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系統識別號 U0002-2908201318522300
中文論文名稱 灰馬可夫鏈模式於水文時間序列之預測探討
英文論文名稱 Prediction of Hydrological Time Series based on Grey Markov Chain Model
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 水資源及環境工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Water Resources and Environmental Engineering
學年度 101
學期 2
出版年 102
研究生中文姓名 林信宏
研究生英文姓名 Hsin-Hung Lin
學號 698480323
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2013-07-09
論文頁數 179頁
口試委員 指導教授-黃富國
委員-張德鑫
委員-莊睦雄
中文關鍵字 地下水位  河川逕流量  颱風時雨量  灰馬可夫鏈模式  SARIMA模式 
英文關鍵字 groundwater level  river runoff  typhoon rainfall  MRGM(1,1)  SARIMA 
學科別分類 學科別應用科學環境工程
中文摘要 台灣地區幅員不寬,河川流域面積普遍狹小,河道源短流急,水資源蓄積不易,降雨量在時間及空間上分布不均,因此如何有效控制及掌握水資源的動向成為備受重視之議題。
本研究採用結合灰色理論與馬可夫鏈觀念之灰馬可夫鏈MRGM (1,1)模式,以長時間尺度資料之月地下水位、河川逕流量,及短時間尺度資料之颱風時雨量為研究對象,進行預測分析研究,並和已被廣泛使用之時間序列分析方法ARIMA模式進行相互探討及分析,以瞭解各模式在分析不同長短時間尺度資料上之適用性。在灰馬可夫鏈模式中,利用馬可夫鏈之狀態轉移機率矩陣,可提高對隨機波動較大的數據之預測精度,而疊加相當步長之狀態轉移機率矩陣對預測結果會有顯著影響,且在資料數據的長度上,越長的資料筆數對於疊加型MRGM(1,1)模式越有優勢,可使狀態轉移機率矩陣的預測功能發揮的更為完整或更有規律性。而在ARIMA模式及加入季節性因子之SARIMA模式預測結果中,對於時間序列內較大序列值之預測則有較佳之效果。
英文摘要 Water is essential to life, but the water resource of Taiwan is limited and hard to retain for most of the rivers run from high mountains in short and steep courses. In addition, the temporal and spatial distribution of rainfall is very uneven. How to utilize the water resources rationally becomes an important issue in Taiwan recently.
This research adopts the MRGM(1,1) model which combines the grey theory with the concept of gray Markov chain to analyze the data of groundwater level and river runoff for long-time scale and typhoon rainfall for short-time scale. The traditional ARIMA and SARIMA models are also used to analyze the time series data in order to compare the applicability of different models for different time-scale data. It is found that the status transition matrix of MRGM (1,1) model can improve the prediction accuracy for data with large fluctuations, and the overlaying of several steps in status transition matrix will affect forecast results obviously. In addition, the status transition matrix can play an important role and will facilitate the prediction if the data length is sufficiently long. On the other hand, the SARIMA model can perform well for the larger value portions of the original time series.
論文目次 目錄
目錄 I
表目錄 IV
圖目錄 VII
附圖目錄 XIV
第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 研究架構與流程 2
第二章 文獻回顧 5
2.1 水文時間序列分析方法相關研究 5
2.2 灰色理論分析方法相關研究 7
2.3 灰馬可夫鏈分析方法相關研究 8
第三章 研究方法 11
3.1 灰色理論 11
3.1.1 灰色理論應用類別 11
3.1.2 灰預測GM(1,1)模式 13
3.2 灰馬可夫鏈 16
3.2.1 灰馬可夫鏈模式類型 17
3.2.2 灰馬可夫鏈模式建模 17
3.3 自回歸積分移動平均模式 20
3.3.1 ARIMA模型預測之分析步驟 20
3.3.2 模式設定 22
3.3.3 SARIMA模式 25
3.4 經驗模態分解(EMD)與希爾伯特頻譜 26
3.4.1 經驗模態分解 26
3.4.2 希爾伯特頻譜 26
3.5 模式效能指標 28
第四章 地下水位之預測分析 31
4.1 地下水位測站資料與特性 31
