傳統建築設計的操作中，常以腦中抽象式的三維構想為基礎，經由尺規繪圖的方式轉換至二維圖面呈現。而數位科技的快速發展下，設計構想也由二維圖面的規範中解放，開始轉換為三維的電腦模型呈現。藉由這些數位資訊的激發，設計者不再只是將電腦軟體、數位製造當做單純構想呈現的工具，更思考透過數位思維操作建築的設計方法。本論文透過簡單的規則制定，以參數化操作與電腦模擬的方式，嘗試創造一種建築空間生成的設計方法。

　　本研究共分為兩大部分操作，第一部分提出規則、異規與演算法三個操作方向，創造出十四種不同形態的立體模型。第一項「規則」以伊東豐雄所設計的蛇形藝廊館的設計方法為出發點，發展延伸出層次、旋轉、位移、交疊與相切等五種規則。第二項以結構設計師瑟希爾．包曼所提出的「異規」異規發想，衍生成迷宮、生成線、編織與選取等四種不同的設計操作。第三項則透過北京國家游泳中心水立方的皮層結構為例，藉由參數化軟體Grasshopper的元件與插件功能，提出Delaunay、Voronoi、Quad Tree、Substrate、Flowr與L-System六種「演算法」生成立面紋理。
　　第二部分則由立面紋理開始發展二．五維的設計規則，並向垂直與水平向度延伸，嘗試運用三大項操作創造出三維空間的生成。首先將第一部分所操作的對象置換為三維物件，使得幾何體與三維點在空間中產生切割面域，形成出多個隔間牆體。透過設置內部空間中的點與動線，選取需要的隔間牆體並切割出開口，在內部空間區隔並連串。依據上述操作模式，嘗試運用水平、垂直的多個空間設計，創造出兩種向度的空間生成。

　 建築設計通常源自對於基地、需求、機能與設計者構想而產生，本論文以單純的規則、空間與動線設置，嘗試跳脫以往建築設計所產生的框限。此設計方法能因應於不同的動線、規則與形態，創造出多樣的立面紋理與空間形式，並且保留部分人為操作的可能性。

The traditional architectural-design often starts with the basic of cerebral abstraction in three-dimensional concept, and converts with the plotting of straightedge construction in two-dimensional drafting. As the volatile evolution of digital technology trending toward a new generation, the design idea has been liberated from confinement of 2D drawings and presented in 3D computational models. By the stimulation of digital information, the computer software and digital fabrication are no longer aimed as a simple tool for concept illustration, but a chance of digital cognition in architectural design operation even further. A simple rulemaking combined with parameterization and computational simulation in this research reveals an ambitious attempt in creating new method of spatial generation.

　　The study has managed in two periods. The application in the former section of three oriented manner including rule, informal rule, and algorithm has created 14 different forms of solid models. The ”rule” which presents the first mode, develops from the design approach of Toyo Ito’s Serpentine Gallery Pavilion(Toyo Ito), and extends to five rules including Layer, Rotation, Displacement, Overlap and Tangent. The second mode in which the composition of four manners including Labyrinth, Generating Line, Interlacement and Extraction, generates from Cecil Balmond’s “Informal”. The third mode introduces the cortex structure of Beijing National Aquatics Center into the functionality of parameterization element and plug-in in Grasshopper, thus the method of generating the facade pattern could be specified with six “algorithms”-- Delaunay, Voronoi, Quad Tree, Substrate, Flowl and L-system.
　　The second period starts out with the development of facade pattern to relate to a 2.5-dimensional design strategy, and extends in both vertical and horizontal directions with three types of experimentations that makes the 3D-spatial generation a real possibility. For a start, the operation objects in first period are substituted for 3D modes, forming a plurality of partition walls according to cutting surfaces which domain by geometry and three-dimensional points in the space. Through setting points and circulations in the internal space, the selected partition walls could be cut out for openings and set up some divisions and connections. An attempt at space generation in two dimensions are proceeded in multiple design of which horizontal and vertical spaces are generated by previous operation mode.

　　Architectural design is generally derived from the notion of site, requirement, function, and designer’s ideas. By adding a new touch of a simple rule, space and route, this thesis shows an endeavor of thinking outside the box of architectural design which has usually resulted in limitations in the past practice. This design approach could responds to different circulations, rules and appearances, thus creates a variety of facade texture and spatial form; and furthermore, retains the possibility of manual operation.

