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系統識別號 U0002-3006200814452500
中文論文名稱 長期資料分析之模型診斷
英文論文名稱 Model Diagnostics in Longitudinal Data Analysis
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 96
學期 2
出版年 97
研究生中文姓名 余佳燕
研究生英文姓名 Jia-Yan Yu
學號 695190495
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2008-06-18
論文頁數 47頁
口試委員 指導教授-張玉坤
委員-楊恭漢
委員-彭成煌
中文關鍵字 長期資料  樣本自我相關函數  樣本偏自我相關函數 
英文關鍵字 Longitudinal Data  Sample Autocorrelation Function  Sample Partial Autocorrelation Function 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 在臨床相關之生物醫學的療效評估研究中,同一個體需在不同時間點重複觀測,形成所謂的長期縱貫性之相依資料。處理此類相依資料的統計分析方法中,GEE方法之廣義線性模式或是混合效應模式是較常被用來探討各變項間之相關性。 此方法提出雖已超過20年,但其相關之模型診斷問題,仍待積極研發。造成這種問題的主要原因之一,可能在於不同研究中同一個體之多筆重複觀測資料間的相依型態具有很大的差異性。因此,任何單一檢定方法,不能解決所有長期相依資料之模型診斷問題,導致此類的模型診斷變得更複雜。針對此問題,有學者提議需同時採用多種指標與方法,較為妥當。
本文所提方法屬於殘差分析圖形判別法的一種。更具體的說,使用Box-Jenkins時間數列模式理論中的樣本自我相關函數(SACF)與樣本偏自我相關函數(SPACF)兩種函數圖形來判別所建構預測模型之殘差值是否具隨機性,必要時,再加上延伸的樣本自我相關函數(ESACF)來輔助模型診斷的進行。如果模型診斷結果顯示我們所建構的預測模型之殘差值不具隨機性,即表示建構的預測模型還有改善的空間。我們使用五組實際臨床資料,分別以固定效應及隨機效應建立預測模式後,以所提方法進行模型診斷,並與Yang & Chang(2006)的結果相互比較。結果發現,五組資料在固定效應模式之下,殘差值幾乎都不具隨機性。換言之,以固定效應模式對五組資料所建構的預測模型還不是最合適,仍有改善空間。因此考慮使用隨機效應模式來改善原先建構的預測模型。在隨機效應模式下,雖有部分模型診斷結果顯示殘差值仍不具隨機性,但並非所有診斷方法。
因此,依本研究結果顯示,不同研究之相依資料因結構複雜,沒有單一的指標可以明確地做為所有相依資料模型診斷的依據。處理此類相依資料分析的模型診斷問題時,盡可能同時採用/參考多種診斷方法以達到相輔相成的效果。
英文摘要 In clinically biomedical research, to evaluate the treatment effects, each subject should be measured repeatedly at preset time points, which forms a longitudinal dependent data. To analyze these dependent data, the GEE methods’ generalized linear models and/or the mixed effects models are, relatively compare to all potential statistical methods, more commonly used method to explore the possible relationships within the collected variables. Although the GEE methods were proposed over two decades, the related model diagnostic procedures for longitudinal data are not yet fully formalized. One of the possible reasons to cause this kind of problem is mainly due to the tremendous variety of the types of dependency within the same subject’s repeated measurements. Therefore, it is impossible to find a single diagnostic procedure that can solve all kinds of model diagnostics of longitudinal studies, which makes the model diagnostic for longitudinal study become more complicated. Accordingly, Yang & Chang (2006) proposed the simultaneous usage of multiple diagnostic procedures.
The method we proposed in this paper is kind of visualized residuals analysis. More specifically, we use two kinds of functional plots in time series analysis proposed by Box and Jenkins, named the sample autocorrelation function (SACF) and sample partial autocorrelation function (SPACF), to test the randomness of the residual values obtained from the final fitted model. The extended sample autocorrelation function (ESACF) plot will be used to assist model diagnosis whenever it is needed. The fitted model need to be improved if the results of diagnostic show that the residual values is not random. We used the proposed method to five real clinical studies data and compared the results to those shown in Yang and Chang (2006). We found that all those five residual values obtained from the fixed effects’ models were not random. In other words, those five fixed effect’s models were not fitted satisfactory and needed to be improved. With no extra variable available, we used the random effects’ models. Although there were still some diagnostic results’ showed that the residual values were not random,but not all of them, under the random effects’ models.
