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 系統識別號 U0002-2608200804544100 中文論文名稱 非線性二維機構減振研究 英文論文名稱 On The Vibration Reduction Of a Nonlinear Two-Dimensional Mechanism 校院名稱 淡江大學 系所名稱(中) 航空太空工程學系碩士班 系所名稱(英) Department of Aerospace Engineering 學年度 96 學期 2 出版年 97 研究生中文姓名 張新龍 研究生英文姓名 Hsin-Lung Chang 學號 695430776 學位類別 碩士 語文別 中文 口試日期 2008-07-22 論文頁數 352頁 口試委員 指導教授-王怡仁委員-洪健君委員-蕭富元 中文關鍵字 非穩態空氣動力學  減振裝置  三次方非線性彈簧 英文關鍵字 Unsteady Aerodynamic  Absorber  Cubic Spring 學科別分類 學科別＞應用科學＞航空太空 中文摘要 本研究考慮二維機翼剖面之振動系統，包含俯仰與上下位移兩自由度，且以一3次方彈簧(cubic spring)為支撐，模擬其非線性的振動現象。並於翼剖面下方懸掛減振裝置，此減振裝置以兩端線性彈簧、阻尼裝設於翼剖面之下，亦包含上下振動及旋轉兩自由度。此外吾人也考慮空氣動力影響，使之形成氣體彈性系統。 為了要驗證本研究結果的正確性，吾人嘗試在頻率域與時間域分析本問題。在時間域方面，吾人使用解析(multiple scales)法，求出此氣體彈性力學系統四自由度解析解。頻率域方面，則直接利用數值解計算出此非線性系統的頻率響應。兩者互相驗證，以確保本模式正確。隨後將調整不同減振器位置以求出最佳位置，而能達到降低系統振幅的最終目的。 英文摘要 A 2-D rigid body nonlinear vibration system is considered in this research. This system includes an attached rigid body absorber. Both main body and the absorber allow plunge and pitch motion. The main body is supported by a cubic spring and a linear damper at the body’s elastic axis. Both two ends of the absorber are attached under the main body by linear springs. The unsteady aerodynamic force is also included in this system. This vibration system can be considered a suspension bridge section, an airfoil with pylon, or any other vibration mechanisms with under stores. The main goal of this research is to study the effects of the attached vibration absorber on a vibrating rigid body sustaining aerodynamic force. The analytic model is established by the Newton’s Law. The nonlinear effect is simulated by the cubic spring. The analytic solution is obtained by using the Multiple-Time-Scales method. Some fixed points results (decoupled results) are also studied. The frequency response of this nonlinear system is solved by IMSL© subroutines for comparison. Correlations of both analytic function and numerical results are made and prove the accuracy of our model. The optimal location of this absorber for minimum main body vibration and unsteady motion is concluded in this research. The results of this research provide a better way to reduce system vibration and especially for a nonlinear supported mechanism. 論文目次 第一章 緒論 …………………………………………………………1 1-1 研究動機 …………………………………………………1 1-2 文獻回顧 …………………………………………………3 1-3 研究方法 …………………………………………………6 第二章 系統理論模式之建立 ………………………………………8 2-1機翼與減振裝置 …………………………………………8 2-2主體機翼力的分解 ………………………………………9 2-3減振器之受力 ……………………………………………11 2-4二維機翼與減振器之運動方程 …………………………13 2-5二維機翼與減振器之氣體彈性系統運動方程式 ………20 第三章 系統之解析解 ………………………………………………38 3-1 加入空氣動力系統與減振器運動方程式之解析…………38 3-2耦合之系統特解……………………………………………91 3-3耦合方程式之Phase Plot………………………………103 3-4耦合系統之頻率響應分析………………………………128 第四章 結果與討論………………………………………………133 第五章 結論………………………………………………………137 參考文獻 ……………………………………………………………139 附錄目錄………………………………………………………………140 圖目錄…………………………………………………………………206 附錄目錄 附錄 1.1 運動方程式各項係數表示符號(上下移動) …………… 140 附錄 1.2 運動方程式各項係數表示符號(俯仰) ………………… 141 附錄 1.3 運動方程式各項係數表示符號(減振器上下移動) …… 143 附錄 1.4 運動方程式各項係數表示符號(減振器俯仰) ………… 145 附錄 1.5運動方程式所需替代的變數………………………………147 附錄 1.6空氣動力所需的變數………………………………………148 附錄 1.7無因次化符號之定義………………………………………149 附錄 1.8解耦頻率響應方程式與頻率 相對應所需之係數 ……151 附錄 1.9 解耦頻率響應方程式與頻率 相對應所需之係數……153 附錄 1.10解耦頻率響應方程式與頻率 相對應所需之係數……155 附錄 1.11解耦頻率響應方程式與頻率 相對應所需之係數……157 附錄 1.12 Phase Plo之 特解係數………………………………159 附錄 1.13 Phase Plo之 特解係數…………………………………167 附錄 1.14 Phase Plo之 特解係數…………………………………176 附錄 1.15 Phase Plo之 特解係數…………………………………185 附錄 1.16耦合系統之頻率域運動方程係數(上下移動)…………194 附錄 1.17耦合系統之頻率域運動方程係數(俯仰)………………196 附錄 1.18耦合系統之頻率域運動方程係數(減振器上下移動)…198 附錄 1.19耦合系統之頻率域運動方程係數(減振器俯仰)………200 附錄 1.20耦合系統之頻率域運動方程(上下移動) ………………202 附錄 1.21耦合系統之頻率域運動方程(俯仰) ……………………203 附錄 1.22耦合系統之頻率域運動方程(減振器上下移動)………204 附錄 1.23耦合系統之頻率域運動方程(減振器俯仰) ……………205 附錄 1.24論文簡要版 ………………………………………………345 圖目錄 圖 1 不穩定頻率域範圍………………………………………206 圖 2 平面剛體與減振裝置……………………………………206 圖 3 平面剛體所受的力………………………………………207 圖 4 減振器所受的力…………………………………………207 圖 5 Phase plot及Linear freq.與nonlin. Freq. (安裝於 距離翼前緣0.1及0.2之位置) ………………………208 圖 6 Phase plot及Linear freq.與nonlin. Freq. (安裝於 距離翼前緣0.3及0.4之位置) ………………………208 圖 7 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.0，0.1之 位置)……………………………………………………209 圖 8 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.0，0.1之位置) ……………………………………………………………209 圖 9 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.0，0.1之位置)………………………………………………210 圖 10 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.0，0.1之 位置)……………………………………………………210 圖 11 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.2之 位置)……………………………………………………211 圖 12 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.2之位置) ……………………………………………………………211 圖 13 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.2之位置)………………………………………………212 圖 14 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.2之 位置)……………………………………………………212 圖 15 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.3之 位置)……………………………………………………213 圖 16 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.3之位置) ……………………………………………………………213 