在科技及製造業發展的趨勢下，製造商為了因應消費者逐漸增加的品質要求，也必須管控自家產品的品質及壽命。實際應用的情況上，評估產品的品質性能的方法已有非常多種，本研究利用製程能力指標(process capability indices, PCIs)對產品進行品質檢測。
本研究探討產品在多重品質特性或在多重生產線製造下，壽命服從Rayleigh分配，利用逐步型I區間設限樣本，檢定綜合壽命績效指標是否達到給定的水準。在此檢定下，給定顯著水準與檢定力，決定最小樣本數；當總實驗時間固定下，決定可以使得總成本最小化的最小觀測區間個數與樣本數；當實驗時間不固定時，決定可以使得總成本最小化的最小觀測區間個數、區間時間和樣本數。最後，利用實際與模擬範例去示範如何使用本研究所提供的最佳實驗設計，來建造出逐步型I區間設限樣本，以檢定綜合壽命績效指標是否達到原本給定的水準。　

In response to the increasing quality demands of consumers under the trends of technological advancement and development in the manufacturing industry, manufacturers must manage the quality and lifespan of their products. In practical applications, various methods have been developed to assess product quality performance. This study employs process capability indices (PCIs) to evaluate product quality.
This research investigates scenarios where products have multiple quality characteristics or are manufactured across multiple production lines, and their lifetimes follow a Rayleigh distribution. Using the progressive type-I interval censored sample, we test whether the overall lifetime performance index meets a predetermined standard target. Given a specified significance level and power, the minimum required sample size is determined. Under either fixed or unfixed total testing times, this study determines the minimum number of observation intervals and sample size that minimizes the total experimental cost, or the minimum number of observation intervals, equal-length interval time, and sample size. Finally, the real and simulated examples are used to demonstrate how to apply the optimal experimental design proposed in this study to construct the progressive type-I interval censored sample to test whether the overall lifetime performance index meets the initially specified standard target.

目錄
圖目錄	II
表目錄	IV
第一章 緒論	1
1.1 研究動機與目的	1
1.2文獻探討	3
1.2.1 製程能力指標的概念介紹	3
1.2.2 設限樣本	5
1.2.3 檢定程序之發展	7
1.3本文架構	8
第二章 壽命績效指標與其估計	9
2.1 單一與綜合壽命績效指標(C_L及C_T)	10
2.2 估計壽命績效指標的統計量	13
第三章 多重生產線的可靠度抽樣設計	17
3.1 決定樣本數(固定觀測區間個數和最終實驗時間)	17
3.2每條生產線的樣本數和區間個數(固定最終實驗時間)	23
3.3每條生產線的樣本數、區間個數與區間時間(不固定最終實驗時間)	32
第四章 實際數據與模擬研究	41
4.1 數據範例	41
4.2 模擬範例	46
第五章 結論與未來展望	52
5.1 結論	52
5.2 未來展望	53
參考文獻	54
中文參考文獻	54
英文參考文獻	57

