本研究以多孔氧化鋁楔形樑彎曲振動為主要研究方向。研究中將多孔氧化鋁樑之邊界條件設定為自由邊界與懸臂邊界限制。應用多孔樑有限元素頻域分析法，及聲響激振與衝擊激振試驗，探討多孔氧化鋁等截面樑與楔形樑之振動行為。由理論分析與實驗量測比較確立多孔彈性樑彎曲振動有限元素頻域分析之準確性。
　　研究中多孔氧化鋁樑係利用注漿成形法製作完成。成品經阿基米德法測得之通孔孔洞率皆於40%以上。透過掃描式電子顯微鏡觀察發現孔洞形狀近似圓形且孔洞分佈均勻，非常適合應用於含飽和流體多孔樑動態特性之研究。
　　由有限元素頻域分析與聲響及衝擊激振量測結果比較後發現，在自由邊界限制下，各組多孔氧化鋁樑之分析與量測模態頻率誤差皆小於4%。試驗中也發現，在懸臂邊界限制下若將楔形樑夾持端調緊會使模態頻率上升並降低誤差。但為避免施力過當造成多孔氧化鋁樑夾持端破裂，夾持時不易達到固定拘束，導致楔形樑分析與量測之模態頻率誤差稍微擴大，惟誤差值仍小於6%。此外分析與實驗量測獲得之模態亦幾近相符。顯示多孔彈性樑彎曲振動有限元素頻域分析，確可有效的應用於多孔氧化鋁楔形樑之彎曲振動分析上。

The main purpose of this study is to investigate the flexural vibration of porous ceramic tapered beam especially on that is made of alumina oxide (Al2O3).  In the study, the boundary conditions considered for the porous alumina oxide tapered beams are free-free and clamped-free conditions.  The porous beam finite element frequency-domain analysis and the acoustic as well as impact tests are applied to examine the vibration behaviors of porous beams with constant width and with uniform or linearly varying thickness.  Through the comparisons of the analysis and experimental results, it is found that the proposed porous beam finite element frequency-domain analysis can accurately predict the flexural vibration behaviors of porous beams saturated with fluid.

　　In this study, the porous alumina oxide beams used are prepared by slip casting.  The average porosity value of the beams measured by Archimedes method is found slightly above 40%.  Through the scanning electron microscope examinations, it is also found that the pores are evenly distributed and have nearly circular cross-sectional shape.  It can be concluded that the porous alumina oxide beams prepared for this study are suitable for the flexural vibration examinations of porous beam saturated with fluid.

　　After the comparisons of results obtained from the finite element frequency-domain analysis and the acoustic as well as impact tests, it is found that the percentage deviations of modal frequencies of free-free modes of every porous alumina oxide tapered beam examined are less than 4%.  In the experiments, it is also learned that by increasing the clamping force on the clamped edge of a tapered beam will increase the modal frequencies measured and will also decrease the percentage deviations of modal frequencies of clamped-free modes.  For preventing the rupture of the clamped edge caused by the excessive clamping force, an ideal clamped edge restraint cannot be easily achieved.  Though the percentage deviations of modal frequencies of clamped-free modes obtained are slightly expanded, but still less than 6%.  Moreover, the mode shapes obtained from the predictions and experiments are almost agreed.  Above results showing that, the porous beam finite element frequency-domain analysis can be used to predict the flexural vibration behaviors of porous beams saturated with fluid and obtain accurate results.

