection coefficient and isolation coefficient of all input ports reach -10dB and below -15dB. Due to the implementation error of the output port, the reflection coefficient is above -10dB for frequencies above 7GHz, while the isolation coefficient has a standard of below -15dB, and can produce ±45°,±30°,±15° and 0° beam direction.

目錄
目錄	III
圖目錄	IV
表目錄	IX
第一章	概論	1
1.1	研究背景	1
1.2	研究動機與目的	2
1.3	章節介紹	4
第二章	波束成型網路介紹	5
2.1	巴特勒矩陣(Butler Matrix)	5
2.2	布拉斯矩陣(Blass Matrix)	8
2.3	諾倫矩陣(Nolen Matrix)	10
2.4	羅特曼透鏡(Rotman Lens)	13
第三章	羅特曼透鏡設計	17
3.1	羅特曼透鏡設計	17
3.2	單一化指標的羅特曼透鏡設計方法	25
3.3	漸變線縮短的羅特曼透鏡	39
3.4	減少虛擬埠的羅特曼透鏡	48
第四章	超寬頻波束成型系統設計	63
4.1	羅特曼透鏡實測	63
4.2	Vivaldi天線設計	72
4.3	UWB波束成型天線系統	75
第五章 結論	80
參考文獻	82

圖目錄
圖2. 1 巴特勒矩陣架構圖	6
圖2. 2 布拉斯矩陣架構圖	8
圖2. 3 定向耦合器	9
圖2. 4 諾倫矩陣架構圖	11
圖2. 5 羅特曼透鏡架構圖	14
圖3. 1 漸變線長度設計	18
圖3. 2 Wp寬度對反射係數影響比較	18
圖3. 3 羅特曼透鏡	19
圖3. 4 羅特曼透鏡電流圖	20
圖3. 5 羅特曼透鏡電流圖	20
圖3. 6 Port 1~Port 14之反射係數	21
圖3. 7 Port 1與各輸入埠間的隔離度	22
圖3. 8 Port 2與各輸入埠間的隔離度	22
圖3. 9 Port 3與各輸入埠間的隔離度	23
圖3. 10 Port 4與各輸入埠間的隔離度	23
圖3. 11 Port 5與各輸入埠間的隔離度	24
圖3. 12 Port 6與各輸入埠間的隔離度	24
圖3. 13 Port 7與各輸入埠間的隔離度	25
圖3. 14 反射係數以及隔離度指標圖	26
圖3. 15 Wp= 3.06mm時反射係數以及隔離度指標圖	27
圖3. 16 Port 1傳輸相位圖	28
圖3. 17 Port 2傳輸相位圖	29
圖3. 18 Port 3傳輸相位圖	29
圖3. 19 Port 4傳輸相位圖	30
圖3. 20 Port 1至各輸出埠的群延遲	37
圖3. 21 Port 2至各輸出埠的群延遲	38
圖3. 22 Port 3至各輸出埠的群延遲	38
圖3. 23 Port 4至各輸出埠的群延遲	39
圖3. 24 漸變線長度縮減的羅特曼透鏡	40
圖3. 25 漸變線縮短羅特曼透鏡之反射係數以及隔離度指標	41
圖3. 26 漸變線長度縮減的羅特曼透鏡Port 1傳輸相位	41
圖3. 27 漸變線長度縮減的羅特曼透鏡Port 2傳輸相位	42
圖3. 28 漸變線長度縮減的羅特曼透鏡Port 3傳輸相位	42
圖3. 29 漸變線長度縮減的羅特曼透鏡Port 4傳輸相位	43
圖3. 30 漸變線縮短的羅特曼透鏡Port 1至各輸出埠的群延遲	46
圖3. 31 漸變線縮短的羅特曼透鏡Port 2至各輸出埠的群延遲	46
圖3. 32 漸變線縮短的羅特曼透鏡Port 3至各輸出埠的群延遲	47
圖3. 33 漸變線縮短的羅特曼透鏡Port 4至各輸出埠的群延遲	47
圖3. 34 虛擬埠移除的羅特曼透鏡	48
圖3. 35 虛擬埠移除羅特曼透鏡之反射係數以及隔離度指標	49
圖3. 36 虛擬埠移除的羅特曼透鏡Port 1傳輸相位	50
圖3. 37 虛擬埠移除的羅特曼透鏡Port 2傳輸相位	50
圖3. 38 虛擬埠移除的羅特曼透鏡Port 3傳輸相位	51
圖3. 39 虛擬埠移除的羅特曼透鏡Port 4傳輸相位	51
圖3. 40 虛擬埠移除的羅特曼透鏡Port 1至各輸出埠的群延遲	52
圖3. 41 虛擬埠移除的羅特曼透鏡Port 2至各輸出埠的群延遲	52
圖3. 42 虛擬埠移除的羅特曼透鏡Port 3至各輸出埠的群延遲	53
圖3. 43 虛擬埠移除的羅特曼透鏡Port 4至各輸出埠的群延遲	53
圖3. 44 虛擬埠減少的羅特曼透鏡	54
圖3. 45 虛擬埠減少的羅特曼透鏡反射係數及隔離度指標	55
圖3. 46 虛擬埠減少的羅特曼透鏡Port 1傳輸相位	55
圖3. 47 虛擬埠減少的羅特曼透鏡Port 2傳輸相位	56
圖3. 48 虛擬埠減少的羅特曼透鏡Port 3傳輸相位	56
圖3. 49 虛擬埠減少的羅特曼透鏡Port 4傳輸相位	57
圖3. 50 虛擬埠減少的羅特曼透鏡Port 1至各輸出埠的群延遲	60
圖3. 51 虛擬埠減少的羅特曼透鏡Port 2至各輸出埠的群延遲	60
圖3. 52 虛擬埠減少的羅特曼透鏡Port 3至各輸出埠的群延遲	61
圖3. 53 虛擬埠減少的羅特曼透鏡Port 4至各輸出埠的群延遲	61
圖4. 1 以FR4作為基板的羅特曼透鏡實體圖	63
圖4. 2 羅特曼透鏡實體之量測輸入埠以及輸出埠的反射係數	64
圖4. 3 羅特曼透鏡實體之量測Port 1與各輸入埠間的隔離度	65
圖4. 4 羅特曼透鏡實體之量測Port 2與各輸入埠間的隔離度	65
圖4. 5 羅特曼透鏡實體之量測Port 3與各輸入埠間的隔離度	66
圖4. 6 羅特曼透鏡實體之量測Port 4與各輸入埠間的隔離度	66
圖4. 7 羅特曼透鏡實體之量測Port 1傳輸係數	67
圖4. 8 羅特曼透鏡實體之量測Port 2傳輸係數	68
圖4. 9 羅特曼透鏡實體之量測Port 3傳輸係數	68
圖4. 10 羅特曼透鏡實體之量測Port 4傳輸係數	69
圖4. 11 羅特曼透鏡實體之量測Port 1傳輸相位	70
圖4. 12 羅特曼透鏡實體之量測Port 2傳輸相位	70
圖4. 13 羅特曼透鏡實體之量測Port 3傳輸相位	71
圖4. 14 羅特曼透鏡實體之量測Port 4傳輸相位	71
圖4. 15 Vivaldi天線單元	72
圖4. 16 Vivaldi天線之模擬反射係數	73
圖4. 17 Vivaldi天線實體圖(a)正面 (b)背面	74
圖4. 18 Vivaldi天線反射係數量測與模擬圖	74
圖4. 19 Vivaldi天線模擬之 (a)XY面輻射場型 (b)XZ面輻射場型	75
圖4. 20 羅特曼透鏡與Vivaldi天線陣列	75
圖4. 21羅特曼透鏡與Vivaldi天線結合反射係數以及隔離度指標	76
圖4. 22 羅特曼透鏡與Vivaldi天線結合之電流分佈(Port 1饋入)	77
圖4. 23 羅特曼透鏡與Vivaldi天線結合之電流分佈(Port 2饋入)	77
圖4. 24 羅特曼透鏡與Vivaldi天線結合之電流分佈(Port 3饋入)	78
圖4. 25 羅特曼透鏡與Vivaldi天線結合之電流分佈(Port 4饋入)	78
圖4. 26 6.5GHz 羅特曼透鏡與Vivaldi天線陣列之模擬輻射場型圖	79

