論文提要內容：
    早期求解結構最佳化問題時，大多採用數學規劃法，此方法需要計算繁雜的梯度函數，而且求得的解答往往僅為局部最佳解；而類神經網路法有別於此類方法，是一種平行分散處理的計算模式，其所建構的分析模型具有非線性特性，可獲得較一般迴歸分析更準確的結果。為此，本文以類神經網路法進行鋼結構最佳化設計，一方面藉此瞭解類神經網路法在求解結構最佳化問題之適用性，一方面藉以建立梁柱構件及梁柱構架等鋼結構之最佳化設計模式。
本文針對梁柱桿件及梁柱構架等鋼結構，首先利用鋼結構設計手冊內的常用H型鋼斷面，以及由均勻隨機亂數產生的可變H型鋼斷面建立兩種不同測試集，再以自編軟體進行測試樣本之結構強度計算，以ETABS軟體進行結構分析，以類神經網路法建立預測模型，最後以CAFE程式進行結構最佳化設計。本文所採用的CAFE程式是一種基於類神經網路法與實驗計畫法的最佳化設計系統。研究成果顯示，運用本文之最佳化設計模式搭配CAFE程式確實可以獲得比以往文獻更輕的設計成果。本文研究成果大幅提升類神經網路法應用於結構最佳化之實用性。

In the past, the mathematical programming method is often used to solve the structural optimization problems. This method requires calculating the complex gradient function and sometime its answer is only a local optimum. The artificial neural network differs from this one. It is a parallel distributed processing mode of calculation. It can obtain more accurate results than those of regression analysis because its analytical model that has characteristics of nonlinear. Therefore, this thesis uses the artificial neural network method to optimize the design of steel structures. On the one hand, it is used to understand artificial neural network method in solving optimization of structures problems of applicability, on the other hand it is used to establish the optimal design patterns for   beams, columns and frame structures of steel.
Firstly, for beams, columns and frame structures of steel, this thesis uses two types of H-beams section to establish two different test sets. One type of the H-beams section is commonly used in the steel-structure design manual and the other is generated by the uniform random number. Next, this thesis composes the software to calculate the structural strength of the test samples, then using ETABS software for structural analysis and artificial neural network to build predictive models. Finally, the optimum structural design results are obtained by using CAFE software. The CAFE software used in this thesis is an optimization design system based on artificial neural network and design method of experiments. The result of the thesis have shown that using the design pattern in this article together with the CAFE software will result in getting a lighter structural design than the previous literature result. This research has significantly improved the practicality of using the artificial neural network on structural optimization.

