近年來全球暖化及氣候變遷等因素，極端洪水或枯旱現象日趨頻繁，旱澇交替現象愈來愈明顯，週期也愈來愈短，發生乾旱現象過於頻繁時，常會面臨水資源短缺或嚴重匱乏之窘況衝擊。水文統計或頻率分析之方法由來已久，乾旱分析方面受限於乾旱現象為持續性水文量偏低之極端事件，無法以一般洪水頻率分析之方式進行。極端低流量乾旱事件乃屬特殊水文頻率分析方法，應適度增加分析權重，來因應近年氣候變遷極端事件加劇頻繁之現象。

    本研究引入低尾線性動差法(LL-moments)及通用極端值分布(generalized extreme value, GEV)，針對加入極端低流量值修正權重係數(m)之影響進行探討，研究中，選取淡水河、大甲溪、高屏溪、荖濃溪、立霧溪及秀姑巒溪流域內共計9個流量測站，並利用不同GEV參數為 、 及 共七種不同參數組合，進而探討LL-moments適用時機，最後建議LL-moments之修正權重係數妥適性。

    由研究結果顯示，資料長度為29時，加入一筆極端值資料( 0.3, 0.5, 0.9)，不論是 100年或200年，以m= 2 ,3可獲致最佳之參數推估結果。惟當資料長度為49時，加入一筆 200年極端值資料之參數推估結果，均較加入 100年之結果為佳。同時，由於資料長度較長，即使已修正權重至m=4仍然無法推估到極端值其真正之參數值，表示資料長度愈長需要更高的修正權重係數(m)，才能反應因極端水文事件發生所造成之低流量頻率分析之影響。因此，建議本方法未來可作為低流量頻率分析與水文情勢研判之參考與應用。

In recent decades, the frequency of extreme flood and drought events has increased in many parts of the world, signifying a shift in global climatic pattern. Conventional flood frequency analysis methods are not readily applicable to drought frequency analysis due to large variability in drought duration. The low-end linear moment method (LL-moments), which assign correction factors (m) to extreme value data, had been suggested for the analysis of low flow observations. In this study, the LL-moments is applied to the fitting of empirical time series data from nine stream gages in Taiwan to the general extreme value (GEV) distribution model. Three out of the nine sets of data demonstrated good fit with the general extreme value distribution (GEV) model.

LL-moments method was then reapplied to simulated time series generated from known GEV model to investigate the effect of varying the value of correction factors on the reliability of parameter estimation. It was found that for data length less then 29, applying the correction factor of 2 or 3 yielded good parameter estimations, even when an extreme value data of return period of 100 or 200 years was added to the time series. For data length 49, applying the correction factor of 2, 3 or even 4 did not yield good parameter estimation. Further study about applying correction factor greater than 4 would be recommended when data length is greater than 49.

