小波分析(wavelet analysis)在理工領域中已是一個常用的訊號處理工具，然而將
小波分析運用在經濟與財金領域上卻是一個新的發展。在此篇論文中我們將小波分析應用到時間數列上，利用小波分析檢驗台灣股價指數現貨與期貨市場的領先落後關係、相關性，並估計其在不同時間規模下的避險比率，結果發現：1.台灣股價指數現貨與期貨不管在任何時間規模下，皆會出現回饋關係。2.兩市場間的相關係數會隨著投資期間的不同而改變，且相關性高。3.避險比率與避險效率也會隨著時間規模的增加而增加。4.且以小波模型與傳統OLS模型之樣本外期間避險作比較，發現小波之避險模型與傳統OLS模型不管在任何時間規模下，其避險效率皆無差異。

Wavelet analysis is a common signal process tool in many scientific fields. However, wavelet analysis is a new development in the area of economics and finance.The thesis presents applying wavelet analysis in time series.And the thesis examines the relationship between Taiwan stock index and futures markets in terms of lead-lag relationship,correlation, and the hedge ratio using wavelet analysis.Empirical results show that (1)there is a feedback relationship between Taiwan stock index and futures markets regardless of time scales.(2)wavelet correlation between two markets varies over investment horizons but remains very high, and(3)hedge ratio and the effectiveness of hedging strategies increase as the wavelet time scale increases.(4)In out-of-sample case,hedging performance comparison between the wavelet hedge ratio and conventional OLS hedge ratio indicates that both are not indifferent regardless of time scales.

目錄
頁次
第一章	緒論…………………………………………………………1
第一節	研究背景與動機……………………………………………1
第二節	研究目的……………………………………………………2
第二章	基礎理論與文獻回顧………………………………………3
第一節	股價指數期貨介紹…………………………………………3
第二節	避險理論回顧………………………………………………7
第三節	股價指數避險之文獻回顧…………………………………11
第四節	小波轉換理論………………………………………………16
第五節	小波分析之文獻回顧………………………………………26
第三章	研究方法……………………………………………………30
第一節	Granger 因果檢定…………………………………………30
第二節	避險研究程序………………………………………………33
第三節	避險模型……………………………………………………35
第四節	避險效益之衡量……………………………………………39
第四章	實證結果與分析……………………………………………40
第一節	資料來源與處理……………………………………………40
第二節	因果關係檢定分析…………………………………………43
第三節	小波分解關係………………………………………………45
第四節	避險模型比較………………………………………………53
第五章	結論與建議…………………………………………………55
第一節	研究結論……………………………………………………55
第二節	研究建議……………………………………………………56
 參考文獻………………………………………………………………57
一、	國內文獻……………………………………………………57
二、	國外文獻……………………………………………………58

表目錄
【表2-1-1】以台灣股價指數為標的之股價期貨契約………………6
【表4-1-1】股價指數與台指期貨日報酬率之基本統計量…………41
【表4-2-1】小波分解之Granger因果檢定lag=8……………………44【表4-3-1】小波分解之台灣股價指數與台指期貨變異數…………46【表4-4-1】樣本外避險期間比較……………………………………54

圖目錄
【圖2-4-1】傅立葉轉換………………………………………………16
【圖2-4-2】短時間傅立葉轉換………………………………………17
【圖2-4-3】小波轉換…………………………………………………18
【圖2-4-4】小波轉換和短時間傅立葉轉換之比較…………………19
【圖2-4-5】DWT流程圖…………………………………………………23
【圖2-4-6】DWT小波分析………………………………………………23
【圖2-4-7】SWT流程圖…………………………………………………24
【圖2-4-8】SWT小波分析………………………………………………24
【圖3-2-1】估計期間(1000天)與避險期間(2天)之移動視窗方法…33
【圖4-1-1】台灣股價指數現貨原始時間序列………………………42
【圖4-1-2】台灣股價指數期貨原始時間序列………………………42
【圖4-1-3】台灣股價指數現貨報酬率………………………………42
【圖4-1-4】台灣股價指數期貨報酬率………………………………42
【圖4-3-1】小波變異數………………………………………………45
【圖4-3-2】小波共變異數……………………………………………47
【圖4-3-3】小波相關係數……………………………………………48
【圖4-3-4】小波避險比率與避險績效………………………………49
【圖4-3-5】台灣股價指數現貨報酬之LA(8) SWT MRA………………51
【圖4-3-6】台灣股價指數期貨報酬之LA(8) SWT MRA………………52

一、國內文獻
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3.	張峻銘(1998)「台股指數期貨避險之研究-時間數列模型與技術分析之應用」，東海大學管理研究所碩士論文。
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5.	溫曜誌(1998)「以SIMEX台股指數期貨規避台灣股價指數風險之研究」，國立政治大學財務管理研究所碩士論文。
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7.	范正忠(2001)「利用Haar小波轉換對時間序列作資料查詢－以台灣股市為例」，國立台灣大學資訊管理研究所碩士論文。
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10.	林純如(2003)「利用小波轉換建立財務計量模型-以台灣股票市場為例」，長庚大學企業管理研究所碩士論文。
11.	黃俊豪(2004)「小波理論應用於多因子模型-以台灣股市為例」，國立中山大學經濟學研究所碩士論文。
12.	謝宜良(2005)「以小波轉換為基礎之風險值估計」銘傳大學財務金融學系碩士論文。
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