隨著環境永續性及能源效率的日益受到關注，尋找替代能源的需求也持續
增加。在此背景下，振動能量擷取（ Vibration Energy Harvesting Systems, VEHS
系統成為一個具有潛力的研究方向。本研究旨在設計一種仿生的振動擷能系
統，其靈感來自於主體植物與附生植物在風吹環境下的拍擊運動行為。該系統
包含一根彈性鋼片、壓電元件和一個拍擊機構，模擬植物在自然環境中受到風
力影響時的擺動及其鄰近附生植物對其根部之拍擊現象。當系統受外部激擾
時，通過植物擺動及拍擊模擬可將振動能量轉換為電能，進一步提升了能源的
轉換效率。吾人稱之為 “植物受力運動啟發之擷能系統 (Bio-inspired epiphytic plant slapping vibration energy harvesting system (BIS-VEHS))”。
本研究首先利用
Hamilton's principle推導出系統的非線性運動方程，並進
行模態分析來確定系統的自然頻率與共振條件。根據模擬結果，當系統的第一
模態和第三模態之間滿足 1:3的內共振條件時，能夠實現高頻模態向低頻模態的
能量轉移，這顯示出內共振在低頻振動能量收集中的重要性。內共振現象使系
統在低頻的振幅在高低頻外力作用下，仍然能保持高振幅振動，進而提升振動
能量轉換的效率。
除此之外，研究還設計了一個參數拍擊機構，模仿附生植物拍擊主體結構
的現象。這種設 計不僅能夠通過主要振動模態來擷取能量，還能通過同步拍擊
的外力提高發電效益。數值模擬結果顯示，加入拍擊力後，系統的輸出電壓顯
著提升。
最終，本研究通過理論分析和數值模擬，證實了此仿生設計在振動能量
擷取中的可行性與優越性，為未來低頻振動能量收集技術提供了一個新的解
決方案。

As environmental sustainability and energy efficiency receive increasing attention, the demand for alternative energy sources continues to grow. Against this backdrop, vibration energy harvesting systems (VEHS) have emerged as a promising research area. This study aims to design a bio-inspired vibration harvesting system, drawing inspiration from the slapping movements of epiphytic plants in windy environments. The system comprises a flexible steel beam, piezoelectric elements, and a parametric slapping mechanism that simulates the swaying and slapping behavior of plants under wind influence. When the system is subjected to external excitation, the simulated plant slapping action converts vibration energy into electrical energy, thereby enhancing energy conversion efficiency.
First, the study uses Hamilton's principle to derive the system's nonlinear equations of motion, followed by a modal analysis to determine the system's natural frequencies and resonance conditions. The simulation results indicate that when the first and third modes of the system satisfy the 1:3 internal resonance condition, high-frequency mode energy can effectively transfer to low-frequency modes, demonstrating the importance of internal resonance in low-frequency vibration energy harvesting. This internal resonance phenomenon enables the system to maintain high vibration amplitudes, even under high- or low-frequency
III
excitations, thereby improving the efficiency of vibration energy conversion.
Additionally, the study incorporates a parametric slapping mechanism to mimic the slapping actions of epiphytic plants on the main structure. This design not only harvests energy through the primary vibration modes but also increases power generation efficiency through synchronized slapping forces. Numerical simulations show a significant increase in output voltage with the addition of slapping forces.
Ultimately, through theoretical analysis and numerical simulation, this study demonstrates the feasibility and superiority of this bio-inspired design in vibration energy harvesting, providing a new solution for future low-frequency energy collection technologies.

目錄
摘要 I
英文摘要 II
目錄 IV
表目錄 VI
圖目錄 VII
第一章 緒論 1
一、1.研究動機 1
一、2.文獻回顧 2
一、3.研究方法 10
第二章 理論模型之建立與分析 14
二、1.非線性運動方程式推導 14
二、2.自然振動頻率 18
二、3.頻率響應分析 24
二、4.壓電方程式 43
二、5.拍擊力之模擬 44

第三章 理論發電效益分析 47

第四章 實驗架構 51
四、1.實驗主體模型 51
四、2.系統外部激擾裝置之設置52
四、3.測量儀器及數據收集  53
四、4.實驗步驟  53

第五章 實驗結果與理論比較  58
五、1.系統自然振動頻率之測量及理論驗證  58
五、2.測量系統位移及理論驗證  62
五、3.系統電壓測量及理論驗證  67
五、4.實驗結果討論及分析 73

