本論文探討Nd:YVO4/Cr4+:YAG雷射的連續波及脈衝式運作模式及兩者之間的變遷。此雷射是由一二極體雷射端面激發，具有一線型共振腔；此腔接近於半球形腔，使得腔內光束大小有明顯變化，實驗中所使用的Cr4+:YAG可飽和吸收晶體對波長1064nm的初始穿透率為87.8%。藉由變換可飽和吸收體位置可檢驗第二起振條件，由於駐波效應，使得實驗中所測得的雷射起振激發功率比忽略駐波效應的理論預期大了兩倍，而在連續波運作模式下，所測得的雷射斜率效率也低於理論預期，此結果可歸因於增益和光的重疊效應。當此雷射滿足第二起振條件時會產生脈衝式輸出；然而在不滿足第二起振條件時，也可能會產生脈衝式輸出，而產生脈衝輸出的方式有二：一種是增加激發功率，另一種是對在臨界情況下運作之連續波雷射施加一夠大的擾動。為了比較，我們使用LiF: 可飽和吸收體(在1064nm的初始穿透率為95.7%)進行實驗，發現此LiF: 較前者更不容易滿足第二起振條件而產生脈衝式輸出。我們也使用速率方程式近似來模擬Nd:YVO4/Cr4+:YAG雷射的運作，其模擬結果與實驗大致相符。然而，可能是因為模型本身過於簡化，而且計算所使用的參數有些誤差，所以無法模擬出所有實驗情況；欲獲得更精確的結果，所用的模型以及參數可能需要修正。

The continuous-wave (CW) and pulsed modes of operation of a Nd:YVO4/Cr4+:YAG laser and the transition between the two modes have been investigated. The laser is end-pumped by a diode laser, and it has a linear cavity which is close to a hemispherical one; thus, the beam size within the cavity varies significantly. In experiment, a Cr4+:YAG crystal with an initial transmittance of 87.8% at 1064 nm was used as a saturable absorber, and the second threshold condition can be tested by varying the position of the saturable absorber. It was found that because of the overlap of the intracavity standing wave and the gain the threshold pump power is nearly twice that of the theoretical expectation when the standing wave feature is ignored. Likewise, in CW operation, the slope efficiency of the laser was found to be lower than theory. The laser may generate pulsed output when the second threshold condition is satisfied; however, pulsed operation may also be possible when the condition is not met, and there are two ways to generate pulsed output: one is achieved by increasing the pump power, the other by tapping the saturable while the laser is under a critical condition of CW operation. For comparison, a LiF:  crystal with an initial transmittance of 95.7% at 1064nm was used as saturable absorber instead. We found it was harder for the LiF:  crystal than the former to satisfy the second threshold condition. We use rate equation approximation to simulate the experiment, and our calculations found good agreement with the experiment. However, maybe the model employed is oversimplified, and the parameters used in our simulation are not accurate, our simulation cannot account for the experiment in every respect. The model and the physical parameters may need further refinement for more accurate results.

一.	 序論	1
二.	 基本理論	3
     2.1   雷射上下能階的居量數變化	3
     2.2   基本的CW雷射理論	6
     2.3   腔中有SA之CW雷射	13
     2.4   被動式Q開關雷射理論	18
     2.5   馳豫振盪	19
三.	 實驗及結果	22
    3.1   幫浦光源	22
    3.1.1   二極體幫浦光源的偏振性	22
    3.1.2   二極體幫浦光源的輸出光譜	23
    3.1.3   二極體幫浦雷射的聚焦	25
    3.1.4   二極體幫浦光源的輸出強度	26
     3.2   CW雷射中斜率效率和起振激發功率	27
    3.2.1   單純的CW雷射實驗	27
    3.2.2   腔內有SA的CW雷射實驗	29
     
