本論文主要是在探討3D重建的步驟和流程，以及3D重建後破損網格修補的方法。
    本篇3D重建的方式是先以2D影像比對找出特徵點，再經由不同的照片會有不同的鏡頭參數(如位置、焦距等等)，透過鏡頭參數來推估出3D點。所以特徵點的多寡，會影響到後面3D模型的完整性，另外關於網格重建部分主要有分為兩種，一種是尋找網格破洞的區域，根據破洞的特性來修補，另外一種為先將網格轉換成中介的資料格式，透過中介的資料格式找出破洞，然後修補網格後根據不同曲面還原成網格，本篇針對這兩種演算法作探討。
    我們系統分為兩個部分: (1) 3D重建，本論文的方法可以幫助使用者更容易透過拍攝不同角度的照片來做出3D模型;(2)網格修補:本論文提出兩種網格修補演算法的比較，讓重建後的3D模型可以有效的修補破洞。

This thesis is to explore the 3D reconstruction of the steps and processes, as well as 3D reconstruction method after repair of damaged meshes.
Our system is divided into two parts: (1) 3D reconstruction method of this paper can help users more easily through the pictures taken from different angles to make the 3D model; (2) Mesh Patch: This paper proposes two grids repair comparison algorithm, so 3D model reconstruction can effectively repair holes.

第一章  緒論	1
1.1 前言	1
1.2 研究目的與方法	3
1.3 論文內容大綱	4
第二章  相關研究理論	5
2.1 特徵擷取	6
2.1.1 尺度不變特徵轉換Scale Invariant Feature Transform (SIFT)	7
2.1.1.1 尺度空間的極值偵測	7
2.1.1.2 特徵點的定位	9
2.1.1.3 特徵點方向	10
2.1.1.4 特徵點敘述子	11
2.2 極線幾何(Epipolar Geometry)	12
2.3 移動估算法SFM (Structure from Motion)	13
2.3.1 影像特徵擷取	14
2.3.2 估算物體模型和相機位置	15
2.4 光束法平差(bundle adjustment)	15
2.4.1 優化運算結果	16
2.4.2 建立點幾何結構	16
2.4.3 稀疏資料轉換成密集資料	16
2.5 三維網格建立	17
2.6 網格漏洞修補	17
2.6.1 偵測網格破洞	18
2.6.2 網格修補	18
2.6.2.1 利用波前法來重建三角網格Advancing Front Method in Triangular Meshes Hole-Filling	19
2.6.2.2 強韌修補法 Robust Repair	20
2.6.2.2.1 八叉樹Octree	20
2.6.2.2.2 掃描轉換 Scan-convert	21
2.6.2.2.3 信號登錄Sign generation	21
2.6.2.2.4 曲面重建 Surface reconstruction	22
第三章  實驗流程	23
3.1 特徵點擷取與匹配	23
3.1.1 照片拍攝技巧	24
3.1.2 特徵點擷取與比對	26
3.2 估算基本矩陣與計算攝影機位置	27
3.3 稀疏資料轉換成密集資料	28
3.4 網格修補	29
3.4.1 波前法Advancing Front Method網格修補演算法	29
3.4.2 強韌修補法	30
第四章  檢討	33
4.1 掃描問題	33
4.2 修補問題	34
4.2.1 波前法Advancing Front Method網格修補演算法	34
4.2.2 強韌修補法	37
第五章  未來展望及討論	39
參考文獻	41
附錄－英文論文	43

圖目錄
圖 1-1 行政院科技部，“3D 列印的發展與推動”，2014 (圖片摘自[1])  1
圖1-2 光學式掃描機器(圖片摘自[7])  3
圖1-3 雷射式掃描機器(圖片摘自[8])  3
圖2-1 重建3D 物件的流程圖  6
圖2-2 拍攝各角度掃瞄照片  6
圖2-3 尺度金字塔生成圖  8
圖2-4 極值點比較圖  9
圖2-5 邊緣消除前後比對圖 (圖片摘自[2])  9
圖2-6 方向值轉成直方向示意圖 (圖片摘自[3])  10
圖2-7 特徵點特徵向量敘述示意圖  11
圖2-8 極線幾何  12
圖2-9 可交換圖檔格式參數  14
圖2-10 兩兩影像的三角點對應關係  15
圖2-11 稀疏資料轉為密集資料示意圖  17
圖2-12 偵測破洞示意圖  18
圖2-13 波前法重建三角網格流程 (圖片摘自[4])  20
圖2-14 八叉樹示意圖  21
圖2-15 掃描轉換示意圖(圖片摘自[5])  21
圖 2-16 信號登錄示意圖(圖片摘自[5]) 22
圖2-17 曲面重建示意圖(圖片摘自[5])  22
圖3-1 掃描物體照片  23
圖3-2 掃描物件背景差別圖  24
圖3-3 掃描物件亮度差別圖  25
圖3-4 掃描物件SIFT 特徵點  26
圖3-5 SIFT 特徵點參數(位置、尺寸、角度和方向)  26
圖3-6 SIFT 特徵點比對  27
圖3-7 稀疏資料轉換成密集資料  28
圖3-8 波前法Advancing Front Method 網格修補演算法修補結果  30
圖3-9 強韌修補法修補流程  31
圖3-10 強韌修補法修補結果  32
圖4-1 拍攝張數過少或拍攝角度太少所3D 重建的3D 模型  33
圖4-2 缺少網格過多重建3D 網格後之比較  35
圖4-3 重建3D 網格錯誤率比較  35
圖4-4 重建3D 網格平緩度比較  36
圖4-5 強韌修補法破洞太多修補結果  38
圖4-6 模型為薄片強韌修補法修補結果  38
圖5-1 Sift 比對錯誤導致3D 重建錯誤 40

表目錄
表 2-1 SIFT & PCA-SIFT&SURF (表格摘自[6])  7
表4-1 波前法網格修補演算法和強韌修補法時間比較  36

[1] 行政院科技部，“3D列印的發展與推動”，2014。 
    http://www.slideshare.net/OpenMic1/ss-38435422
[2]  SIFT特徵學習筆記 
http://www.cnblogs.com/llxrl/p/4526374.html
[3]  教你一步一步用ç語言實現篩選算法https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/10.01.02.md
[4] Xiaochao Wang, Junjie Cao, Xiuping Liu & Baojun Li  advancing_front_method_in_triangular_meshes_hole-filling_application
[5] Tao Ju∗ Robust Repair of Polygonal Models
[6] Luo Juan  A Comparison of SIFT, PCA-SIFT and SURF
[7] www.makerbot.com
[8] fastscan.com
[9] Lowe, David G. Object recognition from local scale-invariant features. Proceedings of the International Conference on Computer Vision: 1150–1157. 1999. doi:10.1109/ICCV.1999.790410
[10] 陳俊君 立體視覺三維重建影像匹配方法的研究
[11] 蔡冠盈 影像式視覺外型的研究