本研究推導出CaPaMan2並聯式機械手臂活動平台六個自由度間的運動限制條件(motion constraints)，並利用運動限制條件求出工作空間大小(work space)與驅動角度範圍(range of driving angles)。而運動限制條件微分所得的速度限制方程式則被用來尋找限制奇異位置(Constraint Singularities)。
本文亦利用機構的幾何關係，推導出CaPaMan2並聯式機械手臂的Jacobian矩陣，並利用此矩陣尋找機構的正向及逆向奇異位置(Direct Kinematic Singularities and Inverse Kinematic Singularities)。

Moving platform’s motion constraints of the parallel manipulator CaPaMan2 are first derived in this thesis. These constraints are then used to find the manipulator’s workspace and the range of driving angles. Velocity constraints are obtained by taking the first time derivatives of the motion constraints, and constraint singularity positions may be defined as positions making Jacobian matrices in velocity constraints singular. In this study several constraint singularity positions ,as well as inverse and forward singular position, are determined.

中文摘要	I
目錄	II
圖目錄	III
第一章  緒論	1
1.1前言	1
1.2文獻回顧	1
1.3研究動機	2
第二章  CaPaMan2機構介紹及運動限制	4
2.1 CaPaMan2機械手臂及其等效3RRS機構	4
2.2運動限制方程式與其Jacobian矩陣	5
2.3以向量迴圈推導Jacobian矩陣	8
2.4以幾何關係推導Jacobian矩陣	9
第三章  CaPaMan2之工作空間	11
3.1工作空間	11
3.2驅動角度之限制	14
第四章  結果與討論	17
第五章  結論及未來工作	21
參考文獻	22
附錄	24

圖 目 錄

圖一 CaPaMan2 三自由度並聯式機械手臂	26
圖二 四連桿機構位置關係圖	27
圖三 CaPaMan2之等效3RRS機構	28
圖四 旋轉軸ai、bi與旋轉角θi、φi 示意圖	29
圖五 當θ1=θ2=θ3=0，φ1=φ2=φ3=0時，活動平台平躺於基座上。30
圖六 當θ1=θ2=θ3=pi/2，φ1=φ2=φ3=pi/2時，活動平台完全直立。31
圖七 當θ1=θ2=θ3=pi，φ1=φ2=φ3=0時，活動平台平躺於基座上。32
圖八   	CaPaMan2機械手臂在Pz=0.35 時的工作空間	33
圖九 	CaPaMan2機械手臂在Pz=0.4 時的工作空間	34
圖十 	CaPaMan2機械手臂在Pz=0.45 時的工作空間	35
圖十一  	CaPaMan2機械手臂在Pz=0.5 時的工作空間	36
圖十二  	CaPaMan2機械手臂在Pz=0.75 時的工作空間	37
圖十三 	CaPaMan2機械手臂在Pz=1 時的工作空間	38
圖十四 	CaPaMan2機械手臂在Pz=1.25 時的工作空間	39
圖十五  	CaPaMan2機械手臂在Pz=1.5 時的工作空間	40
圖十六  	θ1=0，θ2、θ3 的容許範圍	41
圖十七 	θ1=pi/4，θ2、θ3 的容許範圍	42
圖十八 	θ1=pi/2，θ2、θ3 的容許範圍	43
圖十九  	θ1=3pi/4，θ2、θ3的容許範圍	44
圖二十 	θ1=pi，θ2、θ3 的容許範圍	45
圖二十一	 Ci點所可能出現的區域	46
圖二十二	 P=(0.14,0.3,0.75)時，滿足(40)式的C1、C2 及C3  47
圖二十三	 P=(0.75,0.75,0.75)時，滿足(40)式的C1、C2 及C3 48
圖二十四	 P=(0,0,0.75)時，滿足(40)式的C1、C2 及C3 	49
圖二十五	 θ1=θ2=θ3=pi/2時的Π1、Π2及Π3	50
圖二十六	 θ1=0，θ2=0.9pi，θ3=pi/2時的 Π1、Π2 及Π3 	51
圖二十七	CaPaMan2在x=-0.6~-0.4，y=-0.1~0.1，Pz=0.4時的工作空間	52
圖二十八	活動平台可由較高的Z平面進到Pz外環位置	53

參 考 文 獻
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