本研究是設計加裝一可忽略熱阻之隔板於圓形管中，使之成為一組外管壁熱通量為正弦函數且具有迴流裝置之套管型熱交換器，其工作流體為冪次流體，此熱傳系統之統制方程式屬於共軛格拉茲問題(conjugated Graetz problem)，本研究以近似解(approximation method)並利用弗賓納斯法(Frobenius method)來求解，可求得管內溫度分佈及納塞數(Nusselt number)。此外，亦探討改變冪次指數、不同隔板位置、迴流比值和迴流型式等參數下的熱傳效率，且與單行程無隔板系統作比較。結果顯示，加裝回流裝置後之熱交換器，其效率提昇率有明顯改善，而不同的隔板位置對系統之間的效率亦有顯著影響。同時在本文中，迴流系統因隔板裝置及不同的迴流比值而增加的能源消耗率也將與單行程系統作比較，藉此達到熱傳效率改善之目的。

A new design of heating the power-law fluid with sinusoidal wall fluxes was obtained inserting in parallel an impermeable sheet into a concentric tube to conduct double-pass operations.  The mathematical formulation of counterflow double-pass concentric-tube heat exchanger under sinusoidal wall fluxes, as referred to conjugated Graetz problem was achieved by using the Frobenius method.  The theoretical predictions show that the improvement of the double-pass device performance with the significant heat-transfer efficiency improvement was represented graphically, and heat transfer enhancement of double-pass concentric circular heat exchangers is generally higher than that in the single-pass operations (without an impermeable sheet inserted).  The results show that introducing recycle operation can enhance the heat-transfer efficiency in designing double-pass concentric-tube heat exchangers with sinusoidal wall heat fluxes. The effects of power index, impermeable-sheet position, recycle ratio and power consumption increment for heating power-law fluids in the double-pass concentric tube heat exchanger have also been presented.

中文摘要.I
英文摘要.II
目錄.......III
表目錄....VI
圖目錄....X
符號說明.XVIII

第一章  緒論.......................1
	1.1  前言............................1
	1.2  迴流效應對系統之影響..2
	1.3  研究動機與目的............3
	1.4  研究架構......................4

第二章   文獻回顧.........5
	2.1  文獻回顧..............5
	2.2  格拉茲問題...........7

第三章   基本理論.................................10
	3.1  二行程無迴流模型之理論分析.........20
	3.2  末端出口模型之理論分析................27
	3.3  出口迴流至末端模型之理論分析......34
	3.4  末端迴流至入口模型之理論分析......41
	3.5  內外層等體積流動模型之理論分析...47
	3.6  熱傳效率之改善.............................53
	3.7  能源消耗之增加率問題...................55

第四章   結果討論................................58
	4.1  二行程無迴流模型之結果討論........64
	4.2  末端出口模型之結果討論..............75
	4.3  出口迴流至末端模型之結果討論....89
	4.4  末端迴流至入口模型之結果討論....102
	4.5  內外等體積流動模型之結果討論....115
	4.6  增加的能源消耗問題....................128

第五章   結論與建議.....................135
	5.1  二行程無迴流模型................135
	5.2  末端出口模型......................136
	5.3  出口迴流至末端模型............137
	5.4  末端迴流至入口模型............137
	5.5  內外等體積流動模型............138
	5.6  五種模型之比較..................139
	5.7  熱傳效率與能源消耗之比較..141
	5.8  未來研究方向.....................152