目  錄
中文摘要	 I
英文摘要	 II
目  錄	IV
圖目錄	VII
表目錄	X
第一章 緒論	1
1.1 前言	1
1.2 研究動機	1
1.3 文獻回顧	3
1.4 研究內容	4
第二章 陶瓷材料之製備	6
2.1 陶瓷之生坯成形法	6
2.2 注漿成形簡介	7
2.2.1 石膏模特性	8
2.2.2 凝聚現象	9
2.3 粉末射出成形介紹	10
2.3.1 粉體的選擇	11
2.3.2 混鍊與造粒	12
2.3.3 射出成形	12
2.3.4 脫脂	13
2.3.5 燒結	13
2.4多孔氧化鋁楔形樑製作	13
2.5多孔氧化鋁板製作	16
2.6碳化矽陶瓷散熱片製作	18
第三章 多孔材料參數與參數量測	20
3.1 Biot多孔彈性理論	20
3.1.1 應力、應變及位移	21
3.1.2 Biot彈性係數	22
3.2 多孔材料參數	23
3.2.1 孔洞率	23
3.2.2多孔材料固體架構之楊氏模數	24
3.2.3 結構因子	26
3.2.4 流體體積模數	26
3.2.5 消散係數	27
3.3 多孔材料參數之量測	27
3.3.1 阿基米德量測法	28
3.3.2 密度推算法	30
3.3.3 孔洞分佈觀察與孔洞直徑量測	31
3.4流阻	39
3.4.1靜態流阻估算	39
3.4.2靜態流阻量測	40
3.4.3靜態流阻量測結果與討論	42
第四章 多孔氧化鋁楔形樑之彎曲振動分析與量測	43
4.1多孔彈性樑統御方程組	43
4.2多孔氧化鋁楔形樑之有限元素頻域分析	45
4.3 聲響激振試驗	50
4.3.1節點評估	51
4.3.2量測步驟與注意事項	52
4.4 衝擊激振試驗	52
4.4.1夾具與墊塊	55
4.4.2鋼珠與輔助滑軌	57
4.4.3量測步驟與注意事項	58
4.5自由邊界限制之多孔氧化鋁楔形樑彎曲振動分析與量測比較
   	59
4.6懸臂邊界限制之多孔氧化鋁楔形樑彎曲振動分析與量測比較
   	64
4.7懸臂邊界限制之多孔氧化鋁楔形樑分析與量測振幅比較
   	68
第五章 結論與未來展望	76
5.1 結論	76
5.2 未來展望	78
附錄A EL-4100D電子天平	80
A.1設備規格	80
附錄B LEO 1530掃描式電子顯微鏡	81
B.1設備規格	81
B.2試片製作	81
參考文獻	83
符號對照表	86
 
圖目錄
圖1-1   陶瓷材料於各領域之應用	3
圖2-1   注漿成形之製造流程	8
圖2-2   粉末射出成形之製造流程	11
圖2-3   多孔氧化鋁之等截面樑與楔形樑	14
圖2-4   燒結破裂之多孔氧化鋁板	17
圖2-5   燒結破裂斷面圖	17
圖2-6   材料內部之雪花狀結晶	18
圖2-7   碳化矽陶瓷散熱片	19
圖3-1   燒結氧化鋁之孔洞分佈圖	24
圖3-2   (a) 近似於1，(b) 大於1	26
圖3-3   試片水中重 之量測輔具與夾持端沒入水中之狀態圖	29
圖3-4   多孔氧化鋁楔形樑之孔洞分佈情形	32
圖3-5   多孔氧化鋁楔形樑之孔洞直徑(1-1)	32
圖3-6   多孔氧化鋁楔形樑之孔洞直徑(1-2)	33
圖3-7   多孔氧化鋁楔形樑之孔洞直徑(2-1)	33
圖3-8   多孔氧化鋁楔形樑之孔洞直徑(2-2)	34
圖3-9   多孔氧化鋁楔形樑之孔洞直徑(3-1)	34
圖3-10 多孔氧化鋁楔形樑之孔洞直徑(3-2)	35
圖3-11 多孔氧化鋁楔形樑之孔洞直徑(4-1)	35
圖3-12 多孔氧化鋁楔形樑之孔洞直徑(4-2)	36
圖3-13 多孔氧化鋁楔形樑之孔洞直徑(5-1)	36
圖3-14 多孔氧化鋁楔形樑之孔洞直徑(5-2)	37
圖3-15 碳化矽陶瓷之孔洞分佈情形	38
圖3-16 碳化矽陶瓷之孔洞直徑	38
圖3-17 透氣性試驗儀(FX 3300 III)	40
圖3-18 透氣性試驗儀之圓形夾具	41
圖4-1  直角坐標系樑元素示意圖	45
圖4-2  聲響激振試驗示意圖	50
圖4-3  等截面樑A之節點位置評估	51
圖4-4  楔形樑B之節點位置評估	51
圖4-5  楔形樑C之節點位置評估	51
圖4-6  自由邊界限制之衝擊激振試驗示意圖	53
圖4-7  懸臂邊界限制之衝擊激振試驗衝擊點與量測點示意圖	53
圖4-8  懸臂邊界限制之衝擊激振試驗示意圖	54
圖4-9  懸臂邊界限制之衝擊激振試驗設置圖	54
圖4-10 懸臂邊界限制之楔形樑夾具夾持示意圖	55
圖4-11 楔形樑B墊塊尺寸圖	56
圖4-12 楔形樑C墊塊尺寸圖	56
圖4-13 楔形樑B與C墊塊實體圖	57
圖4-14 輔助滑軌	57
圖4-15 等截面樑A自由邊界限制下之聲響激振響應與衝擊激振反應	60
圖4-16 楔形樑B自由邊界限制下之聲響激振響應與衝擊激振反應	60
圖4-17 楔形樑C自由邊界限制下之聲響激振響應與衝擊激振反應	61
圖4-18 等截面樑A1第一模態曲線圖	69
圖4-19 等截面樑A1第二模態曲線圖	69
圖4-20 等截面樑A1第三模態曲線圖	70
圖4-21 等截面樑A1第四模態曲線圖	70
圖4-22 等截面樑A1第五模態曲線圖	71
圖4-23 楔形樑B1第一模態曲線圖	71
圖4-24 楔形樑B1第二模態曲線圖	72
圖4-25 楔形樑B1第三模態曲線圖	72
圖4-26 楔形樑B1第四模態曲線圖	73
圖4-27 楔形樑B1第五模態曲線圖	73
圖4-28 楔形樑C1第一模態曲線圖	74
圖4-29 楔形樑C1第二模態曲線圖	74
圖4-30 楔形樑C1第三模態曲線圖	75
圖4-31 楔形樑C1第四模態曲線圖	75
圖B-1 濺鍍後之試片圖	82

