主動式減振可以有效抑制振動的問題，可惜成本較高。被動式減振器雖然受制於其減振效果，但由於製造簡易且成本低廉，因此已廣為被業界採用。針對被動式減振器之有限減振效果，吾人將提出一種新式的自調被動減振器設計，不僅在成本上優於主動式減振，在減振的效果也有相當良好的成果。吾人所設計的減振器系統，並不會隨著被減振對象的不同而更改其設計架構，該減振器會自行在架構上尋找最佳的減振位置來達到平衡減振的效果。本研究將此模型實體化，藉由實驗驗證理論的正確性。本實驗模型係於被減振對象的架構下方設置一滑軌，此滑軌的擺設方向係依先前理論預估之位置設計而得。吾人將於此滑軌下方懸吊一螺旋彈簧，而該螺旋彈簧下方則聯結一橫向桿件，此桿件可藉以驅動螺旋彈簧上下及旋轉，以抑制主體之振動。而隨著主體之振動，此螺旋彈簧減振器將沿著滑軌移動，直至達到系統之最小振動為止，如此將自動調整位置而達到最佳的減振效果。這些設計除了具備理論的基礎，也將極具實用價值，相信對於目前的減振方法有極佳的提升。

This study proposes an economical and effective method of reducing vibration in a rigid-plate mechanism. The vibrating mechanism comprises a rigid body plate joined by a spring at each of the four corners. Three kinds of slots (longitudinal, cross and diagonal slots), were embedded under the plate. We attached a 2-DOF (rotation and transverse) Tuned-Mass-Damper (TMD) to the slot at the bottom of the rigid plate. This“self-adjust-position”hybrid dynamic balancer TMD is allowed to move along the slot and is capable of balancing and diminishing the vibration of the plate. Lagrange’s equation was used to derive the motion of the rigid plates. Vibration reduction effect was studied analytically and numerically following attachment of the TMD at different fixed positions in the system. We implemented a practical model with different kinds of slot under the plate to measure the amplitude of vibration with the dynamic balancer TMD, and conducted a comparison between the theoretical and empirical results. The experimental results demonstrate that the optimal vibration reduction effect was achieved when the TMD was attached initially at a position far from the applied force point. The results also show that the diagonal slot reveals the most effective in reducing the amplitude of vibrations of the plates, when the force was applied on the end of the diagonal slot. The frequency response graph shows that theoretical estimates correspond to experimental results.

目錄
中文摘要…………………………………………………………………I
英文摘要……………………………...…………………………………II
目錄……………………………………………………………………..III
圖目錄…………………………………………………………………...V
表目錄………………………………………………………………...XIII
第一章　緒論...……………………………………………….……..…..1
      一、1 研究動機………………………..……………………..…..1
      一、2 文獻回顧…………………………………………………..1