Therefore, according to our findings, due to the heterogeneity of the within subject’s dependency among different studies, there is no single diagnostic procedure can be used to all kinds of dependent studies. We should use (refer to) all possible diagnostic procedures simultaneously in order to complement each other.
論文目次 第一章 前言 1
第二章 文獻回顧 3
第三章 分析方法 5
3.1 自我相關函數(ACF)&偏自我相關函數(PACF) 5
3.2 樣本自我相關函數(SACF)&樣本偏自我相關函數(SPACF) 6
3.3 延伸的樣本自我相關函數(ESACF) 7
第四章 分析結果 10
4.1 口服藥劑對精神分裂症患者體重的影響 10
4.2 對腦膜瘤患者進行Gamma刀的治療 17
4.3 糖尿病網膜症患者瞳孔直徑的改變 23
4.4 使用皮下患者自控疼痛控制儀來處理因罹患癌症而造成的疼痛 29
4.5 長效針劑效果對急性惡化的精神分裂症患者相關變數的影響 37
第五章 結果比較 43
第六章 結論 45
參考文獻 46

表目錄
表3.1:平穩型模式之綜合特性 7
表3.2:延伸的樣本相關係數估計值 8
表3.3:檢定延伸的樣本相關係數估計值顯著性之p-value 8
表3.4:理論的ESACF判斷表 9
表4.1.1:服藥後體重改變研究之GEE分析方法的參數估計值 11
表4.1.2:ESACF Probability Value 13
表4.1.3:理論ESACF表 13
表4.1.4:服藥後體重改變研究之隨機效應模型結果 14
表4.1.5:ESACF Probability Value 16
表4.1.6:理論ESACF表 16
表4.2.1:使用GEE方法分析Gamma刀研究資料的參數估計結果 18
表4.2.2:分析Gamma刀研究資料的隨機效應模式結果 20
表4.2.3:ESACF Probability Value 22
表4.2.4:理論ESACF表 22
表4.3.1:使用GEE方法分析糖尿病網膜症資料的參數估計結果 24
表4.3.2:分析糖尿病視網膜資料的隨機效應參數估計結果 26
表4.4.1:使用GEE方法分析痛感缺失資料的參數估計結果 30
表4.4.2:分析皮下的患者受控痛感缺失資料的隨機效應結果 33
表4.4.3:ESACF Probability Value 36
表4.4.4:理論ESACF表 36
表4.5.1:使用GEE方法分析精神分裂症資料的參數估計結果 38
表4.5.2:分析精神分裂症資料的隨機效應參數估計結果 40
表4.5.3:ESACF Probability Value 42
表4.5.4:理論ESACF表 42
表5.1:五組資料在固定效應模型下的結果比較 43
表5.2:五組資料在隨機效應模型下的結果比較 44

圖目錄
圖4.1.1:殘差的SACF圖 12
圖4.1.2:殘差的SPACF圖 12
圖4.1.3:殘差的SACF圖 15
圖4.1.4:殘差的SPACF圖 15
圖4.2.1:殘差的SACF圖 19
圖4.2.2:殘差的SPACF圖 19
圖4.2.3:殘差的SACF圖 21
圖4.2.4:殘差的SPACF圖 21
圖4.3.1:殘差的SACF圖 25
圖4.3.2:殘差的SPACF圖 25
圖4.3.3:殘差的SACF圖 27
圖4.3.4:殘差的SPACF圖 27
圖4.4.1:固定效應模式下觀測值VS.預測值的繪製 31
圖4.4.2:殘差的SACF圖 32
圖4.4.3:殘差的SPACF圖 32
圖4.4.4:隨機效應模式下觀測值VS.預測值的繪製 34
圖4.4.5:殘差的SACF圖 35
圖4.4.6:殘差的SPACF圖 35
圖4.5.1:殘差的SACF圖 39
圖4.5.2:殘差的SPACF圖 39
圖4.5.3:殘差的SACF圖 41
圖4.5.4:殘差的SPACF圖 41
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