植生護坡利用植物的根系根力以達提供邊坡土壤補強效應作用，然而植物根系是有生命的，根系網絡的發展隨種植成長期齡而漸長。本研究以本土性生態植物－五節芒為例，於現地採樣不同高度的五節芒根系，進行根系幾何資料統計，並利用碎形觀念計量根系分佈複雜度之發展，以瞭解根系隨時間之成長演變行為。另一方面，現地採取根繫土壤試體，進行根繫土壤之室內直剪試驗，以求得根繫土壤之剪力強度參數；並於實驗室模擬根繫土壤，製作不同根量之試體進行直剪試驗，可控制土壤根量及根分佈之位置、角度，探討根量與剪力強度及其參數之關係。本研究目的主要藉由五節芒生長期長短求出地下根系複雜度，並探討根量與土壤強度增加關係。
    研究結果得致以下結論：(1)五節芒幾何參數與碎形參數之關係可以雙曲線模式預測之，碎形參數會隨草高、莖徑、根量增加而漸大，但均有一極限值，顯示根系補強土壤在生長到某一時期後將趨於固定不再增加，顯見地下根系網絡分佈特徵確可透過五節芒幾何參數予以評估。(2)根據地下根系幾何參數根寬幅、根深度與碎形參數之關係，可由碎形參數推估根寬幅、根深度，應用於工程上可約估得知植生間距及加勁深度。(3)由實驗室模擬含根土壤直剪試驗中發現，根於土壤中之生長方向與剪力方向，可分為有效根及無效根。根與剪力方向呈順向放置時，根明顯有效提供土壤抗剪強度，此方向之根則為有效根，無效根則反之。(4)直剪過程中根與土壤顆粒間之行為，上下固定之有效根受剪時，根直接受拉力，此拉力顯現在剪力強度上，試體剛開始受剪力時，剪力強度參數凝聚力、摩擦角皆會增加，而後摩擦角趨於固定不再增加，只增加凝聚力。

The stability of soil slope is reinforced by the vegetation roots. However, the root length and root system are gradually increased and complicated during the vegetation growth. In this research, Miscanthus floridulus samples were collected in various heights. The geometric of root system are measured first. The fractal dimension to demonstrate complexity of root system to counted for Miscanthus floridulus samples in different height. On the other hand, the direct shear tests of rooted-soil are performed to obtain the shear strength parameter. In addition, the samples of compacted sand with roots in different arrangements are also sheared to study the shear behavior of rooted soil. The main purpose of this research is to study the shear behavior of Miscanthus floridulus rotted-soil in different growth period.
    Some conclusions are drawn as following: (1) The hyperbolic model can capture the relationship between Miscanthus floridulus geometric parameter in height and fractal parameter of root system complexity. The fractal parameter of root system increases gradually with plant height and tend to a limit value. This implies that the complexity of roots and the soil reinforcement will keep constant finally. (2) According to the relationship of root system in height and its fractal parameters, we can estimate rooted effect in different time period. (3) The root reinforcement effect in soil is positive when the roots are forced in tension during shearing movement. (4) The internal friction angle and cohesion of rooted soil increase gradually in the beginning of shearing movement of root and soil particle. Then, the internal friction angle will keep constant and the cohesion of rooted soils increases due to the root deformation by tensile stress.

目錄…	 I
表目錄	III
圖目錄	V
第一章 前言	1
1.1 研究動機…………………………………………………………………….	1
1.2 研究方法…………………………………………………………………….	2
第二章 文獻回顧	3
2.1 植生根系對邊坡穩定功能………………………………………………….	3
2.1.1 水文機制方面	3
2.1.2 力學機制方面	3
2.1.3 邊坡穩定性分析	4
2.2 植物根系成長特性………………………………………………………….	5
2.3 碎形理論於植物根系之應用……………………………………………….	6
2.3.1 碎形理論概念	6
2.3.2 碎形維度之計算	7
2.3.3 碎形理論應用於植物成長	8
2.4 根系對土壤補強效應……………………………………………………….	8
2.4.1 根與土壤間之作用	9
2.4.2 根提供之土壤剪力強度增量	10
2.4.3 根拉力強度	13
第三章 根系分佈特徵之量測	25
3.1 根系採樣與量測方法...……………………………………………………	25
3.2 根系影像處理……………………………………………………………...	25
3.2.1 影像分析軟體介紹	25
3.2.2 eVision操作方法	26
3.2.3 eVision軟體估算之誤差	27
3.3 碎形方法於分析根系之適用性…………………………………………...	27
第四章 根系成長過程碎形參數之演變	45
4.1 五節芒幾何參數與根系碎形之關連性…………………………………...	45
4.1.1 幾何參數間之相互關連性	45
4.1.2 碎形參數與幾何參數之關連性	46
4.2 分析結果之討論…………………………………………………………...	48
第五章 直剪試驗與結果分析	67
5.1 直接剪力試驗……………………………………………………………...	67
5.1.1 儀器介紹	67
5.1.2 現地五節芒根繫土壤試體	68
5.1.3 模擬試體之製作	68
5.1.4 直剪試驗步驟	69
5.1.5 試驗內容	69
5.2 現地五節芒根繫土壤試體試驗結果與分析……………………………...	70
5.3 根繫土壤模擬試體試驗結果與分析……………………………………...	71
5.4 根生長方向對強度影響之試驗…………………………………………...	73
5.5 剪動過程中根繫土壤之強度演變………………………………………...	74
第六章 結論與建議	131
6.1 結論……………………………………………………………………….	131
6.2 建    議……………………………………………………………………….	132
參考文獻	133
附錄A：培地茅成長過程碎形參數之演變	135
附錄B：五節芒根系碎形資料彙整	159
附錄C：培地茅根系碎形資料彙整	199
 