圖目錄
圖1.2.1  逐步型I區間設限	6
圖3.1.1    d=2，α=0.05，m=8、p=0.1，在1-β的不同數值(0.75、0.80、0.85)所需的最小樣本數。	20
圖3.1.2   d=2，α=0.05，β=0.25，p=0.05，在m的不同數值(5、6、7、8)所需的最小樣本數。	20
圖3.1.3   d=2，α=0.05，β=0.25，m=8，在p的不同數值(0.05、0.75、0.10)所需的最小樣本數。	21
圖3.1.4   d=2，β=0.25，m=5，p=0.05，在α的不同數值(0.01、0.05、0.10)所需的最小樣本數。	21
圖3.1.5   α=0.01，β=0.25，m=5，p=0.05，在d的不同數值(2、3、4)所需的最小樣本數。	22
圖3.2.1   d=2，β=0.2、α=0.05、p=0.10、c_1=0.95，總成本與區間數量關係圖	25
圖3.2.2   d=2，β=0.25、α=0.1、p=0.05、c_1=0.90，總成本與區間數量關係圖	25
圖3.2.3   d=2、β=0.25、p=0.05，不同α下，最小區間數量與c_1關係圖	27
圖3.2.4   d=2、α=0.1、p=0.05，不同1-β下，最小區間數量與c_1關係圖	27
圖3.2.5   d=2、β=0.25、α=0.01，不同p下，最小區間數量與c_1關係圖	28
圖3.2.6   β=0.25、α=0.01、p=0.05，不同d下，最小區間數量與c_1關係圖	28
圖3.2.7   d=2、β=0.25、p=0.1，不同α下，總成本最小值與c_1關係圖	29
圖3.2.8   d=2、α=0.01、p=0.1，不同β下，總成本最小值與c_1關係圖	30
圖3.2.9   d=2、α=0.05、β=0.25，不同p下，總成本最小值與c_1關係圖	30
圖3.2.10 β=0.25、α=0.01、p=0.05，不同d下，總成本最小值與c_1關係圖	31
圖3.3.1   d=2，β=0.2、α=0.05、p=0.10、c_1=0.95，總成本與區間數量關係圖	33
圖3.3.2   d=2，β=0.25、α=0.1、p=0.05、c_1=0.90，總成本與區間數量關係圖	34
圖3.3.3   d=2、β=0.25、p=0.05，不同α下，最小區間數量與c_1關係圖	35
圖3.3.4   d=2、α=0.1、p=0.05，不同1-β下，最小區間數量與c_1關係圖	36
圖3.3.5  d=2、β=0.25、α=0.01，不同p下，最小區間數量與c_1關係圖	36
圖3.3.6   β=0.25、α=0.01、p=0.05，不同d下，最小區間數量與c_1關係圖	37
圖3.3.7   d=2、β=0.25、p=0.1，不同α下，總成本最小值與c_1關係圖	38
圖3.3.8   d=2、α=0.01、p=0.1，不同β下，總成本最小值與c_1關係圖	39
圖3.3.9   d=2、α=0.05、β=0.25，不同p下，總成本最小值與c_1關係圖	39
圖3.3.10 α=0.05、β=0.25、p=0.05，不同d下，總成本最小值與c_1關係圖	40

表2.1壽命績效指標值CT(對應製程良率Pr)	11
表4.1.1第一筆資料(D1j)的產品樣本失效時間	41
表4.1.2第二筆資料(D2j)的產品樣本失效時間	41
表4.2.1第一筆資料的50個產品樣本失效時間	46
表4.2.2第二筆資料的50個產品樣本失效時間	46
表4.2.3第三筆資料的50個產品樣本失效時間	47
附表1  當規格下限L=0.05，顯著水準α=0.01，相異的d(生產線個數)、1-β(檢定力)、m(觀測次數)及p(移除率)，所需樣本數最小值以及臨界值。	60
附表2  當規格下限L=0.05，顯著水準α=0.05，相異的d(生產線個數)、1-β(檢定力)、m(觀測次數)及p(移除率)，所需樣本數最小值以及臨界值。	63
附表3  當規格下限L=0.05，顯著水準α=0.10，相異的d(生產線個數)、1-β(檢定力)、m(觀測次數)及p(移除率)，所需樣本數最小值以及臨界值。	66
附表4  當規格下限L=0.05，d=2、3、4，顯著水準α=0.01,0.05,0.1和實際值c1=0.875,0.90下，在相異的1-β(檢定力)及p(移除率)，最佳觀測次數m*、樣本數最小值n*、總成本最小值TC*以及臨界值CL0。	69
附表5  當規格下限L=0.05，d=2、3、4，顯著水準α=0.01,0.05,0.1和實際值c1=0.925,0.95下，在相異的1-β(檢定力)及p(移除率)，最佳觀測次數m*、樣本數最小值n*、總成本最小值TC*以及臨界值CL0。	72
附表6  當規格下限L=0.05，d=2、3、4，顯著水準α=0.01,0.05,0.1和實際值c1=0.875,0.90下，在相異的1-β(檢定力)及p(移除率)，最佳觀測次數m*、樣本數最小值n*、單位區間時間t*、總成本最小值TC*以及臨界值CL0。	75
附表7  當規格下限L=0.05，d=2、3、4，顯著水準α=0.01,0.05,0.1和實際值c1=0.925,0.95下，在相異的1-β(檢定力)及p(移除率)，最佳觀測次數m*、樣本數最小值n*、單位區間時間t*、總成本最小值TC*以及臨界值CL0。	78
附表8   Gini檢定統計量的百分比	81

中文參考文獻
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