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系統識別號 U0002-2908200613374000
中文論文名稱 金屬板材方杯深引伸成形極限之動顯函有限元素分析
英文論文名稱 The Explicit Dynamic Finite Element Analysis of Forming Limit in the Square-Cup Deep Drawing Process of Sheet Metal
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 機械與機電工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mechanical and Electro-Mechanical Engineering
學年度 94
學期 2
出版年 95
研究生中文姓名 鄧維明
研究生英文姓名 Wei-Ming Teng
學號 692342214
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2006-06-28
論文頁數 101頁
口試委員 指導教授-李經倫
委員-劉春和
委員-葉豐輝
委員-蔡慧駿
委員-盧永華
中文關鍵字 動顯函有限元素  方杯引伸  極限引伸比 
英文關鍵字 Dynamic-explicit finite element  Square cup drawing  Limit drawing ration  Forming limit 
學科別分類 學科別應用科學機械工程
中文摘要 本文係利用動顯函有限元素分析程式,結合Hill的異向性降伏準則,來進行金屬板材方杯引伸成形製程之成形極限分析,並探討方杯引伸成形之沖頭負荷與衝程關係、應變分佈、變形歷程、工件厚度變化及成形極限等,並設計一組方形模具加以實驗,以驗證此有限元素分析程式的可信度。
本文藉由設計不同參數之方形模具進行方杯引伸成形分析,探討模具參數對工件成形性之影響,經由比較數值分析之結果得知,方杯引伸成形後,其最小厚度值集中於工件與沖頭角隅接觸的部位,最大沖頭負荷隨沖模及沖頭平行邊寬入模圓弧角之增加而減少。於相同初始料片直徑設定下,較大的沖模及沖頭平行邊寬入模圓弧角引伸成形後有較大的工件最小厚度值,且由方形沖頭平行邊寬與料片之最大直徑所定義之極限引伸比(LDR)得知,當沖模平行邊寬入模圓弧角由R4.0mm增加到R12.0mm,則LDR會由2.514提昇到2.632;當沖頭平行邊寬入模圓弧角由R4.0mm增加到R12.0mm時,則LDR會由2.548提昇到2.608;在五種不同模具間隙設定,其LDR之模具間隙大小依序為C=1.25t、C=2.19t、C=1.56t、C=1.1t、C=1.08t。數值分析之結果皆可合理的模擬實驗結果,故本動顯函有限元素分析程式可合理的預測方杯引伸成形極限。
英文摘要 The objective of this study was to analyze the forming limit of the square cup drawing process by using the dynamic-explicit finite element program based on the Hill’s anisotropic yield criterion. Simulation results included the relationship between punch load and punch stroke, the distribution of the strain, the deformation history, the variation of the workpiece thickness, and the forming limit. A set of tools was designed for experiment to verify the reliability of the program.
The present study discussed the square cup drawing process by changing the geometric size of tools. According to the simulation and the experiments results, the minimum thickness was concentrated on the contact regions between workpiece and punch corners. The maximum punch load decreased as the die arc radius and punch radius became larger. With the same of initial blank diameter, larger die arc radius and punch radius would get larger minimum thickness value after deep drawing. According the definition of limit drawing ratio (LDR), when the die arc radius increased from R4.0mm to R12.0mm, LDR would increase from 2.514 to 2.632. When the punch radius increased from R4.0mm to R12.0mm, LDR would increase from 2.548 to 2.608. In the five sets of different tool clearance, the sequence of LDR was C=1.25t, C=2.19t, C=1.56t, C=1.1t and C=1.08t. And the simulation result also showed good agreement with the experiments and therefore the dynamic-explicit finite element program can estimate the forming limit of the square cup drawing process reasonably.