4.2 灰預測GM(1,1)模式分析 36
4.2.1 參數設定 36
4.2.2 預測結果 36
4.3 灰馬可夫鏈MRGM(1,1)模式分析 41
4.3.1 參數設定 41
4.3.2 後安站預測結果 45
4.3.3 海豐站與中山站預測結果 49
4.4 ARIMA模式分析 62
4.4.1 參數設定 62
4.4.2 ARIMA模式預測結果 66
4.4.3 SARIMA模式預測結果 68
4.4.4 預測結果比較 71
第五章 河川逕流量及颱風降雨之預測分析 75
5.1 河川逕流量測站資料與特性 75
5.2 河川逕流量預測分析 80
5.2.1 灰馬可夫鏈模式預測結果 80
5.2.2 ARIMA模式與SARIMA模式預測結果 110
5.3 颱風降雨事件測站資料與特性 127
5.4 颱風降雨事件預測分析 131
5.4.1 灰馬可夫鏈模式預測結果 131
5.4.2 ARIMA模式預測結果 145
5.5 水文時間序列預測結果綜合比較與討論 150
第六章 結論與建議 157
6.1 結論 157
6.2 建議 158
參考文獻 161
附錄 165

表目錄
表3.1 ARIMA模式p,q辨認準則圖 23
表3.2 模式效能指標彙整及比較 30
表4.1 地下水位觀測站基本資料(經濟部水利署) 33
表4.2 後安站GM(1,1)模式各點建模指標結果 37
表4.3 後安站灰馬可夫鏈MRGM(1,1)模式參數設定表 42
表4.4 後安站第72筆地下水位狀態預測表 43
表4.5 後安站第72筆地下水位狀態預測表 44
表4.6 後安站GM(1,1)模式及MRGM(1,1)模式不同步長預測結果指標 45
表4.7 海豐站GM(1,1)模式各點建模指標結果 49
表4.8 中山站GM(1,1)模式各點建模指標結果 49
表4.9 海豐站及中山站之灰馬可夫鏈MRGM(1,1)模式參數設定表 54
表4.10 海豐站GM(1,1)模式MRGM(1,1)模式不同步長預測結果指標 56
表4.11 中山站GM(1,1)模式MRGM(1,1)模式不同步長預測結果指標 57
表4.12 後安站地下水位資料配適度判定結果 62
表4.13 海豐站地下水位資料配適度判定結果 63
表4.14 中山站地下水位資料配適度判定結果 64
表4.15 後安站地下水位資料季節性配適度判定結果 68
表4.16 海豐站地下水位資料季節性配適度判定結果 69
表4.17 中山站地下水位資料季節性配適度判定結果 70
表4.18 後安站各模式預測結果指標 72
表4.19 海豐站各模式預測結果指標 73
表4.20 中山站各模式預測結果指標 74
表5.1 河川流量觀測站基本資料(經濟部水利署) 77
表5.2 霞雲站灰馬可夫鏈MRGM(1,1)模式參數設定表 81
表5.3 霞雲站GM(1,1)模式及MRGM(1,1)模式不同步長預測結果指標 84
表5.4 高義站、玉峰站灰馬可夫鏈MRGM(1,1)模式參數設定表 89
表5.5 高義站GM(1,1)模式及MRGM(1,1)模式不同步長預測結果指標 93
表5.6 玉峰站GM(1,1)模式及MRGM(1,1)模式不同步長預測結果指標 93
表5.7 秀巒站灰馬可夫鏈MRGM(1,1)模式參數設定表 102
表5.8 秀巒站GM(1,1)模式及MRGM(1,1)模式不同步長預測結果指標 105
表5.9 霞雲站地下水位資料配適度判定結果 110
表5.10 高義站地下水位資料配適度判定結果 112
表5.11 玉峰站地下水位資料配適度判定結果 113
表5.12 秀巒站地下水位資料配適度判定結果 115
表5.13 霞雲站地下水位資料季節性配適度判定結果 116
表5.14 高義站地下水位資料季節性配適度判定結果 118
表5.15 玉峰站地下水位資料季節性配適度判定結果 119
表5.16 秀巒站地下水位資料季節性配適度判定結果 121
表5.17 霞雲站各模式預測結果指標 123
表5.18 高義站各模式預測結果指標 124
表5.19 玉峰站各模式預測結果指標 125
表5.20 秀巒站各模式預測結果指標 126
表5.21 颱風雨量觀測站基本資料(中央氣象局) 128
表5.22 溪南站賀伯颱風預測MRGM(1,1)模式參數設定表 132
表5.23 溪南站GM(1,1)模式及MRGM(1,1)模式不同步長預測結果指標 134
表5.24 小關山站莫拉克颱風預測MRGM(1,1)模式參數設定表 138
表5.25 小關山站GM(1,1)模式及MRGM(1,1)模式不同步長預測結果指標 140
表5.26 溪南站地下水位資料配適度判定結果 145
表5.27 小關山站地下水位資料配適度判定結果 146
表5.28 溪南站各模式預測結果指標 148
表5.29 小關山站各模式預測結果指標 149
表5.30 地下水位分析各模式得分表 151
表5.31 地下水位分析各模式總得分表 152
表5.32 逕流量分析各模式得分表 153
表5.33 逕流量分析各模式總得分表 154
表5.34 颱風降雨量分析各模式得分表 154
表5.35 颱風降雨量分析各模式總得分表 155

圖目錄
圖1.1 研究流程圖 3
圖3.1 ARIMA模式流程圖 21
圖4.1 雲林縣麥寮鄉地下水位觀測站 33
圖4.2 原始地下水位資料圖(1998.01~2005.03) 34
圖4.3 地下水位資料時頻圖(1998.01~2005.03) 35
圖4.4 後安站灰預測GM(1,1)模式4點建模預測圖(1998.01~2005.03) 38
圖4.5 後安站灰預測GM(1,1)模式5點建模預測圖(1998.01~2005.03) 38
圖4.6 後安站灰預測GM(1,1)模式6點建模預測圖(1998.01~2005.03) 39
圖4.7 後安站灰預測GM(1,1)模式7點建模預測圖(1998.01~2005.03) 39
圖4.8 後安站GM(1,1)模式4點~7點建模驗證圖 40
圖4.9 後安站GM(1,1)模式預測結果與觀測值相對誤差排列圖 42
圖4.10 後安站GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 46
圖4.11 後安站絕對分布型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 46
圖4.12 後安站2步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 47
