現今大地工程中，性能設計法的應用與日漸增，其相關研究益趨頻繁。目前大地工程性能設計規範以歐盟Eurocode和日本Geo-Code21為代表。本研究擬藉採以性能設計法中的可靠度分析法 (Reliability analysis) 探討樁基礎的耐震性能特性，本研究的分析工具為一維波動方程(EQWEAP)，該分析係結合集中質塊法、孔隙水壓模式及波動方程式方法等研發而成，具簡易快速特性。本研究在地震考量上，係根據中央氣象局定義之地震震度分級表，選擇震度四級(中震)至震度七級(劇震)之地震震度作為一選取範圍，另根據台灣地震危害度曲線顯示，台北地區之回歸週期1年與2500年地震的地表最大加速度分別為0.03g與0.51g，將上述加速度值設定為最大與最小地震值，並搭配有限差分法計算不同地震於同一設計年限下之發生機率，而地盤的參數設定上為求研究簡化，皆採以標準常態分佈進行設計。除地盤的非線性行為外，基樁的非線性行為亦屬重要，本研究係以LPILE程式推算基樁彎矩容量，界定性能狀態標準，以討論不同耐震性能目標下樁身最大位移和彎矩影響，並將其結果與PBEE分析作一比較。研究以台北新莊地區快速道路橋梁樁基礎 (樁徑為2m) 為例，透過蒙地卡羅法與一階可靠度分別求取數值模型於不同耐震性能等級下之可靠度指數，研究發現：蒙地卡羅的可靠度指數範圍為(2.0~6.0)略大於一階可靠度的可靠度指數範圍(2.0~4.8)，但兩種分析結果的整體趨勢皆顯示該橋梁樁基設計能滿足建築耐震設計要求，耐震性能II和耐震性能III下均滿足韌性容量和不斷樁之要求，唯獨於耐震性能I下，其可靠度指數小於目標可靠度指數。此現象與PBEE分析結果相似。本研究亦根據研究結果制定在不同地震震度發生時，其橋梁樁基礎應滿足之耐震性能。

This study intends to discuss the applications of reliability analysis on seismic performance of pile with one-dimensional wave-equation modeling EQWEAP. Numerical examples were conducted for typical pile foundations on a bridged expressway located at  Sinjhuang District in New Taipei City. Nonlinear moment-curvature relation of the concrete pile was used to simulate the damages and failure of the piles. In this study, the pile foundation is designed as 3×3 piles with pile diameter of 2m and length of 60m. The area ratio of steel bar is about 1.94%. The pile is only applied with the vertical load of 18000kN. For Reliability analysis of the time-dependent behavior of the pile, selected seismic records were adjusted to different PGAs (0.03g~0.51g) as the input motions. The corresponding weights of these scenarios were calculated and multiplied with the number of failures to compute for the reliability index. The assessments were based on the internal bending moments recorded at the interface between pile and the pile cap. Three seismic levels were considered with the critical moment capacities of the pile. The computed reliability indexes for MCS are 2.0~6.0, and those for FORM are 2.0~4.8.  For seismic level I, the piles will be slightly damaged and the cracks will occur at the pile head. Nevertheless the most pile shaft will remain elastic. For seismic level II, the maximum bending moment occurred at the pile head would cause the bar to yield but no plastic hinge was found. For seismic level III, the piles were found safe without fully mobilizing the ultimate moment. The results are similar to the previous findings using the PBEE analysis. According to the calculations, the reliability index of MCS is bigger than FORM analysis, the details of the comparison require more studies.

