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系統識別號 U0002-3006200610580500
中文論文名稱 台指選擇權在Black and Scholes模型中最佳波動性估計
英文論文名稱 The Method of the Optimal Volatility Estimator In Taiwan Index Options Market under Black and Scholes Model
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 管理科學研究所碩士班
系所名稱(英) Graduate Institute of Management Science
學年度 94
學期 2
出版年 95
研究生中文姓名 黎仁鈞
研究生英文姓名 Jen-Chun-Li
學號 693560327
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2006-06-02
論文頁數 89頁
口試委員 指導教授-倪衍森
委員-張幸惠
委員-林淑琴
中文關鍵字 台灣指數選擇權  Black and Scholes模型  GARCH  隱含波動性  Vega風險係數  時間序列模型 
英文關鍵字 Taiwan Index Options  intra Data  Black and Scholes Model  GARCH  Implied Volatility 
學科別分類 學科別社會科學管理學
中文摘要 台灣證券期貨交易所自從2001年初發行台灣指數選擇權以來,建議以Black and Scholes模型作為選擇權評價的工具,模型中包含五個變數,分別為標的資產價格、履約價格、無風險利率、到期期間與波動性。其中波動性的取得相當不易,本研究主要目的在於波動性估計的設計與探討台灣指數選擇權的價格誤差及最適估計。

研究期間採用2004/7/1至2004/12/31上午九點至下午一點三十分台灣指數選擇權日內每十五分鐘資料。並且設計四大類型波動性,分別為歷史波動性、GARCH波動性、隱含波動性及GAIV,共二十種估計方法。套入Black and Scholes模型後,取得理論價格,並與市場價格做比對,運用MAE、MAPE、統計T檢定與迴歸分析方法進行判別何者為最適波動性估計。

研究中發現,不論買賣權別皆以Vega風險係數為權數估計的隱含波動性為最適估計,可以使價格誤差降至最低,而以時間序列模型為估計的波動性效果顯著不佳,尤其以歷史波動性為最差;而GARCH波動性透過GAIV的結合可以明顯的修正其效果。
英文摘要 Taiwan Futures Exchange has distributed the Taiwan Index Option since 2001, suggested that took the option appraisal tool by Black and Scholes Model. In the model contains five variables, respectively be the Underlying Asset price, Exercise Price, Risklss rate of interest, the Period of Maturity and Volatility. It is not easy thing to predict the volatility precisely. The purpose of this research is to find a suitable estimation method to evaluate the price of Taiwan Index Options and find out which estimator is the best.

By using intra data of Taiwan Index Options that are collected from morning 9:00 to 1:30 pm between 07/01/2004 to 12/31/2004 as our sample. In this research, we design four types of volatilities including twenty methods. Four types are History Volatility, Garch Volatility, Implied Volatility and GAIV. The estimated values generated from the models were then bring into the Black and Scholes Model and to evaluate the difference between market price and theory market price with a target to find the optimal volatility measure method.

The result we find out whether the options are Calls or Puts VGIV is the best estimator which makes least price errors. The effect of the estimator of Time Series Model is general not good, especially History Volatility. And GAIV can improves the effect of GARCH Volatility which makes the theory market price aloof from the market price.
論文目次 目錄
目錄 IV
圖目錄 V
表目錄 VI
第一章 緒論 1
第一節 研究動機與目的 2
第二節 研究限制 3
第三節 研究架構 3
第二章 選擇權介紹與文獻探討 6
第一節 相關理論介紹 6
第二節 文獻探討 14
第三章 研究假設與方法 25
第一節 研究假設 25
第二節 研究方法 27
第四章 實證分析 38
第一節 資料來源與敘述 38
第二節 價格誤差分析 39
第三節 波動性優劣比較之成對T檢定 43
第四節 迴歸分析 53
第五章 結論與建議 63
第一節 研究結論 63
第二節 建議 66
參考文獻: 68
附錄一 價格誤差示意圖 72
附錄二 價格誤差指標表 76
附錄三 共線性檢定 85




圖目錄
圖1-1:台灣選擇權年交易量情形 1
圖1-2:研究流程與架構圖 5
圖2-1:選擇權損益狀況表 8
圖2-2:選擇權履約價值示意圖 10
圖3-1:GARCH ROLLING示意圖 30
圖3-2:波動性成對T檢定流程圖 36
圗4-1 台灣加權股價指數走勢圖 38





























表目錄
表2-1:選擇權集中市場與店頭市場 7
表2-2:買方、賣方權利義務表 8
表2-3:買、賣權價位示意表 9
表2-4:影響選擇權價格因素 10
表2-5 相關文獻整理 19
表 3-1:GARCH模型與參數之關係一覽表 29
表3-2:買、賣權價位分類表 34
表4-1:國庫券標售利率表 39
表4-2 彈性波動性間內成對T檢定 44
表4-3 隱含波動性組內成對T檢定 45
表4-4 GAIV算術組內成對T檢定 46
表4-5 GAIV幾何組內成對T檢定 47
表4-6 GAIV組內成對T檢定 48
表4-7 各類型代表波動性 49
表4-8 各大類型波動性成對T檢定 50
表4-9 波動性估計優劣排名 51
表4-10各波動性模型估計對真實波動性的解釋能力 54
表4-11 以AE為因變數的複迴歸分析-買權 57
表4-12 以AE為因變數的複迴歸分析-賣權 58
表4-13 以APE為因變數的複迴歸分析-買權 60
表4-14 以APE為因變數的複迴歸分析-賣權 61
附表二-1 深價內買權價格指標表 76
附表二-2 價內買權價格指標表 77
附表二-3 價平買權價格誤差指標表 78
附表二-4 價外買權價格誤差指標表 79
附表二-5 深價外買權價格誤差指標表 80
附表二-6 深價內賣權價格誤差指標表 81
附表二-7 價內賣權價格誤差指標表 82
附表二-8 價平賣權價格誤差指標表 83
附表二-9 價外賣權價格誤差指標表 84
附表三-1 買權-AE-共線性VIF值 86
附表三-2 賣權-AE-共線性VIF值 87
附表三-3 買權-APE-共線性VIF值 88
附表三-4 賣權-APE-共線性VIF值 89
參考文獻 參考文獻:
一、 英文文獻

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二、中文文獻

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12、謝劍平,期貨與選擇權-財務工程的入門捷徑,智勝文化,2003年3月。
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