論文目次 目 錄
中文摘要 ------------------------------------------------------------------------Ⅰ
英文摘要 ------------------------------------------------------------------------Ⅱ
目 錄 ---------------------------------------------------------------------IV
圖表索引 ---------------------------------------------------------------------VII
第一章 緒論 ------------------------------------------------------------------- 01
1.1 前言 ------------------------------------------------------------------- 01
1.2 研究動機與目的 ---------------------------------------------------- 01
1.3 文獻回顧 ------------------------------------------------------------- 02
1.4 論文之構成 ---------------------------------------------------------- 04
第二章 基本理論 ------------------------------------------------------------- 06
2.1 基本假設 ------------------------------------------------------------- 06
2.2 有限變形之應變與變形率 ---------------------------------------- 06
2.3 大變形之應力張量變換 ---------------------------------------- 09
2.3.1介於變形前座標與變形座標間的體積關係 ------------ 09
2.3.2介於變形前座標與變形座標間的面積關係 ------------ 10
2.3.3應力張量之變換關係 --------------------------------------- 12
2.3.4平衡方程式 --------------------------------------------------- 15
2.4..Update Lagrangian Formulation之strong form to weak form
-------------------------------------------------------------------------- .16
2.5..Total Lagrangian Formulation之strong form to weak form
--------------------------------------------------------------------------..18
2.6 輥軋平板之塑性異向性 ------------------------------------------- 19
2.6.1降伏準則 ------------------------------------------------------ 20
2.6.2降伏應力與試片方位之變化關係 ------------------------ 21
2.6.3拉伸試片之應變比 ------------------------------------------ 22
第三章 有限元素分析 ------------------------------------------------------- 25
3.1 Update Lagrangian有限元素 -------------------------------------- 25
3.1.1 有限元素的近似值 ----------------------------------------- 25
3.1.2 內部和外部的節點力及慣性力 -------------------------- 27
3.1.3 分離方程式 -------------------------------------------------- 28
3.2 中央差分法 ---------------------------------------------------------- 28
3.3 選擇減化積分-------------------------------------------------------- 31
3.4 接觸 ------------------------------------------------------------------- 33
第四章 方杯深引伸成形實驗與數值分析 ------------------------------- 35
4.1 實驗方法與實驗設備 ---------------------------------------------- 35
4.2 實驗原理與步驟 ---------------------------------------------------- 35
4.3 數值模擬分析 ------------------------------------------------------- 37
4.4 邊界條件 ------------------------------------------------------------- 37
4.5 材料參數 ------------------------------------------------------------- 38
4.6 數值分析與實驗結果之比較 ------------------------------------- 39
4.6.1 引伸成形過程中沖頭負荷之比較 ----------------------- 39
4.6.2 方杯工件之應力與塑性應變分佈 ----------------------- 39
4.6.3 不同沖模平行邊寬入模圓弧角之最大沖頭負荷比較
------------------------------------------------------------------ 40
4.6.4 引伸成形過程中料片厚度之變化 ----------------------- 40
4.6.5 方杯引伸之成形歷程 -------------------------------------- 41
4.6.6 方杯外緣輪廓之比較 -------------------------------------- 42
4.6.7 不同沖模平行邊寬入模圓弧角之厚度變化比較 ----- 42
4.6.8 實驗結果與討論 -------------------------------------------- 43
4.6.9 不同沖模平行邊寬入模圓弧角之成形極限分析 ----- 44
4.6.10 不同沖頭平行邊寬入模圓弧角之最大沖頭負荷之比較
----------------------------------------------------------------- 45