目錄
摘要	I
Abstract:	II
致謝	III
目錄	IV
圖目錄	X
表目錄	XIV
第一章 緒論	1
1.1  研究背景	1
1.2  動機與研究目的	4
1.3  研究步驟與方法	5
1.4  研究內容	9
第二章  文獻回顧	11
2.1  結構最佳化	11
2.2  類神經網路與交叉驗證法	12
2.3  實驗計畫法	14
2.4  鋼結構構架最佳化	15
第三章  基本理論	17
3.1  類神經網路法介紹	17
3.1.1  類神經網路法	17
3.1.2  類神經網路法演化之機制	18
3.1.3  類神經網路法的之演算步驟	20
3.1.4  類神經網路法特色	23
3.2  CAFE 程式	24
3.3  鋼結構設計	26
3.3.1  純受壓柱桿件設計	27
3.3.2  梁桿件設計	28
3.3.3  梁柱桿件設計	33
第四章  純受壓柱桿件設計	37
4.1  前言	37
4.2  柱桿件最佳化之目標函數及約束條件	37
4.3  純受壓柱桿件之最佳化設計流程	38
4.4  鋼結構純受壓柱桿件最佳化設計	39
4.5  類神經網路法分析結果	43
4.6  數值分析結果	48
4.6.1  案例一  作用軸力 400 t	48
4.6.2  案例二  作用軸力 800 t	51
4.6.3  案例三  作用軸力 1200 t	55
4.7  小結	58
第五章  鋼結構梁桿件最佳化	61
5.1  前言	61
5.2  鋼結構梁桿件最佳化目標函數及約束條件	61
5.3  鋼結構梁桿件最佳化流程圖	63
5.4  鋼結構梁桿件最佳化設計	64
5.5  CAFE 分析結果	67
5.6  數值分析結果	73
5.6.1  案例一  作用彎矩 100 t-m	73
5.6.2  案例二  作用彎矩200 t-m	76
5.6.3  案例三  作用彎矩300 t-m	79
5.7  小結	82
第六章  鋼結構梁柱桿件最佳化	84
6.1  前言	84
6.2  鋼結構梁柱桿件最佳化目標函數及約束條件	84
6.3  鋼結構梁柱桿件最佳化流程圖	86
6.4  鋼結構梁柱桿件最佳化設計	87
6.5  CAFE 分析結果	90
6.6  數值分析結果	97
6.6.1  案例1  (P,M1,M2)=(0,10,50)	97
6.6.2	案例2  (P,M1,M2)=(0,50,100)	99
6.6.3  案例3  (P,M1,M2)=(0,100,200)	102
6.6.4  案例4  (P,M1,M2)=(400,10,50)	104
6.6.5  案例5  (P,M1,M2)=(400,50,100)	107
6.6.6  案例6  (P,M1,M2)=(400,100,200)	109
6.6.7  案例7  (P,M1,M2)=(800,10,50)	112
6.6.8  案例8  (P,M1,M2)=(800,50,100)	114
6.6.9  案例9  (P,M1,M2)=(800,100,200)	117
6.7  小結	119
第七章  鋼結構梁柱構架最佳化	123
7.1  前言	123
7.2	鋼結構構架桿件最佳化目標函數及約束條件	123
7.3  鋼結構梁柱構架最佳化流程圖	125
7.4  平面構架最佳化設計	126
7.5  案例分析結果	131
7.5.1  案例A1，柱不變，梁不變	131
7.5.2  案例 A2，柱不變，梁分樓層變化	135
7.5.3  案例  B1，柱不變，梁不變	138
7.5.4  案例  B2，柱不變，梁分樓層變化	140
7.5.5  案例  C1，柱不變，梁不變	142
7.5.6  案例  C2，柱不變，梁分樓層變化	143
7.5.7  案例  D，柱與梁皆分樓層變化	145
7.5.8  案例  文獻單跨十層樓	152
7.5.9  案例分析9  單跨十層樓含斜撐	156
7.6  小結	160
第八章  結論與建議	162
8.1  結論	162
8.2  建議	163
參考文獻	164

 
圖目錄
圖1. 1  傳統結構最佳化設計方法流程圖	3
圖1. 2  類神經網路法最佳化設計方法流程圖	4
圖1. 3  基於類神經網路法之結構最佳化設計方法流程圖	8
圖3. 1  類神經網路流程圖	19
圖4. 1  柱桿件最佳化流程圖	39
圖4. 2  柱桿件輸入CAFE之數值	43
圖4. 3  500筆與100筆交叉驗證法的誤差收斂曲線圖	45
圖4. 4  500筆與100筆訓練測試法的誤差收斂曲線圖	45
圖4. 5  500筆與100筆A帶狀主效果圖	45
圖4. 6  500筆與100筆P帶狀主效果圖	45
圖4. 7  500筆與100筆H/B帶狀主效果圖	46