      一、3 研究方法……………………………..……………………4
第二章  基本理論模式架構……………….…………………....……...6
      二、1振動平板具減振器組合系統之運動方程式推導…...…..6
      二、2 振動平板無減振器系統之自然振動頻率解析解…...…10
第三章　 振動系統之實驗設計………………………………………15
      三、1 實驗儀器簡介……………………………………………15
      三、2 實驗流程簡介……………………………………………16
      三、3 實驗範例簡介……………………………………………17
第四章　結果與討論……………………………………..……………18
      四、1 數值模擬之結果………………………………..………18
      四、2實驗結果………….…….………….……………………20
           (A)滑動平衡之觀測結果………….…………..…………20
           (B)振動平板具減振器之數值模擬……………...………23
第五章　結論………….……………………………………….………26
參考文獻……………………………………………………..…………27

 
圖目錄
圖2.1　　具減振器之金屬平板理論模型……………………………30
圖2.2　  金屬平板理論模型相關位置圖……………………………30
圖2.3　　無減振器縱向溝槽平板之ZZ實驗與數值比較…………31
圖2.4　　無減振器縱向溝槽平板之Theta_X實驗與數值比較……31
圖2.5　　無減振器縱向溝槽平板之Theta_Y實驗與數值比較……32
圖2.6　　無減振器縱向溝槽平板之Theta_Z實驗與數值比較……32
圖2.7　　無減振器斜向溝槽平板之ZZ實驗與數值比較…………33
圖2.8    無減振器斜向溝槽平板之Theta_X實驗與數值比較……33
圖2.9    無減振器斜向溝槽平板之Theta_Y實驗與數值比較……34
圖2.10   無減振器斜向溝槽平板之Theta_Z實驗與數值比較……34
圖2.11   無減振器橫向溝槽平板之ZZ實驗與數值比較…………35
圖2.12   無減振器橫向溝槽平板之Theta_X實驗與數值比較……35
圖2.13   無減振器橫向溝槽平板之Theta_Y實驗與數值比較……36
圖2.14   無減振器橫向溝槽平板之Theta_Z實驗與數值比較……36
圖3.1    橫向溝槽之實驗模型主體………………………………….37
圖3.2    縱向溝槽之實驗模型主體………………………………….37
圖3.3    斜向溝槽之實驗模型主體………………………………….38
圖3.4    三種不同外型尺寸之滑塊………………………………….38
圖3.5　　金屬薄板……………………………………………………39
圖3.6　　彈簧固定於光學桌之實體圖………………………………40
圖3.7　　實驗模型與光學桌組裝圖…………………………………41
圖3.8　　實驗模型掛載螺旋彈簧減振器……………………………41
圖3.9　　固定彈簧的支柱放大圖……………………………………42
圖3.10　 螺旋彈簧減震器之組裝...…………………...…..............…42
圖3.11　 訊號產生器及訊號放大器…………………..………..……43
圖3.12　 致動器………………………………………….….………..43
圖3.13   雷射位移計....................................……….....………………44
圖3.14　 電源供應器…………………………………………………45
圖3.15   imc動態資料擷取分析系統…...…….……..………...……45
圖3.16　 實驗流程圖…………………………………………………46
圖4.1  　施力位於端點之縱向溝槽ZZ自由度數值模擬比較……47
圖4.2　  施力位於端點之縱向溝槽Theta_X自由度數值模擬比…47
圖4.3 　 施力位於端點之縱向溝槽Theta_Y自由度數值模擬比…48
圖4.4  　施力位於端點之縱向溝槽Theta_Z自由度數值模擬比…48
圖4.5　  施力位於端點之斜向溝槽ZZ自由度數值模擬比較……49
圖4.6　  施力位於端點之斜向溝槽Theta_X自由度數值模擬比…49
圖4.7　  施力位於端點之斜向溝槽Theta_Y自由度數值模擬比…50
圖4.8　  施力位於端點之斜向溝槽Theta_Z自由度數值模擬比…50
圖4.9  　施力於平板端點之斜向溝槽主體振動示意圖……………51
圖4.10　 施力位於端點之橫向溝槽ZZ自由度數值模擬比較……52
圖4.11　 施力位於端點之橫向溝槽Theta_X自由度數值模擬比…52
圖4.12　 施力位於端點之橫向溝槽Theta_Y自由度數值模擬比…53
圖4.13　 施力位於端點之橫向溝槽Theta_Z自由度數值模擬比…53
圖4.14　 施力位於端點之縱向溝槽平板In-Range位移百分比圖…54
