台灣證券期貨交易所自從2001年初發行台灣指數選擇權以來，建議以Black and Scholes模型作為選擇權評價的工具，模型中包含五個變數，分別為標的資產價格、履約價格、無風險利率、到期期間與波動性。其中波動性的取得相當不易，本研究主要目的在於波動性估計的設計與探討台灣指數選擇權的價格誤差及最適估計。

    研究期間採用2004/7/1至2004/12/31上午九點至下午一點三十分台灣指數選擇權日內每十五分鐘資料。並且設計四大類型波動性，分別為歷史波動性、GARCH波動性、隱含波動性及GAIV，共二十種估計方法。套入Black and Scholes模型後，取得理論價格，並與市場價格做比對，運用MAE、MAPE、統計T檢定與迴歸分析方法進行判別何者為最適波動性估計。

    研究中發現，不論買賣權別皆以Vega風險係數為權數估計的隱含波動性為最適估計，可以使價格誤差降至最低，而以時間序列模型為估計的波動性效果顯著不佳，尤其以歷史波動性為最差；而GARCH波動性透過GAIV的結合可以明顯的修正其效果。

Taiwan Futures Exchange has distributed the Taiwan Index Option since 2001, suggested that took the option appraisal tool by Black and Scholes Model. In the model contains five variables, respectively be the Underlying Asset price, Exercise Price, Risklss rate of interest, the Period of Maturity and Volatility. It is not easy thing to predict the volatility precisely. The purpose of this research is to find a suitable estimation method to evaluate the price of Taiwan Index Options and find out which estimator is the best.

By using intra data of Taiwan Index Options that are collected from morning 9:00 to 1:30 pm between 07/01/2004 to 12/31/2004 as our sample. In this research, we design four types of volatilities including twenty methods. Four types are History Volatility, Garch Volatility, Implied Volatility and GAIV. The estimated values generated from the models were then bring into the Black and Scholes Model and to evaluate the difference between market price and theory market price with a target to find the optimal volatility measure method.

The result we find out whether the options are Calls or Puts VGIV is the best estimator which makes least price errors. The effect of the estimator of Time Series Model is general not good, especially History Volatility. And GAIV can improves the effect of GARCH Volatility which makes the theory market price aloof from the market price.

目錄
目錄	IV
圖目錄	V
表目錄	VI
第一章	緒論	1
第一節	研究動機與目的	2
第二節	研究限制	3
第三節	研究架構	3
第二章	選擇權介紹與文獻探討	6
第一節	相關理論介紹	6
第二節	文獻探討	14
第三章	研究假設與方法	25
第一節	研究假設	25
第二節	研究方法	27
第四章	實證分析	38
第一節	資料來源與敘述	38
第二節	價格誤差分析	39
第三節	波動性優劣比較之成對T檢定	43
第四節	迴歸分析	53
第五章	結論與建議	63
第一節	研究結論	63
第二節	建議	66
參考文獻：	68
附錄一	價格誤差示意圖	72
附錄二	價格誤差指標表	76
附錄三	共線性檢定	85




圖目錄
圖1-1：台灣選擇權年交易量情形	1
圖1-2：研究流程與架構圖	5
圖2-1：選擇權損益狀況表	8
圖2-2：選擇權履約價值示意圖	10
圖3-1：GARCH  ROLLING示意圖	30
圖3-2：波動性成對T檢定流程圖	36
圗4-1	台灣加權股價指數走勢圖	38





























表目錄
表2-1：選擇權集中市場與店頭市場	7
表2-2：買方、賣方權利義務表	8
表2-3：買、賣權價位示意表	9
表2-4：影響選擇權價格因素	10
表2-5	相關文獻整理	19
表 3-1：GARCH模型與參數之關係一覽表	29
表3-2：買、賣權價位分類表	34
表4-1：國庫券標售利率表	39
表4-2	彈性波動性間內成對T檢定	44
表4-3	隱含波動性組內成對T檢定	45
表4-4	GAIV算術組內成對T檢定	46
表4-5	GAIV幾何組內成對T檢定	47
表4-6	GAIV組內成對T檢定	48
表4-7	各類型代表波動性	49
表4-8	各大類型波動性成對T檢定	50
表4-9	波動性估計優劣排名	51
表4-10各波動性模型估計對真實波動性的解釋能力	54
表4-11	以AE為因變數的複迴歸分析-買權	57
表4-12	以AE為因變數的複迴歸分析-賣權	58
表4-13	以APE為因變數的複迴歸分析-買權	60
表4-14	以APE為因變數的複迴歸分析-賣權	61
附表二-1	 深價內買權價格指標表	76
附表二-2	 價內買權價格指標表	77
附表二-3  價平買權價格誤差指標表	78
附表二-4  價外買權價格誤差指標表	79
附表二-5  深價外買權價格誤差指標表	80
附表二-6  深價內賣權價格誤差指標表	81
附表二-7  價內賣權價格誤差指標表	82
附表二-8  價平賣權價格誤差指標表	83
附表二-9  價外賣權價格誤差指標表	84
附表三-1	買權-AE-共線性VIF值	86
附表三-2	賣權-AE-共線性VIF值	87
附表三-3	買權-APE-共線性VIF值	88
附表三-4	賣權-APE-共線性VIF值	89

參考文獻：
一、	英文文獻

1、	Akgiray, V., 1989, “Conditional Heteroscedasticity in the Series of Stock Returns Evidence and Forecasts”,  Journal of Business, vol.62, pp.55-80.