 
表目錄
表1. 1 UWB高頻頻道分佈表	3
表3. 1 羅特曼透鏡尺寸	19
表3. 2 6.5GHz波束偏轉45度時輸出埠時間差	31
表3. 3 7.5GHz波束偏轉45度時輸出埠時間差	31
表3. 4 8.5GHz波束偏轉45度時輸出埠時間差	32
表3. 5 6.5GHz波束偏轉30度時輸出埠時間差	33
表3. 6 7.5GHz波束偏轉30度時輸出埠時間差	33
表3. 7 8.5GHz波束偏轉30度時輸出埠時間差	34
表3. 8 6.5GHz波束偏轉15度時輸出埠時間差	35
表3. 9 7.5GHz波束偏轉15度時輸出埠時間差	35
表3. 10 8.5GHz波束偏轉15度時輸出埠時間差	36
表3. 11 羅特曼透鏡尺寸	40
表3. 12 漸變線縮短的羅特曼透鏡波束偏轉45度時輸出埠時間差	43
表3. 13 漸變線縮短的羅特曼透鏡波束偏轉30度時輸出埠時間差	44
表3. 14 漸變線縮短的羅特曼透鏡波束偏轉15度時輸出埠時間差	45
表3. 15虛擬埠減少的羅特曼透鏡波束偏轉45度時輸出埠時間差	57
表3. 16 虛擬埠減少的羅特曼透鏡波束偏轉30度時輸出埠時間差	58
表3. 17 虛擬埠減少的羅特曼透鏡波束偏轉15度時輸出埠時間差	59
表4. 1 Vivaldi天線尺寸	73

參考文獻
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