本論文針對兩指抓取剛體的情況，解出兩指與剛體點摩擦接觸下之最佳抓取位置。研究方法是利用逆向動力學中，兩指點抓持剛體為不確定系統，本文指定一正向接觸力 為未定力，並將其他接觸力表示為其未定力之函數，經由庫倫磨擦定律分別解出兩接觸點不產生滑動之未定力 區間，再找出此兩區間之交集，即為兩接觸點之可抓取區域。最後比較剛體表面所有接觸點組合之可抓取區域，當某接觸點組合之可抓取區域下限 值為最小時，此接觸點組合即為最佳夾取位置。分析結果顯示球體、長方體、及圓柱體具有單一軸向線性加速度時，其最佳夾取位置皆落在垂直軸向加速度之平面對蹠點。針對正方體具有兩方向線性加速度的情況，當兩加速度數值接近時，最佳夾取位置會落於垂直兩加速度之平面交線。最後，當長方體受到單一方向角加速度及同方向線性加速度時，發現最佳夾取位置的兩節點連線會垂直此加速度方向。

In this thesis the optimum grasping positions for two-fingered grasping of
a rigid body is determined. It is known that the inverse dynamics problem has
one degree of indeterminacy. In this study a normal force N1 is chosen as the
indeterminate force, and all other forces may be expressed as linear functions
of this force. For each finger Coulomb’s law of friction is then utilized to
determine the region of N1 in which no relative slip occurs. Intersection of
the two regions for N1 , one for each finger, is the graspable N1 region.
Comparing graspable regions for all possible combinations of contact points,
the region with the smallest positive lower limit may be chosen, then the
corresponding contact pairs are the optimum grasping positions. Results show
that for spherical, rectangular parallelepiped, and cylindrical objects, the
optimum grasping positions are antipodal points. When a cubic has a linear
acceleration in two directions, the optimum grasping positions are along the
intersection of the two planes that are normal to the two linear accelerations.
Finally, when a rectangular parallelepiped has both a linear acceleration and
an angular acceleration in the same direction, the optimum grasping nodes
form a line that is normal to the direction of the acceleration.

目錄
中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
圖目錄	V
表目錄	VI
第一章 緒論	1
1.1 前言	1
1.2 文獻回顧	1
第二章 運動方程式	4
2.1 簡介	4
2.2 運動方程式	4
第三章 最佳夾持位置	12
3.1 兩指抓持之滑動	12
3.2 可抓取區域	13
3.3 最佳夾取位置	13
第四章 研究方法	15
4.1 產生數據	15
4.2 決定單位向量	15
4.2.1 正向單位向量	16
4.2.2 切線單位向量	16
4.3 體積與質心位置	17
4.4 慣性力矩	18
4.5 座標轉換	19
4.6 方程式球解	20
4.7 兩指夾持之滑動與不滑動區間	21
4.8 最佳兩指夾持位置	22
第五章 結果與討論	24
第五章 結論及未來展望	27
參考文獻	28
附錄	30

圖目錄
圖1  一剛體於 點受到三接觸力 、 及 ，及在 點的接觸力 、 及32
圖2 所有力對直線 所產生的力矩等於慣性力 及慣性力矩 對 所產生的合力矩.33
圖3  、 點不產生滑動區域，及皆不產生滑動的區域34
圖4 表面及體積元素之節點分佈位置35
圖5 長方體之三組指定對蹠點位置36
圖6 圓柱體之三組指定蹠點位置37
圖7 正方體於 時，不同 數值之最佳夾取位置38


表目錄
表(1a) 半徑為50的球體，在不同網格密度下，程式所計算之慣性矩39
表(1b) 10x20x30的長方體，在不同網格密度下，程式所計算之慣性矩40
表(1c) D40H30的圓柱體，在不同網格密度下，程式所計算之慣性矩41
表2   ; ; ，不同 數值時之最佳夾取位置並與陳偉恩[11]結果作比較42
表 3   ; ; ，不同 數值時之最佳夾取位置並與陳偉恩[11]結果作比較43
表 4  ; ; ，不同 數值時之最佳夾取位置並與陳偉恩[11]結果作比較44
表(5a) 長方體於不同 數值情況下的最佳夾持位置45
表(5b) 長方體於不同 數值情況下的最佳夾持位置46
表(5c) 長方體於不同 數值情況下的最佳夾持位置47
表(6a) 圓柱體於不同 數值情況下的最佳夾持位置48
表(6a) 圓柱體於不同 數值情況下的最佳夾持位置49
表(6a) 圓柱體於不同 數值情況下的最佳夾持位置50
表7  正方體於 時，不同 數值之最佳夾取位置51
表(8a) 長方體 為不可指定變數，不同 數值情況之最佳夾取位置52
表(8b) 長方體 為不可指定變數，不同 數值情況之最佳夾取位置53
表(8c) 長方體 為不可指定變數，不同 數值情況之最佳夾取位置54

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