系統識別號 | U0002-3005202100035900 |
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DOI | 10.6846/TKU.2021.00831 |
論文名稱(中文) | Pareto分配產品在逐步型I區間設限下之壽命績效指標之最佳實驗設計 |
論文名稱(英文) | Experimental design for the lifetime performance index of Pareto lifetime distribution under progressive type I interval censoring |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 統計學系應用統計學碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Statistics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 109 |
學期 | 2 |
出版年 | 110 |
研究生(中文) | 李奕霈 |
研究生(英文) | Yi-Pei Li |
學號 | 608650163 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2021-05-14 |
論文頁數 | 67頁 |
口試委員 |
指導教授
-
吳淑妃
委員 - 吳錦全 委員 - 王智立 |
關鍵字(中) |
設限樣本 Pareto分配 最大概似估計量 製程能力指標 檢定程序 實驗設計 |
關鍵字(英) |
Censored sample Pareto distribution Maximum likelihood estimator Process capability indices Testing algorithmic procedure Sampling Design |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
許多科技產品蓬勃發展的時代,人們為了追求便利的生活,對於產品的技術要求精益求精,廠商希望在限制的時間內、有限成本下,提高品質追求利潤;消費者更是期望能購買到高壽命、低故障率的產品。在實務上,製程能力指標(Process Capability Indices, PCIs)被廣泛用來評估製程,在多種需求下,製程能力是否被有效評估,成為生產產品非常重要的關鍵因素。 本研究假設產品的壽命服從Pareto分配時,在逐步型I區間設限下,計算出壽命績效指標C_L之最大概似估計量,並使用此估計量作為檢定統計量進行假設檢定程序,同時在逐步型I區間設限下決定最佳實驗設計以達到最小的總實驗成本,並以表格形式列出相關值供實際使用,本篇研究最後也利用兩個實際數據的例子來為整個研究做出驗證。 |
英文摘要 |
Many technological products are booming in the era. In order to pursue a convenient life, people keep improving the technical requirements of products. Manufacturers hope to improve quality and pursue profits within a limited time and limited cost. Consumers expect to be able to purchase products with long life and low failure rate. In practice, process capability indices (PCIs) are widely used to evaluate the performance of process. Under various requirements, evaluating the process capability has become a very important key factor in the production of products. This study assumes that the lifetime of the product obeys Pareto distribution. The maximum likelihood estimator of the lifetime performance index is calculated and used as the testing statistic for the hypothesis verification procedure under progressive type I interval censoring. To achieve the minimum total experimental cost, the optimal experimental design is determined and the relevant values for the experimental design are listed in tables for practical use. At the end of this study, two numerical examples are used to verify the entire study. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
