台灣是個位於亞熱帶地區的海島國家，約有三分之二以上的面積屬於丘陵及高山地，地形變化起伏大，降雨的時間及空間分布上極不均勻。為了解降雨時空分布之非線性及非穩態等特性，本研究採用具有完全自適性，且適合處理突變訊號之希爾伯特－黃轉換(HHT)來進行時頻分析。有別於一般HHT時頻圖使用目視判定法，本研究引用度量訊息不確定性之熵值(entropy)來量化水文訊號之時頻特徵，並將其應用於荖濃溪流域之降雨特性探討，展現了探究水文時頻特性之另一可行途徑。
研究結果顯示，熵值確實為量化時頻能量分布集中或分散之良好指標。在長時間尺度之歷年降雨特性方面，根據荖濃溪流域各測站自1992年至2009年間之降雨參數分析結果，大部份測站之年累積降雨量、年降雨強度、最大1日及2日與3日降雨量等，近年皆有明顯上升之趨勢；而最大日降雨量越大使得整年降雨趨勢越趨於集中，造成熵值越低，顯示近年降雨分布趨於集中，故應多加注意短延時、強降雨之氣象事件，以降低可能災損。另外，在短時間尺度之颱風降雨特性方面，本研究篩選1996年賀伯、2004年敏督利、2008年辛樂克，及2009年莫拉克等四個颱風進行研究。根據颱風事件熵值變化與其降雨延時、降雨量及降雨強度關係之分析結果顯示，熵值與累積降雨量及平均降雨強度之關聯性較不明顯，但與降雨延時則呈現正相關性，亦即颱風事件降雨延時越長，強降雨時頻能量分布之區間越廣，致災可能性越大，因此未來應更加留意長延時、強降雨之颱風所帶來之可能危害。

Taiwan is an island located in the subtropical regions with more than about two-thirds of the area belonging to the hills and mountains. Because of the terrain, the temporal and spatial distribution of rainfall is very uneven. In order to explore the characteristics of rainfall with non-linear and non-stationary nature, a relatively new method of Hilbert-Huang transform (HHT) will be used to carry out the time-frequency analysis in this study. Traditionally, the HHT spectrogram is explained with the eyes. To improve the problems, the entropy that can measure the signal uncertainty will be utilized to quantify the time-frequency signal characteristics of rainfall. The combined HHT-entropy method is used to investigate the rainfall characteristics of the Laonong River Basin in the southern Taiwan in this study following.

The results show that the entropy is indeed a good indicator to quantify the time-frequency energy distribution with concentrated or dispersive trend. In the analysis of rainfall parameter for long-time scale, the rainfall data from 1992 to 2009 in the stations of Laonong River Basin are analyzed. It is shown that the year cumulative rainfall, annual average rainfall intensity, and the 1-day, 2-day, and 3-day annual maximum rainfall, etc., are obviously with rising trend for the majority of stations. Because larger maximum daily rainfall makes the year-round rainfall more concentrated, the associated entropy of rainfall is lower. It should be paying more attention to the meteorological event that is short duration with heavy intensity to reduce the possible disaster. On the other hand, in the analysis of rainfall parameter for short-time scale, four typhoon events, including the 1996 Herb, 2004 Mindulle, 2008 Sinlaku, and 2009 Morakot, etc. are evaluated. According to the analysis results, it shows that the relationship between entropy and cumulative rainfall and the average rainfall intensity is less obvious, but with positive correlation for typhoon duration. It means that the longer the typhoon duration, the wider the range of the energy distribution of the typhoon event with heavy intensity, and the greater the likelihood of hazard may occur. Thus, more attention should be paid to typhoon events with long rainfall duration and heavy rainfall intensity that may bring damage in the future.

目錄 I
表目錄 III
圖目錄 IV

第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 研究架構及流程 2
第二章 文獻回顧 5
2.1 時頻分析方法概述 5
2.2 希爾伯特－黃轉換(HHT)及其應用 6
2.3 熵理論之發展與應用 8
2.4 颱風災害 10
第三章 研究方法 13
3.1 希爾伯特－黃轉換(HHT) 13
3.1.1 內建模態函數(IMF) 14
3.1.2 經驗模態分解(EMD) 16
3.1.3 希爾伯特轉換(HT) 22
3.2 熵理論 24
3.2.1 熵的定義與含意 24
3.2.2 訊息熵的性質 25
3.3 熵值計算方法 29
第四章 實例研究 31
4.1 流域基本資料 31
4.2 分析流程及方法 33
4.3 降雨特性分析 34
4.3.1 熵值結果分析 34
4.3.2 降雨特性趨勢 44
4.3.3 小結 60
第五章 颱風事件 61
5.1 歷年重大颱風災害 61
5.2 颱風事件基本資料 65
5.3 颱風事件降雨特性分析 66
5.3.1 颱風事件降雨特性趨勢 68
5.3.2 颱風事件熵值分析結果 71
第六章 結論與建議 77
6.1 結論 77
6.2 建議 78
參考文獻 81

附錄A 歷年降雨HHT時頻圖 83
附錄B 歷年最大日雨量歷時圖 109
附錄C 颱風事件基本資料 117
附錄D 颱風事件降雨組體圖 125
附錄E 颱風事件降雨HHT時頻圖 135