目錄
頁次
謝誌I
中文摘要II
英文摘要III
目錄IV
圖目錄VI
表目錄X
符號表XI
第一章 緒論1
1-1 研究動機與目1
1-2文獻回顧1
1-3本文架構3
第二章 理論基礎4
2-1 線性動差法4
2-2 低尾線性動差法8
2-3 低尾線性動差法之通用極端值分布10
2-3.1通用極端值分布10
2-3.2通用極端值分布之低尾線性動差法11
2-3.3通用極端值分布之特性12
第三章 研究方法13
3-1 低尾線性動差法之方法建立與測試13
3-1.1低尾線性動差法之各階動差計算13
3-1.2線性動差法之比率14
3-1.3二分法14
3-1.4通用極端值分布之參數推求15
3-1.5資料繁衍條件擇定16
3-2 低流量乾旱頻率分析19
第四章 案例研究20
4-1 實測資料選用20
4-2 低流量乾旱頻率分析及 LL-moments 之適用性探討28
第五章 結果與討論33
5-1 低尾線性動差於GEV分布參數推估測試之結果探討33
5-1.1通用極端值分布之合成資料結果探討33
5-2 低流量乾旱頻率分析及 LL-moments 適用性之結果探討43
5-2.1 LL-moments 適用時機之結果分析部分43
5-2.2 LL-moments 修正權重之妥適性探討48
第六章  結論與建議121
6-1 結論121
6-2 建議122
參考文獻123
附圖125
附表231 
圖目錄
頁次
圖2-1 一階線性動差之示意圖	4
圖2-2 二階線性動差之示意圖	5
圖2-3 三階線性動差之示意圖	5
圖2-4 四階線性動差之示意圖	6
圖2-5 通用極端值分布三種不同型態之機率分布圖	12
圖3-1 二分法之示意圖	15
圖3-2 資料繁衍之合成資料示意圖	18
圖3-3 低尾線性動差法之方法建立與測試流程圖	18
圖4-1 研究區域（淡水河流域）流量測站之位置示意圖	21
圖4-2 研究區域（大甲溪流域）流量測站之位置示意圖	22
圖4-3 研究區域（高屏溪流域）流量測站之位置示意圖	22
圖4-4 研究區域（立霧溪流域）流量測站之位置示意圖	23
圖4-5 研究區域（秀姑巒溪流域）流量測站之位置示意圖	23
圖4-6 霞雲站年最小月平均流量時序圖	24
圖4-7 高義站年最小月平均流量時序圖	24
圖4-8 稜角站年最小月平均流量時序圖	25
圖4-9 秀巒站年最小月平均流量時序圖	25
圖4-10 玉峰站年最小月平均流量時序圖	26
圖4-11 南湖站年最小月平均流量時序圖	26
圖4-12 荖濃站年最小月平均流量時序圖	27
圖4-13 綠水站年最小月平均流量時序圖	27
圖4-14 立山站年最小月平均流量時序圖	28
圖4-15 GEV合成資料及LL-moments示意圖 30
圖4-16 GEV合成資料加入Xt=100極端值及LL-moments示意圖 31
圖4-17 GEV合成資料加入Xt=200極端值及LL-moments示意圖 31
圖4-18 LL-moments適用時機及修正權重之妥適性範圍流程圖  32
圖5-1合成資料之各長度機率分布圖【條件二】	40
圖5-2合成資料之各長度機率分布圖【條件四】	41
圖5-3合成資料之各長度機率分布圖【條件六】	42
圖5-4稜角站－分布資料型態改變之結果比較圖	45
圖5-5秀巒站－分布資料型態改變之結果比較圖	46
圖5-6荖濃站－分布資料型態改變之結果比較圖	47
圖5-7 K= -0.3之n=30於T=100推估GEV形狀參數K結果比較圖	65
圖5-8 K= -0.3之n=50於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	66
圖5-9 K= -0.3之n=30於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	67
圖5-10 K= -0.3之n=50於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	68
圖5-11 K= -0.2之n=30於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	69
圖5-12 K= -0.2之n=50於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	70
圖5-13 K= -0.2之n=30於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	71
圖5-14 K= -0.2之n=50於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	72
圖5-15 K= -0.1之n=30於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	73
圖5-16 K= -0.1之n=50於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	74
圖5-17 K= -0.1之n=30於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	75
圖5-18 K= -0.1之n=50於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	76
圖5-19 K= 0之n=30於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	77
圖5-20 K= 0之n=50於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	78
圖5-21 K= 0之n=30於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	79
圖5-22 K= 0之n=50於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	80
圖5-23 K= 0.1之n=30於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	81
圖5-24 K= 0.1之n=50於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	82
圖5-25 K= 0.1之n=30於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	83
圖5-26 K= 0.1之n=50於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	84
圖5-27 K= 0.2之n=30於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	85
圖5-28 K= 0.2之n=50於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	86
圖5-29 K= 0.2之n=30於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	87
圖5-30 K= 0.2之n=50於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	88
圖5-31 K= 0.3之n=30於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	89
圖5-32 K= 0.3之n=50於T=100推估GEV形狀參數K 結果比較圖	90
圖5-33 K= 0.3之n=30於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	91
圖5-34 K= 0.3之n=50於T=200推估GEV形狀參數K 結果比較圖	92
圖5-35 K= -0.3於n=30之推估重現期T=100結果比較圖	93
圖5-36 K= -0.3於n=50之推估重現期T=100結果比較圖	94
圖5-37 K= -0.3於n=30之推估重現期T=200結果比較圖	95
圖5-38 K= -0.3於n=50之推估重現期T=200結果比較圖	96
圖5-39 K= -0.2於n=30之推估重現期T=100結果比較圖	97
圖5-40 K= -0.2於n=50之推估重現期T=100結果比較圖	98
圖5-41 K= -0.2於n=30之推估重現期T=200結果比較圖	99
圖5-42 K= -0.2於n=50之推估重現期T=200結果比較圖	100
圖5-43 K= -0.1於n=30之推估重現期T=100結果比較圖	101
圖5-44 K= -0.1於n=50之推估重現期T=100結果比較圖	102
圖5-45 K= -0.1於n=30之推估重現期T=200結果比較圖	103
圖5-46 K= -0.1於n=50之推估重現期T=200結果比較圖	104
圖5-47 K= 0於n=30之推估重現期T=100結果比較圖	105
圖5-48 K= 0於n=50之推估重現期T=100結果比較圖	106
圖5-49 K= 0於n=30之推估重現期T=200結果比較圖	107
圖5-50 K= 0於n=50之推估重現期T=200結果比較圖	108
圖5-51 K= 0.1於n=30之推估重現期T=100結果比較圖	109
圖5-52 K= 0.1於n=50之推估重現期T=100結果比較圖	110
圖5-53 K= 0.1於n=30之推估重現期T=200結果比較圖	111
圖5-54 K= 0.1於n=50之推估重現期T=200結果比較圖	112
圖5-55 K= 0.2於n=30之推估重現期T=100結果比較圖	113
圖5-56 K= 0.2於n=50之推估重現期T=100結果比較圖	114
圖5-57 K= 0.2於n=30之推估重現期T=200結果比較圖	115
圖5-58 K= 0.2於n=50之推估重現期T=200結果比較圖	116
圖5-59 K= 0.3於n=30之推估重現期T=100結果比較圖	117
圖5-60 K= 0.3於n=50之推估重現期T=100結果比較圖	118
圖5-61 K= 0.3於n=30之推估重現期T=200結果比較圖	119
圖5-62 K= 0.3於n=50之推估重現期T=200結果比較圖	120
 
