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系統識別號 U0002-3006200920212000
中文論文名稱 低尾線性動差法於乾旱頻率分析之應用
英文論文名稱 LL-moments for Drought Frequency Analysis
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 水資源及環境工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Water Resources and Environmental Engineering
學年度 97
學期 2
出版年 98
研究生中文姓名 張宗烜
研究生英文姓名 Zong-Xuan Chang
學號 696480028
學位類別 碩士
語文別 中文
第二語文別 英文
口試日期 2008-06-25
論文頁數 134頁
口試委員 指導教授-虞國興
委員-王如意
委員-楊錦釧
委員-鄭克聲
委員-虞國興
中文關鍵字 L-moments  LL-moments  通用極端值分布  乾旱頻率分析 
英文關鍵字 L-moment  LL-moment  Generalized Extreme Value(GEV)  Drought Frequency Analysis 
學科別分類 學科別應用科學環境工程
中文摘要 運用統計或頻率分析之方法於乾旱分析方面由來已久,然而由於受限於乾旱現象是屬於持續性水文量偏低之極端事件,無法以一般之機率分布分析,因此在評估乾旱程度及研判結果之應用上也受到限制。
本研究目的係衍導三參數之通用極端分布之LL-moments,並利用合成資料及台灣南部及北部實測資料,以探討LL-moments於乾旱頻率分析之可行性。
由研究結果顯示,LL-moments適用於左偏之機率分布與有較小之極端事件的樣本,不論在資料長度較短或是高重現期距之推估時,因給予低極端值部分更高之權重,再加上台灣地區水文資料長度之不足及近年氣候異常現象頻仍等因素,因此應用LL-moments於乾旱頻率分析之推估方法,相較於L-moments,具有更高之穩定性,值得未來於台灣地區之乾旱頻率分析所採用。
英文摘要 Drought events have been analyzed by using statistics or frequency analysis for a long time. However, drought happened due to the extreme hydrology phenomena that have a continuity of lower-tail events. It can not be analyzed by using ordinary probability distributions. Therefore, the estimation on drought condition and its applications in performance analysis are restricted.
This study aims to derive the LL-moments of the generalized extreme value (GEV) distribution, all with three parameters, by using synthetic data and real data which comes from the northern and southern Taiwan area. Furthermore, the feasibility of using LL-moments for drought frequency analysis is also discussed in this paper.
The result shows that LL-moments are applied to characterize the data with left-skewed distribution and small sample size of extreme events. For the real hydrological data; however, there are short records in Taiwan and abnormal phenomenon caused by climate change. By giving a high weight to the lower-tail of distribution in estimation, no matter shorter length or high return period of the hydrological data, LL-moment shows high stability in estimation on drought frequency analysis when compared to L-moment. It should be useful for getting evaluation of drought frequency analysis in Taiwan.
論文目次 目 錄
頁次
謝誌 I
中文摘要 II
英文摘要 III
目錄 IV
圖目錄 VI
表目錄 VIII
符號表 IX
第一章 緒論 1
1-1 研究動機與目的 1
1-2文獻回顧 2
1-3本文架構 3
第二章 理論基礎 5
2-1 線性動差法 5
2-2 高尾線性動差法 9
2-3 低尾線性動差法 10
第三章 通用極端值分布之低尾線性動差推導 11
3-1低尾線性動差之標準化機率權重動差 12