圖 17 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.3之位置)………………………………………………214 圖 18 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.3之 位置)……………………………………………………214 圖 19 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.4之 位置)……………………………………………………215 圖 20 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.4之位置) ……………………………………………………………215 圖 21 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.3之位置)………………………………………………216 圖 22 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.4之 位置)……………………………………………………216 圖 23 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.5之 位置)……………………………………………………217 圖 24 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.5之位置) ……………………………………………………………217 圖 25 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.5之位置)………………………………………………218 圖 26 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.5之 位置)……………………………………………………218 圖 27 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.6之 位置)……………………………………………………219 圖 28 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.6之位置) ……………………………………………………………219 圖 29 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.6之位置)………………………………………………220 圖 30 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.6之 位置)……………………………………………………220 圖 31 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，0.7之 位置)……………………………………………………221 圖 32 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，0.7之位置) ……………………………………………………………221 圖 33 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，0.7之位置)………………………………………………222 圖 34 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，0.7之 位置)……………………………………………………222 圖 35 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.7，0.8之 位置)……………………………………………………223 圖 36 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.7，0.8之位置) ……………………………………………………………223 圖 37 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.7，0.8之位置)………………………………………………224 圖 38 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.7，0.8之 位置)……………………………………………………224 圖 39 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.8，0.9之 位置)……………………………………………………225 圖 40 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.8，0.9之位置) ……………………………………………………………225 圖 41 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.8，0.9之位置)………………………………………………226 圖 42 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.8，0.9之 位置)……………………………………………………226 圖 43 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.9，1.0之 位置)……………………………………………………227 圖 44 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.9，1.0之位置) ……………………………………………………………227 圖 45 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.9，1.0之位置)………………………………………………228 圖 46 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.9，1.0之 位置)……………………………………………………228 圖 47 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.3之 位置)……………………………………………………229 圖 48 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.3之位置) ……………………………………………………………229 圖 49 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.3之位置)………………………………………………230 圖 50 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.3之 位置)……………………………………………………230 圖 51 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.4之 位置)……………………………………………………231 圖 52 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.4之位置) ……………………………………………………………231 圖 53 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.4之位置)………………………………………………232 圖 54 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.4之 位置)……………………………………………………232 圖 55 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.5之 位置)……………………………………………………233 圖 56 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.5之位置) ……………………………………………………………233 圖 57 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.5之位置)………………………………………………234 圖 58 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.5之 位置)……………………………………………………234 圖 59 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.6之 位置)……………………………………………………235 圖 60 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.6之位置) ……………………………………………………………235 圖 61 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.6之位置)………………………………………………236 圖 62 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.6之 位置)……………………………………………………236 圖 63 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.7之 位置)……………………………………………………237 圖 64 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.7之位置) ……………………………………………………………237 圖 64 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.7之位置)………………………………………………238 圖 66 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.7之 位置)……………………………………………………238 圖 67 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，0.8之 位置)……………………………………………………239 圖 68 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，0.8之位置) ……………………………………………………………239 圖 69 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，0.8之位置)………………………………………………240 圖 70 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，0.8之 位置)……………………………………………………240 圖 71 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.7，0.9之 