近年來全球氣候變遷的議題引起各界的關注，全球氣候變遷將對水資源有多方面的影響，如改變全球降雨在時空的分布不均趨勢更加顯著、改變水資源的供需情況等。由於乾旱受到一些氣候與非氣候因素所衝擊，本研究利用希爾伯特黃轉換(HHT)分析探討乾旱趨勢；HHT係將訊號資料經由經驗模態分解（EMD），隨時間振盪的資料將分解成多個本質模態函數（IMF），再以希爾伯特轉換(HT)分析獲得以時間-頻率-能量描述時序資料之物理意義；如此藉由HHT分析具有非線性與非穩態之降雨資料。
本研究以臺灣地區北中南東四個地區各選一代表雨量站(臺北、臺中、臺南、花蓮)進行分析乾季雨量、最大不降雨天數與SPI指數之趨勢。以EMD分解成許多IMF及合併成「合併IMF」以及HHT時能圖可發現資料之趨勢性與特性及顯示統計模式之變異點。結果顯示臺北、臺中、臺南三站之乾旱趨勢在近期有減少之趨勢，但是台中站與臺南站在乾季之乾旱趨勢有升高之可能性；花蓮站則無明顯之乾旱趨勢；於SPI分析中，結合合併IMF法可以發現中長時間尺度之趨勢。

In recent years, Climate change has become one of the most critical global issues. Global climate change impacts water resources in many ways: changing the temporal and spatial distribution of precipitation, changing the demand and supply of water resources. This study uses the Hilbert-Huang Transform (HHT) to investigate the drought trend. The HHT method, consisting of empirical mode decomposition (EMD) and Hilbert spectral analysis, for analyzing precipitation can reveal the nonlinear and non-stationary nature of this phenomenon. The EMD can decompose any time series into a collection of intrinsic mode functions (IMF) and Hilbert transform can obtain a physically meaningful time-frequency-energy description of a time series.
In this study, HHT is used to analyze the trend of precipitation in dry seasons, maximum number of consecutive non-rainy days and standard precipitation index (SPI). There are four rain gauges (Taipei, Taichung, Tainan, Hualien) selected as representative gauges of four parts (north, central, south and east Taiwan) in Taiwan. The EMD provides a framework for both information fission and fusion. The fission approach extracts features from IMFs; and the fusion approach merges information from the IMFs. Through fission, fusion and HHT spectrum, the trend and variation points of data. The results show that the drought trends of Taipei, Taichung and Tainan are decreasing in recent years; while Hualien does not significantly have the drought trend.

目錄
謝誌	I
中文摘要	III
Abstract	IV
目錄	VI
表目錄	IX
圖目錄	X
一、前言	1
1.1研究動機與目的	1
1.2研究方法	2
1.3研究架構	3
二、文獻回顧	4
2.1乾旱週期	4
2.2乾旱趨勢	5
2.3乾旱指標	5
2.4希爾伯特黃轉換(HILBERT-HUANG TRANSFORM)介紹與應用	6
三、理論概述	8
3.1希爾伯特-黃轉換	8
3.1.1結合經驗模態分解( EMD)	9
3.1.2 IMF	13
3.1.3 希爾伯特頻譜	14
3.1.4 邊際頻譜	16
3.2合併IMF曲線法分析	17
3.3 SPI標準降雨指標	21
四、研究案例	27
4.1研究區域概況	27
4.2資料蒐集	28
4.3乾旱分析	32
4.3.1以合併IMF法分析乾旱趨勢	32
4.3.2以合併IMF法分析乾季最大連續不降雨天數	38
4.3.3以HHT時頻圖分析乾旱趨勢	42
4.4利用合併IMF法分析SPI指數	46
4.5綜合分析	54
五、結論與建議	59
5.1結論	59
5.2建議	60
參考文獻	61
附錄	65

表目錄
表3-1 SPI乾旱等級分類 (McKee et al，1993)	21
表 3-2 SPI 與累積機率轉換表(Edwards,1997)	26
表4-2臺灣地區四站雨量站資料表	29

圖目錄
圖1-1研究流程圖	3
圖3-1 希爾伯特-黃轉換分析流程圖	9
圖3-2 原始訊號圖	10
圖3-3 局部極大值	10
圖3-4 極大值包絡線	11
圖3-5 局部極小值	11
圖3-6 極小值包絡線	12
圖3-7 均值包絡線	12
圖3-8臺北站乾季雨量的IMF圖	18
圖3-9臺北站的合併IMF圖	19
圖3-10臺北站的乾季雨量與合併IMF圖	20
圖 3-11 Gamma 分佈圖(Edwards,1997)	22
圖 3-12 累積機率轉換圖(Edwards,1997)	24
圖 3-13標準化降雨指標機率分布圖(Edwards, 1997)	25
圖4-1臺灣地區四站雨量站位置	29
圖4-2四站之乾季雨量圖	30
圖4-3四站之月雨量圖	31
圖4-4臺北站的乾季雨量合併IMF圖	33
圖4-5臺中站的乾季雨量合併IMF圖	34
圖4-6臺南站的乾季雨量合併IMF圖	36
圖4-7花蓮站的乾季雨量合併IMF圖	37
圖4-8台灣4站雨量站之乾季最大不降雨天數圖	39
圖4-9 臺中站的乾季最大連續不降雨天數合併IMF圖	41
圖4-10臺南站的乾季最大連續不降雨天數合併IMF圖	41
圖4-11  臺北站的乾季雨量時頻圖、時能圖	42
圖4-12  臺中站的乾季雨量時頻圖、時能圖	43
圖4-13 臺南站的乾季雨量時頻圖、時能圖	44
圖4-14 花蓮站的乾季雨量時頻圖、時能圖	45
圖4-15臺北站SPI圖	47
圖4-16臺中站SPI圖	49
圖4-17臺南站SPI圖	51
圖4-18花蓮站SPI圖	53
附圖1 臺北站乾季雨量EMD分解圖	65
附圖2 臺北站乾季雨量合併IMF分解圖	66
附圖3 臺中站乾季雨量EMD分解圖	67
附圖4 臺中站乾季雨量合併IMF分解圖	68
附圖5 臺南站乾季雨量EMD分解圖	69
附圖6 臺南站乾季雨量合併IMF分解圖	70
附圖7 花蓮站乾季雨量EMD分解圖	71
附圖8 花蓮站乾季雨量合併IMF分解圖	72

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