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系統識別號 U0002-2706200715251600
中文論文名稱 有關Alzer不等式延伸之探討
英文論文名稱 A Note on Alzer's Inequality
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 95
學期 2
出版年 96
研究生中文姓名 許耿銘
研究生英文姓名 Keng-Ming Hsu
學號 693150038
學位類別 碩士
語文別 中文
第二語文別 英文
口試日期 2007-05-30
論文頁數 28頁
口試委員 指導教授-楊國勝
委員-王忠信
委員-胡德軍
委員-楊國勝
中文關鍵字 Alzer不等式  Cauchy均值定理  數學歸納法 
英文關鍵字 Alzer's Inequality  Cauchy's Mean-Value Theorem  'Mathematical induction 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 在2000年,F. Qi 和 L. Debnath 推廣了 Alzer 不等式,而在他們的證明中限制r為正實數且{a_1,a_2,...}是一個遞增的正實數數列。 在本論文主要結論中,我們將任意正實數r設定為任意負實數且{a_1,a_2,...}是一個遞增的正實數數列更改為遞減的正實數數列,建立了一個類似的結果。
英文摘要 In 2000, F. Qi and L. Debnath further generalize Alzer's inequality. The main purpose of this note is to change some conditions and establish a result that similar to this inequality.
論文目次 目   錄
1. 前言 ....................................P. 1
定理1.1 .................................P. 1
定理1.2 .................................P. 1
定理1.3 .................................P. 1
定理1.4 .................................P. 1
定理1.5 .................................P. 2
定理1.6 .................................P. 2
2. 主要結果 ................................P. 2
定理2.1 .................................P. 2
推論2.2 .................................P. 6
註解2.3 .................................P. 7
例題2.4 .................................P. 8
例題2.5 .................................P. 9
例題2.6 .................................P. 11
例題2.7 .................................P. 12
參考文獻 ...................................P. 14

Contents
1. Introduction ............................P. 15
Theorem 1.1 .............................P. 15
Theorem 1.2 .............................P. 15
Theorem 1.3 .............................P. 15
Theorem 1.4 .............................P. 15
Theorem 1.5 .............................P. 16
Theorem 1.6 .............................P. 16
2. Main Results ............................P. 16
Theorem 2.1 .............................P. 16
Corollary 2.2 ...........................P. 20
Remark 2.3 ..............................P. 21
Example 2.4 .............................P. 22
Example 2.5 .............................P. 23
Example 2.6 .............................P. 25
Example 2.7 .............................P. 26
References .................................P. 28
參考文獻 [1] H. Alzer, On an inequality of H.Minc and L. Sathre, J. Math. Anal. Appl. 179 (1993), No. 2, 396-402.
[2] N. Elezvic and J. Pecaric, On Alzer's inequality, J. Math. Anal. Appl. 223 (1998), No. 1, 366-369.
[3] J. S. Martins, Arithmetic and geometric means, an application to Lorentz sequence spaces, Math. Nachr. 139 (1988), 281-288.
[4] H.Minc and L. Sathre, Some inequalities involving (r!)^(1/r), Proc. Edinburgh Math. Soc. (2) 14 (1964-1965), 41-46.
[5] F. Qi, Generalization of H. Alzer's inequality, J. Math. Anal. Appl. 240 (1999), No. 1. 294-297.
[6] F. Qi and L. Debnath, On a new generalization of Alzer's inequality, J. Math. & Math. Sci. Vol. 23, No.12 (2000) 815-818.
[7] J. Sandor, On an inequality of Alzer, J. Math. Anal. Appl. 192 (1995), No. 3, 1034-1035.
[8] J. S. Ume, An elementary proof of H. Alzer's inequality, Math. Japon. 44 (1996), No. 3, 521-522
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