本研究主要目的是針對撞球機器人在九號球球局中，利用碰撞理論規劃母球在四種攻擊技巧下(直線攻擊、顆星攻擊、灌球攻擊、組合球攻擊)，以及在每種攻擊的五種不同力道撞擊後的反彈路徑，利用灰決策針對擊球方式以及擊球力道的不同，找出母球的各種移動路徑以及停留位置來決定最適合打擊下顆目標球的攻擊方式以及擊球力道，達到作球的目的。最後以能夠連續得分順利清檯，贏得球局為目標。
首先由攝影機擷取影像，找出各球之顏色及球心，再以所撰寫之VB程式透過本研究之碰撞基礎理論規劃出所有的攻擊方式，以及攻擊力道打擊後母球移動的路徑。根據過去的實驗結果所累積的經驗，在直線攻擊的進攻下進球率最高，因此，利用灰決策來針對所有路徑的終點位置，採用在下顆目標球的進攻路徑上無障礙球存在，以及攻擊角度越小、球與球袋距離越小等衡量條件來決定最佳的攻擊方案。此外，除了將母球設計在適合打擊下顆目標球的位置，還得確保首次進攻必須順利得分，否則之後的作球便無意義，因此本研究設計在打擊前的模擬規劃必須先排除攻擊路徑上有障礙球干擾，以及進球率低於60%的攻擊方式，最後從這些符合條件限制的攻擊方案中選出測度值最高者為最佳攻擊方案，並達到連續得分，順利清檯贏得球局的目的。

The objective of this thesis is to make a position play for a billiard robot in a nine ball pool game by the Grey theory. The position play is the placement of the cue ball on the best position to the next planned shot. The robot is able to decide a shooting mode with a corresponding shooting strength from the developed data base of rebound paths of the cue ball. The rebound paths are calculated and recorded from four shooting modes (free shot, cushion shot, bank shot, kiss shot) with five different shooting strengths by the collision theory in a PC. The continuous position play is called the clean-table in the pool game. 
       In the research. The color and center positions are decided by the developed VB software from the captured image. The moving path of object ball and cue ball are calculated by the collision theory. The grey decision making is developed to find out the best position of cue ball after shooting for the position play. The decision factors are block ball, the shooting angle, the distance between the object ball and the pocket, and the distance between the object ball and the cue ball. The first priority of the position play is to choose the corresponding object ball and the rebound path of cue ball without any block ball. Then, the second priority is to choose the higher successful pocketing rate(large than 60%). Finally, the offensive decision is set up to make a position play by the Grey decision-making sub-system. The experimental results show this clean-table offensive system work very well in the pool game.

目錄
中文摘要I
英文摘要II
目錄IV
圖目錄VI
表目錄VIII
第一章 緒論I
1-1、前言1
1-2、研究動機與目的4
第二章  理論基礎6	
2-1、球座標搜尋法6
2-2、碰撞理論8
2-2-1 動量守恆8
2-2-2 彈性係數9
2-2-3 球體碰撞9
2-2-4 球與球檯撞11
2-3、灰色理論13
第三章 研究方法16
3-1、實驗設備18
3-2、路徑預測系統20
3-2-1彈性係數20
3-2-2攻擊規劃24
3-3、灰決策選袋31
3-4、灰決策路徑評估35
第四章  模擬與實驗驗證40
4-1、攻擊規劃40
4-2、灰決策路徑選擇49
4-3、實驗驗證53
4-4、進球率資料庫55
第五章  結果與討論60
5-1、結論60
5-2、討論61
參考文獻68
附錄73
A撞球術語73
B九號球比賽世界標準規則75
C實驗室歷屆研究文獻簡介81

圖目錄
圖1-1研究步驟流程圖5
圖2-1座標平均法示意圖7
圖2-2完全彈性碰撞之分力圖8
圖2-3球與球碰撞示意圖9
圖2-4球與球檯碰撞示意圖11
圖3-1撞球機器人之系統流程圖17
圖3-2撞球機器人之機檯18
圖3-3撞球機器人之架構19
圖3-4撞擊測試圖22
圖3-5障礙球偵測示意圖25
圖3-6直線攻擊之障礙球局(1)26
圖3-7直線攻擊之障礙球局(2)27
圖3-8顆星攻擊之障礙球局28
圖3-9灌球攻擊之障礙球局29
圖3-10組合球攻擊示意圖30
圖3-11全路徑攻擊規劃圖30
圖3-12灰決策衡量條件33
圖3-13攻擊角極限示意圖34
圖3-14直線、顆星攻擊系統運算測度值38
圖3-15灌球、組合球攻擊系統運算測度值39
圖4-1母球至目標球間有障礙球的局勢41
圖4-2目標球至球袋間有障礙球的局勢42
圖4-3直線攻擊之無障礙球局勢42
圖4-4母球至顆星撞擊點間有障礙球局勢43
圖4-5顆星撞擊點至目標球間有障礙球局勢44
圖4-6目標球至目標球袋間有障礙球局勢44
圖4-7顆星攻擊之無障礙球局勢45
圖4-8母球至目標球有障礙球局勢46
圖4-9目標球至顆星撞擊點有障礙球局勢46
圖4-10顆星撞擊點至目標球袋有障礙球局勢47
圖4-11灌球攻擊之無障礙球局勢47
圖4-12組合球攻擊超過攻擊限制範例圖48
圖4-13組合球攻擊規劃圖49
圖4-14系統攻擊規劃50
圖4-15直線、顆星攻擊灰決策運算50
圖4-16灌球、組合球攻擊灰決策運算51
圖4-17灰決策攻擊方案選擇52
圖4-18實際撞擊拍攝畫面擷取54
圖5-1撞球機器人實體圖62
圖5-2CCD攝影機照攝下的畫面62
圖5-3撞球機器人打擊機構63
圖5-4檯邊撞擊測試圖66

表目錄
表1-1相關文獻成果比較表4
表3-1球檯彈性係數(E)資料庫21
表3-2球與球的彈性係數(E)資料庫23
表3-3球體移動距離資料庫24
表4-1各攻擊方案之進球率55
表4-2直線攻擊進球率資料56
表4-3組合球攻擊進球率資料57
表4-4顆星攻擊進球率資料58
表4-5灌球攻擊進球率資料59
表5-1壓力值與攻擊力道實驗65
表5-2入射角為20°~25°的檯邊彈性係數比較表67

參考文獻
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