本論文主要目的是針對撞球運動之九號球障礙球局，為使撞球機械人具有近似撞球選手在障礙球局中的解球思維與推理能力，以可拓理論建立撞球機械人的決策機制，分析出最佳擊球模式，完成解球的目的。在機器視覺系統中，先由CCD攝影機擷取球檯上的影像，收尋出各球的球心座標，並運用球檯邊與各球的幾何關係，計算出顆星撞擊點，再以所設計的VB程式，預測可能的顆星撞擊點及力道撞擊目標球後的相關位置，以母球與虛擬撞擊點的距離、目標球與球袋的距離、擊球角、障礙球位置判斷等四個決策因子，作為可拓防守決策的衡量條件，再加入撞球規則中的母球/子球是否撞擊檯邊的判斷，偵測出最佳顆星撞擊點，以程式控制撞球機械人完成解球動作。經由實驗結果得知，以可拓防守決策分析出的最佳解球路徑，確實能使對手不易進攻，達成解球亦防守的目的。

The objective of this thesis is to develop a defensive strategy for the billiard robot by using Extension theory. The main purpose is to make billiard robot possess the imitation ability of how people let the cue ball to contact the object ball after shooting in the block ball game of the nine-balls pool games.
First, the CCD camera captures the image of the balls on the pool table. Then, the positions of the balls are calculated by the image processing technique and the developed software (VB). The hitting positions of cushion are determined by the distances between the object ball, the cue ball and the rail of the table. After that, the developed software predicts the geometrical positions of the object ball and the cue ball after collision. The defensive strategy is developed by the following four conditions. They are the distance between the cue ball and the object ball, distance between the object ball and the corresponding pocket, the angles between the cue ball, the object ball and the corresponding pocket and the information of the block ball by the Extension theory. In addition to the four parameters, it must be considered whether the cue ball or the object ball contacts the rail of the table after the cue ball contacts the object ball. Finally, the billiard robot will execute the hitting command to let the cue ball contact the object ball and make a safety play.
The experimental results show that the defensive strategy of the Extension theory make the billiard robot solve the trouble problem which is not easier to contact the object ball and make a safety play to expect next better shoot chance in order to win the billiard game successfully.

目錄	I
圖目錄	V
表目錄	VIII
第一章  緒論	1
1-1 前言	1
1-2 研究動機與目的	4
第二章  理論基礎	6
2-1 顆星技巧	6
2-1-1 一次顆星鏡射的幾何關係	6
2-1-2 兩次顆星鏡射的幾何關係	8
2-2 可拓理論	9
2-2-1 關聯函數	9
2-2-2 優度評價法	11
2-3 球座標搜尋法	13
第三章  實驗與研究方法	15
3-1 實驗設備	15
3-2 偵測顆星撞擊點	17
3-2-1 一次顆星撞擊點	17
3-2-2 兩次顆星撞擊點	19
3-2-3 力道參數設定	21
3-2-4 撞擊點修正	23
3-3 犯規偵測	26
3-4 解球進袋判斷	29
3-5 一次顆星解球之防守決策	30
3-5-1 可拓球袋選擇	30
3-5-2 可拓防守決策	40
3-6 兩次顆星解球之防守決策	46
3-6-1 可拓球袋選擇	46
3-6-2 可拓防守決策	51
第四章  實驗驗證與結果討論	53
4-1 實驗驗證	53
4-1-1 犯規判斷	53
4-1-2 一次顆星解球後防守	54
4-1-3 一次顆星解球後防守之誤差分析	58
4-1-4 兩次顆星解球後防守	58
4-1-5 兩次顆星解球後防守之誤差分析	61
4-1-6 一次及兩次顆星解球後防守之分析比較	61
4-1-7 一次顆星解球進袋	62
4-1-8 兩次顆星解球進袋	63
4-2 類似文獻成果比較	65
第五章  結論與討論	67
5-1 結論	67
5-2 討論	68
參考文獻	71
附錄	75
A-1 一次顆星解球後之母球與目標球位置預測表	75
A-2 一次顆星解球後之合格度與優度表(可拓選袋決策)	76
A-3 一次顆星解球後之合格度與優度表(可拓防守決策)	81
B-1 兩次顆星解球後之母球與目標球位置預測表	83
B-2 兩次顆星解球後之合格度與優度表(可拓選袋決策)	84
B-3 兩次顆星解球後之合格度與優度表(可拓防守決策)	85
C-1 一次顆星解球後之母球誤差量表	86
C-2 一次顆星解球後之目標球誤差量表	87
D-1 兩次顆星解球後之母球誤差量表	88
D-2 兩次顆星解球後之目標球誤差量表	89
E 撞球術語	90
F 九號球世界標準規則	92

圖2-1 一次顆星鏡射示意圖	7
圖2-2 兩次顆星鏡射示意圖	9
圖2-3 簡單關聯函數示意圖	11
圖2-4 優度評價法之步驟	13
圖2-5 座標平均法示意圖	14
圖3-1 撞球機械人之機檯	16
圖3-2 撞球機械人的架構	16
圖3-3 一次顆星解球路徑預測流程圖	18
圖3-4 一次顆星擊球示意圖	18
圖3-6 兩次顆星擊球示意圖	20
圖3-7 兩次顆星撞擊點示意圖	20
圖3-8 不同撞擊力道之預測位置圖	22
圖3-9 力道與角度	25
圖3-10 一次顆星誤差修正	25
圖3-11 兩次顆星誤差修正	26
圖3-12 犯規分析圖	27
圖3-13 解球進袋示意圖	29
圖3-14 衡量條件示意圖	32
圖3-15 一次顆星解球前之狀態圖	36
圖3-16 一次顆星解球後之預測圖	36
圖3-17 上檯邊解球後之預測分解圖	37
圖3-18 下檯邊解球後之預測分解圖	38
圖3-19 左檯邊解球後之預測分解圖	39
圖3-20 各球袋之預測母球撞點示意圖	40
圖3-21 可拓防守決策流程圖	45
圖3-22 兩次顆星解球路徑預測流程圖	49
圖3-23 兩次顆星之撞擊點示意圖	50
圖3-24 兩次顆星解球後之預測圖	50
圖4-1 母球或目標球有無碰撞顆星示意圖	54
圖4-2 解球路徑之障礙判斷圖	55
圖4-3 一次顆星解球後之預測路徑圖	56
圖4-4 一次顆星解球後之成果比較圖	56
圖4-5 一次顆星解球連拍圖	57
圖4-6 兩次顆星解球後之預測路徑圖	59
圖4-7 兩次顆星解球後之成果比較圖	59
圖4-8 兩次顆星解球連拍圖	60
圖4-9 一次及兩次顆星解球後之預測路徑圖	61
圖4-10一次顆星解球進袋之撞擊點示意圖	62
圖4-11一次顆星解球進袋連拍圖	63
圖4-12兩次顆星解球進袋之撞擊點示意圖	64
圖4-13兩次顆星解球進袋連拍圖	65
圖E-1 撞球術語介紹	91

表1-1 類似文獻成果比較表	3
表3-1 力道與位置對應表	22
表3-2 犯規係數表	28
表4-1犯規分析表	54

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