圖4.15 　施力位於端點之斜向溝槽平板In-Range位移百分比圖…54
圖4.16 　施力位於端點之橫向溝槽平板In-Range位移百分比圖…55
圖4.17 　施力位於端點之縱向溝槽平板Out-Range位移百分比圖..55
圖4.18 　施力位於端點之斜向溝槽平板Out-Range位移百分比圖..56
圖4.19 　施力位於端點之橫向溝槽平板Out-Range位移百分比圖..56
圖4.20 　施力點位於端點之縱向溝槽近力端起始點In-Range之停留位置分佈圖……………………………………………...….57
圖4.21 　施力點位於端點之斜向溝槽近力端起始點In-Range之停留位置分佈圖……………………………………………...….57
圖4.22 　施力點位於端點之橫向溝槽近力端起始點In-Range之停留位置分佈圖……………………………………………...….58
圖4.23 　施力點位於端點之縱向溝槽遠力端起始點In-Range之停留位置分佈圖……………………………………………...….58
圖4.24 　施力點位於端點之斜向溝槽遠力端起始點In-Range之停留位置分佈圖……………………………………………...….59
圖4.25 　施力點位於端點之橫向溝槽遠力端起始點In-Range之停留位置分佈圖……………………………………………...….59
圖4.26 　施力點位於端點之縱向溝槽近力端起始點Out-Range之停留位置分佈圖……………………………………….…...…60
圖4.27 　施力點位於端點之斜向溝槽近力端起始點Out-Range之停留位置分佈圖…………………………………………...….60
圖4.28 　施力點位於端點之橫向溝槽近力端起始點Out-Range之停留位置分佈圖…………………………………………...….61
圖4.29 　施力點位於端點之縱向溝槽遠力端起始點Out-Range之停留位置分佈圖…………………………………………...….61
圖4.30 　施力點位於端點之斜向溝槽遠力端起始點Out-Range之停留位置分佈圖…………………………………………...….62
圖4.31 　施力點位於端點之橫向溝槽遠力端起始點Out-Range之停留位置分佈圖…………………………………………...….62
圖4.32 　施力位於溝槽端點之斜向溝槽In-Range位移百分比圖...63
圖4.33 　施力位於溝槽端點之斜向溝槽Out-Range位移百分比圖..63
圖4.34 　施力位於溝槽端點之斜向溝槽近力點起始位置In-Range停留位置分佈圖…………………………………………...….64
圖4.35 　施力位於溝槽端點之斜向溝槽近力點起始位置Out-Range停留位置分佈圖…………………………………………....64
圖4.36 　施力位於溝槽端點之斜向溝槽遠力點起始位置In-Range停留位置分佈圖…………………………………………...….65
圖4.37 　施力位於溝槽端點之斜向溝槽遠力點起始位置Out-Range停留位置分佈圖…………………………………………....65
圖4.38 　施力點位於端點之縱向溝槽近力端起始點之ZZ頻率響應圖……………………………………………………………66
圖4.39 　施力點位於端點之縱向溝槽近力端起始點之Theta_X頻率響應圖………………………………………………………66
圖4.40 　施力點位於端點之縱向溝槽近力端起始點之Theta_Y頻率響應圖………………………………………………………67
圖4.41 　施力點位於端點之縱向溝槽近力端起始點之Theta_Z頻率響應圖………………………………………………………67
圖4.42 　施力點位於端點之縱向溝槽遠力端起始點之ZZ頻率響應圖……………………………………………………………68
圖4.43 　施力點位於端點之縱向溝槽遠力端起始點之Theta_X頻率響應圖………………………………………………………68
圖4.44 　施力點位於端點之縱向溝槽遠力端起始點之Theta_Y頻率響應圖………………………………………………………69
圖4.45 　施力點位於端點之縱向溝槽遠力端起始點之Theta_Z頻率響應圖………………………………………………………69
圖4.46 　施力點位於端點之斜向溝槽近力端起始點之ZZ頻率響應圖……………………………………………………………70
圖4.47 　施力點位於端點之斜向溝槽近力端起始點之Theta_X頻率響應圖………………………………………………………70
圖4.48 　施力點位於端點之斜向溝槽近力端起始點之Theta_Y頻率響應圖………………………………………………………71
圖4.49 　施力點位於端點之斜向溝槽近力端起始點之Theta_Z頻率響應圖………………………………………………………71
圖4.50 　施力點位於端點之斜向溝槽遠力端起始點之ZZ頻率響應圖……………………………………………………………72
圖4.51 　施力點位於端點之斜向溝槽遠力端起始點之Theta_X頻率響應圖………………………………………………………72
