本研究使用速度分析的圖形法以尋找3PPSR並聯式機械手臂的正向奇異位置。推導出驅動器靜止情況下活動平台的速度關係式，當活動平台的 速度不必為零的情況，即是發生正向奇異位置的條件。本文並利用這條件找出數種3PPSR並聯式機械手臂的正向奇異位置，並探討在此位置活動平台可能的瞬間運動。並與利用Jacobian矩陣尋找正向奇異位置的方法作比較。

It is shown in this thesis that direct singular positions of parallel manipulators may be determined by using graphical method for velocity analysis. The 6-DOF 3PPSR parallel manipulator is used as an example for graphical analysis. The moving platform’s velocity under zero actuating speeds is obtained. Direct kinematic singularity happens when this velocity is nonzero. Several direct singular positions are found in this thesis. It is shown that moving platform’s instantaneous motion at a direct singular position can also be found. The method of determining direct singular positions of this particular manipulator by using Jacobian matrix is also discussed.

目  錄
中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
圖目錄	IV
第一章  緒論	1
前言與文獻回顧	1
第二章  機構之特性與運動限制	3
2.1三軸PPSR並聯式機械手臂之結構	3
2.2三軸PPSR並聯式機手臂之運動限制	3
第三章  機構速度分析圖形法	4
3.1機構速度分析	4
3.2圖形法速度分析	6
3.3以速度分析圖形法求正向奇異位置	6
第四章  結果與討論	12
4.1速度圖形法分析結果	12
4.2探討 與 的分母為零的情況	12
4.3正向奇異位置的瞬間運動	14
4.4圖形法及利用Jacobian矩陣尋找奇異位置的分別	17
第五章  結論	19
參考文獻	20
附錄A  平面 ， 與直線L1，L2的交點	22
附錄B  垂直 平面的向量	24
附錄C  由(16a)及(17a)式求 	25
附錄D  3PPSR機構之Jacobian矩陣	27
圖 目 錄
圖一  3PPSR並聯式機械手臂示意圖	28
圖二  速度分析圖形法	29
圖三  機構速度圖	30
圖四  機構速度圖，驅動速度為零	31
圖五  活動平台垂直基座 	32
圖六  活動平台傾斜 	33
圖七  兩肢幹與活動平台共面 	34
圖八  機構躺臥在基座上     35
圖九  t1，t2，t3互相平行，活動平台垂直基座   36
圖十  t1，t2，t3互相平行，活動平台傾斜       37
圖十一  圖十所顯示正向奇異位置的瞬間運動(一) 38
圖十二  圖十所顯示正向奇異位置的瞬間運動(二) 39
圖十三  三肢幹皆垂直活動平台  40
圖十四  三肢幹皆向下彎        41

[1] Tsai, L.W., and Tahmasebi, F., “Synthesis and Analysis of a new class of six-degree-of-freedom parallel minimanipulators”, journal of Robotic systems, Vol. 10, pp. 561-580, 1993.
[2] Tsai, L.W., and Tahmasebi, F., “Jacobin and Stiffness anslysis of a novel class of six-dof parallel minmanipulators”, the 1992 ASME Design Technieal and 22nd biennial mechanisms conference Scottsdale, Arizona, sep.13~16 ,1992
[3] Tsai, L.W., and Tahmasebi, F., “Closed-form direct kinematics solution of a new parallel minimanipulator”, Proceedings of the 1992 Japan-USA symposium on Flexible Automation, Part 1, pp. 117-124, 1992.
[4] Tsai, L.W., and Tahmasebi, F., “Closed-form direct kinematics solution of a new parallel minimanipulator”, Journal of Mechanical Design, Vol. 116, pp. 1141-1147, 1994.
[5] Tsai, L.W., and Tahmasebi, F., “On the stiffness of a Novel six-degree-of-freedom parallel minimanipulator”, journal of robotic systems, Vol. 12, pp. 845-856, 1995
[6] Gosselin, C., and Angeles, J., “Singularity Analysis of Closed-Loop Kinematic Chains”, IEEE Transactions of Robotics and Automation, Vol. 6, pp. 281-290, 1990.
[7] Tsai, L-W., Robot Analysis : the Mechanics of Serial and Parallel Manipulators, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1999.
[8] 劉昭華、黃冠智、賴聖評，“空間RSSR四連桿機構之奇異位置分析”，中國機械工程學會第20屆學術研討會論文集，國立台灣大學，中華民國九十二年十二月五日、六日。
[9] 劉昭華、李思賢、陳智豪，“平面四連桿機構之奇異位置”，第六屆機構與機器設計學術研討會暨海峽兩岸機構學學術研討會論文集，國立虎尾技術學院，2003年11月28日~ 29日，第164~167頁。
[10] 劉昭華、洪明智、鄭信夫，“平面雙迴路六連桿機械手臂之奇異位置”，第七屆機構與機器設計學術研討會論文集，崑山科技大學，2004年11月20日，第161~164頁。
[11] 劉昭華、王培綱，“平面五連桿機構奇異位置分析”，中國機械工程學會第21屆全國學術研討會論文集，國立中山大學，中華民國九十三年十一月二十六、二十七日，第2719~2723頁。
[12] Smith, C.E., Applied Mechanics:More Dynamics ,John wiloy & sons, N.Y.,1976.