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系統識別號 U0002-2906200612525400
中文論文名稱 兩階段混合型 M 設限下指數分配的概似估推論
英文論文名稱 Exact likelihood inference for the Exponential distribution under two-stage type M hybrid censoring.
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 94
學期 2
出版年 95
研究生中文姓名 王凰妃
研究生英文姓名 Huang-Fei Wang
學號 693150590
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2006-06-12
論文頁數 22頁
口試委員 指導教授-伍志祥
委員-陳天文
委員-張三奇
中文關鍵字 概似推論  指數分布  兩階段設限取樣 
英文關鍵字 likelihood inference  exponentional distribution  two-stage hybrid censoring schemes 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 設資料分為型I設限、 型II設限和混合型設限三種, 此三種取樣方式可能會面臨到觀測時間過長或是觀測到的樣本數太少的問題, 若要改善觀測時間過長卻觀察到太少的樣本個數的問題,就必須設定最少的觀測個數; 若要改善觀測個數太少的問題,就必須設定一較長的觀測時間。 在此,我們在有最長觀測時間的限制下,提出兩階段型混合設限法, 將取樣時間分成兩個階段,在設定一個限制條件來判斷是否進行第二個階段, 這樣的設限方法,不僅可以解決所觀測到樣本各式過少的問題, 還可以縮短觀測的時間。本文在此兩階段混合設限的情況下, 討論當樣本壽命為指數分配時,其參數的最大概似估計量的分配、期望值、變異數及信賴區間等統計推論。
英文摘要 There are three sampleing methods of Type I、Type II and Mixing censoring for censoring data. However, such ways of sampling have some disadvantages which are that have few number of failures or take a long time for observating the expected number of failure in the life test. To prevent the defect of the shortcoming of samples under over-time, the observed sample must be extended. To improve the problem of the over-time of samples, the observed time must to fix a long time. In this paper, the end time of sampling period is divided into the first stage and second stage, and the criteria are set up for determining whether to procced to the second stage or not. So we could modify both of defect in the life test. Based on this two-staged sampling method, this paper further argues about the distribution, expection、 variance, and confidence interval of the estimation of the parameter under the distribution of the life time is exponential.
論文目次 1.介紹-------------------------------------------1
2.兩階段混合型 M 設限取樣法----------------------3
2.1 參數估計------------------------------------4
2.2 動差母函數----------------------------------5
2.3 機率密度函數-------------------------------11
2.4 信賴區間-----------------------------------15
3.實例說明--------------------------------------19
3.1 實例說明1----------------------------------19
3.2 實例說明2----------------------------------19
參考文獻----------------------------------------22
圖目錄
3.1 Expection-----------------------------------20
3.2 Variance------------------------------------21
3.3 MSE-----------------------------------------21
參考文獻 [1] Barlow, R. E.; Madansky, A., Proschan, F.; Scheuer, E. Statistical estimation procedures for the "Burn-in" process. Techonmetrics 1.0(1968), 51-62.
[2] Childs, A.; Chandrasekar, B.; Balakrishnan, N.; Kundu, D. Exact likelihood inference based on Type-I and Type-II hybrid censored samples from the exponential distribution. Ann. Inst. Statist. Math. 55(2003), 319-330.
[3] Chen, S.; Bhattacharyya, B. Exact confidence bounds from an exponential parameter under hybrid censoring. Commun. Statist Theory Methods 17(1988), 1857-1870.
[4] Chandrasekar, B.; Childs, A.; Balakrishnan, N. Exact likelihood inference for the exponential distribution under generalized Type-I and Type-II hybrid censoring. Naval Research Logistics 51(2004), 994-1004.
[5] Epstein, B. Thuncated life tests in the exponentional case. Ann. Math. Statist. 25(1954), 555-564.
[6] 林渠洋. 在兩階段混合型 I 設限下指數分布的概似推論. 碩士論文(2005).
[7] 林芝郁. 在兩階段混合型 II 設限下指數分布的概似推論. 碩士論文(2005).
論文使用權限
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