位置)……………………………………………………241 圖 72 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.7，0.9之位置) ……………………………………………………………241 圖 73 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.7，0.9之位置)………………………………………………242 圖 74 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.7，0.9之 位置)……………………………………………………242 圖 75 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.8，1.0之 位置)……………………………………………………243 圖 76 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.8，1.0之位置) ……………………………………………………………243 圖 77 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.8，1.0之位置)………………………………………………244 圖 78 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.8，1.0之 位置)……………………………………………………244 圖 79 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.5之 位置)……………………………………………………245 圖 80 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.5之位置) ……………………………………………………………245 圖 81 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.5之位置)………………………………………………246 圖 82 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.5之 位置)……………………………………………………246 圖 83 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.6之 位置)……………………………………………………247 圖 84 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.6之位置) ……………………………………………………………247 圖 85 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.6之位置)………………………………………………248 圖 86 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.6之 位置)……………………………………………………248 圖 87 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.7之 位置)……………………………………………………249 圖 88 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.7之位置) ……………………………………………………………249 圖 89 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.7之位置)………………………………………………250 圖 90 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.7之 位置)……………………………………………………250 圖 91 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.8之 位置)……………………………………………………251 圖 92 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.8之位置) ……………………………………………………………251 圖 93 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.8之位置)………………………………………………252 圖 94 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，0.8之 位置)……………………………………………………252 圖 95 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.9之 位置)……………………………………………………253 圖 96 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.9之位置) ……………………………………………………………253 圖 97 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.9之位置)………………………………………………254 圖 98 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.5，0.9之 位置)……………………………………………………254 圖 99 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，1.0之 位置)……………………………………………………255 圖 100 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，1.0之位置) ……………………………………………………………255 圖 101 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，1.0之位置)………………………………………………256 圖 102 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.6，1.0之 位置)……………………………………………………256 圖 103 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.7之 位置)……………………………………………………257 圖 104 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.7之位置) ……………………………………………………………257 圖 105 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.7之位置)………………………………………………258 圖 106 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.7之 位置)……………………………………………………258 圖 107 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.8之 位置)……………………………………………………259 圖 108 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.8之位置) ……………………………………………………………259 圖 109 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.8之位置)………………………………………………260 圖 110 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.2，0.8之 位置)……………………………………………………260 圖 111 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.9之 位置)……………………………………………………261 圖 112 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.9之位置) ……………………………………………………………261 圖 113 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.9之位置)………………………………………………262 圖 114 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.3，0.9之 位置)……………………………………………………262 圖 115 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，1.0之 位置)……………………………………………………263 圖 116 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，1.0之位置) ……………………………………………………………263 圖 117 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，1.0之位置)………………………………………………264 圖 118 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.4，1.0之 位置)……………………………………………………264 圖 119 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.4之 位置)……………………………………………………265 圖 120 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.4之位置) ……………………………………………………………265 圖 121 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.4之位置)………………………………………………266 圖 122 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.4之 位置)……………………………………………………266 圖 123 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.6之 位置)……………………………………………………267 圖 124 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.6之位置) ……………………………………………………………267 圖 125 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.6之位置)………………………………………………268 