4.6.11 不同沖頭平行邊寬入模圓弧角之厚度變化比較 --- .46
4.6.12 不同沖頭平行邊寬入模圓弧角之成形極限分析 ---. 46
4.6.13 不同模具間隙之厚度變化比較 ------------------------. 47
4.6.14 不同模具間隙對沖頭負荷之影響 ---------------------. 48
4.6.15 不同模具間隙之成形極限分析 ------------------------. 48
4.6.16 不同料片初始直徑之成形極限圖之比較 ------------. 49
第五章 結論 ------------------------------------------------------------------- 89
5.1 結論 ------------------------------------------------------------------- 89
5.2 未來展望 ------------------------------------------------------------- 90
參考文獻 -----------------------------------------------------------------------. 92
符號索引 -----------------------------------------------------------------------. 95
圖表索引
圖2-1 物體變形前後及內部不連續曲面 ------------------------------- 24
圖3-1 節點對曲面接觸的罰函數法 ------------------------------------- 34
圖4-1 方杯引伸成形之模具配置圖 ------------------------------------- 51
圖4-2 方杯引伸成形之模具尺寸示意圖 ------------------------------- 54
圖4-3 方杯引伸成形四分之一沖頭之網格分割 ---------------------- 55
圖4-4 方杯引伸成形四分之一壓料板之網格分割 ------------------- 56
圖4-5 方杯引伸成形四分之一沖模之網格分割 ---------------------- 56
圖4-6 方杯引伸成形料片之網格分割及料片邊界條件設定 ------- 57
圖4-7 數值分析與實驗之沖頭負荷與衝程關係之比較 ------------- 57
圖4-8 初始料片直徑 110mm於引伸成形後之應力分佈圖--------- 58
圖4-9 . 初始料片直徑 110mm於引伸成形後之應力等值線分佈圖
--------------------------------------------------------------------------..58
圖4-10 初始料片直徑 110mm於引伸成形後之塑性應變分佈圖-- 59
圖4-11 初始料片直徑 110mm於引伸成形後塑性應變等值線分佈圖
--------------------------------------------------------------------------..59
圖4-12 初始料片直徑 110mm於引伸成形後工件之網格變形圖--- 60
圖4-13 不同沖模平行邊寬入模圓弧角之示意圖-----------------------. 60
圖4-14 不同沖模平行邊寬入模圓弧角設定下最大沖頭負荷之比較
--------------------------------------------------------------------------..61
圖4-15 方杯引伸成形後各部位示意圖-----------------------------------. 61
圖4-16 初始料片直徑 110mm經方杯引伸成形之數值模擬與實驗之..工件沿輥軋方向夾45度角的厚度分佈比較-------------------- 62
圖4-17 初始料片直徑 110mm經方杯引伸成形之數值模擬與實驗之..工件沿輥軋方向的厚度分佈比較.-------------------------------- 62
圖4-18 初始料片直徑 110mm經方杯引伸成形之數值模擬與實驗之..工件沿輥軋方向夾90度角的厚度分佈比較 -----------------. 63
圖4-19 初始料片直徑 110mm引伸成形之工件厚度分佈圖-------- .63
圖4-20 初始料片直徑 110mm引伸成形之工件厚度等值線分佈圖
--------------------------------------------------------------------------..64
圖4-21 方杯引伸成形之成形歷程之上視圖-----------------------------. 64
圖4-22 方杯深引伸成形後沿方杯杯口周緣杯高分佈之比較-------- .65
圖4-23 不同沖模平行邊寬入模圓弧角沿輥軋方向的厚度分佈之比較
--------------------------------------------------------------------------..65
圖4-24 不同沖模平行邊寬入模圓弧角沿輥軋方向夾45度角的厚度...分佈之比較----------------------------------------------------------- .66
圖4-25不同沖模平行邊寬入模圓弧角沿輥軋方向夾90度角的厚度... 分佈之比較----------------------------------------------------------- .66
圖4-26 初始料片直徑 128mm經方杯引伸成形之數值模擬與實驗之..工件沿輥軋方向夾45度角的厚度分佈比較-------------------- 69
圖4-27 沖模平行邊寬入模圓弧角R4.0mm於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖-------------------- 70
圖4-28 沖模平行邊寬入模圓弧角R6.0mm於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖-------------------- 70
圖4-29 沖模平行邊寬入模圓弧角R8.0mm於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖 ------------------ 71
圖4-30 沖模平行邊寬入模圓弧角R10.0mm於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖 ------------------ 71
圖4-31 沖模平行邊寬入模圓弧角R12.0mm於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖 ------------------ 72
圖4-32 沖模平行邊寬入模圓弧角R6.0mm於不同料片直徑設定下引伸成形之最小厚度比較--------------------------------------------. 72
圖4-33 不同沖模平行邊寬入模圓弧角設定下之最小厚度之比較--. 73
圖4-34 不同沖模平行邊寬入模圓弧角設定下最小厚度與引伸比之比