第六章 結論 77

參考文獻  79

附錄(一)  82

論文簡要版 83

表目錄

表 1 比較三種不同直徑之內共振條件比較三種不同直徑之內共振條件  24

表 2 有內共振系統之最大振幅有內共振系統之最大振幅  35

表 3 無內共振系統之最無內共振系統之最大振幅大振幅 43

表 4 有內共振，比較有無拍擊力之輸出電壓有內共振，比較有無拍擊力之輸出電壓(1st mode)  49

表 5 無內共振，比較有無拍擊力之輸出電壓無內共振，比較有無拍擊力之輸出電壓(1st mode)  50

表 6 有內共振系統之自然振動頻率有因次理論與實驗之比較有內共振系統之自然振動頻率有因次理論與實驗之比較  62

表 7 無內共振系統之自然振動頻率有因次理論與實驗之比較無內共振系統之自然振動頻率有因次理論與實驗之比較 62

表 8 有內共振系統之位移，有因次理論與實驗均方根值比較有內共振系統之位移，有因次理論與實驗均方根值比較(mm)  66

表 9 無內共振系統之位移，有因次理論與實驗均方根值比較無內共振系統之位移，有因次理論與實驗均方根值比較(mm)  67

表 10 有內共振無拍擊之電壓，有因次理論與實驗比較有內共振無拍擊之電壓，有因次理論與實驗比較(1st mode)  69

表 11 有內共振加入拍擊之電壓，有因次理論與實驗比較有內共振加入拍擊之電壓，有因次理論與實驗比較(1st mode)  69

表 12 無內共振無拍擊之電壓，有因次理論與實驗比較無內共振無拍擊之電壓，有因次理論與實驗比較(1st mode)  72

表 13 無內共振加入拍擊之電壓，有因次理論與實驗比較無內共振加入拍擊之電壓，有因次理論與實驗比較(1st mode)  72

圖目錄
圖 1 (a)校園中的附生植物校園中的附生植物 (b)附生植物拍擊概念之仿生振動擷能系統附生植物拍擊概念之仿生振動擷能系統  11

圖 2 Fixed-free beam side view  14

圖 3 Fixed-free beam front view  14

圖 4 Fixed-Free beam 之之Mode shape  22

圖 5 直徑直徑0.4，激擾第一模態之，激擾第一模態之Fixed Points Plot  29

圖 6 直徑直徑0.8，激擾第一模態之，激擾第一模態之Fixed Points Plot  30

圖 7 直徑直徑1.2，激擾第一模態之，激擾第一模態之Fixed Points Plot  30

圖 8 直徑直徑0.4，激擾第三模態之，激擾第三模態之Fixed Points Plot 34

圖 9 直徑直徑0.8，激擾第三模態之，激擾第三模態之Fixed Points Plot  34

圖 10 直徑直徑1.2，激擾第三模態之，激擾第三模態之Fixed Points Plot  35

圖 11 直徑直徑0.4，激擾第一模態之時間響應圖，激擾第一模態之時間響應圖 (a)E1m1 (b)E1m3  36

圖 12 直徑直徑0.4，激擾第三模態之時間響應圖，激擾第三模態之時間響應圖 (a)E3m1 (b)E3m3 37

圖 13 直徑直徑0.8，激擾第一模態之時間響應圖，激擾第一模態之時間響應圖 (a)E1m1 (b)E1m3  37

圖 14 直徑直徑0.8，激擾第三模態之時間響應圖，激擾第三模態之時間響應圖 (a)E3m1 (b)E3m3 38

圖 15 直徑直徑1.2，激擾第一模態之時間響應圖，激擾第一模態之時間響應圖 (a)E1m1 (b)E1m3 38

圖 16 直徑直徑1.2，激擾第三模態之時間響應圖，激擾第三模態之時間響應圖 (a)E3m1 (b)E3m3  39

圖 17 直徑直徑0.4，無內共振系統激擾前三個模態，無內共振系統激擾前三個模態 (a) E1m1 (b)E2m2
VIII
(c)E3m3  40

圖 18 直徑直徑0.8，無內共振系統激擾前三個模態，無內共振系統激擾前三個模態(a) E1m1 (b)E2m2 (c)E3m3  41

圖 19 直徑直徑1.2，無內共振系統激擾前三個模態，無內共振系統激擾前三個模態(a) E1m1 (b)E2m2 (c)E3m3  42

圖 20 拍擊力作用於主結構根部，拍擊力作用於主結構根部，Fb為風力為風力 45

圖 21 直徑直徑0.4，激擾第一模態，激擾第一模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力  47