圖 126 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.6之 位置)……………………………………………………268 圖 127 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.8之 位置)……………………………………………………269 圖 128 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.8之位置) ……………………………………………………………269 圖 129 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.8之位置)………………………………………………270 圖 130 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.8之 位置)……………………………………………………270 圖 131 上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.9之 位置)……………………………………………………271 圖 132 俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.9之位置) ……………………………………………………………271 圖 133 減振器上下振動之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.9之位置)………………………………………………272 圖 134 減振器俯仰之穩態解耦頻率響應圖(安裝於前緣0.1，0.9之 位置)……………………………………………………272 圖 135 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.0，0.1之位置) …… …………………………………………………………273 圖 136 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.0，0.1之位置) … ……………………………………………………………273 圖 137 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.0，0.1之位置) ……… ……………………………………………………………274 圖 138 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.2之位置) …… …………………………………………………………274 圖 139 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.2之位置) ………… ……………………………………………………………275 圖 140 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.2之位置) … ……………………………………………………………275 圖 141 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.2之位置) ……… ……………………………………………………………276 圖 142 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.2，0.3之位置) …… …………………………………………………………276 圖 143 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.2，0.3之位置) ………… ……………………………………………………………277 圖 144 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.2，0.3之位置) … ……………………………………………………………277 圖 145 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.2，0.3之位置) ……… ……………………………………………………………278 圖 146 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.3，0.4之位置) …… …………………………………………………………278 圖 147 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.3，0.4之位置) ………… ……………………………………………………………279 圖 148 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.3，0.4之位置) … ……………………………………………………………279 圖 149 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.3，0.4之位置) ……… ……………………………………………………………280 圖 150 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.4，0.5之位置) …… …………………………………………………………280 圖 151 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.4，0.5之位置) ………… ……………………………………………………………281 圖 152 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.4，0.5之位置) … ……………………………………………………………281 圖 153 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.4，0.5之位置) ……… ……………………………………………………………282 圖 154 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.5，0.6之位置) …… …………………………………………………………282 圖 155 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.5，0.6之位置) ………… ……………………………………………………………283 圖 156 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.5，0.6之位置) … ……………………………………………………………283 圖 157 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.5，0.6之位置) ……… ……………………………………………………………284 圖 158 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.6，0.7之位置) …… …………………………………………………………284 圖 159 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.6，0.7之位置) ………… ……………………………………………………………285 圖 160 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.6，0.7之位置) … ……………………………………………………………285 圖 161 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0. 6，0.7之位置) ……… ……………………………………………………………286 圖 162 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.7，0.8之位置) …… …………………………………………………………286 圖 163 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.7，0.8之位置) ………… ……………………………………………………………287 圖 164 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.7，0.8之位置) … ……………………………………………………………287 圖 165 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.7，0.8之位置) ……… ……………………………………………………………288 圖 166 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.8，0.9之位置) …… …………………………………………………………288 圖 167 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.8，0.9之位置) ………… ……………………………………………………………289 圖 168 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.8，0.9之位置) … ……………………………………………………………289 圖 169 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.8，0.9之位置) ……… ……………………………………………………………290 圖 170 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.9，1.0之位置) …… …………………………………………………………290 圖 171 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.9，1.0之位置) ………… ……………………………………………………………291 圖 172 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.9，1.0之位置) … ……………………………………………………………291 圖 173 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.9，1.0之位置) ……… ……………………………………………………………292 圖 174 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.3之位置) …… …………………………………………………………292 圖 175 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.3之位置) ………… ……………………………………………………………293 圖 176 