球與平板系統主要是藉由平板角度的變化導致平板上方的球接受到不同方向的重力影響，藉此改變球在平板上的位置，整個控制系統是典型的多變數、不確定性、非線形系統，由此可知整個球與平板系統的動態且非線性特性呈現出令人感興趣的控制研究問題。本論文分別考慮一維的球與桿系統與二維的球與平板系統，其中所設計的二維球與平板系統機構是擁有三自由度的3-RRS結構，透過德州儀器公司所生產的TM4C123GXL LaunchPad開發板進行PD控制演算法、模糊控制演算法與逆向運動學來計算三顆馬達的控制量並藉此改變桿或平板的傾斜角度，本論文還設計了一個使用者人機界面方便操作者使用，其中使用了OpenCV函式庫來做影像處理，透過把RGB色彩模型轉換成HSV色彩模型機構後，再進行灰階與二值化處理，最後在求出球體輪廓並計算球的坐標。最後，經由實際實驗結果可發現，模糊控制演算法在該機構上效果優於PD控制演算法，可以較快的抵達定點且位置較為精準。

Changing the plate’s angle to lead the ball which on the plate receives the gravity from the different directions to change the positions, it’s so called the Ball and Plate System, the typical multivariate, uncertain and non-linear coupling system. It can be seen that the dynamic and non-linear properties of the ball and plate system shows the interesting control research issue. It’s both discussing the one-dimensional ball and pole system and the two-dimensional ball and plate system in this paper, especially focusing on the two-dimensional ball and plate system which has 3-RRS structure with 3-DOF. It uses TM4C123GXL LaunchPad EVB which manufactured by Texas Instruments Inc. doing the PD control algorithm, the fuzzy control algorithm and the inverse kinematic to calculate the control quantities of the three motors and move the mechanism. And it’s also designed the user HCI in this paper, which uses the OpenCV library to do image processing, through the RGB color model switch into HSV color model, then doing gray scale and binarization. Finally, drawing the sphere contour and calculate the coordinates. This method can help the operator easy to use. Through the experimental results, we can find that the fuzzy control algorithm is superior to the PD control algorithm, and can reach the position faster and more accurate.