目錄：
第一章．緒論	1
1-1 研究動機	1
1-1-1 大學時期畢業設計思考之延續	1
1-1-2 古典美學於當代的再詮釋	1
1-1-3 另外一種生態建築的觀點	2
1-1-4 思考有機建築的不同向度	3
1-1-5 對於當代科學的想像	4
1-1-6 以數位設計發展有機建築的空間形態	5
1-2 研究目的	6
1-2-1 圖解（Diagram）有機形態的生成機制	6
1-2-2 以數位設計發展仿生建築	6
1-2-3 尋找有機形態的規則與演算法	7
1-2-4 由環境因素發展有機形態	8
第二章．文獻回顧與相關研究	9
2-1 相關案例	9
2-1-1 MATSYS	9
2-1-2 北京國家游泳中心（水立方）	10
2-1-3 建築農場（Architecture Farm）	11
2-1-4 Biothing	12
2-2相關書籍	13
2-2-1 胚騰：無所不在的模式	13
2-2-2 生物世界的數學遊戲	13
2-2-3 衍生的秩序	14
2-2-4 Informal 異規	16
2-3 建築師與工程師	17
2-3-1 Toyo Ito	17
2-3-2 Cecil Balmond	19
2-4 相關數學術語	21
第三章．規則、異規與演算法	23
3-1蛇形藝廊館	23
3-1-1規則	23
3-1-2 衍生發想	24
3-2規則	25
3-2-1層次	26
3-2-2旋轉	28
3-2-3位移	30
3-2-4交疊	32
3-2-5相切	34
3-2-6混合規則	35
3-3異規	40
3-3-1迷宮	41
3-3-1編織	42
3-3-3生成線	43
3-3-4選取	44
3-4演算法	45
3-4-1 Delaunay	46
3-4-2 Voronoi	47
3-4-3 Quad Tree	48
3-4-4 Substrate	49
3-4-5 Flowr	50
3-4-4 L-System	51
3-5真實製造的可行性	52
3-5-1 數位製造	53
第四章．演算法與三維空間生成	56
4-1二維操作衍生至三維空間	56
4-1-1 切割線與切割面	56
4-1-2 二維與三維之間的二‧五維	57
4-2二．五維之規則	58
4-2-1 四面體/位移	59
4-2-2 六面體/旋轉	60
4-2-3 十二面體/交疊	61
4-2-4 二十面體/相切	62
4-3二．五維之異規與演算法	63
4-3-1 異規/螺旋	64
4-3-2 演算法/ Voronoi	65
4-3-3 演算法/ Quad Tree	66
4-3-4 演算法/ Substrate	67
4-4 Tower and Gallery	68
4-4-1 Tower	69
4-4-2 Gallery	73
4-5 三維空間生成	77
第五章．結論與建議	78
5-1結論	78
5-1-1建築空間生成之運算：以序列、規則、與演算法為例	79
5-1-2 二維紋理至三維空間生成	80
5-1-3參數化軟體設計的優勢與限制	81
5-2後續研究與建議	82
5-2-1 本論文尚待發展的可能性	83
5-2-2給後續者研究發展之建議	83
參考文獻與附錄	84
參考書目	84
參考論文	84
網路資料	85
附錄	86