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.3之位置) … ……………………………………………………………293 圖 177 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.3之位置) ……… ……………………………………………………………294 圖 178 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.2，0.4之位置) …… …………………………………………………………294 圖 179 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.2，0.4之位置) ………… ……………………………………………………………295 圖 180 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.2，0.4之位置) … ……………………………………………………………295 圖 181 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.2，0.4之位置) ……… ……………………………………………………………296 圖 182 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.3，0.5之位置) …… …………………………………………………………296 圖 183 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.3，0.5之位置) ………… ……………………………………………………………297 圖 184 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.3，0.5之位置) … ……………………………………………………………297 圖 185 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.3，0.5之位置) ……… ……………………………………………………………298 圖 186 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.4，0.6之位置) …… …………………………………………………………298 圖 187 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.4，0.6之位置) ………… ……………………………………………………………299 圖 188 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.4，0.6之位置) … ……………………………………………………………299 圖 189 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.4，0.6之位置) ……… ……………………………………………………………300 圖 190 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.5，0.7之位置) …… …………………………………………………………300 圖 191 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.5，0.7之位置) ………… ……………………………………………………………301 圖 192 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.5，0.7之位置) … ……………………………………………………………301 圖 193 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.5，0.7之位置) ……… ……………………………………………………………302 圖 194 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.6，0.8之位置) …… …………………………………………………………302 圖 195 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.6，0.8之位置) ………… ……………………………………………………………303 圖 196 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.6，0.8之位置) … ……………………………………………………………303 圖 197 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.6，0.8之位置) ……… ……………………………………………………………304 圖 198 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.7，0.9之位置) …… …………………………………………………………304 圖 199 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.7，0.9之位置) ………… ……………………………………………………………305 圖 200 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.7，0.9之位置) … ……………………………………………………………305 圖 201 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.7，0.9之位置) ……… ……………………………………………………………306 圖 202 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.8，1.0之位置) …… …………………………………………………………306 圖 203 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.8，1.0之位置) ………… ……………………………………………………………307 圖 204 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.8，1.0之位置) … ……………………………………………………………307 圖 205 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.8，1.0之位置) ……… ……………………………………………………………308 圖 206 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.5之位置) …… …………………………………………………………308 圖 207 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.5之位置) ………… ……………………………………………………………309 圖 208 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.5之位置) … ……………………………………………………………309 圖 209 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.5之位置) ……… ……………………………………………………………310 圖 210 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.2，0.6之位置) …… …………………………………………………………310 圖 211 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.2，0.6之位置) ………… ……………………………………………………………311 圖 212 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.2，0.6之位置) … ……………………………………………………………311 圖 213 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.2，0.6之位置) ……… ……………………………………………………………312 圖 214 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.3，0.7之位置) …… …………………………………………………………312 圖 215 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.3，0.7之位置) ………… ……………………………………………………………313 圖 216 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.3，0.7之位置) … ……………………………………………………………313 圖 217 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.3，0.7之位置) ……… ……………………………………………………………314 圖 218 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.4，0.8之位置) …… …………………………………………………………314 圖 219 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.4，0.8之位置) ………… ……………………………………………………………315 圖 220 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.4，0.8之位置) … ……………………………………………………………315 圖 221 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.4，0.8之位置) ……… ……………………………………………………………316 圖 222 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.5，0.9之位置) …… …………………………………………………………316 圖 223 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.5，0.9之位置) ………… ……………………………………………………………317 圖 224 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.5，0.9之位置) … ……………………………………………………………317 圖 225 