目錄 I 表目錄 III 圖目錄 VI 第一章 緒論 1 1.1 研究動機與目的 1 1.2 文獻探討 3 1.2.1 製程能力指標之發展 3 1.2.2 設限形式 5 1.3 本文架構 7 第二章 壽命績效指標與其估計 8 2.1 產品的壽命績效指標 9 2.2 壽命績效指標的估計量 12 第三章 可靠度實驗設計 16 3.1 固定實驗終止時間和觀察區間數求得所需樣本數大小 16 3.2 固定實驗終止時間求得所需樣本數大小及觀察區間數 20 3.3 不固定實驗終止時間下,決定觀測區間個數、區間時間和樣本數 27 3.4 敏感度分析 34 第四章 數值實例與模擬分析 36 4.1 模擬範例 36 4.1.1 固定實驗觀測時間T和觀察區間數m求得所需樣本數大小n之檢定程序 37 4.1.2 固定實驗觀測時間T求得所需樣本數大小n及觀察區間數m之假設檢定程序 38 4.1.3 不固定實驗觀測時間T求得所需樣本數大小n及觀察區間數m之假設檢定程序 39 4.2 數值實例 40 4.2.1 固定實驗觀測時間T和觀察區間數m求得所需樣本數大小n之檢定程序 41 4.2.2 固定實驗觀測時間T求得所需樣本數大小n及觀察區間數m之假設檢定程序 42 4.2.3 不固定實驗觀測時間T求得所需樣本數大小n及觀察區間數m之假設檢定程序 43 第五章 結論與未來研究 44 5.1 結論 44 5.2 未來研究 45 參考文獻 46 表目錄 表2.1 壽命績效指標C_L值及對應製程良率 11 附表 1 規格下限L=0.02、總觀測時間T=1.0,改變檢定力、觀測次數及逐步移除率時,在顯著水準α=0.01、目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.825(0.025)0.9下,所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0 50 附表 2 規格下限 L=0.02 、總觀測時間T=1.0,改變檢定力、觀測次數及逐步移除率時,在顯著水準 α=0.01、目標值c_0=0.8和實際值 c_1=0.925,0.95,0.96,0.975下,所需要的最小樣本數n以及臨界值 C_L^0 51 附表 3 規格下限 L=0.02、總觀測時間T=1.0,改變檢定力、觀測次數及 逐步移除率時,在顯著水準 α=0.05、目標值 c_0=0.8 和實際值下 c_1=0.825(0.025)0.90所需要的最小樣本數n以及臨界值 C_L^0 52 附表 4 規格下限L=0.02、總觀測時間T=1.0,改變檢定力、觀測次數及逐步移除率時,在顯著水準 α=0.05、目標值c_0=0.8和實際值 c_1=0.925,0.95,0.96,0.975下,所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0 53 附表 5 規格下限L=0.02、總觀測時間T=1.0,改變檢定力、觀測次數及 逐步移除率時,在顯著水準α=0.1、目標值c_0=0.8和實際值 c_1=0.825(0.025)0.90下,所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0 54 附表 6 規格下限 L=0.02、總觀測時間T=1.0,改變檢定力、觀測次數及逐步移除率時,在顯著水準α=0.1、目標值c_0=0.8和實際值 c_1=0.925,0.95,0.96,0.975 下,所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0 55 附表 7 規格下限L=0.02、總觀測時間 T=1.0 ,改變檢定力 1-β 、逐步移除率p及顯著水準α,在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.825,0.85下,最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、最低總成本 TC^* 以及臨界值C_L^0 56 附表 8 規格下限L=0.02、總觀測時間T=1.0,改變檢定力1-β、逐步移除率p及顯著水準α,在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.875,0.90下,最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、最低總成本TC^*以及臨界值 C_L^0 57 附表 9 規格下限L=0.02、總觀測時間T=1.0,改變檢定力1-β、逐步移除率 p 及顯著水準 α ,在目標值 c_0=0.8 和賽際值 c_1=0.925,0.95 下,最佳的觀測次數 m^*、最小樣本數n^*、最低總成本TC^*以及臨界值 C_L^0 58 附表 10 規格下限L=0.02、總觀測時間T=1.0,改變檢定力1-β、逐步移 除率p及顯著水準α,在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.96,0.975下, 最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、最低總成本TC^*以及臨界值C_L^0 59 附表 11 規格下限L=0.02,不固定觀測時間T下,改變檢定力1-β、逐步 設限移除率p及顯著水準α時,在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.825,0.85下,最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間 t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值 附表 12 規格下限L=0.02,不固定觀測時間T下,改變檢定力1-β、逐步 設限移除率 p 及顯著水準 α 時,在目標值 c_0=0.8 和實際值 c_1=0.875,0.90 下,最佳的觀測次數 m^* 、最小樣本數 n^* 、區間時間t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值C_I^0 附表 13 規格下限 L=0.02,不固定觀測時間T下,改變檢定力1-β、逐步 設限移除率 p 及顯著水準 α 時,在目標值 c_0=0.8 和實際值 c_1=0.925,0.95下,最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間 