本文對新型式的3-CRU三自由度純平移並聯式機械手臂進行正向奇異位置分析。由速度分析的Jacobian矩陣Jx，將其行列式值表示成活動平台中心點P位置的函數，尋找奇異位置的方法是先假設平台高度 ，再假設工作空間內P點的Y座標，使Jx行列式成為P點X座標的六次方程式，求解方程式並保留在工作空間內之實根。將求出的X、Y及Z座標代回Jx矩陣行列式進行驗證，這方法可求出在工作空間內所有的正向奇異位置。本文繪出奇異位置在工作空間內的分布及數個奇異構形。

In this thesis we perform direct singularity analysis for the 3-CRU parallel manipulator, which is a three degree-of-freedom manipulator for pure translation. In order to locate direct singular positions, we begin by expressing the determinant of the Jacobian matrix Jx in terms of position of the center P of the moving platform. The Z and the Y coordinates of P may be chosen from the workspace, then the determinant of Jx is now a six order polynomial of X, the x coordinate of P. The direct singular positions corresponding to (Y, Z) are obtained by solving the polynomial equation, and retaining all real roots in the workspace. Direct singular positions so obtained are substituted into the Jacobian matrix Jx to verify results. All direct singular positions may be located by the method described above. In this thesis we show distribution of direct singular positions in the workspace and also several singular configurations.

目錄
中文摘要I
英文摘要II
目錄III
圖目錄IV
表目錄VI
第一章 緒論1
1.1前言1
1.2文獻回顧與研究動機3
第二章 機構之結構	5
2.1機構之結構介紹5
第三章 研究步驟6
3.1座標系設定6
3.2正向奇異位置分析9
第四章 結果與討論12
4.1正向奇異位置分析結果12
4.2正向奇異位置分析結果之驗證18
第五章 結論19
參考文獻20

圖目錄
圖一3-CRU機構圖22
圖二座標系23
圖三Z=0.1時，機構在工作空間內產生之正向奇異位置分佈24
圖四Z=0.1時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形25
圖五Z=0.2時，機構在工作空間內產生之正向奇異位置分佈26
圖六Z=0.2時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形27
圖七Z=0.3時，機構在工作空間內產生之正向奇異位置分佈28
圖八Z=0.3時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形29
圖九Z=0.4時，機構在工作空間內產生之正向奇異位置分佈30
圖十Z=0.4時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形31
圖十一Z=0.5時，機構在工作空間內產生之正向奇異位置分佈32
圖十二Z=0.5時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形33
圖十三Z=0.5時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形34
圖十四Z=0.5時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形35
圖十五Z=0.5時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形36
圖十六Z=0.6時，機構在工作空間內產生之正向奇異位置分佈37
圖十七Z=0.6時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形38
圖十八Z=0.7時，機構在工作空間內產生之正向奇異位置分佈39
圖十九Z=0.7時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形40
圖二十Z=0.8時，機構在工作空間內產生之正向奇異位置分佈41
圖二十一Z=0.8時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形42
圖二十二Z=0.9時，機構在工作空間內產生之正向奇異位置分佈43
圖二十三Z=0.9時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形44
圖二十四Z=1.0時，機構在工作空間內產生之正向奇異位置分佈45
圖二十五Z=1.0時，機構於工作空間範圍內之正向奇異位置構形46

表目錄
表一3-CRU機構尺寸參數表12
表二Z=0.1時活動平台位置12
表三Z=0.2時活動平台位置13
表四Z=0.3時活動平台位置13
表五Z=0.4時活動平台位置14
表六Z=0.5時活動平台位置14
表七Z=0.6時活動平台位置15
表八Z=0.7時活動平台位置16
表九Z=0.8時活動平台位置16
表十Z=0.9時活動平台位置17
表十一Z=1.0時活動平台位置17

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