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系統識別號 U0002-2906200613373700
中文論文名稱 取值於有限值域之隨機變數序列與條件期望值
英文論文名稱 Sequence of Random Variables with a given finite range and Conditional Expectation
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 94
學期 2
出版年 95
研究生中文姓名 潘君豪
研究生英文姓名 Chun-Hao Pan
學號 693150525
學位類別 碩士
語文別 英文
口試日期 2006-06-16
論文頁數 17頁
口試委員 指導教授-劉豐哲
委員-謝南瑞
委員-吳秀芬
中文關鍵字   非馬可夫的  條件機率  有限值域 
英文關鍵字 Martingale  Non-Markovian  Conditional Probability  Finite Range 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 本文中第一個主題是考慮一個非馬可夫的有限值域之隨機變數序列,在滿足E(ξk+1|ξk)=ξk的條件下的收斂性。在證明這樣的序列收斂之前,我們先給一個反例表示這樣的序列不一定是martingale。本文中第二個主題是在給定條件分配下,找到適合的機率分配,而且我們考慮最簡單的情況︰給定兩個可測的切割 {A1,...An}、{B1,...Bm},且給定條件分配 P(Bj|Ai)、P(Ai|Bj),iε{1,...,n}、jε{1,...,m}。
英文摘要 The first purpose of this thesis is to consider the convergence of a non-Markovian sequence taking values in a finite set which satisfies E(ξk+1|ξk)=ξk for each k. Before the proof of convergence of such a sequence, we give an example to show that such a sequence taking values in a finite set is not a martingale in general.
The second purpose of this thesis is to find probability measures which is compatible with apriori given conditional probabilities, and we consider the most simple situation where two measurable partitions {A1,...An} and {B1,...Bm} are given and conditional probabilities P(Bj|Ai) and P(Ai|Bj) are given, where iε{1,...,n}, jε{1,...,m}.
論文目次 Contents
Section 1 Introdution………………………………………………………………..1
Section 2 An Example……………………………………………………………....2
Section 3 Convergence of Non-Markovian Sequence with Finite Range…………..5
Section 4 Convergence of Non-Markovian Sequence with Countable Range……...8
Section 5 Probabilities Compatible with Given Conditional Probabilities…………9
Reference……………………………………………………………………………..17

List of Tables
Table 1…………………………………..…………………………………………….2
Table 2……………………………………………………………………………......11
Table 3………………………………………………………………………………..11
參考文獻 1.W. Feller (1968), An Introduction to Probability Theory and Applications (Volume I); Wiley; New York.
2.A. F. Karr (1993), Probability; Springer-Verlag; New York.
3.J. Jacod & P. Protter (2000), Probability Essentials; Springer; Berlin.
論文使用權限
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