t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值C_L^0 62 附表 14 規格下限L=0.02,不固定觀測時間T下,改變檢定力1-β、逐步 設限移除率p及顯著水準α時,在目標值c_0=0.8和實際值 63 c_1=0.96,0.975下,最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間 t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值 C_L^0 64 附表 15 不同檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α組合下,當目標值c_0=0.8 和廣際值c_1=0.825 時,改變成本參數比較最佳觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最低總成本TC^(**) 以及臨界值 C_L^0 64 附表 16 不同檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α組合下,當目標 值c_0=0.8 和實際值c_1=0.85 時,改變成本參數比較最佳觀測次數 m^* 、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值 C_L^0 65 附表 17 不同檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α組合下,當目標 值c_0=0.8和實際值c_1=0.875時,改變成本參數比較最佳觀測次數 m^*、最小樣本數 n^、區間時間 t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值 C_L^0 66 附表 18 不同檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α組合下,當目標 值c_0=0.8和實際值c_1=0.9 時,改變成本參數比較最佳觀測次数 m^*, 最小樣本数n^*、區間時間 t^* 最低總成本 TC^(**) 以及臨界值C_L^0 67 圖目錄 圖 1.2.1 逐步型I區間設限圖 6 圖 3.1.1 當 1-β=0.85、m=5、p=0.05 下,在不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1 時所需的最小樣本數 18 圖 3.1.2 當 α=0.01、 m=5 、 p=0.05 下,在不同的檢定力1-β=0.85,0.8,0.75 時所需的最小樣本數 18 圖 3.1.3 當 α=0.01、1-β=0.85 、 p=0.05 下 ,在不同的觀察次數m=5,6,7,8 時所需的最小樣本數 19 圖 3.1.4 當 α=0.01、1-β=0.85、m=5 下、在不同的逐步移除率p=0.05,0.075,0.1 時所需的最小樣本 19 圖 3.2.1 當α=0.01、β=0.15、p=0.1及c_1=0.825總成本曲線 21 圖 3.2.2 當α=0.05、β=0.25、p=0.05及c_1=0.95下,總成本曲線 21 圖 3.2.3 固定實驗終止時間T下, 當1-β=0.85、p=0.05,在不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1下,觀察區間個數 m 23 圖 3.2.4 固定實驗終止時間T下當α=0.01、p=0.05在不同檢定力1-β=0.85,0.8,0.75下,觀察區間個數m 23 圖 3.2.5 固定廣驗終止時間T下,當α=0.01、1-β=0.85,在不同逐步移除率p=0.05,0.075,0.1 下,觀察區 間個數 m 24 圖 3.2.6 當1-β=0.85、p=0.05下,在不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1 所需的最低總成本TC^* 25 圖 3.2.7 當α=0.01、p=0.05下,在不同的檢定力1-β=0.85,0.8,0.75 所需的最低總成本TC^* 25 圖 3.2.8 當α=0.01、1-β=0.85下,在不同的逐步移除率p=0.05,0.075,0.1所需的最低總成本TC^* 26 圖 3.3.1 當α=0.01、β=0.15、p=0.1及c_1=0.825下,總成本曲線 28 圖 3.3.2 當α=0.05、β=0.25、p=0.05及c_1=0.9下,總成本曲線 28 圖 3.3.3 不固定廣驗終止時間T,當 1-β=0.8、p=0.05在不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1下,觀察區間個數 m 30 圖 3.3.4 不固定實驗終止時間T下,當α=0.01、p=0.05,在不同檢定力1-β=0.85,0.8,0.75下,觀察區間個數m 30 圖 3.3.5 不固定廣驗終止時間T下, 當α=0.01、1-β=0.8,在不同逐步移除率p=0.05,0.075,0.1下 ,觀察區間個數m 31 圖 3.3.6 當1-β=0.85、p=0.05下,不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1 所需的最低總成本TC^(**) 32 圖 3.3.7 當α=0.01、p=0.05下,不同的檢定力1-β=0.85,0.8,0.75 所需的最低總成本TC^(**) 32 圖 3.3.8 當α=0.01、1-β=0.85下,不同的逐步移除率 p=0.05,0.075,0.1 所需的最低總成本TC^(**) 33 圖 3.4.1 固定α=0.01、β=0.15、p=0.1及c_1=0.825改變成本參數下,總成本曲線 35 圖 3.4.2 固定α=0.05、β=0.25、p=0.05及c_1=0.9改變成本參數下,總成本曲線 35 |
參考文獻 |
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