本論文主要探討如何應用Encke 法來進行衛星的軌道維持任務。一般來說，近地衛星通常位在 300 ~ 800 公里高的高空，環繞地球運行。雖然在這個高度的大氣密度已經相當小，但空氣阻力對衛星軌道的影響，長期累積下來仍然非常可觀。若要讓任務能夠順利執行，則每當衛星掉出可接受的高度差，必須進行軌道維持的操作。在軌道設計階段，為了估算軌道維持所需的燃料，必須對於軌道維持的次數與強度先做基本估計。
     本論文以一虛擬衛星任務作為探討範例，日後真實的衛星任務可援用相同的方法進行探討。首先此一虛擬衛星以霍曼轉換 (Hohmann Transfer) 來進行軌道轉移，以評估軌道轉換後，剩餘的燃料是否足夠進行軌道維持。接著對大氣阻力與太陽擾動進行探討。在了解各項擾動之後，以 Encke 法來估算衛星軌道衰減程度，最後提供一個範例來示範軌道維持的方法與所需燃料。本研究日後可應用於軌道初步設計時，所需燃料的估算。

This thesis investigates the application of Encke’s methods to the maneuver of station keeping. In general, a low-earth-orbit (LEO) satellite orbits the earth at the altitude of 300 to 800 km. Even though the air density is quite low at such a height, the influence of air drag to the orbit is still quite huge due to long time accumulation. In order to maintain the height of the satellite, a station-keeping maneuver should be performed if the satellite falls out the acceptable region. At the phase of preliminary orbit design, the numbers and total fuel cost of station keeping should be estimated to approximate the fuel to carry for the whole mission.
This thesis approaches the problem with a case study. A virtual satellite mission is investigated in the thesis. However, the methodology is applicable to all space missions in the future. At beginning, the satellite is performed an orbit transfer with Hohmann transfer to simulate a real space mission, where the main fuel is used for the orbit transfer and the remaining fuel is used for station keeping. Then the air density, the drag coefficient, and influence of solar activities are studied. With the knowledge of potential disturbances, the Enche’s method is employed to estimate the decay of the orbit radius. At the end of the thesis, an virtual space mission is presented as an example to demonstrate how Enche’s method can be employed for the maneuvers of station keeping. The results of this thesis are potentially applicable to estimate the fuel to carry in the perspective space missions.

目錄
1 緒論1
1.1 研究動機.... 1
1.2 研究目標....1
1.3 文獻回顧....2
1.4 研究方法....3
2 任務簡述以及參數設定....4
2.1 參數設定.... 4
2.2 任務簡述.... 5
3 軌道設計....6
3.1 軌道轉換....6
3.1.1 Hohmann Transfer....6
3.1.2 傾角轉換....10
3.2 所需燃料....10
4 衛星軌道擾動力分析....12
4.1 介紹....12
4.2 大氣阻力擾動....14
4.2.1 大氣阻力係數....15
4.2.2 大氣密度....17
4.2.3 大氣速度向量....24
4.3 太陽輻射壓擾動....25
4.3.1 陰影函數....26
4.3.2 輻射壓係數....28
4.4 Encke’s method....29
4.5 Station keeping....32
5 模擬結果33
5.1 擾動力分析程式所需參數....33
5.2 擾動力所造成軌道變化....33
6 結論....48

圖目錄
2.1 所預設衛星之外觀....4
3.1 Hohmann transfer....6
3.2 軌道傾角轉換....10
4.1 Jacchia 大氣模式結構....17
4.2 圓錐形陰影模式....26
4.3 太陽與遮掩體幾何關係....26
4.4 攝動以及密切軌道....29
4.5 在tR 時重新設置參考軌道....30
5.1 擾動力分析Encke 法模擬第一天軌道e 之變化....34
5.2 擾動力分析Encke 法模擬結果第一天軌道Ω 之變化....34
5.3 擾動力分析Encke 法模擬結果第一天軌道i 之變化....35
5.4 擾動力分析Encke 法模擬結果第一天軌道! 之變化....35
5.5 擾動力分析Encke 法模擬結果第一天軌道a 之變化....36
5.6 擾動力分析Encke 法模擬結果第一天軌道高度之變化....36
5.7 擾動力分析Encke 法模擬第十四天軌道e 之變化....38
5.8 擾動力分析Encke 法模擬結果第十四天軌道Ω 之變化....38
5.9 擾動力分析Encke 法模擬結果第十四天軌道i 之變化....39
5.10 擾動力分析Encke 法模擬結果第十四天軌道! 之變化....39
5.11 擾動力分析Encke 法模擬結果第十四天軌道a 之變化....40
5.12 擾動力分析Encke 法模擬結果第十四天軌道高度之變化....40
5.13 Encke 法與一般分析方法之比較....42
5.14 圖5.13 放大比較差異....42
5.15 Encke 法與一般分析方法之比較....43
5.16 圖5.15 放大比較差異....43
5.17 Encke 法與一般分析方法之比較....44
5.18 圖5.17 放大比較差異....44
5.19 Encke 法與一般分析方法之比較....45
5.20 圖5.19 放大比較差異....45
5.21 Encke 法與一般分析方法之比較....46
5.22 圖5.21 放大比較差異....46
5.23 Encke 法與一般分析方法之比較....47
5.24 圖5.23 放大比較差異....47

[1] 張莉雪，中華衛星三號軌道擾動力模式，交通大學碩士論文，新竹市，
2003.
[2] 林聰成，不同大氣密度模式對低空人造衛星軌道的影響，成功大學碩士
論文，台南市，2000.
[3] Marcel J.Sidi,Spacecraft dynamics and control,New York,1997
[4] Hale, Francis J.,Introduction to space flight,Englewood Cliffs, N.J. : Prentice
Hall, 1994
[5] Chetty, P. R. K,Satellite technology and its applications,,Blue Ridge Summit,
Pa. : Tab Professional and Reference Books, 1991
[6] Cook,GE.Satellite drag coefficient,Planet.Space Sci.,1965
[7] Schamberg,R.,Rand Research Memorandum,1959
[8] Jean De Lafontaine and Peter HugesAn analytic version of Jacchia’s 1977
model atmosphere
[9] Montenbruck, O., and E. Gill, Satellite Orbit-Models,Methods, and Application,
Springer,New York,2001.
[10] Seeber, G., Satellite Geodesy, Walter de Gruyter, Berlin, 1993
[11] Howard D.CurtisOrbital Mechanics for Engineering Students,
Elsevier,Oxford UK,2014
[12] Kh.I. Khalil and S.W. Samwel,“Effect of Air Drag Force on Low
Earth Orbit Satellites During Maximum and Minimum Solar Activity,”
DOI: 10.3923/srj.2016.1.9 . URL: https://scialert.net/abstract/?doi=srj.
2016.1.9