本文研究西德州原油日報酬的波動性，第一部分以對稱性的GARCH模型及波動不對稱的GJR─GARCH模型均架構於一般化誤差分配（GED）及常態分配進行比較，檢視何者為最佳波動性預測模型。實證結果顯示以西德州原油日報酬為研究標的時，GJR GARCH─GED模型的預測能力較佳。
第二部分以實證結果顯示偏態一般化t分配（SGT分配）的配適能力較一般化t分配（GT分配）、偏態t分配（ST分配）、對稱t分配（t分配）和常態分配為佳，亦即當金融資產報酬率存在高峰態與厚尾現象時，偏態一般化t分配（SGT分配）不僅可以解決常態分配所無法捕捉到的厚尾現象，亦可修正一般化t分配（GT分配）與對稱t分配（t分配）無偏態的缺點，對於資產報酬率波動性之設定，比過去常使用的常態分配與對稱的分配更為適當。

This research introduces the volatility of West Texas Intermediate daily return. In part one, in order to test which model is the best, we compared the differences among GARCH-Normal, GARCH-GED, GJR GARCH-Normal and GJR GARCH-GED model. The empirical results indicate that GJR GARCH-GED model can forecast the volatility of West Texas Interemdiate daily return well.
In part two, the empirical results indicate that the predictive ability of SGT is much better than GT、ST、t and Normal distribution. SGT can correct not only fat-tailed property, but also defects the low kurtosis of GT and t distribution. For the volatility of asset return setting, the assumption of volatility of assets price is more appropriate than Normal and asymmetric distribution which was often used.

目  錄

第壹章  緒論	1
第一節  研究背景與動機	1
第二節  研究目的	3
第三節  研究架構與流程	5
第貳章  文獻回顧	7
第一節  波動性模型	7
第二節  峰態、偏態與非對稱分配	12
第三節  波動性模型預測能力比較之文獻	16
第参章  研究方法	20
第一節  條件變異數模型	20
第二節  各誤差分配的理論基礎	26
第三節  概似比率檢定	36
第四節  預測績效的評估標準	37
第肆章  實證分析	39
第一節  資料分析	40
第二節  基本統計量	42
第三節  波動性模型的參數估計	44
第四節  各誤差分配函數的最大概似估計值	48
第五節  預測績效的比較	52
第伍章  結論	54
參考文獻	56


表  次

表3.2.1  各分配關係表	35
表3.3.1  各分配概似比檢定比較表	37
表4.2.1  西德州原油日價格與日報酬基本特性	43
表4.3.1  GED分配和常態分配下GARCH模型的最大概似估計量	45
表4.3.2  GED分配和常態分配下GJR GARCH模型的最大概似估計量	47
表4.4.1  西德州原油日報酬在各誤差分配函數的最大概似估計值	49
表4.4.2  各分配概似比檢定比較表	52
表4.5.1  預測績效比較表	53


圖  次

圖1.3.1  研究流程	6
圖3.2.1  SGT分配與常態分配機率密度圖	27
圖3.2.2  GT分配與常態分配機率密度圖	28
圖3.2.3  ST分配與常態分配機率密度圖	30
圖3.2.4  T分配與常態分配機率密度圖	31
圖3.2.5  SGED分配與常態分配機率密度圖	32
圖3.2.6  GED分配與常態分配機率密度圖	33
圖3.2.7  常態分配機率密度圖	34
圖3.2.8  各分配關係樹狀圖	36
圖4.1.1  美國西德州原油現貨價格走勢圖	40
圖4.1.2  美國西德州原油現貨日報酬走勢圖	41
圖4.2.1  西德州原油日報酬之ACF	43
圖4.4.1  西德州原油日報酬分配圖（1996/1/2~2001/12/31）	50
圖4.4.2  西德州原油日報酬分配圖（2002/1/2 ~ 2007/12/31）	51

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