圖 22 直徑直徑0.4，激擾第三模態，激擾第三模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力  48

圖 23 直徑直徑0.8，激擾第一模態，激擾第一模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力  48

圖 24 直徑直徑0.8，激擾第三模態，激擾第三模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力  48

圖 25 直徑直徑1.2，激擾第一模態，激擾第一模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力  49

圖 26 直徑直徑1.2，激擾第三模態，激擾第三模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力  49

圖 27 生物啟發之振動發電擷能系統示意圖生物啟發之振動發電擷能系統示意圖  51

圖 28 實實驗裝置設置驗裝置設置  52

圖 29 振動器振動器 54

圖 30 訊號放大器訊號放大器  55

圖 31 訊號產生器訊號產生器 55

圖 32 實驗裝置及系統示意圖實驗裝置及系統示意圖  56

圖 33 衝擊錘衝擊錘 59

圖 34 加速規加速規59

圖 35 電壓及功率量測系統電壓及功率量測系統(imc)  60


圖 36 有內共有內共振系統之自然振動頻率振系統之自然振動頻率  60

圖 37 無內共振之自然振動頻率無內共振之自然振動頻率 (a)直徑直徑5公分公分 (b)直徑直徑10公分公分  61

圖 38 有內共振系統激擾第一模態，位移圖有內共振系統激擾第一模態，位移圖 (mm)  63

圖 39 有內共振直徑系統激擾第三模態，位移圖有內共振直徑系統激擾第三模態，位移圖 (mm) 63

圖 40 無內共振直徑無內共振直徑5公分激擾第一模態，位移圖公分激擾第一模態，位移圖 (mm) (a)實驗位移實驗位移 (b) 理論有因次位移理論有因次位移  64

圖 41 無內共振直徑無內共振直徑5公分激擾第二模態，位移圖公分激擾第二模態，位移圖 (mm) (a)實驗位移實驗位移 (b)理論有因次位移理論有因次位移  64

圖 42 無內共振直徑無內共振直徑5公分激擾第三模態，位移圖公分激擾第三模態，位移圖 (mm) (a)實驗位移實驗位移 (b)理論有因次位移理論有因次位移 65

圖 43 無內共振直徑無內共振直徑10公分激擾第一模態，位移圖公分激擾第一模態，位移圖 (mm) (a)實驗位實驗位移移 (b)理論有因次位移理論有因次位移  65

圖 44 無內共振直徑無內共振直徑10公分激擾第二模態，位移圖公分激擾第二模態，位移圖 (mm) (a)實驗位實驗位移移 (b)理論有因次位移理論有因次位移  66

圖 45 無內共振直徑無內共振直徑10公分激擾第三模態，位移圖公分激擾第三模態，位移圖 (mm) (a)實驗位實驗位移移 (b)理論有因次位移理論有因次位移  66

圖 46 有內共振系統輸出電壓，激擾第一模態有內共振系統輸出電壓，激擾第一模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍加入拍擊力擊力  68

圖 47 有內共振系統輸出電壓，激擾第三模態有內共振系統輸出電壓，激擾第三模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍加入拍
擊力
擊力  68

圖 48 無內共振直徑無內共振直徑5公分輸出電壓，激擾第一模態公分輸出電壓，激擾第一模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力 69

圖 49 無內共振直徑無內共振直徑5公分輸出電壓，激擾第二模態公分輸出電壓，激擾第二模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力 70

圖 50 無內共振直徑無內共振直徑5公分輸出電壓，激擾第三模態公分輸出電壓，激擾第三模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力 70

圖 51 無內共振直徑無內共振直徑10公分輸出電壓，激擾第一模態公分輸出電壓，激擾第一模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力 71

圖 52 無內共振直徑無內共振直徑10公分輸出電壓，激擾第二模態公分輸出電壓，激擾第二模態(a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力 71

圖 53 無內共振直徑無內共振直徑10公分輸出電壓，激擾第三模態公分輸出電壓，激擾第三模態 (a)無拍擊無拍擊 (b)加入拍擊力加入拍擊力 72

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