表目錄
表2.1 五節芒凝聚力與摩擦角之增加範圍 (蔡光榮, 1994)	14
表2.2 植生根系補強前後土壤強度比較 (蔡光榮, 1994)	14
表3.1 eVision軟體對不同線寬度圖形之誤差百分比	29
表4.1 前人五節芒基本資料及其碎形參數  (取自黃瀚瑱，2006)	50
表4.2 本研究增加的五節芒根系幾何參數及碎形參數	51
表5.1 在不同剪位移時之剪力強度與剪力強度參數變化	77
表5.2 現地五節芒根繫土壤直接剪力實驗結果	77
表5.3 模擬根繫土壤直接剪力實驗結果	78
表5.4 不同根量之模擬試體剪力強度參數整理	80
表5.5 不同根量之模擬試體剪力強度參數增量整理	80
表5.6 計算抗剪強度所需參數之整理	81
表5.7 不同根放置方向模擬試體之直剪試驗資料	82

圖目錄
圖2.1 植被護坡機制圖 (改繪自趙志明，2004)	15
圖2.2 無限邊坡滑動模式 (Gray and Sotir, 1996)	15
圖2.3 植物根系系統 (Gray and Sotir, 1996)	16
圖2.4 根系分佈型態 (Gray and Sotir, 1996)	16
圖2.5 現地採集不同高度五節芒之根系網絡比較	16
圖2.6 小麥根系網絡之成長觀察 (Weaver, 1926)	17
圖2.7 根系在不同土壤性質中之網絡分佈狀況 (Weaver, 1926)	17
圖2.8 植物枝葉以單一構造(起始元)之重複繁衍過程	18
圖2.9 田麻木成長期長短與根碎形維度之關聯性 (Oppelt, 2003)	18
圖2.10 根系生長30天內碎形維度之變化 (Fitter and Stickland, 1992)	19
圖2.11 碎形理論應用於植物分支生長模式 (Noordwijk, 2002)	19
圖2.12 淺根根系型態成長演變之模擬示意 (Walk et al., 2004)	20
圖2.13 根系的投影維度與實際三維空間之維度比較 (Nielsen et al., 1997)	20
圖2.14 根系對土壤剪應力補強之示意 (林信輝，2001)	21
圖2.15 垂直剪動帶之根力補強力學模式 (改繪自Wu, 1976)	21
圖2.16 無根土壤與含根土壤之剪力與剪位移關係	22
圖2.17 傾斜根系之彈性根力學模式 (改繪自Wu, 1976)	22
圖2.18 比較根垂直與隨意角度根在砂中剪力強度包絡線	23
圖2.19 根量對土壤抗剪強度之加勁影響 (改繪自Ziemer, 1981)	23
圖2.20 紫花苜蓿根系抗拉力與根總表面積之關係圖	24
圖3.1 本研究五節芒之採樣地點	30
圖3.2 不同高度五節芒之根系情況	31
圖3.3 五節芒幾何上下部參數之定義	32
圖3.4 利用PhotoImpact進行根照片修圖之過程	33
圖3.5 eVision操作情況	33
圖3.6 繪製各種已知面積圖形	34
圖3.7 eVision對已知面積圖形計算誤差之檢驗	35
圖3.8 繪製不同寬度之分歧線圖	35
圖3.9 eVision對不同線寬度圖形計算誤差之檢驗	36
圖3.10 以大小方格覆蓋求取根系之覆蓋格數示意	37
圖3.11 反求根系碎形維度參數 與 	38
圖3.12 以不同方格尺寸範圍求取之碎形參數值比較	39
圖3.13 由xyz三方向求根投影之碎形參數 與 變化	40
圖3.14擾動根系後碎形參數 與 之變化	41
圖3.15 在根系取不同大小範圍計算其碎形參數 與 之變化	42
圖3.16 以雙曲線模式求取根系生長參數 、 示意圖	43
圖4.1 現地五節芒高度(H)與莖徑(d)之關係	53
圖4.2 現地五節芒高度(H)與根量(R)之關係	53
圖4.3 現地五節芒莖徑(d)與根量(R)之關係	54
圖4.4 五節芒高度(H)與 之關係	55
圖4.5 五節芒高度(H)與 之關係	56
圖4.6 五節芒莖徑(d)與 之關係	57
圖4.7 五節芒莖徑(d)與 之關係	58
