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系統識別號 U0002-2806201109363500
中文論文名稱 低維度代數曲線之 Puiseux 展開式之計算
英文論文名稱 Computation of low dimensional Puiseux expansion of algebraic curves
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 99
學期 2
出版年 100
研究生中文姓名 林士翔
研究生英文姓名 Shi-Shung Lin
學號 698190021
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2011-06-16
論文頁數 17頁
口試委員 指導教授-吳孟年
委員-謝忠村
委員-余啟哲
中文關鍵字 Puiseux 展開式  代數曲線 
英文關鍵字 Puiseux expansion  algebraic curve 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 若方程式 f(x,y) = a0(x)+a1(x)*y+a2(x)*y2+...+an(x)*yn = 0, ai(x)∈C(x)∗, 我們要找出解 y(x) = x^{r1}(c1 + x^{r2}(c2 + x^{r3}(c3 + ...))), r2,r3,r4,...> 0, 並討論 y(x) 分支的情形以及何時會出現 {r1,r2,r3,...} 的最小公分母, 最後再算 y(x) 的收斂範圍。
英文摘要 If we have an equation that is f(x,y) = a0(x)+a1(x)*y+a2(x)*y2+...+an(x)*yn = 0, ai(x)∈C(x)∗, we want to find solutions which are of the form x^{r1}(c1 + x^{r2}(c2 + x^{r3}(c3 + ...))), r2,r3,r4,...> 0, and we will discuss the bifurcation of y(x) and when the lowest common denominator of {r1,r2,r3,...} appears. Finally, we compute the range of convergence of y(x) expansion.
論文目次 1 由簡單的例題入手 p01
2 y(x) 的分支 p08
3 r 的最小公分母 p08
4 一般情況的例題 p10
5 y(x) 的收斂範圍 p14
6 總結 p15
參考文獻 p17
參考文獻 參考文獻
[1] D. N. Berstein (1975), “The number of roots of a system of equations”, Func-tional Anal. Appl., 9, 1–4.
[2] Huber, B. and Sturmfels, B. (1995), “A polyhedral method for solving sparse polynomial systems”, Math. Comp., 64(212), 1541–1555.
[3] Robert J. Walker (1950), Algebraic curves, New York: Dover Publications Inc.
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