     3.3可飽合吸收體Nd:YVO4雷射的連續及脈衝式運作	33
     3.3.1  Nd:YVO4/Cr:YAG雷射實驗	33
    3.3.1.1 第二起振條件實驗	33
     3.3.1.2  SA在不同位置pump power大小之作用	36
     3.3.1.3  馳豫振盪實驗	41
     3.3.2  Nd:YVO4/LiF雷射實驗	42
四.	 分析與討論	46
     4.1   斜率效率的分析	46
     4.2   起振激發功率分析	48
     4.3    改變輸出耦合鏡	49
   4.3.1   斜率效率的影響	49
   4.3.2   起振激發功率的影響	50
     4.4   Cr:YAG及LiF之分析	52
     4.5   模擬實驗之Nd:YVO4/Cr:YAG雷射之運作	53
五.	 結論	58

六.	 參考文獻	61
圖表目錄
圖(3.1) 幫浦光偏振方向平行於Nd:YVO4 晶體C 軸波長和吸收效率. 23
圖(3.2) 二極體雷射光譜分析儀器架構. 24
圖(3.3) SDL-2350-H1 雷射在不同驅動電流操作下輸出光譜. 24
圖(3.4) 幫浦光之水平和垂直的焦區情形. 26
圖(3.5) 測量輸出功率的儀器架構. 26
圖(3.6) 二極體雷射輸出瓦數和驅動電流關係圖. 27
圖(3.7) CW 雷射裝置圖. 28
圖(3.8) 輸出耦合鏡R=9 0%， 輸出功率和激發功率關係圖. 28
圖(3.9) 輸出耦合鏡R=9 8%， 輸出功率和激發功率關係圖. 29
圖(3.10) 輸出耦合鏡R=9 0%， 輸出功率和激發功率關係圖. 30
圖(3.11) 輸出耦合鏡R=9 8%， 輸出功率和激發功率關係圖. 30
圖(3.12) 輸出耦合鏡R=9 0%， 輸出功率激發功率關係. 31
圖(3.13 ) 輸出耦合鏡R=9 8%， 輸出功率激發功率關係. 31
圖(3 . 14 ) 因為幫浦功率增強使得斜率效率微微增加. 32
圖(3 . 15 ) Nd:YVO4 / Cr:YAG 第二起振條件實驗實驗裝置圖. 33
圖(3 . 16 ) 雷射腔內光束大小的變化示意圖. 34
圖(3.17) 第二起振條件實驗結果，由上而下表示Cr:YAG 漸漸遠離雷射晶體.
35
圖(3 . 18 ) Cr :YAG 距離雷射晶體2 cm，由上而下表示激發功率漸漸增
加. 37
圖(3 . 19 ) Cr :YAG 距離雷射晶體6. 4 cm， 由上而下表示激發功率漸漸
增加. 38
圖(3 . 20 ) Cr :YAG 距離雷射晶體7 cm，由上而下表示激發功率漸漸增
加. 39
圖(3 . 21 ) Cr :YAG 距離雷射晶體8 cm，由上而下表示激發功率漸漸增
加. 40
圖(3 . 22 ) Cr :YAG 距離雷射晶體7 cm. 41
圖(3 . 23 ) LiF 距離雷射晶體1 . 5 cm，由上而下表示激發功率漸漸增加.
43
圖(3 . 24 ) LiF 距離雷射晶體3 cm， 由上而下表示激發功率漸漸增加.
44
圖(3.25) LiF 距離雷射晶體4.5cm， 由上而下表示激發功率漸漸增加 45
圖(4.1) 典型的脈衝式運作，幫浦功率在200mW. 54
圖(4.2) 典型的脈衝式運作，幫浦功率在200mW(長時間). 54
圖(4.3) 典型的連續波運作，幫浦功率在600mW. 55
圖(4.4) 典型的連續波運作，幫浦功率在600mW(長時間). 55
圖(4.5) 幫浦功率200mW，A/As=1 時，腔內光子數隨時間變化情形. 56
圖(4.6) 幫浦功率200mW，A/As=0.125 時，腔內光子數隨時間變化情形. 56
圖(4.7) 幫浦功率200mW ，A/As=0.1 時腔內光子數隨時間變化情形. 57
表(3.1) 可飽合吸收體擺放位置與輸出. 35
表(3 . 2) Cr :YAG 距離雷射晶體2 cm， 增大激發功率對於運作模式的
改變. 37
表(3 . 3) Cr :YAG 距離雷射晶體6. 4 cm，增大激發功率對於運作模式的
改變. 38
表(3 . 4) Cr :YAG 距離雷射晶體7 cm， 增大激發功率對於運作模式的
改變. 39
表(3 . 5) Cr :YAG 距離雷射晶體8 cm， 增大激發功率對於運作模式的
改變. 40
表(3 . 6) Cr :YAG 距離雷射晶體7 cm. 41
表(3 . 7) LiF 距離雷射晶體1 . 5 cm， 增大激發功率對於運作模式的改
變. 43
表(3 . 8) LiF 距離雷射晶體3 cm， 增大激發功率對於運作模式的改變
44
表(3.9) LiF 距離雷射晶體4. 5 cm， 增大激發功率對於運作模式的改
變. 45
表(4.1) 實驗和理論的斜率效率比較. 48
表(4.2) 實驗和理論的threshold pump power 比較. 48
表(4.3) 改變輸出耦合鏡的理論和實驗值差距. 49
表(4.4) 有可飽和吸收體改變輸出耦合鏡的理論和實驗值差距. 49
表(4.5) 改變輸出耦合鏡理論和實驗值. 50
表(4.6) 有可飽和吸收體時改變輸出耦合鏡理論和實驗值. 50
表(4.7) LiF 和Cr:YAG 的第二起振條件比較. 52
表(4.8) 雷射模擬所使用的參數值. .53