圖4.8 五節芒根量(R)與 之關係	59
圖4.9 五節芒根量(R)與 之關係	60
圖4.10 由五節芒高度推估地下根系分佈特徵 與 值	61
圖4.11 五節芒高度(H)與根寬幅(w)之統計關係	62
圖4.12 五節芒根寬幅w與 之關係	62
圖4.13 五節芒根寬幅與根系分佈規模參數 之關聯	63
圖4.14 五節芒高度(H)與根深度(z)之統計關係	64
圖4.15 五節芒根寬幅z與 值之關聯	64
圖4.16 五節芒根深度與根系分佈規模參數 之關聯	65
圖5.1 現地採取根繫土壤之情況	83
圖5.2 本研究使用之直剪儀器	84
圖5.3 淡水小坪頂現地土壤之粒徑分佈曲線	86
圖5.4 本文模擬實驗用之越南砂粒徑分佈曲線	87
圖5.5 模擬根繫土壤試體之製作過程	88
圖5..6 模擬試體內之根系分布示意圖	88
圖5.7 現地採樣根繫土壤之泡水飽和過程	89
圖5.8 三種不同根數之模擬試體	89
圖5.9 取不同剪位移之剪力當為尖峰強度之差別比較	90
圖5.10 現地根繫土壤之剪應力－剪位移曲線	91
圖5.11 現地根繫土壤內之根含量 (圖中■：1 cm2)	93
圖5.12 現地根繫土壤根含量與其剪力強度之關係	94
圖5.13 現地根繫土壤之根分佈方向	94
圖5.14 現地根繫土壤之強度破壞包絡線	95
圖5.15 現地根繫土壤不同根量與其剪力強度參數之關係	96
圖5.16 越南砂之剪力試驗性質	97
圖5.17 模擬根繫土壤(根數9根)之直剪試驗結果	98
圖5.18 模擬根繫土壤(根數17根)之直剪試驗結果	99
圖5.19 模擬根繫土壤(根數25根)之直剪試驗結果	100
圖5.20 模擬根繫土壤(根數30根)之直剪試驗結果	101
圖 五.21四種模擬根繫土壤內之根性質	102
圖5.22 不同根含量試體剪應力－剪位移曲線之比較	103
圖5.23 不同根量試體之剪力強度比較	104
圖5.24 模擬根繫土壤之根量與剪力強度參數的關係	105
圖5.25 根含量與凝聚力增量之關係	106
圖5.26 根含量與摩擦角增量之關係	106
圖5.27 模擬根繫土壤其根量與剪力強度關係	107
圖5.28 兩種根放置方向比較之示意圖	108
圖5.29 兩種不同根分佈方向之直剪試驗結果(根數6根)	109
圖5.30 兩種不同根分佈方向之直剪試驗結果(根數10根)	110
圖5.31 不同根放置方向之剪力行為比較	111
圖5.32 不同根放置方向之尖峰強度比較	112
圖5.33 有效根及無效根試驗之示意圖	113
圖5.34 礫石之剪應力－剪位移曲線行為	113
圖5.35 有效根剪力試體之剪應力－剪位移曲線	114
圖5.36 有效根試體直剪過程中根－礫石間之變化	115
圖5.37 有效根受剪後根受拉變形示意圖	115
圖5.38 無效根試體之剪應力－剪位移曲線行為	116
圖5.39 無效根試體直剪過程中根－礫石間之變化	117
圖5.40 無效根受剪後根受擠壓變形示意圖	117
圖5.41 兩端自由之有效根試體的剪應力－剪位移曲線	118
圖5.42 兩端自由之有效根試體直剪過程之觀察	119
圖5.43 兩端自由之有效根試體受剪後變形示意圖	119
圖5.44 有效根與無效根試體之剪力強度比較	120
圖5.45 有效根兩端固定與自由之剪力強度比較	121
圖5.46 礫石在不同剪位移時之剪力強度改變	122
圖5.47 有效根試體在不同剪位移時之剪力強度改變	123
圖5.48 直剪過程根與土壤顆粒相對關係	124
圖5.48 直剪過程根與土壤顆粒相對關係	125
圖5.49 無效根試體在不同剪位移時之剪力強度改變	126
圖5.50 兩端自由之有效根在不同剪位移時之剪力強度改變	127
圖5.51 模擬根繫土壤在不同剪位移時之剪力強度改變	128

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