本論文針對六軸機械手臂提出一個基於NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline)曲線演算法之插補器設計方法，並且以MATLAB軟體來模擬六軸機械手臂末端之軌跡運動的情況。在線性、平滑、交叉及橢圓形等四種軌跡規劃的模擬比較結果可知，本論文所提出之NURBS插補器均可以在梯形速度曲線、各軸馬達角度、加速度及RPM變化上有連續的結果，因此本論文所提出之方法確實可以讓機械手臂末端的運動過程是平順且穩定。

In this thesis, an interpolator based on the NURBS curves algorithm for a six-axis robot manipulator is proposed and the MATLAB is applied to simulate the motion trajectories of the end effector of a six-axis robot manipulator. In the comparison of the simulation results of the linear curve, smooth curve, cross curve, and oval curve, we can see that the proposed NURBS Interpolator can let the trajectory planning of the trapezoidal velocity curve, the angle and acceleration of the each motor, and RPM change have continuous results. Therefore, the proposed method in this thesis can really let the end effector of a six-axis robot manipulator move smooth and stable.

目錄
中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
圖目錄	VI
表目錄	XI
第一章 緒論	1
1.1研究背景與動機	1
1.2論文架構	2
第二章 機械手臂系統介紹	3
2.1 第五代機械手臂機構設計	5
2.1.1 第五代機械手臂力矩計算	5
2.1.2 第五代機械手臂機構	10
2.2 第五代機械手臂系統架構	12
第三章 機械手臂之運動學	24
3.1 正運動學	24
3.1.1 Denavit-Hartenberg	25
3.1.2 方位正運動學	31
3.1.3 機械手臂正運動學	32
3.2 逆運動學	34
3.2.1 位置逆運動學	34
3.2.2 方位逆運動學	36
第四章 曲線建構理論	38
4.1Bezier曲線	38
4.1.1 Bezier曲線理論	39
4.1.2 Bezier曲線特性	40
4.2B-Spline曲線	41
4.2.1 B-Spline曲線理論	41
4.2.2 B-Spline曲線特性	44
4.3NURBS曲線	46
4.3.1 NURBS曲線理論	46
4.3.2 NURBS曲線特性	47
第五章 NURBS插補器設計之軌跡規劃	49
5.1運動軌跡規劃	49
5.1.1 速度曲線規劃	50
5.1.2 線性運動	51
5.2 NURBS插補器設計	56
第六章 實驗結果	65
6.1直線軌跡模擬	65
6.2 NURBS插補器之平滑軌跡模擬	66
6.3 NURBS插補器之交叉軌跡模擬	70
6.4 NURBS插補器之交叉軌跡模擬	73
第七章 結論與未來展望	76
參考文獻	77
獲獎經歷	79
圖目錄
圖 2.1、第五代機械手臂平舉的姿勢示意圖	5
圖 2.2、末端點往回推算第五軸馬達所承受力矩的示意圖	7
圖 2.3、末端點往回推算第三軸馬達所承受力矩的示意圖	8
圖 2.4、末端點往回推算第二軸馬達所承受力矩的示意圖	9
圖 2.5、第五代機械手臂系統架構圖	12