1. A.E.Siegman “Lasers,”University Science Books,(1986).
2. Y.F.Chen “Analytical Model for Design Criteria of PassivelyQ-Switched Lasers” IEEE Quantum Electron.Vol37,No.3,pp.462-468,March (2001).
3.  John.J Degnan “Optimization of Passively Q-Switched Laser” IEEE Quantum Electron.Vol.31,No.11, 1890 November (1995).
4.  Gamille Bibeau,Stephen A.Payne, and Howard T. Powell
“Direct measurements of the terminal laser level lifetime in
neodymium-doped crystals and glasses” Optical Society of
AmericaVol. 12, No. 10, pp.1981-1991, October (1995).
5. Paolo Laporta,Member,IEEE,and Marcello Brussard “Design
Criteria for Mode Size Optimization in Diode-Pumped Soild-state Lasers”,IEEE journal of Ouantum Electronics. Vol.27.No.9.2319/September (1998).
6. N N Il’ichev, E s Gulyamova, P P Pashinin “Passive Q switching of a
neodymium laser by a Cr4+:YAG crystal switch” (1997)
7. Michael Hercher “An Analysis of Saturable Absorbers” Appl. Optics Vol.6,No.5,947(1967).
8. YARIV“Optical Electronics”1991
9. 蘇奎誌“二極體激發式Nd-LSB與Nd:YVO4雷射之比較”(2003).
10. 洪一瑞“二極體激發式被動Q-開關Nd:YVO4雷射一般特性之研
究”(2003).
11. CASIX“Crystal Guide(1999),”P.O Box 1103,Fuzfou 350014,P.RChina.
12. A.W.Tuker“Stimulated-emission cross section at 1064 and 1342 nm in Nd:YVO4”J.Appl.Phys.48(12), December (1977).
13. F.A.Camargo“22 watt, diode side-pumped Nd:YVO4 laser with 63% optical-to-optical efficiency” Annals of Optics (2006).
14. Christian Pedersen Optices Letters /Vol.20 No.12/ June 15,(1995).