本研究主要探討傾旋翼機的巡航模式與轉換模式的動力學與姿態控制，並於日後將之應用於無人傾旋翼機的自主飛行。傾旋翼機由於可以像直升機一樣垂直起降，也可以像定翼機一樣快速巡航，所以近年來受到越來越多的重視。一般來說，傾旋翼機大致可分為三大類：起飛時的直升機模式、轉換模式、與巡航時的定翼機模式。本論文專注於討論轉換模式的動力學，以及轉換模式和巡航模式的姿態控制。由於轉換模式的動力學較為複雜，本論文採用拉格朗日法來進行分析，並將轉換時的旋翼傾斜角細分為九個階段，並以每個階段為參考狀態作為準線性非時變系統來進行控制。除了理論導證外，本研究亦將淡江大學無人載具實驗室所發展的無人機參數代入，用來進行動力學與控制模擬，作為日後發展無人傾旋翼機自主飛行的先期研究。

This thesis investigates the flight dynamics and attitude control of the tilt-rotor aircraft in the cruise and transition modes. The ultimate goal is to apply the knowledge to achieve the autonomous flight of the tilt-rotor   unmanned aerial vehicles (UAVs). Because of the capability of taking off vertically like a helicopter, and cruising like a fixed-wing aircraft, tilt-rotor UAVs attract more and more attention from researchers. In general, the flight modes of the tilt-rotor aircraft are categorized into three types: taking-off mode like a helicopter, transition mode, and cruise mode like a fixed-wing aircraft. This thesis focuses on the flight dynamics of transition mode, and attitude control of transition and cruise modes. Because the dynamics is quite complicated in the transition mode, the Euler-Lagrange method is employed to derive the equations of motion (EOMs). Moreover, the process of transition is highly nonlinear, the so-called “local time approximation” is applied. This algorithm selects 9 states during the transition process as the linearized EOMs. Parameters of UAV developed by the UAV Laboratory in Tamkang University are applied for the numerical simulations. This research will be the preliminary study on the potential autonomous flight of tilt-rotor drones.

目錄
1 緒論 1
1.1 研究動機 ..........................................1
1.2 文獻回顧 ..........................................2
1.3 研究方法 ..........................................3
2 傾旋翼機建模與巡航模式動力學 4
2.1 傾旋翼機建模 ......................................4
2.1.1 傾旋翼機座標系定義 ...............................4
2.1.2 傾旋翼機飛行狀態定義 .............................6
2.1.3 質量特性 ........................................7
2.2 巡航模式運動方程式 .................................8
2.2.1 縱向狀態空間表示式 ...............................8
2.2.2 橫向狀態空間表示式 ...............................8
3 轉換模式運動方程式推導 9
3.1 轉換模式下運動方程式推導 . ..........................9
3.1.1 體座標系之運動方程式 .............................15
3.2 線性化 (Jacobian Matrix)...........................17
4 巡航模式動態分析 22
4.1 巡航條件 ..........................................22
4.1.1 開迴路動態分析 ...................................23
4.1.1.1 縱向開迴路系統穩定性分析 ........................24
4.1.1.2 橫向開迴路系統穩定性分析 ........................26
4.2 狀態回授控制(State Feedback Control)................28
4.3 步階輸入驗證系統響應 ................................30
5 轉換模式動態分析 33
5.1 轉換策略 ...........................................33
5.2 狀態回授控制 .......................................35
5.3 控制結果分析 .......................................37
5.4 步階輸入驗證系統響應 ................................46
6 非線性運動方程式模擬 52
6.1 模擬結果 ...........................................53
7 結論與未來展望 55
參考文獻 56
附錄 A 58
附錄 B 62