圖目錄：
圖 1-1- 1 黃金螺旋、維特魯威人	1
圖 1-1- 2 田園城市、埃比尼澤‧霍華德	2
圖 1-1- 3 萊特、落水山莊	3
圖 1-1- 4 ETH超級具體模型、雷射切割機	4
圖 1-1- 5 畢爾包古根漢博物館、葉序概念	5
圖 1-2- 1 向日葵、圖解向日葵紋理	6
圖 1-2- 2 L-System所生成的紋理	7
圖 1-2- 3 葉脈、Voronoi	8
圖 2-1- 1 安德魯‧庫德萊斯、P_Wall	9
圖 2-1- 2 北京國家游泳中心	10
圖 2-1- 3 平田晃久、建築農場	11
圖 2-1- 4 Alisa Andrasek、Turing Pavilion	12
圖 2-2-1 胚騰：無所不在的模式、生物世界的數學遊戲	13
圖 2-2-2 衍生的秩序、太初棚架	14
圖 2-2- 3 仙台媒體館	15
圖 2-2- 4 異規、桌面重心分析	16
圖 2-3- 1伊東豐雄、蛇形藝廊規則	17
圖 2-3- 2 大都會歌劇院、概念模型	18
圖 2-3- 3 Cecil Balmond、A+U Cecil Balmond	19
圖 2-3- 4 瑟希爾．包曼手稿	20
圖 2-4- 1生長螺旋與葉序分布	21
圖 2-4- 2  L-System、細胞自動機	22
圖 3-1- 1仿製蛇形藝廊館之紋理與Grasshopper元件組合圖	23
圖 3-1- 2 Grasshopper生成蛇形藝廊館模型	24
圖 3-2- 1蛇形藝廊紋理轉化生成規則	25
圖 3-2- 2層次規則元件組合與紋理１	26
圖 3-2- 3層次規則元件組合與紋理２	27
圖 3-2- 4旋轉規則元件組合與紋理１	28
圖 3-2- 5旋轉規則元件組合與紋理２	29
圖 3-2- 6位移規則之元件組合與紋理１	30
圖 3-2- 7位移規則之元件組合與紋理２	31
圖 3-2- 8交疊規則之元件組合與紋理１	32
圖 3-2- 9交疊規則之元件組合與紋理２	33
圖 3-2- 10相切規則之元件組合與紋理	34
圖 3-2- 11規則相互混合之可行性	35
圖 3-2- 12方形混合規則元件組合與紋理	36
圖 3-2- 13三角形混合規則元件組合與紋理	37
圖 3-2- 14六角形混合規則元件組合與紋理	38
圖 3-2- 15圓形混合規則元件組合與紋理	39
圖 3-3- 1異規網格與生成線設計概念	40
圖 3-3- 2迷宮異規元件組合與紋理	41
圖 3-3- 3編織異規元件組合與紋理	42
圖 3-3- 4生成線異規元件組合與紋理	43
圖 3-3- 5選取異規元件組合與紋理	44
圖 3-4- 1 螺旋與葉序原理演算圖	45
圖 3-4- 2 Delaunay演算法元件組合與紋理	46
圖 3-4- 3 Voronoi演算法元件組合與紋理	47
圖 3-4- 4 Quad Tree演算法元件組合與紋理	48
圖 3-4- 5 Substrate演算法元件組合與紋理	49
圖 3-4- 6 Flowr演算法元件組合與紋理	50
圖 3-4- 7 L-System演算法元件組合與紋理	51
圖 3-5- 1蛇形藝廊館結構與十四種紋理	52
圖 3-5- 2參數化卡榫元件組合與模型	53
圖 3-5- 3數位製造組件與實體模型１	54
圖 3-5- 4數位製造組件與實體模型２	55
圖 4-1- 1 三維切割概念圖與幾何形體	56
圖 4-1- 2 二‧五維概念圖	57
圖 4-2- 1內部隔間生成概念圖與元件組合	58
圖 4-2- 2四面體規則元件組合與模型	59
圖 4-2- 3六面體規則元件組合與模型	60
圖 4-2- 4十二面體規則元件組合與模型	61
圖 4-2- 5二十面體規則元件組合與模型	62
圖 4-3- 1 Delaunay、Voronoi、Quad Tree三維模型與組合	63
圖 4-3- 2螺旋異規元件組合與模型	64
圖 4-3- 3 Voronoi演算法元件組合與模型	65
圖 4-3- 4 Quad Tree演算法元件組合與模型	66
圖 4-3- 5 Substrate演算法元件組合與模型	67

圖 4-4- 1垂直與水平發展示意圖	68
圖 4-4- 2幾何形體Tower立面與室內透視圖	69
圖 4-4- 3幾何形體Tower元件組合與概念模型	70
圖 4-4- 4自由形體Tower立面與室內透視圖	71
圖 4-4- 5自由形體Tower元件組合與概念模型	72
圖 4-4- 6幾何形體Gallery立面與室內透視圖	73
圖 4-4- 7幾何形體Gallery元件組合與概念模型	74
圖 4-4- 8自由形體Gallery立面與室內透視圖	75
圖 4-4- 9自由形體Gallery元件組合與概念模型	76
圖 5-1- 1三大項進度與維度發展表	78
圖 5-2- 1後續研究示意圖	82

參考書目

《生物世界的數學遊戲》
2000　作者：史都華　譯者：蔡信行　出版社：天下遠見出版社
《Informal　異規》
2002　監修：馬衛東　譯者：李寒松　出版社：中國建築工業出版社
《胚騰-無所不在的模式》
2004　作者：韋德　譯者：蔡承志　出版社：天下遠見出版社
《a+u　Cecil Balmond 賽西爾‧巴爾蒙德　特別專輯》
2008　主編：吉田信之　譯者：馬衛東　出版社：中國電力出版社

參考論文

《數位模擬自然紋理於建築設計的過程》
2009　研究生：江青澤 撰　碩士論文淡江大學建築研究所
《模擬仿生系統的規則轉化與設計操作》
2011　研究生：袁義祖 撰　碩士論文淡江大學建築研究所
《參數化建築皮層》
2012　研究生：陳少喬 撰　碩士論文淡江大學建築研究所
 
網路資料

BZR反應的化學方程式與音樂演算法分析
http://h9230669.pixnet.net/blog/post/90296582-bzr

斐波那契及費式數列不為人知的驚世秘密
http://bkq000.blog.163.com/blog/static/127437280201152641639927/
有生命的建築－仿生建築 Bionic architecture 準建築人手札網站
http://forgemind.net/phpbb/viewtopic.php?t=17377
水立方多面體空間鋼架結構與ETFE膜結構探討
http://www.docin.com/p-400995778.html
中國游泳中心
http://www.cagroup.cn/au/002/124-129.pdf
BIOTHING　Repository of Computation Design
http://www.biothing.org/
MATSYS
http://matsysdesign.com/
Toyo Ito & Associates, Architects
http://www.toyo-ito.co.jp/
akihisa hirata architecture office
http://www.hao.nu/