參考文獻.153
附錄(一)..159
附錄(二)..165
附錄(三)..170
附錄(四)..176

表目錄
表(一)	        二行程無迴流裝置內管進外管出模型之級數解收斂情形當n=45和n=50於k(kapa)=0.5、w(omaga)=0.8..................59
表(二)	        二行程無迴流裝置外管進內管出模型之級數解收斂情形當n=45和n=50於k(kapa)=0.5、w(omaga)=0.8..................59
表(三)	        末端出口內管進內管出模型之級數解收斂情形當n=45和n=50於k(kapa)=0.5、w(omaga)=0.8且M=1........60
表(四)	        末端出口外管進外管出模型之級數解收斂情形當n=45和n=50於k(kapa)=0.5、w(omaga)=0.8且M=1........60
表(五)	        出口迴流至末端內管進外管出模型之級數解收斂情形當n=45和n=50於k(kapa)=0.5、w(omaga)=0.8且M=1........61
表(六)	        出口迴流至末端外管進內管出模型之級數解收斂情形當n=45和n=50於k(kapa)=0.5、w(omaga)=0.8且M=1........61
表(七)	        末端迴流至入口內管進外管出模型之級數解收斂情形當n=45和n=50於k(kapa)=0.5、w(omaga)=0.8且M=1........62
表(八)	        末端迴流至入口外管進內管出模型之級數解收斂情形當n=45和n=50於k(kapa)=0.5、w(omaga)=0.8且M=1........62
表(九)	        內外等體積內管進外管出模型之級數解收斂情形當n=45和n=50於k(kapa)=0.5、w(omaga)=0.8且M=1........63
表(十)	        內外等體積外管進內管出模型之級數解收斂情形當n=45和n=50於k(kapa)=0.5、w(omaga)=0.8且M=1........63
表(十一)	        二行程無迴流裝置內管進外管出模型以隔板位置為參數之熱傳效率增加百分比.................................................74
表(十二)	        二行程無迴流裝置外管進內管出模型以隔板位置為參數之熱傳效率增加百分比.................................................74
表(十三)	        末端出口內管進內管出模型以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率增加百分比..............................................88
表(十四)	        末端出口外管進外管出模型以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率增加百分比..............................................88
表(十五) 	出口迴流至末端內管進外管出模型以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率增加百分比....................................101
表(十六)	        出口迴流至末端外管進內管出模型以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率增加百分比....................................101
表(十七)	        末端迴流至入口內管進外管出模型以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率增加百分比....................................114
表(十八)	        末端迴流至入口外管進內管出模型以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率增加百分比....................................114
表(十九)	        內外等體積內管進外管出模型以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率增加百分比..........................................127
表(二十)	        內外等體積外管進內管出模型以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率增加百分比..........................................127
表(二十一)	二行程無迴流裝置模型內管進外管出與外管進內管出，在不同w(omaga)值及不同隔板位置的能源消耗增加率....................129
表(二十二)	末端出口內管進內管出模型，固定k(kapa)=0.5在不同w(omaga)值及不同迴流比值的能源消耗增加率............................................129
表(二十三)	末端出口外管進外管出模型，固定k(kapa)=0.5在不同w(omaga)值及不同迴流比值的能源消耗增加率............................................130
表(二十四)	出口迴流至末端內管進外管出模型與末端迴流至入口外管進內管出模型固定k(kapa)=0.5在不同w(omaga)值及不同迴流比值的能源消耗增加率...................................................................................130
表(二十五)	出口迴流至末端外管進內管出模型與末端迴流至入口內管進外管出模型，固定k(kapa)=0.5在不同w(omaga)值及不同迴流比值的能源消耗增加率...................................................................................131
表(二十六)	內外等體積內管進外管出模型與內外等體積外管進內管出模型，固定k(kapa)=0.5在不同w(omaga)值及不同迴流比值的能源消耗增加率...................................................................................131
表(二十七)	末端出口內管進內管出模型，固定w(omaga)在不同迴流比值及隔板位置的能源消耗增加率.........................................................132
表(二十八)	末端出口外管進外管出模型，固定w(omaga)在不同迴流比值及隔板位置的能源消耗增加率.........................................................132
表(二十九)	出口迴流至末端內管進外管出模型與末端迴流至入口外管進內管出模型，固定w(omaga)在不同迴流比值及隔板位置的能源消耗增加率...................................................................................133
表(三十)	        出口迴流至末端外管進內管出模型與末端迴流至入口內管進外管出模型，固定w(omaga)在不同迴流比值及隔板位置的能源消耗增加率...................................................................................133
表(三十一)	內外等體積內管進外管出模型與內外等體積外管進內管出模型，固定w(omaga)在不同迴流比值及隔板位置的能源消耗增加率.......134
表(三十二)	不同隔板位置及迴流比值之最佳操作形式之比較..140