圖4.52 　施力點位於端點之斜向溝槽遠力端起始點之Theta_Y頻率響應圖………………………………………………………73
圖4.53 　施力點位於端點之斜向溝槽遠力端起始點之Theta_Z頻率響應圖………………………………………………………73
圖4.54 　施力點位於端點之橫向溝槽近力端起始點之ZZ頻率響應圖……………………………………………………………74
圖4.55 　施力點位於端點之縱向溝槽近力端起始點之Theta_X頻率響應圖………………………………………………………74
圖4.56 　施力點位於端點之橫向溝槽近力端起始點之Theta_Y頻率響應圖………………………………………………………75
圖4.57 　施力點位於端點之橫向溝槽近力端起始點之Theta_Z頻率響應圖………………………………………………………75
圖4.58 　施力點位於端點之橫向溝槽遠力端起始點之ZZ頻率響應圖……………………………………………………………76
圖4.59 　施力點位於端點之縱向溝槽遠力端起始點之Theta_X頻率響應圖………………………………………………………76
圖4.60   施力點位於端點之橫向溝槽遠力端起始點之Theta_Y頻率響應圖………………………………………………………77
圖4.61   施力點位於端點之橫向溝槽遠力端起始點之Theta_Z頻率響應圖………………………………………………………77
圖4.62 　施力於溝槽端點之斜向溝槽近力端起始點之ZZ頻率響應圖……………………………………………………………78
圖4.63 　施力於溝槽端點之斜向溝槽近力端起始點之Theta_X頻率響應圖………………………………………………………78
圖4.64 　施力於溝槽端點之斜向溝槽近力端起始點之Theta_Y頻率響應圖………………………………………………………79
圖4.65 　施力於溝槽端點之斜向溝槽近力端起始點之Theta_Z頻率響應圖………………………………………………………79
圖4.66 　施力於溝槽端點之斜向溝槽遠力端起始點之ZZ頻率響應圖……………………………………………………………80
圖4.67 　施力於溝槽端點之斜向溝槽遠力端起始點之Theta_X頻率響應圖………………………………………………………80
圖4.68 　施力於溝槽端點之斜向溝槽遠力端起始點之Theta_Y頻率響應圖………………………………………………………81
圖4.69 　施力於溝槽端點之斜向溝槽遠力端起始點之Theta_Z頻率響應圖………………………………………………………81

 
表目錄
表2.1　　縱向溝槽金屬平板無減振器之解析解……………………82
表2.2　　斜向溝槽金屬平板無減振器之解析解……………………83
表2.3　　橫向溝槽金屬平板無減振器之解析解……………………84
表4.1　　縱向溝槽金屬平板無減振器之數值模擬各項參數參考值.85
表4.2　　斜向溝槽金屬平板無減振器之數值模擬各項參數參考值.86
表4.3　　橫向溝槽金屬平板無減振器之數值模擬各項參數參考值.87
表4.4    縱向溝槽金屬平板具減振器之數值模擬各項參數參考值.89
表4.5    斜向溝槽金屬平板具減振器之數值模擬各項參數參考值.91
表4.6    橫向溝槽金屬平板具減振器之數值模擬各項參數參考值.93
表4.7    縱向溝槽與摩擦力較大之滑塊組合位移記錄……….……94
表4.8    縱向溝槽與摩擦力居次之滑塊組合位移記錄……….……95
表4.9    縱向溝槽與摩擦力較小之滑塊組合位移記錄……….……96
表4.10   斜向溝槽與摩擦力較大之滑塊組合位移記錄…..…….…..97
表4.11   斜向溝槽與摩擦力較大之滑塊組合位移記錄…..…….…..98
表4.12   斜向溝槽與摩擦力較小之滑塊組合位移記錄…..…….…..99
表4.13   橫向溝槽與摩擦力較大之滑塊組合位移記錄…..…….…100
表4.14   橫向溝槽與摩擦力居次之滑塊組合位移記錄…..…….…101
表4.15   橫向溝槽與摩擦力較小之滑塊組合位移記錄…..…….…102
表4.16   施力位於溝槽端點之斜向溝槽與摩擦力較大之滑塊組合位移記錄……………………………………………..………103
表4.17   施力位於溝槽端點之斜向溝槽與摩擦力居次之滑塊組合位移記錄……………………………………………………..104
表4.18   施力位於溝槽端點之斜向溝槽與摩擦力較小之滑塊組合位移記錄……………………………………………………..105
表4.19   各式組合減振結果比較 (無因次化) ..…………………...106
表4.20   各式組合工作頻率減振結果比較 (無因次化) ..………...106

[1]	Babitsky, V.I. and Veprik, A.M., 1993, “Damping of Beam Forced Vibration by A Moving Washer, ” Journal of Sound and Vibration, Vol.166,No.1, pp.77-85.