.較----------------------------------------------------------------------. 73
圖4-35 不同沖頭平行邊寬入模圓弧角之示意圖-----------------------. 74
圖4-36 不同沖頭平行邊寬入模圓弧角設定下最大沖頭負荷之比較
--------------------------------------------------------------------------..74
圖4-37 不同沖頭平行邊寬入模圓弧角沿輥軋方向夾45度角的厚度
分佈之比較-----------------------------------------------------------. 75
圖4-38 沖頭平行邊寬入模圓弧角R4.0mm於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖-------------------- 76
圖4-39 沖頭平行邊寬入模圓弧角R6.0mm於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖-------------------- 76
圖4-40 沖頭平行邊寬入模圓弧角R8.0mm於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖-------------------- 77
圖4-41 沖頭平行邊寬入模圓弧角R10.0mm於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖-------------------- 77
圖4-42 沖頭平行邊寬入模圓弧角R12.0mm於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖-------------------- 78
圖4-43 不同沖頭平行邊寬入模圓弧角設定下最小厚度與引伸比之比
.較----------------------------------------------------------------------. 78
圖4-44 不同模具間隙沿輥軋方向的厚度分佈之比較.----------------- 79
圖4-45 不同模具間隙於輥軋方向夾45度角的厚度分佈之比較---- 79
圖4-46 不同模具間隙於輥軋方向夾90度角的厚度分佈之比較---- 80
圖4-47 不同模具間隙設定下沖頭負荷變化之比較--------------------. 80
圖4-48 間隙過大時(C=2.19t)工件將發生皺褶之現象------------------ 81
圖4-49 模具間隙C =1.08t於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方...向夾45度角之厚度分佈圖----------------------------------------- 81
圖4-50 模具間隙C =1.10t於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方...向夾45度角之厚度分佈圖----------------------------------------- 82
圖4-51 模具間隙C =1.25t於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方...向夾45度角之厚度分佈圖----------------------------------------- 82
圖4-52 模具間隙C =1.56t於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖----------------------------------------- 83
圖4-53 模具間隙C =2.19t於LDR及超過LDR引伸成形時沿輥軋方向夾45度角之厚度分佈圖----------------------------------------- 83
圖4-54 不同模具間隙設定下最小厚度與引伸比之比較 ------------- 84
圖4-55 初始料片直徑 110mm於引伸成形後之FLD圖 ------------. 84
圖4-56 初始料片直徑 120mm於引伸成形後之FLD圖 ------------. 85
圖4-57 初始料片直徑 125mm於引伸成形後之FLD圖 ------------. 85
圖4-58 初始料片直徑 127.5mm於引伸成形後之FLD圖 ----------. 86
圖4-59 初始料片直徑 128.3mm於引伸成形後之FLD圖 ----------. 86
圖4-60 初始料片直徑 128.4mm於引伸成形後之FLD圖 ----------. 87
圖4-61 初始料片直徑 128.8mm於引伸成形後之FLD圖 ----------. 87
圖4-62 初始料片直徑 128.9mm於引伸成形後之FLD圖 ----------. 88
表4-1 不同沖頭平行邊寬入模圓弧角設定下引伸成形後工件最小厚度值之比較 ---------------------------------------------------------- 75






















照片4-1 方杯引伸成形之沖頭 --------------------------------------------. 51
照片4-2 方杯引伸成形之壓料板 -----------------------------------------. 52
照片4-3 方杯引伸之沖模 --------------------------------------------------. 52
照片4-4 方杯引伸成形之間隔環 -----------------------------------------. 53
照片4-5 方杯引伸之圓形料片 --------------------------------------------. 53
照片4-6 工件厚度之量測方法 --------------------------------------------. 54
照片4-7 工件杯口周緣杯高之量測方法 --------------------------------. 55
照片4-8 初始料片直徑 126mm引伸成形後之工件 -----------------. 67
照片4-9 初始料片直徑 127mm引伸成形後之工件 ------------------ 67
照片4-10初始料片直徑 128mm引伸成形後之工件 ----------------. 68
照片4-11初始料片直徑 128.5mm發生破裂之工件 -----------------. 68
照片4-12初始料片直徑 128mm引伸成形後之數值模擬與實驗之成
.形工件之比較.-----------------------------------------------------. 69

參考文獻 參考文獻
1. Ceretti, E., Giardini, C. and Maccarini, G., “Theoretical and Experimental Analysis of Non-Axisymmetrical Deep Drawing,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 54, pp.375–384 (1995).