圖目錄
圖(3.0-1)	求解流程圖..................................................19
圖(3.1-1)	二行程無迴流之內管進外管出系統..................21
圖(3.1-2)	二行程無迴流之外管進內管出系統..................26
圖(3.2-1)	末端出口模型之內管進內管出系統..................28
圖(3.2-2)	末端出口模型之外管進外管出系統..................33
圖(3.3-1)	出口迴流至末端模型之內管進外管出系統........35
圖(3.3-2)	出口迴流至末端模型之外管進內管出系統........40
圖(3.4-1)	末端迴流至入口模型之內管進外管出系統........42
圖(3.4-2)	末端迴流至入口模型之外管進內管出系統........46
圖(3.5-1)	內外等體積流動模型之內管進外管出系統........48
圖(3.5-2)	內外等體積流動模型之外管進內管出系統........52
圖(4.1-1)	二行程無迴流裝置內管進外管出，在不同格拉茲數及隔板位置下以無因次管壁溫度對軸向位置作圖.........................................66
圖(4.1-2)	二行程無迴流裝置內管進外管出，在不同冪次指數下，以無因次管壁溫度對軸向位置作圖......................................................67
圖(4.1-3)	二行程無迴流裝置內管進外管出，在不同隔板位置下，以平均納塞數對格拉茲數作圖.............................................................68
圖(4.1-4)	二行程無迴流裝置內管進外管出，在不同隔板位置下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖.......................................................69
圖(4.1-5)	二行程無迴流裝置外管進內管出，在不同格拉茲數及隔板位置下以無因次管壁溫度對軸向位置作圖..........................................70
圖(4.1-6)	二行程無迴流裝置外管進內管出，在不同冪次指數下，以無因次管壁溫度對軸向位置作圖.......................................................71
圖(4.1-7)	二行程無迴流裝置外管進內管出，在不同隔板位置下，以平均納塞數對格拉茲數作圖..............................................................72
圖(4.1-8)	二行程無迴流裝置外管進內管出，在不同隔板位置下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖.......................................................73
圖(4.2-1)	末端出口內管進內管出模型，在不同格拉茲數及隔板位置下以無因次管壁溫度對軸向位置作圖.................................................78
圖(4.2-2)	末端出口內管進內管出模型，在不同冪次指數下，以無因次管壁溫度對軸向位置作圖..............................................................79
圖(4.2-3)	末端出口內管進內管出模型，固定隔板位置及冪次指數下，針對不同迴流比值，以平均納塞數對格拉茲數作圖..........................80
圖(4.2-4)	末端出口內管進內管出模型，固定冪次指數與迴流比值，針對不同隔板位置下，以平均納塞數對格拉茲數作圖..........................81
圖(4.2-5)	末端出口內管進內管出模型，在不同隔板位置及迴流比值下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖..............................................82
圖(4.2-6)	末端出口外管進外管出模型，在不同格拉茲數及隔板位置下以無因次管壁溫度對軸向位置作圖.................................................83
圖(4.2-7)	末端出口外管進外管出模型，在不同冪次指數下，以無因次管壁溫度對軸向位置作圖..............................................................84
圖(4.2-8)	末端出口外管進外管出模型，固定隔板位置及冪次指數下，針對不同迴流比值，以平均納塞數對格拉茲數作圖..........................85
圖(4.2-9)	末端出口外管進外管出模型固定冪次指數與迴流比值，針對不同隔板位置下，以平均納塞數對格拉茲數作圖.............................86
圖(4.2-10)	末端出口外管進外管出模型，在不同隔板位置及迴流比值下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖..........................................87
圖(4.3-1)	出口迴流至末端內管進外管出模型，在不同格拉茲數及隔板位置下以無因次管壁溫度對軸向位置作圖.......................................91
圖(4.3-2)	出口迴流至末端內管進外管出模型，在不同冪次指數下，以無因次管壁溫度對軸向位置作圖....................................................92
圖(4.3-3)	出口迴流至末端內管進外管出模型，固定隔板位置及冪次指數下，針對不同迴流比值，以平均納塞數對格拉茲數作圖.................93
圖(4.3-4)	出口迴流至末端內管進外管出模型，固定冪次指數與迴流比值，針對不同隔板位置下，以平均納塞數對格拉茲數作圖.................94
圖(4.3-5)	出口迴流至末端內管進外管出模型，在不同隔板位置及迴流比值下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖....................................95
圖(4.3-6)	出口迴流至末端外管進內管出模型，在不同格拉茲數及隔板位置下以無因次管壁溫度對軸向位置作圖.......................................96
圖(4.3-7)	口迴流至末端內管進外管出模型，在不同冪次指數下，以無因次管壁溫度對軸向位置作圖........................................................97
圖(4.3-8)	出口迴流至末端外管進內管出模型，固定隔板位置及冪次指數下，針對不同迴流比值，以平均納塞數對格拉茲數作圖.................98
圖(4.3-9)	出口迴流至末端外管進內管出模型，固定冪次指數與迴流比值，針對不同隔板位置下，以平均納塞數對格拉茲數作圖.................99