圖4.13 後安站3步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 47
圖4.14 後安站GM(1,1)模式、絕對分布MRGM(1,1)模式與疊加型MRGM(1,1)模式驗證圖 48
圖4.15 海豐站灰預測GM(1,1)模式4點建模預測圖(1998.01~2005.03) 50
圖4.16 海豐站灰預測GM(1,1)模式5點建模預測圖(1998.01~2005.03) 50
圖4.17 海豐站灰預測GM(1,1)模式6點建模預測圖(1998.01~2005.03) 51
圖4.18 海豐站灰預測GM(1,1)模式7點建模預測圖(1998.01~2005.03) 51
圖4.19 中山站灰預測GM(1,1)模式4點建模預測圖(1998.01~2005.03) 52
圖4.20 中山站灰預測GM(1,1)模式5點建模預測圖(1998.01~2005.03) 52
圖4.21 中山站灰預測GM(1,1)模式6點建模預測圖(1998.01~2005.03) 53
圖4.22 中山站灰預測GM(1,1)模式7點建模預測圖(1998.01~2005.03) 53
圖4.23 海豐站GM(1,1)模式預測結果與觀測值相對誤差分布圖 55
圖4.24 中山站GM(1,1)模式預測結果與觀測值相對誤差分布圖 55
圖4.25 海豐站GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 58
圖4.26 海豐站絕對分布MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 58
圖4.27 海豐站2步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 59
圖4.28 海豐站3步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 59
圖4.29 中山站GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 60
圖4.30 中山站絕對分布MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 60
圖4.31 中山站2步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 61
圖4.32 中山站3步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2005.03) 61
圖4.33 後安站配適度判定圖 63
圖4.34 海豐站配適度判定圖 64
圖4.35 中山站配適度判定圖 65
圖4.36 後安站ARIMA模式預測圖(1998.01~2005.03) 66
圖4.37 海豐站ARIMA模式預測圖(1998.01~2005.03) 67
圖4.38 中山站ARIMA模式預測圖(1998.01~2005.03) 67
圖4.39 後安站SARIMA模式預測圖(1998.01~2005.03) 69
圖4.40 海豐站SARIMA模式預測圖(1998.01~2005.03) 70
圖4.41 中山站SARIMA模式預測圖(1998.01~2005.03) 71
圖4.42 後安站各模式效能指標直方圖 72
圖4.43 海豐站各模式效能指標直方圖 73
圖4.44 中山站各模式效能指標直方圖 74
圖5.1 大漢溪上游石門水庫集水區河川逕流觀測站 77
圖5.2 河川流量資料圖(1998.01~2003.12) 78
圖5.3 河川流量資料時頻圖(1998.01~2003.12) 79
圖5.4 霞雲站灰預測GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 82
圖5.5 霞雲站灰預測GM(1,1)模式預測圖震盪現象(1998.01~2003.12) 82
圖5.6 霞雲站GM(1,1)模式預測結果與觀測值相對誤差分布圖 83
圖5.7 霞雲站GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 85
圖5.8 霞雲站GM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 85
圖5.9 霞雲站絕對分布型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 86
圖5.10 霞雲站絕對分布型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 86
圖5.11 霞雲站2步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 87
圖5.12 霞雲站2步疊加型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 87
圖5.13 霞雲站3步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 88
圖5.14 霞雲站3步疊加型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 88
圖5.15 高義站灰預測GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 90
圖5.16 高義站灰預測GM(1,1)模式預測圖震盪現象(1998.01~2003.12) 90
圖5.17 玉峰站灰預測GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 91
圖5.18 玉峰站灰預測GM(1,1)模式預測圖震盪現象(1998.01~2003.12) 91
圖5.19 高義站GM(1,1)模式預測結果與觀測值相對誤差分布圖 92
圖5.20 玉峰站GM(1,1)模式預測結果與觀測值相對誤差分布圖 92
圖5.21 高義站GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 94
圖5.22 高義站GM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 94
圖5.23 高義站絕對分布型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 95
