淡江大學覺生紀念圖書館 (TKU Library)
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系統識別號 U0002-3006200816303200
中文論文名稱 運用迴歸分析在類別資料
英文論文名稱 Using regression model on categorical data
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 96
學期 2
出版年 97
研究生中文姓名 吳兆祥
研究生英文姓名 Chao-Hsiang Wu
學號 695190412
學位類別 碩士
語文別 英文
口試日期 2008-06-13
論文頁數 59頁
口試委員 指導教授-王國徵
委員-吳錦全
委員-林秋華
中文關鍵字 類別資料 
英文關鍵字 Categorical data 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 此篇論文分為兩部份,第一個部份是Cochran-Armitage test for a linear trend中檢定H_0:π_i=π對於所有的i=1,..,I,想利用迴歸模型中的簡單線性迴歸(Simple Linear Regression: Y=β_0+β_1X+ε)取代,進而取代H_0:β_1=0; 另一個部份是在非線性模型下,對y去做轉換,並且提供Box-Cox的方法,可以得到轉換後的結果。 再來看是否有需要去對x做轉換,利用Box-Tidwell的方法去判別。
最後我們在此論文中嘗試去證明出 Pearson Chi-squared 的檢定統計量與迴歸模型中的簡單線性迴歸有相同的結果。並且提供例子與 SAS 相關程式。
英文摘要 The dissertation is divide into two parts. The first part is in Cochran- Armitage test for a linear trend to test H_0:π_i=π for all i=1,..,I, and wants to use simple linear regression of regression model substitutes. Then to test H_0:β_1=0.
Another part is under the nonlinear model, makes the transformation on y, and provides Box-Cox method. And obtain the transformation the result. Using the Box-Tidwell method to check whether has the need to transformation on x.
Finally in this dissertation, we attempt to prove the Pearson Chi-squared test in a view of a simple linear regression model. Also, we have provided some examples and the associatated SAS programs.
論文目次 Contents
1 Cochran-Armitage test for a linear trend 1
1.1 Introduction 1
1.2 Least squares estimation 2
1.3 Example 13

2 Transformation to Correct Model Inadequacies 15
2.1 Variance-Stabiliziry Transformations 15
2.2 Transformations to Linear the model 22
2.3 Transformation on y : The Box-Cox Method 33
2.4 Transformation on x : The Box-Tidwell Method 41

3 Conclusions 45

4 References 46

Appendix 47
A.1 SAS program for 1.3 example on page 13 47
A.2 SAS program for 2.1 example on page 16 49
A.3 SAS program for 2.2 example on page 23 51
A.4 SAS program for 2.3 example on page 36 53
A.5 SAS program for 2.4 example on page 42 57

Table Contents
Table 1.1.1 1
Table 1.3.1 13
Table 1.3.2 13
Table 1.3.3 14
Table 2.1.1 Useful Variance-Stabiliziry Transformations Table 15
Table 2.1.2 16
Table 2.1.3 19
Table 2.1.4 21
Table 2.2.1 23
Table 2.2.2 26
Table 2.2.3 28
Table 2.3.1 37
Table 2.4.1 43

Graph Contents
Graph 2.1.1 18
Graph 2.1.2 20
Graph 2.2.1 25
Graph 2.2.2 26
Graph 2.2.3 28
Graph 2.2.4 32
Graph 2.3.1 40


參考文獻 Alan Agresti, (1990). Categorical Data Analysis, John Wiley & Sons, Chapter 4
Cochran-Armitage, (1955). Cochran-Armitage test for a linear trend.
C.R.Rao, (1993). Linear Statistical Inference and Its Applications, 2nd, c.f. P383~P385.
Douglsd C. Montgomery, Elizabeth A. Peck, and G. Geoffrey Vining, (2001). Introduction to Linear Regression Analysis, third edition, John Wiley & Sons. Chapter 13.
David W. Hosmer, Jr. and Stanley Lemeshow, (1989). Applied Logistic Regression, John Wiley & Sons, Chapter 1- Chapter 2.
論文使用權限
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