圖目錄
1.1 V-22 飛行包絡線 [1] ................................1
1.2 V-22 示意圖 [1] ....................................2
2.1 體座標系定義 .......................................4
2.2 慣性座標系定義 .....................................5
2.3 旋翼傾角定義 .......................................7
4.1 縱向 (上) 與橫向 (下) 方塊圖 .......................24
4.2 ^i軸的速度與俯仰角對時間的變化 ......................25
4.3 (開迴路) 側滑角與^i軸角速度對時間的變化...............27
4.4 (開迴路)^k 軸角速度與滾轉角對時間的變化 ..............27
4.5 巡航模式下，閉迴路系統方塊圖，上方為橫向、下方為縱向....28
4.6 (閉迴路)^i軸速度與 ^k 軸速度對時間的變化 .............29
4.7 (閉迴路)^j軸角速度與俯仰角對時間的變化 ...............29
4.8 (閉迴路) 側滑角與^i軸角速度對時間的變化 ..............29
4.9 (閉迴路)^k 軸角速度與滾轉角對時間的變化 ..............29
4.10 步階輸入 (u) 響應圖 ...............................30
4.11 步階輸入 (w) 響應圖 ...............................31
4.12 步階輸入 (q) 響應圖 ...............................31
4.13 步階輸入 ( ) 響應圖................................32
5.1 ^i軸速度 (u) 對時間變化圖...........................34
5.2 f 推力對時間變化圖 .................................34
5.3 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 ( ,u) .................35
5.4 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 (w,q) .................35
5.5 轉換模式控制律方塊圖 ................................37
5.6 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 ( ,u),  = 0◦   10◦ ....38
5.7 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 (w,q),  = 0◦   10◦ ....38
5.8 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 ( ,u),  = 10◦   20◦....39
5.9 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 (w,q),  = 10◦   20◦....39
5.10 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 ( ,u),  = 20◦   30◦...40
5.11 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 (w,q),  = 20◦   30◦ ..40
5.12 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 ( ,u),  = 30◦   40◦ ..41
5.13 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 (w,q),  = 30◦   40◦ ..41
5.14 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 ( ,u),  = 40◦   50◦ ..42
5.15 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 (w,q),  = 40◦   50◦ ..42
5.16 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 ( ,u),  = 50◦   60◦ . 43
5.17 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 (w,q),  = 50◦   60◦ ..43
5.18 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 ( ,u),  = 60◦   70◦ ..44
5.19 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 (w,q),  = 60◦   70◦ ..44
5.20 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 ( ,u),  = 70◦   80◦ ..45
5.21 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 (w,q),  = 70◦   80◦ ..45
5.22 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 ( ,u),  = 80◦   90◦ ..46
5.23 轉換模式縱向運動開迴路系統響應 (w,q),  = 80◦   90◦ ..46
5.24 步階響應系統方塊圖 ................................47
5.25 步階輸入 ( ) 響應圖,  = 0◦   10◦ ..................47
5.26 步階輸入 ( ) 響應圖,  = 10◦   20◦ .................48
5.27 步階輸入 ( ) 響應圖,  = 20◦   30◦ .................48
5.28 步階輸入 ( ) 響應圖,  = 30◦   40◦ .................49
5.29 步階輸入 ( ) 響應圖,  = 40◦   50◦ .................49
5.30 步階輸入 ( ) 響應圖,  = 50◦   60◦ .................50
5.31 步階輸入 ( ) 響應圖,  = 60◦   70◦ .................50
5.32 步階輸入 ( ) 響應圖,  = 70◦   80◦ .................51
5.33 步階輸入 ( ) 響應圖,  = 80◦   90◦ .................51
6.1 非線性系統模擬方塊圖 ...............................52
6.2 三軸速度 (u,v,w) ...................................53
6.3 尤拉角 (ϕ, , ) ....................................53
6.4 三軸角速度 (p,q,r) ................................54
表目錄
3.1 狀態平衡點參數 .....................................19
4.1 巡航條件 ..........................................22
5.1 旋翼傾角、時間、^i軸速度、旋翼推力與狀態回授增益值對照圖36
7.1 氣動力導係數 .......................................62

[1] 楊軍, 吳希明, 凡永華, 袁博, 傾轉旋翼機飛行控制, 2006.
[2]MartinD.Maisel, DemoJ. Giulianetti and DanielC. Dugan The History of the XV15 Tilt Rotor Research Aircraft : From Concept to Flight,2000.
[3] Dr.RobertoCeli, Professor Stability and Control Modeling of Tilt-rotor Aircraft, 2007.
[4] R.Donadel, G.V.Rao, L.B.Becker, Modeling and Control of a Tiltrotor UAV for PathTracking, Proceedings of the 19th World Congress The In-ternational Federation of Automatic Control, Cape Town, South Africa,August 24-29,2014.
[5] RodrigoDonadel, Marcelino M. de Almeida Netoy, Guilherme V. Raffoy, Leandro B.Becker, PATH TRACKING CONTROL OF ASMALL SCALE TILTROTOR UNMANNED AERIAL VEHICLE, Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG,20a24deSetembrode 2014.
[6] ROBERTC. NELSON Flight Stability and Automatic Control Second Edition, 1998.
[7] 张竞, 吴宇, 屈香菊, 基于拉格朗日方程的倾转旋翼机动力学建模, 第 35 卷第 3 期, 2017 年 6 月.

[8] Richard M.Murray, ZexiangLi, S.ShankarSastry, A Mathematical In-troduction to Robotic Manipulation, CRC Press,p.155-p.178,1994.
[9] A.BhanjaChowdhury, A.KulhareandG.Raina, ”A generalized control method for a Tilt-rotor UAV stabilization,”2012 IEEE International Conference on Cyber Technology in Automation,Control,and Intelligent
Systems (CYBER),Bangkok,2012,pp.309-314.
[10]MathWorks,https://www.mathworks.com/help/aeroblks/6dofeuleran-
gles.html