3-2通用極端值分布之低尾線性動差 14
3-2.1通用極端值分布 14
3-2.2通用極端值分布之低尾線性動差 15
3-3利用低尾線性動差之直接推估法求通用極端值分布參數 16
3-3.1偏態係數與形狀參數關係式之建立 16
3-3.2實際樣本推求通用極端值分布參數之方法 17
第四章 通用極端值分布低尾線性動差特性及實測資料應用 19
4-1通用極端值分布之低尾線性動差特性探討 19
4-1.1資料繁衍之條件設定 19
4-1.2分析方法及步驟 20
4-2 實測資料之應用 22
4-2.1採用之資料 22
4-2.2分析方法及步驟 22
第五章 結果與討論 27
5-1通用極端值分布之低尾線性動差特性探討之結果 27
5-1.1通用極端值分布之特性 27
5-1.2通用極端值分布之低尾線性動差特性探討之結果 28
5-2實測資料應用之結果 62
5-2.1不同時間尺度之分析結果 62
5-2.2資料分布型態改變之探討 72
第六章 結論與建議 84
6-1 結論 84
6-2 建議 85
參考文獻 86
附錄A 88
附圖 99
圖目錄
頁次
圖1-1 LL-MOMENTS發展圖 3
圖2-1一階線性動差之示意圖 5
圖2-2二階線性動差之示意圖 6
圖2-3三階線性動差之示意圖 6
圖2-4四階線性動差之示意圖 7
圖3-1 GEV之LL-MOMENTS衍導及參數計算流程圖 11
圖4-1通用極端值分布之低尾線性動差特性探討流程圖 21
圖4-2實測資料之應用流程圖 26
圖5-1 GEV三種不同型態之機率分布圖 28
圖5-2 T=10之估算值比較圖 46
圖5-3 T=10之BIAS比較圖 47
圖5-4 T=10之Φ指數比較圖 48
圖5-5 T=20之估算值比較圖 49
圖5-6 T=20之BIAS比較圖 50
圖5-7 T=20之Φ指數比較圖 51
圖5-8 T=50之估算值比較圖 52
圖5-9 T=50之BIAS比較圖 53
圖5-10 T=50之Φ指數比較圖 54
圖5-11 T=100之估算值比較圖 55
圖5-12 T=100之BIAS比較圖 56
圖5-13 T=100之Φ指數比較圖 57
圖5-14 EVⅢ採用LL-MOMENTS推估之機率分布圖 59
圖5-15 EVⅢ採用LL-MOMENTS推估之累積機率分布圖 60
圖5-16 EVⅢ採用LL-MOMENTS推估高重現期距機率分布示意圖 61
圖5-17 EVⅢ採用LL-MOMENTS推估高重現期距累積機率分布示意圖 62
圖5-18荖濃站年最小日流量及LL-MOMENTS點繪圖 65
圖5-19荖濃站年最小月平均流量及LL-MOMENTS點繪圖 65
圖5-20荖濃站年最小二個月平均流量及LL-MOMENTS點繪圖 66
圖5-21荖濃站年最小三個月平均流量及LL-MOMENTS點繪圖 66
圖5-22翡翠水庫年最小日流量及LL-MOMENTS點繪圖 69
圖5-23翡翠水庫年最小月平均流量及LL-MOMENTS點繪圖 69
圖5-24翡翠水庫年最小二個月平均流量及LL-MOMENTS點繪圖 70
圖5-25翡翠水庫年最小三個月平均流量及LL-MOMENTS點繪圖 70
圖5-26荖濃站年最小三個月平均流量分布圖 75
圖5-27荖濃站年最小三個月平均流量由小至大排序圖 75
圖5-28荖濃站逐年更新之年最小三個月平均流量最低紀錄重現期距圖 76
圖5-29荖濃站逐年更新之年最小三個月平均流量次低紀錄重現期距圖 76
圖5-30荖濃站逐年更新之年最小三個月平均流量第三低紀錄重現期距圖 77
圖5-31荖濃站逐年更新推估平均流量7.58CMS-DAY之重現期距圖 77
圖5-32荖濃站參數Κ逐年變化圖 82



















表目錄
頁次
表 3-1 不同m之偏態係數與形狀參數關係式之係數對照表 17
表 4-1 荖濃流量站歷年最低平均流量資料表 24
表 4-2 翡翠水庫歷年最低平均流量資料表 25
表 5-1 n=25之合成資料參數推估結果表 30
表 5-2 n=50之合成資料參數推估結果表 34
表 5-3 n=100之合成資料參數推估結果表 38
表 5-4 n=150之合成資料參數推估結果表 42
表 5-5 荖濃站不同時間尺度之參數推估表 64
表 5-6 荖濃站最低流量紀錄重現期距推估表 67
表 5-7 翡翠水庫不同時間尺度之參數推估表 68
表 5-8 翡翠水庫最低流量紀錄重現期距推估表 71
表 5-9 荖濃站逐年更新之年最小三個月平均流量最低紀錄重現期距推估表 78
表 5-10 荖濃站逐年更新之年最小三個月平均流量次低紀錄重現期距推估表 79
表 5-11 荖濃站逐年更新之年最小三個月平均流量第三低紀錄重現期距推估表 80
表 5-12 荖濃站逐年更新推估平均流量7.58cms-day之重現期距表 81
表 5-13 荖濃站參數κ逐年變化表 83
參考文獻 1. 林芳潔、張宗烜、鄭思蘋、王鵬瑞,「高尾端線性動差法於洪水極端事件之應用」,2008年水資源管理研討會,民國97年12月。
2. 虞國興、王鵬瑞、鄭思蘋、張宗烜,「修正型低尾端線性動差統計方法之衍導及其於枯旱極端事件之應用」,97年度農業工程研討會,民國97年10月。
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16. Wang, Q. J., December, 1997, LH moments for statistical analysis of extreme events, Water Resources Research, Vol. 33, No. 12, pp. 2841-2848.
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