目 錄
中文摘要
英文摘要
目 錄	I
表目錄	III
圖目錄	V
第一章	緒 論	1
§1-1 研究動機與目的	1
§1-2 研究方法與內容	2
第二章	文獻回顧	4
§2-1 樁基礎設計與分析	4
§2-1-1 群樁基礎模擬	8
§2-1-2 基樁耐震行為	10
§2-2 波動方程地震分析	12
§2-2-1 自由場反應分析	14
§2-2-2 樁波動方程式推導	15
§2-2-3 樁基反應分析與Bouc-Wen 非線性模式	21
§2-3 基線修正法	29
§2-4 波動方程與有限元素軟體比較驗證	32
§2-5 性能設計法	45
§2-5-1 國外性能設計發展	47
§2-5-2 我國性能設計現況	51
§2-6 可靠度分析法	65
§2-6-1 基本統計概念	67
§2-6-2 可靠度基本理論	68
第三章	理論與方法	74
§3-1 定值性和機率性地震分析	74
§3-2 台灣主要都市地震危害度	75
§3-3 定義各PGA之相對權重	78
§3-4 可靠度分析-蒙地卡羅模擬	86
§3-5 可靠度分析-一階可靠度	88
第四章	數值模型建立	94
§4-1 台北盆地案例	94
§4-2 實際案例簡介與參數說明	96
第五章	觀察討論	103
§5-1 性能函數設定	103
§5-2 蒙地卡羅模擬	104
§5-2-1 最大位移、彎矩和剪力分佈圖	105
§5-2-2 耐震性能評估-可靠度指數	129
§5-3 一階可靠度分析	136
§5-3-1 耐震性能評估-可靠度指數	136
§5-4 可靠度指數比較	140
§5-4-1 可靠度分析與機率分析比較	148
§5-5 蒙地卡羅模擬-對數常態分佈	150
第六章	結論與建議	152
§6-1 結論	154
§6-2 建議	156
§6-3 未來展望	157
參考文獻	158

表目錄
表 2-1 樁基礎動力分析發展整理	13
表 2-2 地震等級和設計目標關聯性 (摘自 陳正興等，2009)	55
表 2-3 建築物基礎構造設計規範各章內容	57
表 2-4 交通結構物基礎之耐震性能 (摘自 陳正興等，2006)	61
表 2-5 交通結構物分級與耐震性能目標 (摘自 陳正興等，2006)62
表 2-6 橋樑基礎耐震性能檢核項目（摘自 陳正興等，2006）	62
表 2-7 性能設計文獻整理	63
表 2-8 國內外運用可靠度分析之大地工程相關研究議題(舉例)	66
表 2-9 可靠度指數與破壞機率（摘自趙曉周，2010）	70
表 2-10各法比較及優缺點 (整理自 卿建業，2006)	73
表 3-1 台灣各主要都市所對應之地表最大加速度值	77
表 3-2 相對權重計算	82
表 3-3 交通部中央氣象局地震震度分級表	85
表 4-1 各層土壤參數選用值	98
表 4-2 地震觀測站地震資料 (摘自 中央氣象局)	100
表 5-1 三光國小(0001-1500)之樁身最大彎矩與最大位移表	122
表 5-2 三光國小(1501-3000)之樁身最大彎矩與最大位移表	123
表 5-3 三光國小(3001-4500)之樁身最大彎矩與最大位移表	124
表 5-4 三光國小(4501-5000)之樁身最大彎矩與最大位移表	125
表 5-5 昌隆國小(0001-0500)之樁身最大彎矩與最大位移表	125
表 5-6 昌隆國小(0501-2000)之樁身最大彎矩與最大位移表	126
表 5-7 昌隆國小(2001-3500)之樁身最大彎矩與最大位移表	127
表 5-8 昌隆國小(3501-5000)之樁身最大彎矩與最大位移表	128
表 5-9 本研究地震震度分級表	130
表 5-10 依地震震度大小(三光國小)	131
表 5-11 依地震震度大小(昌隆國小)	131
表 5-12 依地震震度大小(兩測站合併)	132
表 5-13 依蒙地卡羅分析不同地盤數量(三光國小)	133
表 5-14 依蒙地卡羅分析不同地盤數量(昌隆國小)	134
表 5-15 依蒙地卡羅分析不同地盤數量(兩測站合併)	135
表 5-16 總體破壞機率(三光國小、昌隆國小與兩測站合併)	138
表 5-17 依地震震度大小(三光國小)	138
表 5-18 依地震震度大小(昌隆國小)	139
