系統識別號 | U0002-2806201109363500 |
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DOI | 10.6846/TKU.2011.01005 |
論文名稱(中文) | 低維度代數曲線之 Puiseux 展開式之計算 |
論文名稱(英文) | Computation of low dimensional Puiseux expansion of algebraic curves |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 99 |
學期 | 2 |
出版年 | 100 |
研究生(中文) | 林士翔 |
研究生(英文) | Shi-Shung Lin |
學號 | 698190021 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2011-06-16 |
論文頁數 | 17頁 |
口試委員 |
指導教授
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吳孟年(mwu@mail.tku.edu.tw)
委員 - 謝忠村(ctshieh@math.tku.edu.tw) 委員 - 余啟哲(ycj@math.nctu.edu.tw) |
關鍵字(中) |
Puiseux 展開式 代數曲線 |
關鍵字(英) |
Puiseux expansion algebraic curve |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
若方程式 f(x,y) = a0(x)+a1(x)*y+a2(x)*y2+...+an(x)*yn = 0, ai(x)∈C(x)∗, 我們要找出解 y(x) = x^{r1}(c1 + x^{r2}(c2 + x^{r3}(c3 + ...))), r2,r3,r4,...> 0, 並討論 y(x) 分支的情形以及何時會出現 {r1,r2,r3,...} 的最小公分母, 最後再算 y(x) 的收斂範圍。 |
英文摘要 |
If we have an equation that is f(x,y) = a0(x)+a1(x)*y+a2(x)*y2+...+an(x)*yn = 0, ai(x)∈C(x)∗, we want to find solutions which are of the form x^{r1}(c1 + x^{r2}(c2 + x^{r3}(c3 + ...))), r2,r3,r4,...> 0, and we will discuss the bifurcation of y(x) and when the lowest common denominator of {r1,r2,r3,...} appears. Finally, we compute the range of convergence of y(x) expansion. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
1 由簡單的例題入手 p01 2 y(x) 的分支 p08 3 r 的最小公分母 p08 4 一般情況的例題 p10 5 y(x) 的收斂範圍 p14 6 總結 p15 參考文獻 p17 |
參考文獻 |
參考文獻 [1] D. N. Berstein (1975), “The number of roots of a system of equations”, Func-tional Anal. Appl., 9, 1–4. [2] Huber, B. and Sturmfels, B. (1995), “A polyhedral method for solving sparse polynomial systems”, Math. Comp., 64(212), 1541–1555. [3] Robert J. Walker (1950), Algebraic curves, New York: Dover Publications Inc. |
論文全文使用權限 |
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