本論文針對平面四連桿機構所產生的同族四連桿機構以及同族六連桿機構進行位置分析。依據原四連桿的各種機構類型，亦即雙曲柄、曲柄搖桿、葛氏雙搖桿、及三搖桿機構，分別探討其同族四連桿機構各桿件之旋轉角度極限值。驗證Nolle對於原四連桿所產生之同族四連桿機構類型的分析結果，並探討同族四連桿及同族六連桿之傳力角之極限值，接著探討同族曲柄搖桿四連桿機構之急回時間比。針對同族六連桿機構，藉助五連桿機構之位置分析可找出原四連桿機構為曲柄搖桿、葛氏雙搖桿及三搖桿的情況下其各桿件的極限角度，以及分析在極限角度時各桿件的位置。最後，同族六連桿機構之傳力角與原四連桿機構之傳力角之間僅相差一常數。

For a planar four-bar 4R linkage, its cognate four-bar linkages and cognate six-bar linkages are analyzed in this thesis. The original linkage can be a double crank mechanism, a crank rocker mechanism, a Grashof double rocker mechanism, or a triple rocker mechanism. The limiting positions of cognate four-bar linkages are found. Nolle’s results for cognate four-bar linkages are verified. The time ratio for a cognate crank rocker mechanism is also determined. For cognate six-bar linkages, its limiting positions are determined by first performing position analysis of a five-bar linkage. Transmission angles for a cognate six-bar linkage and for the original four-bar linkages differ only by a constant.

目  錄
中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
圖目錄	V
表目錄	VII
第一章  緒論	1
1.1 前言	1
1.2 文獻回顧以及研究動機	2
第二章  同族機構之結構	3
2.1 同族四連桿機構之結構	3
2.2 同族六連桿機構之結構	3
第三章  研究步驟	5
3.1 傳力角(傳動角)(Transmission Angles )	5
3.2 急回(Quick Return)	5
3.3 四連桿機構之極限角度	7
3.3.1葛氏理論(Grashof's Theorem)	7
第四章  結果與討論	12
4.1 同族四連桿機構尺寸及角度	12
  4.1.1 原四連桿機構為雙曲柄	13
  4.1.2 原四連桿機構為曲柄搖桿	14
  4.1.3 原四連桿機構為葛氏雙搖桿	15
  4.1.4原四連桿機構為三搖桿	16
4.2同族六連桿機構尺寸及角度	21
  4.2.1若原四連桿為雙曲柄	22
  4.2.2若原四連桿為曲柄搖桿	22
  4.2.3若原四連桿為葛氏雙搖桿	24
  4.2.4若原四連桿為三搖桿	24
4.3 同族機桿的傳力角(傳動角)極值及急回	27
  4.3.1傳力角(傳動角)(Transmission Angle)之極值	27
  4.3.2急回(Quick Return)	29
4.4同族六連桿各桿件位置分析	30
  4.4.1同族六連桿機構之極限位置	32
第五章  結論	35
參考文獻 	36

圖 目 錄
圖一     Cayley圖找出四連桿( )的同族機構	37
圖二     三個同族四連桿機構的Roberts圖	38
圖三     圖二中 點分開後的三個同族機構( 、 、 )	39
圖四     平面同族六連桿機構	40
圖五     平面四連桿傳力角 	41
圖六     曲柄搖桿四連桿機構搖桿的極限位置 及 ；以及不平衡角 	42
圖七     曲柄搖桿四連桿第3桿的極限位置	43
圖八     曲柄搖桿四連桿第4桿的極限位置	44
圖九     葛氏雙搖桿四連桿機構第2桿的極限位置	45
圖十     葛氏雙搖桿機構之第3桿由極限位置沿逆時鐘方向旋轉	46
圖十一   葛氏雙搖桿機構之第3桿由極限位置沿順時鐘方向旋轉	47
圖十二   葛氏雙搖桿四連桿機構第4桿的極限位置	48
圖十三   五連桿機構 時各桿件位置圖	49
圖十四   五連桿機構 時各桿件位置圖	50
圖十五   五連桿機構 時各桿件位置圖	51
圖十六   五連桿機構 時各桿件位置圖	52
圖十七   五連桿機構 時， 出現最大值 	53
圖十八   五連桿機構 時， 出現最小值 	54
圖十九   五連桿機構 時， 出現最大值 	55
圖二十   五連桿機構 時， 出現最小值 	56
圖二十一 三搖桿機構在情況(1)當 時， 出現最小值 	57
圖二十二 三搖桿機構在情況(1) 時， 出現最大值 	58
圖二十三 三搖桿機構在情況(2)當 時， 出現最大值 	59
圖二十四 三搖桿機構在情況(2)當 時， 出現最小值 	60
圖二十五 三搖桿機構在情況(3)當 時， 出現最小值 	61
圖二十六 三搖桿機構在情況(3)當 時， 出現最大值 	62
圖二十七 三搖桿機構在情況(4)當 時， 出現最小值 	63
圖二十八 三搖桿機構在情況(4)當 時， 出現最大值 	64

表 目 錄

表一  四連桿機構之分類[10][11]	7

[1] Norton, R.L., Design of machinery : an introduction to the synthesis and analysis of mechanisms and machines. McGraw-Hill, 2008.
[2] Roberts, S., Three-bar motion in plane space. Proc. Lond. Math. Soc., v 7, pp. 14-24, 1875.
[3] Chebyshev, P. L., Lesplus simples systѐmes de tiges articulee. Oeuvres de P. L. Tchebychef, v 2, Markoff et Sonin, St. Petersburg, 1907. Reprint, Chelsea Publishing Company, New York, 1962.
[4] Hartenberg, R.S., and Denavit, J., Kinematic synthesis of linkages. McGraw-Hill, 1995.
[5] Hartenberg, R.S., and Denavit, J., Cognate linkages. Machine Design. pp. 149-152, April 16, 1959.
[6] Cayley, A., On three-bar motion. Proc. Lond. Math. Soc., v 7, pp. 136-166, 1876.
[7] Dijksman EA, Four-bar cognates of special forms of Watt's six bar mechanism. J Mech, v 6, n 2, pp. 195-202, Summer 1971.
[8] Nolle, H., Linkage coupler curve synthesis : A historical review - II. Developments after 1875. Mechanism & Machine Theory, v 9, pp. 325-348, 1974.
[9] Grashof, F., Theoretische Mashinenlehre. Leipzig, pp. 113-118, 1883.
[10] Paul B., Kinematics and dynamics of planar machinery. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1979.
[11] Paul, B., A Reassessment of Grashof’s Criterion. J. Mech. Des.-T. ASME, v 101, n 3, pp. 515-518, 1979.