表 5-19 依地震震度大小(兩測站合併)	139
表 5-20 依震度大小之可靠度指數比較(三光國小)	144
表 5-21 依震度大小之可靠度指數比較(昌隆國小)	145
表 5-22 依震度大小之可靠度指數比較(兩測站合併)	146
表 5-23 總破壞機率之可靠度指數比較	147
表 5-24 機率分析法與可靠度分析法比較	149
表 5-25 對數常態與標準常態(三光國小測站)	151
表 5-26 對數常態與標準常態(昌隆國小測站)	151
表 5-27 簡化地震數量分析與採整體地震分析之可靠度指數比較 152
表 5-28 簡化地震數量分析與採整體地震分析之可靠度指數比較 152






圖目錄
圖 1-1 研究流程圖	3
圖 2-1 基樁設計流程圖 (摘自 建築物基礎構造設計規範，2001) 7
圖 2-2 樁基受震波動方程分析示意圖	12
圖 2-3 EQWEAP分析程序示意圖	12
圖 2-4 樁頂邊界條件(自由端)	17
圖 2-5 樁頂邊界條件(剛性端)	17
圖 2-6 樁頂之節點編號	18
圖 2-7 樁頂內一點之節點編號	18
圖 2-8 樁底之節點編號	20
圖 2-9 樁底內一點之節點編號	20
圖 2-10 樁基分析流程圖	22
圖 2-11 樁徑與開裂彎矩關係圖 (摘自宋士豪，2012)	25
圖 2-12 樁徑與降伏彎矩關係圖 (摘自宋士豪，2012)	25
圖 2-13 樁徑與極限彎矩關係圖 (摘自宋士豪，2012)	26
圖 2-14 樁徑與混凝土開裂曲率關係圖 (摘自宋士豪，2012)	26
圖 2-15 樁徑與混凝土降伏曲率關係圖 (摘自宋士豪，2012)	27
圖 2-16 樁徑與混凝土極限曲率關係圖 (摘自宋士豪，2012)	27
圖 2-17 混凝土基樁樁身彎矩和曲率簡化關係示意圖	28
圖 2-18 基線修正前後之速度與位移歷時圖 (摘自 張紹綸，2008) 31
圖 2-19 均質淺地盤自由場線性分析結果比較(摘自王彥誌，2012) 33
圖 2-20 均質深地盤自由場線性分析結果比較(摘自王彥誌，2012) 33
圖 2-21 均質淺地盤樁基礎線性分析結果比較(摘自王彥誌，2012) 34
圖 2-22 均質深地盤樁基礎線性分析結果比較(摘自王彥誌，2012) 34
圖 2-23 淺地盤自由場非線性分析結果比較(摘自王彥誌，2012)	36
圖 2-24 深地盤自由場非線性分析結果比較(摘自王彥誌，2012)	36
圖 2-25 淺地盤樁基礎非線性分析結果比較(摘自王彥誌，2012)	37
圖 2-26 深地盤樁基礎非線性分析結果比較(摘自王彥誌，2012)	37
圖 2-27 PGA=0.12g之淺地盤自由場結果比較(摘自王彥誌，2012) 38
圖 2-28 PGA=0.51g之淺地盤自由場結果比較(摘自王彥誌，2012) 38
圖 2-29 PGA=0.12g之淺地盤樁基礎結果比較(摘自王彥誌，2012) 39
圖 2-30 PGA=0.51g之淺地盤自由場結果比較(摘自王彥誌，2012) 39
圖 2-31 成層淺地盤自由場結果比較(摘自王彥誌，2012) 41
圖 2-32 成層深地盤自由場結果比較(摘自王彥誌，2012) 41
圖 2-33 成層淺地盤樁基礎結果比較(摘自王彥誌，2012) 42
圖 2-34 成層深地盤樁基礎結果比較(摘自王彥誌，2012) 42
圖 2-35 日本阪神地震採EQWEAP和PLAXIS線性分析模擬結果比較 43
圖 2-36 EQWEAP分析和現地觀察以及他人分析之比較	 43
圖 2-37 歐洲構造物設計規範演進示意圖(整理自 陳正興等，2009)48
圖 2-38 性能要求、驗證及規範之階層示意圖(重繪自 Honjo，2003)51
圖 2-39 日本Geo-Code 21的性能矩陣 (摘自Honjo，2003)	55
圖 2-40 設計水平地震力計算流程圖 (摘自 陳正興等，2009)	60
圖 2-41 可靠度指數β的數學定義 （重繪自 林宏達，2006）	69
圖 2-42 可靠度指數與破壞機率（摘自趙曉周，2010）	70
圖 2-43 標準常態分佈之可靠度指數與破壞機率（摘自Phoon，2004）	71