2、	Black, F.; and Scholes, M., 1973, “The Pricing of Options and Corporate Liabilities”, Journal of Political Economy, vol.81(3), pp.637-654.

3、	Bollerslev, T., 1986, “Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasiticity”,  Journal of Econometrics, vol.31, pp.307-327.

4、	Bollerslev, T., Chou, Ray Y. and Kroner, Kenneth F., 1992, “ARCH Modeling in Finance”,  Journal of Econometrics, vol.52, pp.5-47.

5、	Chu, S.H. and Freund, S., 1996, “Volatility Estimation for Stock Index Options: A GARCH Approach”,  Quarterly Review of Economics and Finance, vol.36, pp.431-450.

6、Day, Theodore E. and Lewis, Craig M., 1988, “The Behavior of the Volatility Implicit in the Price of Stock Index Option”,  Journal of Finance Economics, vol. 22, pp.103-122.
 
7、Day, Theodore E. and Lewis, Craig M., 1992, “Stock Market Volatility and the Information Content of Stock Index Options”,  Journal of Econometrics, vol.52, pp.267-287

8、Duan Jin-Chuan, Hua Zhang, 2001, “Pricing Hang Seng Index options around the Asian financial crisis-A GARCH approach”,  Journal of Banking & Finance, vol.25,  pp1989-2014.

9、Engle, Robert F., 1982, “Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of Untied Kingdom Inflation”,  Econometrics, vol.50, pp.987-1008.

10、Engle, Robert F.; Lilien, D.M.; and Robins, R.P.,1987, “Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure: The ARCH-M Model”, Econometrica, vol.55, pp.391-407.

11、Engle, Robert F., 1990, “Discussion: Stock Market Volatility and the Crash of ‘87”, Review of Financial Studies, vol.3, pp.103-106.

12、Fama, E. (1965), “The Behavior of Stock Market Prices”,  Journal of Business, vol.38, pp34-105.

13、Hull, John, C., 2006, Option, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Pearson Prentice Hall.

14、Jorion, Philippe, 1995, “Prediction Volatility in the Foreign Exchange Market”,  Journal of Finance, vol.50, pp507-528.

15、Latane, Henry and Rendleman, R.J.,1976, “Standard Devitions of Stock Price Rations Implied in Option Price”,  Journal of Finance, vol.31, pp.369-381.

16、Mandelbrot, B. (1963), “The Variation of Certain Speculative Prices.”,  Journal of Business , vol.36, pp.394-419.

17、Nelson, D.B., 1991, “Conditional Heteroscedasticity in Asset Returns: A New Approach”, Econometrica, vol.59, pp.347-370.

18、Rubinstein, M., 1985, “Nonparametric Tests of Alternative Option Pricing Models Using All Reports Trades and Quotes on the 30 Most Active CBOE Option Classes from August 23, 1978 through August 31, 1979”,  Journal of Finance, vol.40, pp.455-480.

19、Sabbatini, Michael, and Linton Oliver, 1998, “A GARCH Model of the Implied Volatility of the Swiss Market Index from Option Prices”,  International Journal of Forecasting, vol.14, pp199-213.

20、Vasilellis, George A., and Meade, Nigel, 1996, “Forecasting Volatility for       Portfolio Seletion”,  Journal of Business Finance & Accounting, vol.23, pp.125-143.

21、Weiyu Guo, 2004, “Some Evidence in the Trading and Pricing of Equity LEAPS”, International Review of Economics and Finance, vol.13, pp.407-426.

22、Zakoian, J.M., 1994, “Threshold Heteroscedastic Models”, Journal of Economic Dynamics and Control, vol.18, pp.931-995.

二、中文文獻

1、	何桂隆，不同波動性估計方法下台灣認購權證評價績效之比較，國立成功大學企業管理研究所碩士論文，1998年6月。

2、	林佩蓉，Black-Scholes模型在不同波動性衡量下之表現─股價指數選擇權，國立東華大學企業管理研究所碩士論文，2000年6月。

3、吳柏蒝，台股多空頭下TXO最適波動性估計方法之比較，淡江大學管理科學研究所碩士論文，2004年6月。

4、財務金融研究中心，投資分析 + Matlab應用，全華科技圖書股份有限公司，1999年。 

5、陳威光，選擇權理論、實務與應用，智勝文化，2001年。 

6、陳煒朋，GARCH模型與隱含波動性模型預測能力之比較，淡江大學財務金融研究所碩士論文，1999年6月。 

7、陳浚泓，B-S模式與隨機波動性定價模式之比較：台灣股價指數選擇權之實證，國立成功大學企業管理研究所碩士論文，2003年9月。

8、陳旭均，不同波動性估計模型下台指選擇權評價績效之比較，東吳大學企業管理研究所碩士論文，2004年7月。

9、賈景宇，台灣創新型認購權證在不同波動性模型下之比較，中原大學企業管理研究所碩士論文，2001年6月。 

10、趙其琳，波動性預測能力比較—台灣認購權證之實證研究，淡江大學財務金融研究所碩士論文，1999年6月。

11、鄭亦妏，在Black-Scholes評價模型下，台指選擇權最適波動性估計方法之研究，淡江大學管理科學研究所碩士論文，2003年6月。

12、謝劍平，期貨與選擇權-財務工程的入門捷徑，智勝文化，2003年3月。