2. Sato, E., Toru, S., Sano, T. and Fuchizawa, S., “Square Cup Deep Drawing of Thick Plate by Multi-Axial Loading, Part 1: Finite Element Analysis,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 48, pp.69–74 (1995).
3. Huang, Y. M. and Chen, J. W., “Influence of the Die Arc on Formability in Cylindrical Cup-Drawing,” Journal of Materials Processing Technology, Vol.55, pp.360–369 (1995).
4. Huang, Y. M. and Cheng, J. W., “Influence of Lubricant on Limitation of Formability of Cylindrical Cup-Drawing,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 63, pp.77–82 (1997).
5. Moshksar, M. M. and Zamanian, A., “Optimization of the Tool Geometry in the Deep Drawing of Aluminium,” Journal of Materials Processing Technology, Vol.72, pp.363–370 (1997).
6. Zhang, Z. L. and Chen, L., “Study of the Friction Characteristics of Lubricants and Their Affecting Factors During Drawing,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 63, pp.144–147 (1997).
7. Marumo, Y., Saiki, H. and Mori, T., “Combined Effects of Strain Hardening Characteristics and Tool Geometry on the Deep-Drawability of Square Aluminum Cups,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 89-90, pp.30–36 (1999).
8. Takuda, H., Mori, K. and Hatta, N., “The Application of Some Criteria for Ductile Fracture to the Prediction of the Forming Limit of Sheet Metals,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 95, pp.116–121 (1999).
9. Zimniak, Z., “Implementation of the Forming Limit Stress Diagram in FEM Simulations,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 106, pp.261–266 (2000).
10. Wan, M., Yang, Y. Y. and Li, S. B., “Determination of Fracture Criteria During the Deep Drawing of Conical Cups,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 114, pp.109–113 (2001).
11. Lei, L. P., Hwang, S. M. and Kang, B. S., “Finite Element Analysis and Design in Stainless Steel Sheet Forming and its Experimental Comparison,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 110, pp.70–77 (2001).
12. Hortig, D. and Schmoeckel, D., “Analysis of Local on the Draw Die Profile with Regard to Wear Using the FEM and Experimental Investigations,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 115, pp.153–158 (2001).
13. Samuel, M., “Numerical and Experimental Investigations of Forming Limit Diagrams in Metal Sheets,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 153-154, pp.424–431 (2004).
14. Ozturk, F. and Lee, D., “Analysis of Forming Limits Using Ductile Fracture Criteria,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 147, pp.397–404 (2004).
15. Gotoh, M., Yamashita, M. and Itoh, M., “An Experimental Study on the Deep-Drawing of Metal-Wire Cloth,” Journal of Materials Processing Technology, Vol. 138, pp.564–571 (2003).
16. Hill, R., The Mathematical Theory of Plasticity, Oxford University Press, London (1950).
17. Belytschko, T., Liu, W. K. and Moran, B., Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, JOHN WILEY, New York (2000).
18. 陳佳萬,「金屬板材拉伸與引伸成形極限之研究」,博士論文,台灣工業技術學院機械工程技術研究所,1995年。
19. 何信森,「方杯引伸成形之彈塑性有限元素分析」,碩士論文,中央大學機械工程研究所,1999年。
20. 陳永濱編譯,模具設計學,正文書局有限公司,1978年。
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