圖 2.6、研華工業電腦IPC-5120	13
圖 2.7、第五代機械手臂配電箱的電路圖	14
圖 2.8、第五代機械手臂配電箱的實體圖	15
圖 2.9、運動控制卡MC8881P	16
圖 2.10、運動控制卡轉版	16
圖 2.11、SCSI-II機外電纜線	16
圖 2.12、第五代機械手臂使用之第五軸交流伺服馬達的實體圖	19
圖 2.13、IO控制卡LP-PCI-IO-020606的實體圖	19
圖 2.14、夾爪控制點路	20
圖 2.15、Arduino 控制板	21
圖 2.16、轉壓電路板	22
圖 3.1、兩指式夾爪的三個方位向量	26
圖 3.2、符合DH1與DH2條件之座標系示意圖	27
圖 3.3、無共平面示意圖	28
圖 3.4、zi-1與zi互相平行示意圖	29
圖 3.5、zi-1與zi相交示意圖I	30
圖 3.6、zi-1與zi相交示意圖II	30
圖 3.7、尤拉角示意圖	31
圖 3.8、機械手臂座標系配置	33
圖 3.9、運動學解耦合	35
圖 3.10、幾何逼近法的連桿與角度關係圖	35
圖 4.1、n=3之Bezier曲線基底函數	40
圖 4.2、階數三次的B-Spline曲線基本函數	42
圖 4.3、基底函數與節點向量之間關係圖	43
圖 4.4、B-Spline曲線凸包性示意圖	44
圖 4.5、B-Spline曲線之局部控制能力	45
圖 4.6、階數不同的B-Spline曲線	45
圖 4.7、Bezier、B-Spline及NURBS曲線關係圖	47
圖 4.8、NURBS曲線之權重值不同情況下	48
圖 5.1、速度曲線關係圖	50
圖 5.2、線性運制流程圖	51
圖 5.3、讀取回授目前位置的示意圖	53
圖 5.4、梯形速度曲線之減速面積示意圖	54
圖 5.5、線性運動之軌跡規劃示意圖	55
圖 5.6、手臂座標系關係圖	56
圖 5.7、NURBS插補器設計之流程圖	57
圖 5.8、4階3次NURBS曲線產生的插補點	58
圖 5.9、插補點及插補間距示意圖	59
圖 5.10、軌跡點移動方式示意圖	59
圖 5.11、抵達終點前的減速距離示意圖	60
圖 5.12、修正插補點路徑示意圖	61
圖 5.13、修正插補點路徑方向示意圖	61
圖 5.14、目前位置超過下一刻插補點示意圖	62
圖 5.15、下一刻插補點間距示意圖	63
圖 5.16、誤差間距大於下一刻插補點間距示意圖	63
圖 5.17、下一刻位移量與速度修正為誤差距離示意圖	64
圖 5.18、下一刻位移量與速度修正為插補點間距示意	64
圖 6.1、直線軌跡模擬圖	65
圖 6.2、直線軌跡波形圖	66
圖 6.3、平滑軌跡之模擬圖	67
圖 6.4、平滑軌跡具有插補器之前瞻規劃波形圖	67
圖 6.5、平滑軌跡未具有插補器之參數規劃波形圖	68
圖 6.6、平滑軌跡具有插補器之參數規劃波形圖	69
圖 6.7、交叉軌跡之模擬圖	70
圖 6.8、交叉軌跡具有插補器之前瞻規劃波形圖	70
圖 6.9、交叉軌跡未具有插補器之參數規劃波形圖	71
圖 6.10、交叉軌跡具有插補器之參數規劃波形圖	72
圖 6.11、橢圓形軌跡之模擬圖	73
圖 6.12、橢圓軌跡具有插補器之前瞻規劃波形圖	73
圖 6.13、橢圓形軌跡未具有插補器之參數規劃波形圖	74
圖 6.14、橢圓形軌跡具有插補器之參數規劃波形圖	75
 
表目錄
表 2.1、實驗室歷年所研製機械手臂所使用馬達的比較表	3
表 2.2、實驗室歷年所研製的機械手臂系統表	4
表 2.3、第五代機械手臂的各部分對應名稱	6
表 2.4、第五代機械手臂所採用的馬達與減速機	6
表 2.5、第一版與第二版規格對照表	10
表 2.6、工業電腦的規格	14
表 2.7、運動控制卡MC8881P的規格	17
表 2.8、各軸交流伺服馬達驅動器	18
表 2.9、Arduino 控制板規格表	21
表 3.1、機械手臂連桿參數表	33
表 5.1、梯形速度曲線輸入參數表	52

參考文獻
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