 
表目錄
表2-1  常見的生坯成形法	7
表2-2  等截面樑之截面尺寸	15
表2-3  多孔氧化鋁楔形樑之截面尺寸	15
表3-1  總孔洞率、冪次與固體架構楊氏模數	25
表3-2  阿基米德法量測之重量與通孔孔洞率	29
表3-3  多孔氧化鋁之體積、重量、密度與總孔洞率	30
表3-4  多孔氧化鋁孔洞直徑量測值與平均值	37
表3-5  靜態流阻估計	39
表3-6  透氣性試驗量測結果	42
表4-1  多孔氧化鋁楔形樑之材料參數	47
表4-2  多孔氧化鋁楔形樑之楊氏模數與固體架構密度	47
表4-3  等截面樑A自由邊界限制下之模態頻率分析值	48
表4-4  楔形樑B自由邊界限制下之模態頻率分析值	48
表4-5  楔形樑C自由邊界限制下之模態頻率分析值	48
表4-6  等截面樑A懸臂邊界限制下之模態頻率分析值	49
表4-7  楔形樑B懸臂邊界限制下之模態頻率分析值	49
表4-8  楔形樑C懸臂邊界限制下之模態頻率分析值	49
表4-9  等截面樑A自由邊界限制下聲響激振試驗與衝擊激振試驗模態頻率之結果	61
表4-10 等截面樑A自由邊界限制下分析與量測之誤差比較	62
表4-11 楔形樑B自由邊界限制下聲響激振試驗與衝擊激振試驗模態頻率之結果	62
表4-12 楔形樑B自由邊界限制下分析與量測之誤差比較	62
表4-13 楔形樑C自由邊界限制下聲響激振試驗與衝擊激振試驗模態頻率之結果	63
表4-14 楔形樑C自由邊界限制下分析與量測之誤差比較	63
表4-15 等截面樑A1懸臂邊界限制下衝擊激振試驗模態頻率之結果	65
表4-16 等截面樑A1懸臂邊界限制下分析與量測之誤差比較	65
表4-17 楔形樑B1懸臂邊界限制下衝擊激振試驗模態頻率之結果	66
表4-18 楔形樑B1懸臂邊界限制下分析與量測之誤差比較	66
表4-19 楔形樑C1懸臂邊界限制下衝擊激振試驗模態頻率之結果	67
表4-20 楔形樑C1懸臂邊界限制下分析與量測之誤差比較	67

參考文獻
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