目錄
誌謝	I
摘要	II
Abstract	III
目錄	IV
表目錄	VI
圖目錄	VII
第一章 序論	1
1.1 前言	1
1.2 研究動機	2
1.3 論文架構	4
第二章 系統建置	5
2.1 OpenCV介紹	5
2.1.1 HSV色彩模型介紹	5
2.1.2灰階與二值化	7
2.1.3輪廓	9
2.2 硬體介紹	11
2.2.1 TM4C123GXL LaunchPad開發板介紹	11
2.2.2 伺服馬達控制	12
2.3使用者介面設計	14
第三章 球與桿控制設計	17
3.1機構設計	18
3.2逆向運動學	20
3.3演算法	23
3.3.1 PD控制演算法	23
3.3.2 模糊控制演算法	24
3.4 實驗結果	28
第四章 球與平板控制設計	31
4.1機構設計	32
4.2逆向運動學	33
4.3演算法	37
4.3.1 PD控制演算法	38
4.3.2 模糊控制演算法	38
4.4 實驗結果	43
第五章 結論與未來展望	52
5.1結論	52
5.2未來展望	53
參考文獻	54
表目錄
表2.1 AX-12A封包傳輸規則	13
表3.1一維球與平板控制系統規則庫	25
表4.1二維球與平板控制系統規則庫	40
圖目錄
圖2.1 RGB色彩模型原始圖	7
圖2.2轉換HSV色彩模型圖	7
圖2.3 RGB色彩模型灰階結果圖	8
圖2.4 HSV色彩模型灰階結果圖	8
圖2.5 圖2.3之二值化結果	9
圖2.6 圖2.4之二值化結果	9
圖2.7輪廓圖	10
圖2.8 TM4C123GXL LaunchPad 開發板	12
圖2.9 AX-12A直流伺服馬達	13
圖2.10直流伺服馬達轉接電路圖	14
圖2.11使用者人機介面	14
圖2.12系統流程圖	15
圖2.13 FPS顯示	16
圖2.14控制演算法選擇	16
圖2.15運動模式選擇	16
圖2.16 Port偵測	16
圖2.17 Port連接	16
圖3.1球與桿系統實驗場景圖	17
圖3.2球與桿控制系統方塊圖	18
圖3.3 RRR結構示意圖	19
圖3.4球與桿機構設計圖	19
圖3.5球與桿機構成品圖	19
圖3.6笛卡爾坐標圖	21
圖3.7 X軸方向高度變化示意圖	21
圖3.8馬達轉動角度圖	21
圖3.9柱子高度縮減示意圖	22
圖3.10(a)誤差歸屬函數	25
圖3.10(b)誤差變化量歸屬函數	25
圖3.11(a)球體運動量示意圖	26
圖3.11(b)控制量示意圖	26
圖3.12(a)球體運動量示意圖	27
圖3.12(b)控制量示意圖	27
圖3.13(a)球體運動量示意圖	28
圖3.13(b)控制量示意圖	28
圖3.14 PD控制置中模式之位置響應圖	29
圖3.15模糊控制置中模式之位置響應圖	30
圖3.16 PD控制左右定位模式之位置響應圖	30
圖3.17模糊控制左右定位模式之位置響應圖	30
圖4.1球與平板系統實驗場景圖	31
圖4.2球與平板控制系統方塊圖	32
圖4.3 RRS結構示意圖	32
圖4.4機構設計圖	33
圖4.5機構成品圖	33
圖4.6笛卡爾坐標圖	34
圖4.7 X軸方向高度變化示意圖	36
圖4.8 Y軸方向高度變化示意圖	36
圖4.9馬達轉動角度圖	36
圖4.10(a)誤差歸屬函數	40
圖4.10(b)誤差變化量歸屬函數	40
圖4.11(a)球體運動量示意圖	41
圖4.11(b)控制量示意圖	41
圖4.12(a)球體運動量示意圖	42
圖4.12(b)控制量示意圖	42
圖4.13(a)球體運動量示意圖	42
圖4.13(b)控制量示意圖	42
圖4.14(a)球體運動量示意圖	43
圖4.14(b)控制量示意圖	43
圖4.15(a)PD控制置中實驗結果軌跡路徑圖	46
圖4.15(b)PD控制置中實驗結果X軸方向之位置響應圖	46
圖4.15(c)PD控制置中實驗結果Y軸方向之位置響應圖	46
圖4.16(a)模糊控制置中實驗結果軌跡路徑圖	47
圖4.16(b)模糊控制置中實驗結果X軸方向之位置響應圖	47
圖4.16(c)模糊控制置中實驗結果Y軸方向之位置響應圖	47
圖4.17(a)PD控制追圓形軌跡實驗結果軌跡路徑圖	48
圖4.17(b)PD控制追圓形軌跡實驗結果X軸方向之位置響應圖	48
圖4.17(c)PD控制追圓形軌跡實驗結果Y軸方向之位置響應圖	48
圖4.18(a)模糊控制追圓形軌跡實驗結果軌跡路徑圖	49
圖4.18(b)模糊控制追圓形軌跡實驗結果X軸方向之位置響應圖	49
圖4.18(c)模糊控制追圓形軌跡實驗結果Y軸方向之位置響應圖	49
圖4.19(a)PD控制追方形軌跡實驗結果軌跡路徑圖	50
圖4.19(b)PD控制追方形軌跡實驗結果X軸方向之位置響應圖	50
圖4.19(c)PD控制追方形軌跡實驗結果Y軸方向之位置響應圖	50
圖4.20(a)模糊控制追方形軌跡實驗結果軌跡路徑圖	51
圖4.20(b)模糊控制追方形軌跡實驗結果X軸方向之位置響應圖	51
圖4.20(c)模糊控制追方形軌跡實驗結果Y軸方向之位置響應圖	51

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