本論文應用基因演算法在薄膜氣體分離之單目標、雙目標與三目標函數最適化，並建立了三種系統配置，包括單一氣提滲透器、串聯雙氣提滲透器及連續薄膜塔之數學模式，以及基因演算法之程式。本論文並針對自空氣分離出增濃氧氣產物之問題完成個案研究，進行以Rony值、Poxy值與薄膜面積為目標函數，且在不同氧氣產物純度要求與進料流量下之最適化，並包括高壓與低壓(真空)兩種操作模式。與文獻結果比較，對單目標函數最適化而言，基因演算法獲得同等於或優於傳統最適化法之結果。對多目標函數最適化，結果均以Pareto圖表達，最終族群解呈現了相互妥協之特質。
整體而言，較之高壓操作，低壓操作可獲回收率較低。對不同氧氣產物純度與進料流量而言，連續薄膜塔均在最佳族群解中，為最具彈性之系統配置。

Genetic Algorithm or Evolutionary Algorithm is applied for the optimization of membrane gas separation systems. Optimizations for single, binary as well as triple objective functions are studied. The optimization problem involves the selection of the optimal system schemes from three alternatives, which are Continuous Membrane Column (CMC), Single Stripper Permeator (SSP), and Two Stripper in Series Permeator (TSSP). The mathematic models for these three configurations and the program of Genetic Algorithm are developed. The air separation for enriched oxygen production is the selected system for investigation. The three objective functions include the Rony index, power consumption per unit equivalent pure oxygen, and the membrane area. Both high pressure and low pressure (vacuum) operation modes are optimized and the effects of different oxygen product purity and feed rate are analyzed. For single objective function optimization, the solutions obtained using Genetic Algorithm are equivalent or superior than those by traditional optimization methods. For binary and triple objective functions optimization, the Pareto plots presenting multiple trade-off solutions are generated. In general, compared to high pressure operation mode, the product recovery for low pressure operation mode is lower. For different product purities and feed rates, CMC scheme is always in the optimal solutions.

目錄
中文摘要 ………………………………………………………………...i
英文摘要 .…………………………………………………………….....ii
誌謝 …………………………………………………………………….iii
目錄 …………………………………………………………………….iv
圖目錄 …………………………………………………………………vii
表目錄 ……………………………………………………………….....ix
第一章 前言 …..………………..………………………………………1
第二章 文獻回顧 ………………………………………………………4
第三章 薄膜氣體滲透器之系統配置與模擬 ...……………………….8
    3.1 系統配置 ……………………………………………………...8
    3.2 數學模式 …………………………………………………….12
3.3 模式參數 …………………………………………………….15
    3.4 性能參數 ……….…………….……………………………...16
       3.4.1 Rony 分離指數 ………………………………………..16
       3.4.2 單位純氧當量功需求 ……..…………………………..16
第四章 基因演算法最適化 …………………………………………..18
    4.1 基因演算法 ………………………………………………….19
       4.1.1 初始化族群(Initial Population) ……………..………....21
       4.1.2 目標函數計算(Evalution) ……………..…………….....22
       4.1.3 複製(Reproduction)  ……….…………………………22
       4.1.4 交越(Crossover)  ...……………………………………22
       4.1.5 突變(Mutation)  ...……………………………………..22
       4.1.6 鋒線(面)決定(Front Decide)....…………………………23
       4.1.7 適值指定(Assign Fitness) …….………………………..24
    4.2 程式架構 …………………………………………………….26
第五章 系統最適化分析 …... ………………………………………..27
    5.1 高壓操作最適化分析 ...…..…………………………………27
5.1.1 基因演算法參數決定 ………………………………..27
        5.1.2 單目標函數最適化 …………………………………..30
        5.1.3 雙目標函數最適化 …………………………………..33
        5.1.4 三目標函數最適化 …………………………………..37
    5.2 高壓操作不同氧氣產物純度要求與進料流量之最適化結果
 比較 ……………………………………………………...….42
    5.3 低壓操作最適化分析 ……………………………………….49
        5.3.1 基因演算法參數決定 ………………………………..49
        5.3.2 單目標函數最適化 …….…………………………….49
        5.3.3 雙目標函數最適化 ……………………………….….51
        5.3.4 三目標函數最適化 …………………………………..55
    