圖5.24 高義站絕對分布型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 95
圖5.25 高義站2步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 96
圖5.26 高義站2步疊加型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 96
圖5.27 高義站3步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 97
圖5.28 高義站3步疊加型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 97
圖5.29 玉峰站GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 98
圖5.30 玉峰站GM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 98
圖5.31 玉峰站絕對分布型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 99
圖5.32 玉峰站絕對分布型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 99
圖5.33 玉峰站2步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 100
圖5.34 玉峰站2步疊加型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 100
圖5.35 玉峰站3步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 101
圖5.36 玉峰站3步疊加型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 101
圖5.37 秀巒站灰預測GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 103
圖5.38 秀巒站灰預測GM(1,1)模式預測圖震盪現象(1998.01~2003.12) 103
圖5.39 高義站GM(1,1)模式預測結果與觀測值相對誤差分布圖 104
圖5.40 秀巒站GM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 106
圖5.41 秀巒站GM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 106
圖5.42 秀巒站絕對分布型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 107
圖5.43 秀巒站絕對分布型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 107
圖5.44 秀巒站2步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 108
圖5.45 秀巒站2步疊加型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 108
圖5.46 秀巒站3步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1998.01~2003.12) 109
圖5.47 秀巒站3步疊加型MRGM(1,1)模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 109
圖5.48 霞雲站ARIMA模式預測圖(1998.01~2003.12) 111
圖5.49 霞雲站ARIMA模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 111
圖5.50 高義站ARIMA模式模式預測圖(1998.01~2003.12) 112
圖5.51 高義站ARIMA模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 113
圖5.52 玉峰站ARIMA模式模式預測圖(1998.01~2003.12) 114
圖5.53 玉峰站ARIMA模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 114
圖5.54 秀巒站ARIMA模式模式預測圖(1998.01~2003.12) 115
圖5.55 秀巒站ARIMA模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 116
圖5.56 霞雲站SARIMA模式模式預測圖(1998.01~2003.12) 117
圖5.57 霞雲站SARIMA模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 117
圖5.58 高義站SARIMA模式模式預測圖(1998.01~2003.12) 118
圖5.59 高義站SARIMA模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 119
圖5.60 玉峰站SARIMA模式模式預測圖(1998.01~2003.12) 120
圖5.61 玉峰站SARIMA模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 120
圖5.62 秀巒站SARIMA模式模式預測圖(1998.01~2003.12) 121
圖5.63 站SARIMA模式細部預測圖(1998.01~2003.12) 122
圖5.64 霞雲站各模式效能指標直方圖 123
圖5.65 高義站各模式效能指標直方圖 124
圖5.66 玉峰站各模式效能指標直方圖 125
圖5.67 秀巒站各模式效能指標直方圖 126
圖5.68 荖濃溪流域颱風雨量觀測站 128
圖5.69 溪南站賀伯颱風雨量資料 129
圖5.70 小關山站莫拉克颱風雨量資料 129
圖5.71 溪南站莫賀伯颱風降雨量資料時頻圖(1996073105-1996080117) 130