圖(4.3-10)	出口迴流至末端外管進內管出模型，在不同隔板位置及迴流比值下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖.................................100
圖(4.4-1)	末端迴流至入口內管進外管出模型，在不同格拉茲數及隔板位置下以無因次管壁溫度對軸向位置作圖........................................104
圖(4.4-2)	末端迴流至入口內管進外管出模型，在不同冪次指數下，以無因次管壁溫度對軸向位置作圖.....................................................105
圖(4.4-3)	末端迴流至入口內管進外管出模型，固定隔板位置及冪次指數下，針對不同迴流比值，以平均納塞數對格拉茲數作圖.................106
圖(4.4-4)	末端迴流至入口內管進外管出模型，固定冪次指數與迴流比值，針對不同隔板位置下，以平均納塞數對格拉茲數作圖.................107
圖(4.4-5)	末端迴流至入口內管進外管出模型，在不同隔板位置及迴流比值下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖.....................................108
圖(4.4-6)	末端迴流至入口外管進內管出模型，在不同隔板位置及迴流比值下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖.....................................109
圖(4.4-7)	末端迴流至入口外管進內管出模型，在不同冪次指數下，以無因次管壁溫度對軸向位置作圖......................................................110
圖(4.4-8)	末端迴流至入口外管進內管出模型，固定隔板位置及冪次指數下，針對不同迴流比值，以平均納塞數對格拉茲數作圖..................111
圖(4.4-9)	末端迴流至入口外管進內管出模型，固定冪次指數與迴流比值，針對不同隔板位置下，以平均納塞數對格拉茲數作圖..................112
圖(4.4-10)	末端迴流至入口外管進內管出模型，在不同隔板位置及迴流比值下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖..................................113
圖(4.5-1)	內外等體積內管進外管出模型，在不同格拉茲數及隔板位置下以無因次管壁溫度對軸向位置作圖...............................................117
圖(4.5-2)	內外等體積內管進外管出模型，在不同冪次指數下，以無因次管壁溫度對軸向位置作圖............................................................118
圖(4.5-3)	內外等體積內管進外管出模型，固定隔板位置及冪次指數下，針對不同迴流比值，以平均納塞數對格拉茲數作圖.........................119
圖(4.5-4)	內外等體積內管進外管出模型，固定冪次指數與迴流比值，針對不同隔板位置下，以平均納塞數對格拉茲數作圖.........................120
圖(4.5-5)	內外等體積內管進外管出模型，在不同隔板位置及迴流比值下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖............................................121
圖(4.5-6)	內外等體積內管進外管出模型，在不同格拉茲數及隔板位置下以無因次管壁溫度對軸向位置作圖...............................................122
圖(4.5-7)	內外等體積內管進外管出模型，在不同冪次指數下，以無因次管壁溫度對軸向位置作圖............................................................123
圖(4.5-8)	內外等體積外管進內管出模型，固定隔板位置及冪次指數下，針對不同迴流比值，以平均納塞數對格拉茲數作圖.........................124
圖(4.5-9)	內外等體積外管進內管出模型，固定冪次指數與迴流比值，針對不同隔板位置下，以平均納塞數對格拉茲數作圖.........................125
圖(4.5-10)	內外等體積外管進內管出模型，在不同隔板位置及迴流比值下，以熱傳效率百分比對格拉茲數作圖.........................................126
圖(5.1)	二行程無迴流裝置內管進外管出，在不同的隔板位置下，以Ih/IP對格拉茲數作圖..........................................................................142
圖(5.2)	二行程無迴流裝置外管進內管出，在不同的隔板位置下，以Ih/IP對格拉茲數作圖..........................................................................143
圖(5.3)	末端出口內管進內管出模型，在不同的隔板位置及迴流比值下，以Ih/IP對格拉茲數作圖................................................................144
圖(5.4)	末端出口外管進外管出模型，在不同的隔板位置及迴流比值下，以Ih/IP對格拉茲數作圖................................................................145
圖(5.5)	出口迴流至末端內管進外管出模型，在不同的隔板位置及迴流比值下，以Ih/IP對格拉茲數作圖......................................................146
圖(5.6)	出口迴流至末端外管進內管出模型，在不同的隔板位置及迴流比值下，以Ih/IP對格拉茲數作圖......................................................147
圖(5.7)	末端迴流至入口內管進外管出模型，在不同的隔板位置及迴流比值下，以Ih/IP對格拉茲數作圖......................................................148
圖(5.8)	末端迴流至入口外管進內管出模型，在不同的隔板位置及迴流比值下，以Ih/IP對格拉茲數作圖......................................................149
圖(5.9)	內外等體積內管進外管出模型，在不同的隔板位置及迴流比值下，以Ih/IP對格拉茲數作圖.............................................................150
圖(5.10)	內外等體積外管進內管出模型，在不同的隔板位置及迴流比值下，以Ih/IP對格拉茲數作圖......................................................151

參考文獻
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