    5.4 低壓操作不同氧氣產物純度要求之進料流量之最適化結果
        比較 …………………..……………………………………..59
第六章 結論 …………………………………………………………..66
符號說明 ………………………………………………………………69
參考文獻 ………………………………………………………………72
附錄A  高壓操作最適解變數資料 …………………………………75
附錄B  低壓操作最適解變數資料 …………………………………83
附錄C  高壓操作氧氣產物純度要求0.5下，最適化解之變數分佈圖 …………………………………………………………..91
附錄D  低壓操作氧氣產物純度要求0.5下，最適化解之變數分佈圖 ……………………………………………………….….97







圖目錄
圖3-1  單一氣提滲透器(SSP) (a)高壓系統(b)低壓系統 ..…………..9
圖3-2  串聯雙氣提滲透器(TSSP) (a)高壓系統(b)低壓系統 …....…10
圖3-3  連續薄膜塔(CMC) (a)高壓系統 (b)低壓系統 .……….…….11
圖4-1  Pareto圖 ……………….………………………..……………18
圖4-2  基因演算法基本步驟 ….…………………….………………20
圖4-3  鋒線分佈圖 ….………….…………………………………....21
圖4-4  薄膜氣體滲透系統基因演算法最適化流程 ………………..26
圖5-1  高壓操作EASO-RONY族群分佈圖 ……………………….31
圖5-2  高壓操作EASO-POXY族群分佈圖 …………………….….31
圖5-3  EABO(Pareto)圖 …………………………………..…………35
圖5-4  高壓操作EABO變數分佈圖 ………………………………..36
圖5-5  高壓操作EATO之Pareto圖 ………………………….…….38
圖5-6  高壓操作EATO變數分佈圖 ………………………….…….39
圖5-7  高壓操作EASO-Rony氧氣純度與進料流量之影響 ……….43
圖5- 8  高壓操作EASO-Poxy氧氣純度與進料流量之影響 ….…..44
圖5-9   高壓操作EABO氧氣純度與進料流量之影響 ………..….45
圖5-10  高壓操作EATO氧氣純度與進料流量之影響 ……………46
圖5-11  低壓操作EASO-Rony族群分佈 …………………….…….50
圖5-12  低壓操作EASO-Poxy族群分佈 …………………..……..50
圖5-13  低壓操作EABO之Pareto圖 ……………………….……52
圖5-14  低壓操作EABO變數分佈 ……………………………….53
圖5-15  低壓操作EATO之Pareto圖 ………………………….….55
圖5-16  低壓操作EATO變數分佈圖 ………………………….….56
圖5-17  低壓操作EASO-Rony氧氣純度與進料流量之影響 ……60
圖5-18  低壓操作EASO -Poxy氧氣純度與進料流量之影響 …....61
圖5-19  EABO氧氣純度與進料流量之影響 …………………..….62
圖5-20  低壓操作EATO氧氣純度與進料流量之影響 ………..….63










表目錄
表1-1 未來的薄膜市場規 .……………………………………………2
表2-1 文獻上薄膜分離系統最適化研究 ………………….…………6
表3-1  各變數範圍表 ………………………………………………..15
表5-1  參數之可變範圍 ………..……………………………………28
表5-2  基因演算法參數改變對Rony最適化之影響 ………………28
表5-3  基因演算法參數改變對Poxy最適化之影響 ……………....29
表5-4  基因演算法參數改變對Rony與Poxy最適化之影響 .……29
表5-5  基因演算法參數改變對Rony、Poxy與TOT_LEN最適化之
        影響 …………………………………………………………30
表5-6  高壓操作EASO部分解之變數內容 ………………………..32
表5-7  基因演算法與一般最適化法之結果比較 …………………..34
表5-8  高壓操作EABO部分解之變數內容 ………………….……35
表5-9  高壓操作不同產物氧氣純度要求最適化系統配置 ………..42
表5-10 低壓操作EASOV部分解之變數內容 ………………..…….51
表5-11 低壓操作EABO部分解之變數內容 ………………………..52
表5-12 低壓操作不同氧氣要求的系統配置表 ……………..………59

參考文獻
Androulakis, I.P. and V. Venkatasubramanian, “A genetic algorithm framework for process design and optimization,” Comp. & Chem. Eng.,Vol. 15 , p.217 , 1991.