圖4. 8  500筆與100筆H/tw帶狀主效果圖	46
圖4. 9  500筆與100筆B/tf帶狀主效果圖	46
圖4. 10  500筆與100筆tf/tw帶狀主效果圖	46
圖4. 11  500筆與100筆A線性敏感性直條圖	47
圖4. 12  500筆與100筆P線性敏感性直條圖	47
圖4. 13  500筆與100筆A測試預測樣本散佈圖	47
圖4. 14  500筆與100筆P測試預測樣本散佈圖	47
圖5. 1  梁桿件最佳化流程圖	63
圖5. 2  梁桿件輸入CAFE之數值	67
圖5. 3  500筆與250筆交叉驗證法的誤差收斂曲線圖	69
圖5. 4  500筆與250筆訓練測試法的誤差收斂曲線圖	69
圖5. 5  500筆與250筆A帶狀主效果圖	69
圖5. 6  500筆與250筆M帶狀主效果圖	70
圖5. 7  500筆與250筆Z帶狀主效果圖	70
圖5. 8  500筆與250筆A線性敏感性直條圖	70
圖5. 9  500筆與250筆M線性敏感性直條圖	71
圖5. 10  500筆與250筆Z線性敏感性直條圖	71
圖5. 11  500筆與250筆A測試預測樣本樣本散佈圖	71
圖5. 12  500筆與250筆M測試預測樣本散佈圖	72
圖6. 1  梁柱桿件最佳化流程圖	86
圖6. 2  柱桿件輸入CAFE之數值	90
圖6. 3  梁柱桿件交叉驗證法誤差曲線圖	92
圖6. 4  梁柱桿件訓練測試法誤差曲線圖	92
圖6. 5  梁柱桿件A線性敏感性直條圖	92
圖6. 6  梁柱桿件I線性敏感性直條圖	93
圖6. 7  梁柱桿件P線性敏感性直條圖	93
圖6. 8  梁柱桿件M線性敏感性直條圖	93
圖6. 9  梁柱桿件A帶狀主效果圖	94
圖6. 10  梁柱桿件I帶狀效果圖	94
圖6. 11  梁柱桿件Z帶狀效果圖	94
圖6. 12  梁柱桿件P帶狀效果圖	95
圖6. 13  M帶狀效果圖	95
圖6. 14  A訓練測試樣本散佈圖	95
圖6. 15  P訓練測試樣本散佈圖	96
圖6. 16  M訓練測試樣本散佈圖	96
圖7. 1  梁柱構架最佳化流程圖	125
圖7. 2  模型輸入資料(單垮十層樓)	127
圖7. 3  構架桿件輸入輸出函數表	130
圖7. 4  模型A的層間位移轉角	138
圖7. 5  模型B的層間位移轉角	141
圖7. 6  模型C的層間位移轉角	144
圖7. 7  模型D與梁不變的層間位移轉角比較圖	151
圖7. 8  模型D與梁可變的層間位移轉角比較圖	152
圖7. 9  柱尺寸不變之層間位移轉角	154
圖7. 10  10F含斜撐	156
圖7. 11  單跨10F含斜撐層間位移轉角	157

 
表目錄
表4. 1  常見斷面軸力四分位表	41
表4. 2  測試案例	41
表4. 3  輸入變數上下界	42
表4. 4  柱桿件輸入CAFE之數值	43
表4. 5  100筆與500筆訓練相關係數因子	48
表4. 6  400 t 斷面尺寸表	50
表4. 7  400 t 斷面尺寸預測值表	50
表4. 8  400 t 斷面尺寸比較表(1)	51
表4. 9  400 t 斷面尺寸比較表(2)	51
表4. 10  800 t 斷面尺寸表	53
表4. 11  800t 斷面尺寸預測值表	53
表4. 12  800 t 斷面尺寸比較表(1)	54
表4. 13  800 t 斷面尺寸比較表(2)	54
表4. 14  1200 t 斷面尺寸表	56
表4. 15  1200 t 斷面尺寸預測值表	57
表4. 16  1200 t 斷面尺寸比較表(1)	57
表4. 17  1200 t 斷面尺寸比較表(2)	58
表4. 18  CAFE實際值與常見斷面案例比較表	58
表5. 1  常見斷面彎矩四分位表	65
表5. 2  測試案例	65
表5. 3  輸入變數上下界	66
表5. 4  梁桿件輸入CAFE之數值	67
表5. 5  250筆與500筆訓練相關係數因子	72
表5. 6  100 t-m斷面尺寸表	74
表5. 7  100 t-m 斷面尺寸預測值表	74
表5. 8  100 t-m 斷面尺寸比較表(1)	75
表5. 9  100 t-m 斷面尺寸比較表(2)	75
表5. 10  200 t-m斷面尺寸表	77
表5. 11  200 t-m 斷面尺寸預測值表	77
表5. 12  200 t-m 斷面尺寸比較表(1)	78
表5. 13  200 t-m 斷面尺寸比較表(2)	78
表5. 14  300 t-m斷面尺寸表	80
表5. 15  300 t-m 斷面尺寸預測值表	80
表5. 16  300 t-m 斷面尺寸比較表(1)	81
表5. 17  300 t-m 斷面尺寸比較表(2)	81
表5. 18  CAFE實際值與常見斷面案例比較表	82
表6. 1  測試案例	88
表6. 2  輸入變數上下界	89
表6. 3  柱桿件輸入CAFE之數值	90
表6. 4  500筆訓練相關係數因子	96