圖 3-1 台灣各主要都市地震危害曲線圖 (重繪自 鄭錦桐，2002)	77
圖 3-2 有限差分法示意圖	84
圖 3-3 台北地區之地震機率密度函數	84
圖 3-4 阻抗與荷載機率密度函數示意圖	87
圖 3-5 MCS程式撰寫流程圖	87
圖 3-6 一階可靠度求解示意圖(標準常態)	92
圖 3-7 一階可靠度設計簡易流程圖	93
圖 4-1 特二號快速道路位置圖 (摘自Google Map)	95
圖 4-2 特二號道路3×3樁基礎設計圖 (摘自CECI，2011)	95
圖 4-3 特二號地區測站位置圖 (摘自Google Map)	101
圖 4-4 特二號地區選用之測站加速度歷時圖 (重繪自 中央氣象局)	101
圖 4-5 三光國小測站鑽探資料和剪力波速剖面圖(摘自 中央氣象局)	102
圖 4-6 昌隆國小測站鑽探資料和剪力波速剖面圖(摘自 中央氣象局)	102
圖 5-1 各土層間相關係數	104
圖 5-2 三光國小與昌隆國小(0001-0500)之樁身最大位移	107
圖 5-3 三光國小與昌隆國小(0501-1000)之樁身最大位移	107
圖 5-4 三光國小與昌隆國小(1001-1500)之樁身最大位移	108
圖 5-5 三光國小與昌隆國小(1501-2000)之樁身最大位移	108
圖 5-6 三光國小與昌隆國小(2001-2500)之樁身最大位移	109
圖 5-7 三光國小與昌隆國小(2501-3000)之樁身最大位移	109
圖 5-8 三光國小與昌隆國小(3001-3500)之樁身最大位移	110
圖 5-9 三光國小與昌隆國小(3501-4000)之樁身最大位移	110
圖 5-10 三光國小與昌隆國小(4001-4500)之樁身最大位移	111
圖 5-11 三光國小與昌隆國小(4501-5000)之樁身最大位移	111
圖 5-12 三光國小與昌隆國小(0001-0500)之樁身最大彎矩	112
圖 5-13 三光國小與昌隆國小(0501-1000)之樁身最大彎矩	112
圖 5-14 三光國小與昌隆國小(1001-1500)之樁身最大彎矩	113
圖 5-15 三光國小與昌隆國小(1501-2000)之樁身最大彎矩	113
圖 5-16 三光國小與昌隆國小(2001-2500)之樁身最大彎矩	114
圖 5-17 三光國小與昌隆國小(2501-3000)之樁身最大彎矩	114
圖 5-18 三光國小與昌隆國小(3001-3500)之樁身最大彎矩	115
圖 5-19 三光國小與昌隆國小(3501-4000)之樁身最大彎矩	115
圖 5-20 三光國小與昌隆國小(4001-4500)之樁身最大彎矩	116
圖 5-21 三光國小與昌隆國小(4501-5000)之樁身最大彎矩	116
圖 5-22 三光國小與昌隆國小(0001-0500)之樁身最大剪力	117
圖 5-23 三光國小與昌隆國小(0501-1000)之樁身最大剪力	117
圖 5-24 三光國小與昌隆國小(1001-1500)之樁身最大剪力	118
圖 5-25 三光國小與昌隆國小(1501-2000)之樁身最大剪力	118
圖 5-26 三光國小與昌隆國小(2001-2500)之樁身最大剪力	119
圖 5-27 三光國小與昌隆國小(2501-3000)之樁身最大剪力	119
圖 5-28 三光國小與昌隆國小(3001-3500)之樁身最大剪力	120
圖 5-29 三光國小與昌隆國小(3501-4000)之樁身最大剪力	120
圖 5-30 三光國小與昌隆國小(4001-4500)之樁身最大剪力	121
圖 5-31 三光國小與昌隆國小(4501-5000)之樁身最大剪力	121
圖 5-32 震度四之可靠度指數比較(包含蒙地卡羅與一階可靠度)	141
圖 5-33 震度五之可靠度指數比較(包含蒙地卡羅與一階可靠度)	142
圖 5-34 震度六之可靠度指數比較(包含蒙地卡羅與一階可靠度)	142
圖 5-35 震度七之可靠度指數比較(包含蒙地卡羅與一階可靠度)	143
圖 5-36 總破壞機率之可靠度指數比較(包含蒙地卡羅與一階可靠度) 143

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