[2]	Chao, C.P., Sung, C.-K. and Wang, C.-C., 2005, “Dynamic Analysis of the Optical Disk Drive Equipped With an Automatic Ball Balancer With Consideration of Torsional Motions, ”  ASME J. Appl. Mech., Vol.72, No.6, pp.826-842.
[3]	Chao, C.P., Sung, C.-K. and Leu, H.-C., 2005, “Effecet of Rolling Friction of the Balancer Balls on the Automatic Ball Balancer for Optical Disk Drives, ”  ASME J. Tribol., Vol.127, No.4, pp.845-856.
[4]	Lu, C.-J. and Hung, C.-H.,2008, “Stability Analysis of a Three-Ball Automatic Balancer, ”  Journal of Vibration and Acoustics, Vol.130, No.051008.
[5]	Den Hartog, J. P., 1947, Mechanical Vibration, McGraw–Hill.
[6]	Vakakis, F. and Paipetis, S. A., 1986, ” The effect of a viscously damped dynamic absorbers on a linear multi-degree-of-freedom system, ” Journal of Sound and Vibration, Vol.105, pp.49–60.
[7]	Zou, L. and Nayfeh, S.A., 2004, ’’Minimax Optimization of Multi-Degree-of-Freedom Tuned-Mass Dampers, ” Journal of Sound and Vibration 272, pp. 893–908.
[8]	Heo, Jin Wook and Chung, Jintai, ” Vibration and Noise Reduction of an Optical Disk Drive by Using a Vibration Absorber, ” IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol. 48, No. 4, 2002, pp.874-878.
[9]	Chung, Jintai, ”Vibration Absorber for Reduction of the In-plane Vibration in an Optical Disk Drive, ” IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol. 50, No. 2, 2004, pp.552-557. 
[10]	王怡仁，郭蕙蘭， "旋轉機構基座之減振最佳化設計"， 2004中華民國機械學會，機械工程學術研討會，高雄 國立中山大學， 民國九十三 年十一月。
[11]	Wang, Y.-R. and Chen, T.-H., “The vibration reduction analysis of a nonlinear rotating mechanism deck system, ” Journal of Mechanics , Vol. 24, No. 3, 2008, pp.253-266.
[12]	Wang, Y.-R. and Chang, M.-H., “On The Vibration Reduction of a Nonlinear Support Base with Dual-shock-absorbers,” Journal of Aeronautics, Astronautics and Aviation, Series A, Vol.42, No.3, 2010, pp.179-190.
[13]	Wang, Y.-R. and Chang, H.-L., “The Effect of a Vibration Absorber on a Nonlinear Two-dimensional System in Vibration Reduction, ” Journal of Emerging Trends in Engineering And Applied Sciences (JETEAS), Scholarlink Research Institute Journals, Vol.1, No.1, 2010, pp.60-71.
[14]	王怡仁，陳書緯，“位置可調式之單質點減振器對於振動機構減振效能之研究”，淡江大學航空太空工程學系碩士班碩士論文，中華民國一百年六月。
[15]	Wang, Y. R., and Li, H. S., “Stability Analysis and Vibration Reduction for A Two-Dimensional Nonlinear System, ” International Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol. 13, No. 5, 2013.
[16]	Wilberforce, L. R., ”On Vibrations of Loaded Spiral Spring, ” Phil. Mag., Vol.38, 1893, pp. 386-392
[17]Hughey, B., “Experimental Investigation of the Dynamics of a Wilberforce Pendulum”, 2009