表目錄
表2.1 極端強降雨颱風	11
表4.1 測站基本資料	32
表4.2 荖濃溪流域測站歷年熵值	34
表4.3 熵值趨勢線係數	39
表4.4 年降雨量趨勢線係數	44
表4.5 年降雨日數趨勢線係數	45
表4.6 降雨強度趨勢線係數	51
表4.7 最大1日雨量趨勢線係數	56
表4.8 最大2日雨量趨勢線係數	57
表4.9 最大3日雨量趨勢線係數	57
表5.1 歷年最大單日雨量前10名颱風 61
表5.2 歷年最大累積降雨前20名颱風 62
表5.3 颱風基本資料	65
表5.4 颱風事件降雨特性	67
表5.5 颱風事件最大降雨統計	68
表5.6 莫拉克颱風累積雨量排名表	71
表5.7 颱風事件熵值	72

 
圖目錄
圖1.1 研究架構圖	3
圖2.1 極端強降雨颱風發生頻率	11
圖3.1 希爾伯特－黃轉換分析流程圖 13
圖3.2 瞬時頻率圖	15
圖3.3 原始訊號	16
圖3.4 局部極大值	17
圖3.5 極大值包絡線	17
圖3.6 局部極小值	17
圖3.7 極小值包絡線	18
圖3.8 平均值連線	18
圖3.9 原始訊號與均值之差	18
圖3.10 新極值示意圖	19
圖3.11 典型內建模態函數	20
圖3.12 各IMF分量及餘數	21
圖3.13 機率與熵值關係圖	25
圖4.1 測站位置圖	32
圖4.2 研究流程圖	33
圖4.3 復興站1992年時頻圖	36
圖4.4 復興站2000年時頻圖	36
圖4.5 復興站歷年熵值變化圖	37
圖4.6 年雨量與降雨日數歷時圖	37
圖4.7 高中站歷年熵值變化圖	40
圖4.8 復興站歷年熵值變化圖	40
圖4.9 小關山站歷年熵值變化圖	40
圖4.10 新發站歷年熵值變化圖	40
圖4.11 溪南站歷年熵值變化圖	41
圖4.12 新集站歷年熵值變化圖	41
圖4.13 御油山站歷年熵值變化圖 41
圖4.14 大津站歷年熵值變化圖	41
圖4.15 荖濃溪流域等熵圖	42
圖4.16 測站標高與熵值關係圖	42
圖4.17 測站坡向示意圖	43
圖4.18 測站坡向與熵值關係圖	43
圖4.19 高中站年降雨量與降雨日數歷時圖	45
圖4.20 復興站年降雨量與降雨日數歷時圖	45
圖4.21 小關山站年降雨量與降雨日數歷時圖 46
圖4.22 新發站年降雨量與降雨日數歷時圖	46
圖4.23 溪南站年降雨量與降雨日數歷時圖	46
圖4.24 新集站年降雨量與降雨日數歷時圖	47
圖4.25 御油山站年降雨量與降雨日數歷時圖 47
圖4.26 大津站年降雨量與降雨日數歷時圖	47
圖4.27 荖濃溪流域等雨量圖	49
圖4.28 測站標高與年平均雨量關係圖	49
圖4.29 荖濃溪流域降雨日數等值圖	50
圖4.30 測站標高與平均降雨日數關係圖	50
圖4.31 高中站歷年降雨強度變化圖	52
圖4.32 復興站歷年降雨強度變化圖	52
圖4.33 小關山站歷年降雨強度變化圖	52
圖4.34 新發站歷年降雨強度變化圖	53
圖4.35 溪南站歷年降雨強度變化圖	53
圖4.36 新集站歷年降雨強度變化圖	53
圖4.37 御油山站歷年降雨強度變化圖	54
圖4.38 大津站歷年降雨強度變化圖	54
圖4.39 歷年平均降雨量與熵值關係圖	55
圖4.40 歷年平均降雨日數與熵值關係圖	55
圖4.41 歷年平均降雨強度與熵值關係圖	55
圖4.42 高中站年1日最大降雨	58
圖4.43 高中站年2日最大降雨	58
圖4.44 高中站年3日最大降雨	58
圖4.45 歷年平均最大1日雨量與熵值關係圖 59
圖4.46 歷年平均最大2日雨量與熵值關係圖 59
圖4.47 歷年平均最大3日雨量與熵值關係圖 59
圖4.48 荖濃溪流域地形圖	60
圖5.1 高中站2009年時頻圖	63
圖5.2 荖濃溪流域歷年熵值變化標示圖	64
圖5.3 颱風事件熵值變化圖	73
圖5.4 賀伯颱風－大津站時頻圖	74
圖5.5 莫拉克颱風－大津站時頻圖	74
圖5.6 颱風事件熵值與累積雨量關係圖	75
圖5.7 颱風事件熵值與降雨延時關係圖	75
圖5.8 颱風事件熵值與降雨強度關係圖	75
圖5.9 賀伯颱風－小關山站降雨組體圖	69
圖5.10 敏督利颱風－溪南站降雨組體圖	69
圖5.11 辛樂克颱風－御油山站降雨組體圖	70
圖5.12 莫拉克颱風－復興站降雨組體圖	71

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