表6. 5  (P,M1,M2)=(0,10,50)斷面尺寸表	98
表6. 6  (P,M1,M2)=(0,10,50) 斷面尺寸預測值表	98
表6. 7  (P,M1,M2)=(0,10,50) 斷面尺寸比較表	99
表6. 8  (P,M1,M2)=(0,50,100)斷面尺寸表	100
表6. 9  (P,M1,M2)=(0,50,100) 斷面尺寸預測值表	101
表6. 10  (P,M1,M2)=(0,50,100) 斷面尺寸比較表	101
表6. 11  (P,M1,M2)=(0,100,200)斷面尺寸表	103
表6. 12  (P,M1,M2)=(0,100,200) 斷面尺寸預測值表	103
表6. 13  (P,M1,M2)=(0,100,200) 斷面尺寸比較表	104
表6. 14  (P,M1,M2)=(400,10,50)斷面尺寸表	105
表6. 15  (P,M1,M2)=(400,10,50) 斷面尺寸預測值表	106
表6. 16  (P,M1,M2)=(400,10,50) 斷面尺寸比較表	106
表6. 17  (P,M1,M2)=(400,50,100)斷面尺寸表	108
表6. 18  (P,M1,M2)=(400,50,100) 斷面尺寸預測值表	108
表6. 19  (P,M1,M2)=(400,50,100) 斷面尺寸比較表	109
表6. 20  (P,M1,M2)=(400,100,200)斷面尺寸表	110
表6. 21  (P,M1,M2)=(400,100,200) 斷面尺寸預測值表	111
表6. 22  (P,M1,M2)=(400,100,200) 斷面尺寸比較表	111
表6. 23  (P,M1,M2)=(800,10,50)斷面尺寸表	113
表6. 24  (P,M1,M2)=(800,10,50) 斷面尺寸預測值表	113
表6. 25  (P,M1,M2)=(800,10,50) 斷面尺寸比較表	114
表6. 26  (P,M1,M2)=(800,50,100)斷面尺寸表	115
表6. 27  (P,M1,M2)=(800,50,100) 斷面尺寸預測值表	116
表6. 28  (P,M1,M2)=(800,50,100) 斷面尺寸比較表	116
表6. 29  (P,M1,M2)=(800,100,200)斷面尺寸表	118
表6. 30  (P,M1,M2)=(800,100,200) 斷面尺寸預測值表	118
表6. 31  (P,M1,M2)=(800,100,200) 斷面尺寸比較表	119
表6. 32  CAFE實際值與常見斷面案例面積比較表	120
表6. 33  CAFE實際值與常見斷面案例型號比較表	120
表7. 1  九種案例表	127
表7. 2  輸入變數上下限	129
表7. 3  構架桿件輸入輸出函數表	130
表7. 4  輸出變數訓練因子	131
表7. 5  案例A1梁尺寸	132
表7. 6  案例A1柱尺寸	133
表7. 7  案例A1柱尺寸比較表	133
表7. 8  案例A1梁尺寸比較表	134
表7. 9  案例A1內力表與層間位移轉角	134
表7. 10  案例A2之4樓梁斷面尺寸	136
表7. 11  案例A2之10樓梁斷面尺寸	136
表7. 12  案例A2之4樓至10樓梁斷面尺寸比較表	137
表7. 13  案例A2內力表與層間位移轉角	138
表7. 14  案例B1，柱桿件之斷面尺寸比較表	139
表7. 15  案例B1內力表與層間位移轉角	139
表7. 16  案例B2內力表與層間位移轉角	141
表7. 17  案例C1，柱桿件之斷面尺寸	142
表7. 18  案例C1內力表與層間位移轉角	143
表7. 19  案例C2內力表與層間位移轉角	144
表7. 20  D模型斷面	146
表7. 21  D模型一至四樓柱子斷面尺寸	146
表7. 22  D模型三至四樓柱子斷面尺寸	147
表7. 23  D模型五至六樓柱子斷面尺寸	147
表7. 24  D模型七至八樓柱子斷面尺寸	148
表7. 25  D模型九至十樓柱子斷面尺寸	148
表7. 26  D模型一至二樓柱子斷面尺寸比較表	149
表7. 27  D模型三至四樓柱子斷面尺寸比較表	149
表7. 28  D模型五至六樓柱子斷面尺寸比較表	150
表7. 29   D模型七至八樓柱子斷面尺寸比較表	150
表7. 30  D模型九至十樓柱子斷面尺寸比較表	151
表7. 31  設計結果比較表	153
表7. 32  案例比較層間位移比較表	154
表7. 33  桿件內力比較表	155
表7. 34  單跨10F含斜撐之斜撐常見斷面資料表	157
表7. 35  單跨10F含斜撐之梁斷面常見斷面資料表	158
表7. 36  單跨10F含斜撐之柱斷面常見斷面資料表	158
表7. 37  單跨10F含斜撐之斷面尺寸	159
表7. 38  單跨10F含斜撐之內力表	159

參考文獻
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