近年來，隨著科技的進步日新月異，消費者對於產品的品質要求也更加嚴格，因此製造商如何提升產品的品質、性能與壽命在品管上是很重要的環節。在實務上，已發展出許多方法來評估產品的品質性能，本文利用製程能力指標的方法(process capability indices, PCIs)對產品進行評估與檢測。
本研究假設產品的壽命服從Rayleigh分配時，在逐步型I區間設限下，計算壽命績效指標CL之最大概似估計量並以此為檢定統計量發展出檢定程序。在規格下限L已知的情形下，給定顯著水準和檢定力，考慮觀測區間次數與總實驗終止時間之固定與否下，提出最佳抽樣設計以達到最低總實驗成本。最後，利用實例和模擬去說明如何使用本研究所提出的最佳抽樣設計。

Many high-tech devices have been inventing as well as innovating with the rampant change of the technology. In practice, many researchers have developed a variety of methods to assess the quality of the product and this paper use the process capability indices (PCIs) to evaluate the products.
This research is focusing on the lifetime of products following the Rayleigh distribution. The maximum likelihood estimator is used to estimate the lifetime performance index. Based on the hypothesis testing procedure using the maximum likelihood estimator as testing statistic, the sampling design is determined and the related values are tabulated for practical use to reach the given power level or minimize the total experimental cost under progressive type I interval censoring. In the end, one practical example and simulation example are given to illustrate the use of this sampling design for the testing algorithmic procedure to determine whether the process is capable.

目錄	I
表目錄	III
圖目錄	V
第一章 緒論	1
1.1研究動機與目的	1
1.2 文獻探討	3
1.2.1 製程能力指標之發展	3
1.2.2 設限形式	6
1.3 本文架構	8
第二章 壽命績效指標與其估計	9
2.1 產品的壽命績效指標C_L	10
2.2 壽命績效指標的估計量	13
第三章 可靠度抽樣設計	17
3.1固定觀測區間個數和實驗終止時間，決定所需樣本數	17
3.2固定實驗終止時間，決定樣本數和觀測區間個數	22
3.3不固定實驗終止時間下，決定觀測區間個數、區間時間和樣本數	31

第四章  數值實例與模擬分析	39
4.1 數值實例	39
4.2 模擬範例	44
第五章 結論與未來研究	48
5.1 結論	48
5.2 未來研究	49
參考文獻	50

 
表目錄
表2.1壽命績效指標值C_L之製程良率P_r	11 
附表 1當顯著水準α=0.01下，在不同1-β(檢定力)、m(觀測次數)及p(逐步設限移除率)，所需要的最小樣本數以及臨界值	52
附表 2當顯著水準α=0.05下，在不同1-β(檢定力)、m(觀測次數)及p(逐步設限移除率)，所需要的最小樣本數以及臨界值	54
附表 3當顯著水準α=0.1下，在不同1-β(檢定力)、m(觀測次數)及p(逐步設限移除率)，所需要的最小樣本數以及臨界值	56
附表 4當顯著水準α=0.01,0.05,0.1和實際值c_1=0.825,0.85下，在不同1-β(檢定力)及p(逐步設限移除率)，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、最小總成本TC^*以及臨界值C_L^0	58
附表 5當顯著水準α=0.01,0.05,0.1和實際值c_1=0.875,0.90下，在不同1-β(檢定力)及p(逐步設限移除率)，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、最小總成本TC^*以及臨界值C_L^0	59
附表 6當顯著水準α=0.01,0.05,0.1和實際值c_1=0.825,0.85下，在不同1-β(檢定力)及p(逐步設限移除率)，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最小總成本TC^(**)以及臨界值C_L^0 	60
附表 7當顯著水準α=0.01,0.05,0.1和實際值c_1=0.875,0.90下，在不同1-β(檢定力)及p(逐步設限移除率)，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最小總成本TC^(**)以及臨界值C_L^0 	61

圖目錄
圖1.2.1  逐步型I區間設限	7
圖3.1.1當α=0.05、m =5及p=0.05下，對不同β=0.25,0.2,0.15時的最小樣本數	20
圖3.1.2當α=0.05、β=0.2、p=0.05下，對不同觀察區間數m=5,6,7,8時的最小樣本數	20 
圖3.1.3當α=0.05、β=0.2、m=5下，對不同逐步移除率p=0.05,0.075,0.1時的最小樣本數	21
圖3.1.4當β=0.2、m =5及p=0.05下，對不同顯著水準α=0.05,0.075,0.1時的最小樣本數	21
圖3.2.1當α=0.01，β=0.25，c_1=0.825及p=0.05下，總成本曲線	24
圖3.2.2 當α=0.1，β=0.5，c_1=0.90及p=0.10下，總成本曲線	24
圖3.2.3固定實驗終止時間T下，當β=0.25、p=0.05、對不同α下，觀察最小區間數m	26
圖3.2.4固定實驗終止時間T下，當α=0.1、p=0.05、對不同β下，觀察最小區間數m	27
圖3.2.5固定實驗終止時間T下，當α=0.1、β=0.25、對不同p下，觀察最小區間數m	27
圖3.2.6固定實驗終止時間T下，當β=0.25、p=0.05、對不同α下，觀察最小總成本TC^*	29
圖3.2.7固定實驗終止時間T下，當α=0.1、p=0.05、對不同β下，觀察最小總成本TC^*	29
圖3.2.8固定實驗終止時間T下，當α=0.1、β=0.25、對不同p下，觀察最小總成本TC^*	30
圖3.3.1當α=0.01，β=0.25，c_1=0.825及p=0.05下，總成本曲線	32
圖3.3.2當α=0.1，β=0.5，c_1=0.90及p=0.10下，總成本曲線	33
圖3.3.3不固定實驗終止時間T下，當β=0.25、p=0.05、對不同α下，觀察最小區間數m	35
圖3.3.4不固定實驗終止時間T下，當α=0.1、p=0.05、對不同β下，觀察最小區間數m	35
圖3.3.5不固定實驗終止時間T下，當α=0.1、β=0.25、對不同p下，觀察最小區間數m	36
圖3.3.6不固定實驗終止時間T下，當β=0.25、p=0.05、對不同α下，觀察最小總成本TC^(**)	37
圖3.3.7不固定實驗終止時間T下，當α=0.1、p=0.05、對不同β下，觀察最小總成本TC^(**)	38
圖3.3.8不固定實驗終止時間T下，當α=0.1、β=0.25、對不同p下，觀察最小總成本TC^(**)	38

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