表目錄
頁次
研究區域流量測站之通用極端值分布參數表	16
表3-2 各條件之通用極端值分布參數表	17
表4-1 研究區域流量測站之基本資料表	20
表4-2 各組通用極端值分布之參數表	30
表4-3 已知重現期之Xt表	30
表5-1不同資料長度之合成資料GEV參數推估結果表【條件二】	37
表5-2不同資料長度之合成資料GEV參數推估結果表【條件四】	38
表5-3不同資料長度之合成資料GEV參數推估結果表【條件六】	39
表5-4 研究區域流量測站之GEV參數推估結果表	44
表5-5 合成資料K= -0.3於不同長度加入高重現期低極端值之推估結果表	51
表5-6 合成資料K= -0.2於不同長度加入高重現期低極端值之推估結果表	53
表5-7 合成資料K= -0.1於不同長度加入高重現期低極端值之推估結果表	55
表5-8 合成資料K= 0於不同長度加入高重現期低極端值之推估結果表	57
表5-9  合成資料K= 0.1於不同長度加入高重現期低極端值之推估結果表	59
表5-10 合成資料K= 0.2於不同長度加入高重現期低極端值之推估結果表	61
表5-11 合成資料K= 0.3於不同長度加入高重現期低極端值之推估結果表	63

參考文獻
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