本文應用GJR-GARCH-Copula模型來評探討金磚國家投資組合風險值，以及金磚五國的投資組合是否能在近幾年全球金融環境劇烈變化下，還能持續提供穩定的合理報酬，研究選取金磚五國中最具代表性的指數。本文也透過加入copula模型來做金磚五國投資組合風險值的探討與衡量標準，進一步希望能夠得到較精確的風險值估計。 研究結果發現：
一、透過GARCH模型檢測本研究中的金磚國家投資組合相關性高，且在全球金融海嘯後，各國的相關性有所上升。
二、GARCH-Copula模型不論在全樣本或是在全球金融海嘯後，在顯著水準99%下的Student's t Copula較為合理的估計風險值結果，也優於傳統變異數-共變數模型。由於投資組合報酬呈現非常態且非線性，故比起傳統線性結構，非線性比較能提供相對合理的風險值。

This study uses the GJR-GARCH-Copula model to evaluate the risk value of investment portfolios in BRICS and whether the investment portfolio of BRICS can continue to provide stable and reasonable remuneration under the dramatic changes in the global financial environment in recent years. The most representative index among the five BRICS is selected. This paper also discusses and measures the risk value of BRICS portfolios by adding the copula model, and further hopes to obtain more accurate risk value estimates. 
1.Detection of the investment portfolio of the BRICS in this study through the GARCH model is highly relevant, and after the global financial tsunami, the correlation between countries has increased.
2.The GARCH-Copula model is better than the traditional variation-covariation model in all samples or after the global financial tsunami, the Student's t Copula at a significant level of 99% is a reasonable estimate of the risk value.

目 錄IV
表 目 錄VI
圖 目 錄VIII
第一章 緒論1
第一節 研究背景與動機1
第二節 研究目的4
第三節 研究架構與流程5
第二章 理論與相關文獻7
第一節 金磚國家政策發展概況相關文獻7
第二節 投資組合風險值相關文獻10
第三節 Copula相關文獻14
第三章 研究方法21
第一節 研究資料定義與來源21
第二節 GARCH模型定義與概念23
第三節 Copula模型定義與相關理論25
第四節 風險值實證模型29
第五節 回溯測試法29
第四章 實證結果與分析31
第一節 敘述統計分析31
第二節 風險值估計結果37
第三節 全球金融風暴爆發對風險值估計果41
第五章 結論與建議45
第一節 結論45
第二節 建議47
參考文獻48
第一節 中文文獻48
第二節 英文文獻49
第三節 其他文獻50
附錄51
一、全樣本期間，各國之間的Copula配適結果51
二、金融海嘯爆發後，各國之間的Copula配適結果54

表　目　錄
表1 投資組合風險值的相關文獻14
表2 Copula的相關文獻19
表3 金磚五國股價指數及幣別介紹22
表4 金磚五國股價指數敘述統計31
表5 巴西與俄羅斯之三種靜態Copula配適結果38
表6 全樣本期間靜態Copula之風險值38
表7 Normal-Copula-VaR穿透率結果39
表8 Student-T-Copula-VaR穿透率結果40
表9 Clayton-Copula-VaR穿透率結果40
表10 全樣本期間LR檢定結果40
表11 巴西與俄羅斯之三種靜態Copula配適結果42
表12 金融風暴爆發後靜態Copula之風險值42
表13 Normal-Copula-VaR穿透率結果42
表14 Student-T-Copula-VaR穿透率結果43
表15 Clayton-Copula-VaR穿透率結果43
表16 金融風暴爆發後LR檢定結果44
附表1 巴西與印度之三種靜態Copula配適結果51
附表2 巴西與中國之三種靜態Copula配適結果51
附表3 巴西與南非之三種靜態Copula配適結果51
附表4 俄羅斯與印度之三種靜態Copula配適結果51
附表5 俄羅斯與中國之三種靜態Copula配適結果51
附表6 俄羅斯與南非之三種靜態Copula配適結果52
附表7 印度與中國之三種靜態Copula配適結果52
附表8 印度與南非之三種靜態Copula配適結果52
附表9 中國與南非之三種靜態Copula配適結果52
附表10 巴西與印度之三種靜態Copula配適結果54
附表11 巴西與中國之三種靜態Copula配適結果54
附表12 巴西與南非之三種靜態Copula配適結果54
附表13 俄羅斯與印度之三種靜態Copula配適結果54
附表14 俄羅斯與中國之三種靜態Copula配適結果54
附表15 俄羅斯與南非之三種靜態Copula配適結果55
附表16 印度與中國之三種靜態Copula配適結果55
附表17印度與南非之三種靜態Copula配適結果55
附表18 中國與南非之三種靜態Copula配適結果55

圖　目　錄
圖1 研究流程圖6
圖2 巴西Bovespa指數常態檢定圖32
圖3 俄羅斯RTS指數常態檢定圖33
圖4 印度標準普爾500指數常態檢定圖34
圖5 中國上海A股指數常態檢定圖35
圖6 南非JSE全股指數常態檢定圖36
圖7 金磚五國報酬率時間序列圖37
圖8 全樣本期間Normal Copula模型風險值與報酬時間序列圖39
圖9 金融風暴爆發後Normal Copula模型風險值與報酬時間序列圖43
附圖1 全樣本期間Student’t Copula模型風險值與報酬時間序列圖53
附圖2 全樣本期間Clayton Copula模型風險值與報酬時間序列圖53
附圖3 金融風暴爆發後Student’t Copula模型風險值與報酬時間序列圖56
附圖4 金融風暴爆發後Clayton Copula模型風險值與報酬時間序列圖56

一、中文文獻
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三、其他文獻
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