Bhaskar, V., S.K. Gupta and A.K. Ray, “Applications of Muti-objective Optimization in Chemical Engineering,” Rev. Chem. Eng. , Vol.16 , p.1 ,  2000a.

Bhaskar, V., S.K. Gupta and A.K. Ray, “Mutiobjective Optimization of an Industrial Wiped-Film PET Reactor,” AIChE J., Vol.46 , p. 1046 , 2000b.

Bhide, B.D. and S.A. Stern, “A new evaluation of membrane Proceess for the oxygen enrichment of air . I. Identification of  optimum operating conditions and process configuration,” J. Mem. Sci., Vol.62, p.13 , 1991.

Deb, K. Multi-objective optimization using evolutionary algorithms, John Wiley and Sons, Ltd. , 2001.

Garrard, A. and E.S. Fraga, “Mass exchange network systhesis using genetic algorithms,” Comp. & Chem. Eng. , Vol.22 , p. 1837 , 1988.

Golan, A. and M.H. Kleaper, “Membrane-Based Air Separation,”  AIChE Symp. Ser. , Vol.250 , p.35 , 1986.

Goldberg, D.E. and J. Richardson, “Genetic Algorithms with Shareing for Multimodal Function Optimization,” In Proceedings of the First International Conference on Genetic Algorithms and Their Application, pp. 41-49 , 1987.

Kimura, S.G. and W. R. Browall, “Membrane Oxygen Enrichment,” J. Mem. Sci. , p.29, 1986. 

Marriott, J. and E. Sørensen, “The optimal design of membrane systems,”  Chem. Eng. Sci. , Vol.58 , p.4991 , 2003.

Marriott, J.I. and E. Sørensen, “A general approach to modeling membrane modules,” Chem. Eng. Sci. , Vol.58 , p.4991 , 2003.

Matson, S. , W. J. Word, S. G. Kimura and W. R. Browal, “Membrane Oxygen Enrichment: Economic Assessment,”  J. Mem. Sci. , p.29 , 1986.
Oh, P.P., A.K. Ray and G. P. Rangaiah, “Triple-Objective Optimization of an Industrial Hydrogen Plant,” J. Chem. Eng. Japan, Vol.34 , No.11 , pp. 1349-1350 , 2001.

Purnomo, I.S.K. and E. Alpay, “Membrane column optimization for the bulk of air,” Chem. Eng. Sci., Vol.55 , p.3559 , 2000.

Qi, R. and M. A. Henson, “ Membrane system design for multicomponent gas mixtures via mixed-intger nonlinear programming,” Comp. & Chem. Eng. , Vol.24 , p.2719 , 2000.
Qiu, M.M., S.T. Hwang and Y.K. Kao,“Economic Evaluation of Gas Membrane Separator Designs,” Ind. Eng. Chem. Res., Vol.28 , p.1670 , 1989.

Qi R. and M.A. Henson, “Optimization-based design of spiral-wound membrane systems for CO2/CH4 separations,” Sep. Puri. Tech. , Vol.13 , p. 209 , 1998.

Rajesh, J.K., S.K. Gupta, G.P. Rangaiah and A.K. Ray, “Muti
-objectiveoptimization of industrial hydrogen plants,” Chem. Eng. Sci. , Vol.56 , p.999 , 2001.

Richard, W.B., “ Future Direction of Membrane Gas Separation Technology,” Ind. Eng. Chem. Res. , p.1393 , 2002.

Rony, P. R., “The extent of separation on the unifation of the field of chemical separations,” AIChE Symposium. Series. , p.89 , 1972.

Srinivas, N. and K. Deb, “Mutiobjective Function Optimization Using Nondominated Sorting Genetic Algorithms,” Evol. Comput. , Vol.2 , p. 221 , 1995.

Tessendorf, S., R. Gain and M.L. Michelsen, “Modeling , simulation and optimization of membrane-base gas separation systems,” Chem. Eng. Sci. , Vol.54 , p.943 , 1999.