圖5.72 小關山站莫拉克颱風降雨量資料時頻圖(2009080621-2009081024) 130
圖5.73 溪南站4點滾動建模GM(1,1)模式預測圖(1996073105-1996080117) 132
圖5.74 溪南站GM(1,1)模式預測結果與觀測值相對誤差分布圖 133
圖5.75 溪南站GM(1,1)模式預測圖(1996073105-1996080117) 134
圖5.76 溪南站絕對分布型MRGM(1,1)模式預測圖(1996073105-1996080117) 135
圖5.77 溪南站2步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1996073105-1996080117) 135
圖5.78 溪南站3步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(1996073105-1996080117) 136
圖5.79 小關山站4點滾動建模GM(1,1)模式預測圖(2009080621-2009081024) 138
圖5.80 小關山站GM(1,1)模式預測結果與觀測值相對誤差分布圖 139
圖5.81 小關山站GM(1,1)模式預測圖(2009080621-2009081024) 141
圖5.82 小關山站GM(1,1)模式細部預測圖 141
圖5.83 小關山站絕對分布型MRGM(1,1)模式預測圖(2009080621-2009081024) 142
圖5.84 小關山站絕對分布型MRGM(1,1)模式細部預測圖 142
圖5.85 小關山站2步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(2009080621-2009081024) 143
圖5.86 小關山站2步疊加型MRGM(1,1)模式細部預測圖 143
圖5.87 小關山站3步疊加型MRGM(1,1)模式預測圖(2009080621-2009081024) 144
圖5.88 小關山站3步疊加型MRGM(1,1)模式細部預測圖 144
圖5.89 溪南站ARIMA模式預測圖 146
圖5.90 小關山站ARIMA模式預測圖 147
圖5.91 小關山站ARIMA模式細部預測圖 147
圖5.92 溪南站各模式效能指標直方圖 148
圖5.93 小關山站各模式效能指標直方圖 149

附圖目錄
附圖 1 地下水位預測海豐站GM(1,1)模式4 點~7 點建模模式驗證圖... 167
附圖2 地下水位預測中山站GM(1,1)模式4 點~7 點建模模式驗證圖... 168
附圖3 地下水位預測海豐站GM(1,1)模式、絕對分布MRGM(1,1)模式、疊
加型MRGM(1,1)模式、ARIMA 模式及SARIMA 模式驗證圖............... 169
附圖4 地下水位預測中山站GM(1,1)模式、絕對分布MRGM(1,1)模式、疊
加型MRGM(1,1)模式、ARIMA 模式及SARIMA 模式驗證圖............... 170
附圖5 河川月逕流量預測霞雲站GM(1,1)模式、絕對分布MRGM(1,1)模式、
疊加型MRGM(1,1)模式、ARIMA 模式及SARIMA 模式驗證圖........... 171
附圖6 河川月逕流量預測高義站GM(1,1)模式、絕對分布MRGM(1,1)模式、
疊加型MRGM(1,1)模式、ARIMA 模式及SARIMA 模式驗證圖........... 172
附圖7 河川月逕流量預測玉峰站GM(1,1)模式、絕對分布MRGM(1,1)模式、
疊加型MRGM(1,1)模式、ARIMA 模式及SARIMA 模式驗證圖........... 173
附圖8 河川月逕流量預測秀巒站GM(1,1)模式、絕對分布MRGM(1,1)模式、
疊加型MRGM(1,1)模式、ARIMA 模式及SARIMA 模式驗證圖........... 174
附圖9 颱風降雨量預測溪南站GM(1,1)模式、絕對分布MRGM(1,1)模式、
疊加型MRGM(1,1)模式及ARIMA 模式驗證圖........................................ 175
附圖10 颱風降雨量預測小關山站GM(1,1)模式、絕對分布MRGM(1,1)模
式、疊加型MRGM(1,1)模式及ARIMA 模式驗證圖................................ 176
附圖11 颱風降雨量溪南站5 點滾動建模GM(1,1)模式預測圖
(1996073105-1996080117)............................................................................. 177
附圖12 颱風降雨量溪南站6 點滾動建模GM(1,1)模式預測圖
(1996073105-1996080117)............................................................................. 177
附圖13 颱風降雨量溪南站7 點滾動建模GM(1,1)模式預測圖
(1996073105-1996080117)............................................................................. 178
附圖 14 颱風降雨量小關山站5 點滾動建模GM(1,1)模式預測圖
(1996073105-1996080117)............................................................................. 178
附圖15 颱風降雨量小關山站6 點滾動建模GM(1,1)模式預測圖
(1996073105-1996080117)............................................................................. 179
附圖16 颱風降雨量小關山站7 點滾動建模GM(1,1)模式預測圖
(1996073105-1996080117)............................................................................. 179
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