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.5，0.9之位置) ……… ……………………………………………………………318 圖 226 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.6，1.0之位置) …… …………………………………………………………318 圖 227 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.6，1.0之位置) ………… ……………………………………………………………319 圖 228 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.6，1.0之位置) … ……………………………………………………………319 圖 229 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.6，1.0之位置) ……… ……………………………………………………………320 圖 230 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.7之位置) …… …………………………………………………………320 圖 231 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.7之位置) ………… ……………………………………………………………321 圖 232 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.7之位置) … ……………………………………………………………321 圖 233 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.7之位置) ……… ……………………………………………………………322 圖 234 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.2，0.8之位置) …… …………………………………………………………322 圖 235 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.2，0.8之位置) ………… ……………………………………………………………323 圖 236 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.2，0.8之位置) … ……………………………………………………………323 圖 237 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.2，0.8之位置) ……… ……………………………………………………………324 圖 238 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.3，0.9之位置) …… …………………………………………………………324 圖 239 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.3，0.9之位置) ………… ……………………………………………………………325 圖 240 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.3，0.9之位置) … ……………………………………………………………325 圖 241 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.3，0.9之位置) ……… ……………………………………………………………326 圖 242 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.4，1.0之位置) …… …………………………………………………………326 圖 243 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.4，1.0之位置) ………… ……………………………………………………………327 圖 244 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.4，1.0之位置) … ……………………………………………………………327 圖 245 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.4，1.0之位置) ……… ……………………………………………………………328 圖 246 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.4之位置) …… …………………………………………………………328 圖 247 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.4之位置) ………… ……………………………………………………………329 圖 248 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.4之位置) … ……………………………………………………………329 圖 249 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.4之位置) ……… ……………………………………………………………330 圖 250 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.6之位置) …… …………………………………………………………330 圖 251 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.6之位置) ………… ……………………………………………………………331 圖 252 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.6之位置) … ……………………………………………………………331 圖 253 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.6之位置) ……… ……………………………………………………………332 圖 254 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.8之位置) …… …………………………………………………………332 圖 255 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.8之位置) ………… ……………………………………………………………333 圖 256 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.8之位置) … ……………………………………………………………333 圖 257 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.8之位置) ……… ……………………………………………………………334 圖 258 主體上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.9之位置) …… …………………………………………………………334 圖 259 主體俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.9之位置) ………… ……………………………………………………………335 圖 260 減振器上下振動之相位圖(安裝於前緣0.1，0.9之位置) … ……………………………………………………………335 圖 261 減振器俯仰之相位圖(安裝於前緣0.1，0.9之位置) ……… ……………………………………………………………336 表目錄 表 1 主體上下振動之fixed points的頻率響應(減振器長度為0.1) ………………………………………………………337 表 2 主體上下振動之fixed points的頻率響應(減振器長度為0.2) ………………………………………………………337 表 3 主體上下振動之fixed points的頻率響應(減振器長度為0.4) ………………………………………………………337 表 4 主體上下振動之fixed points的頻率響應(減振器長度為0.6) ………………………………………………………338 表 5 主體俯仰之fixed points的頻率響應(減振器長度為0.1) ……………………………………………………………338 表 6 主體俯仰之fixed points的頻率響應(減振器長度為0.1) ……………………………………………………………339 表 7 主體俯仰之fixed points的頻率響應(減振器長度為0.1) ……………………………………………………………339 表 8 主體俯仰之fixed points的頻率響應(減振器長度為0.1) ……………………………………………………………339 表 9 減振器上下振動之fixed points的頻率響應(減振器長度為0.1) ……………………………………………………340 表 10 減振器上下振動之fixed points的頻率響應(減振器長度 為0.2) …………………………………………………340 表 11 減振器上下振動之fixed points的頻率響應(減振器長度 為0.4) …………………………………………………340 表 12 減振器上下振動之fixed points的頻率響應(減振器長度 為0.6) …………………………………………………341 表 13 減振器俯仰之fixed points的頻率響應(減振器長度為 0.1) ……………………………………………………341 表 14 減振器俯仰之fixed points的頻率響應(減振器長度 為 0.2) ……………………………………………………341 表 15 減振器俯仰之fixed points的頻率響應(減振器長度為 0.4) ……………………………………………………342 表 16 減振器俯仰之fixed points的頻率響應(減振器長度為 0.6) ……………………………………………………342 表 17 主體上下振動之fixed points的頻率響應(改變減振器長 度) ………………………………………………………343 表 18 主體俯仰之fixed points的頻率響應(改變減振器長度) …………………………………………………………343 表 19 減振器上下振動之fixed points的頻率響應(改變減振器 長度)……………………………………………………343 表 20 減振器俯仰之fixed points的頻率響應(改變減振器長度 ) …………………………………………………………344 參考文獻 參考文獻 [1] Lee, B. 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