本論文探討藉由直交表(Orthogonal Array, OA)的使用以進行天線的創新迭代設計，目標設定在設計一種平面式的雙頻天線，針對一以同軸線直接饋入的π型天線結構進行優化，期待能在有限且少量次數的迭代次數內，使天線結構達到我們所要求之優化設計。
令上述的π型天線結構駐在一本研究係針對厚度為0.8mm的FR4基板(相對介電係數為4.4、Dielectric Loss Tangent為0.02)，且其頻寬所涵蓋的應用範圍包括ISM/Bluetooth、WiMAX、WLAN(802.11a/b/g/n)，針對此進行模擬分析與如下的優化設計，並和實作結果相驗證，其涵蓋應用範圍包括ISM/Bluetooth、WiMAX、WLAN(802.11a/b/g/n)。  
　  為了完成上述的創新迭代設計過程，首先得依據π型平面天線的結構，選定設計/調配之結構參數以及參數之位準(level)，建立一個適當之直交表；之後再以電磁模擬軟體執行直交表上的部份因子實  

驗，進行少量且有限次數的迭代；依據模擬數據來計算不同因子實驗之適應值，以進行天線參數之優化，目的在測試本論文得設計方法是否能在進行少量且有限次數的迭代之後，滿足預先規畫的頻段規格要求。
　  本論文所使用的參數設計法與其他參數設計法比較，最大的特色在於利用直交表中每個參數因子的位準出現次數為均等的特性，以達到加快設計流程、降低搜尋次數，再結合逐步縮減搜尋範圍之技巧，以實現天線之優化搜尋，達到將直交表應用於迭代設計天線之理念。

In this thesis, the application of Orthogonal Array (OA) to design antennas through a novel iterative procedure is investigated. The objective is to design a planar dual-band antenna. A coaxial-fed π-shape antenna structure is optimized through the proposed novel procedure. It is expected that within a certain limited small iterations the S11 characteristics of the antenna can satisfy the required specificaion.  
The antenna concerned is assumed to reside on an FR4 substrate (of thickness of 0.8mm, and with relative dielectric constant of 4.4 and loss tangent~0.02), and with frequency range covering the application of ISM / Bluetooth, and WiMAX, WLAN (802.11a/b/g/n). For the above conditions, the antenna simulation and the iterativelly optimized design are carried out, and finally the novel antennas are fabricated and verified by measurement. 
For the novel iterative design procedure, the parameters of the π-shaped antenna are first chosen, and their ranges are suitably set, then a corresponding OA can be estabilished. Next, the fractional factorial experiments of the OA are carried out by using a commertial electromagnetic simulation software. Based on the simulation results,  the fitnesses of the fractional factorial experiments are calculated such that the limited small number of iterations are conducted to optimize the antenna parameters. The objective is to test that whether the proposed novel antenna design procedure work to have the convergent antenna meet the pre-set frequency requirement or not,
    As compared to other design method, the most important feature of the proposed novel method is the utilization of the OA, which exhibits the uniformity for the occurrence of each level of the parameters. The inclusion of OA is expected to accellerate the design process, reduce the   search time. When the OA is combined with the range reduction technique, it is found quite suitable to serve as an alternative for antenna design.

目錄
中文摘要	I
英文摘要	III
第一章 序論	1
1.1 簡介	1
1.2 研究背景	1
1.3 論文架構	7
第二章 平面雙頻天線設計	8
2.1 單極天線	8
2.2 倒L型天線	11
2.2.1 單極天線與倒L型天線之特性比較	12
2.3 倒F型天線	15
2.4針對PIFA天線窄頻的改良-π型天線	16
2.5連續直交表	18
第三章 以連續直交表進行天線參數最佳化	23
3.1 簡介	23
3.2設計天線參數及位準進行連續直交表的迭代	24
	3.2.1目標值分開討論以及延伸連續直交表的迭代次數	30
3.2.2實作與量測	42
3.3設計地面寄生引入π型結構之最佳化	50
3.3.1實作與量測	76
3.4設計將地面寄生的π型結構引入stubs之最佳化	88
3.4.1實作與量測	118
第四章 結論 	133
參考文獻	135
 
圖目錄
圖2.1 (a)單極天線(b)單極天線電流分佈	8
圖2.2 (a)偶極天線及其輻射場形(b)偶極天線有著串聯的電壓與對稱
  的平面(c)單極天線在無窮大街地面上	10
圖2.3 倒L型天線的示意圖	11
圖2.4 單極天線彎曲(Bend)形成倒L型天線的示意圖	12
圖2.5 不同高度H與彎曲長度L的倒L型天線反射係數幅度模擬圖	13
圖2.6 不同高度H與彎曲長度L的倒L型天線的輸入阻抗圖	13
圖2.7 倒F型天線的示意圖	15
圖2.8 π型天線結構示意圖	17
圖2.9 以重疊定理與奇偶模概念分析一對稱系統的示意圖	17
圖2.10 田口最佳化法流程圖	21
圖3.1 初始π型天線結構示意圖	26
圖3.2 五次迭代實驗之反射係數幅度變化圖	27
圖3.3 天線A的五次迭代實驗之反射係數幅度變化圖	31
圖3.4 天線A的五次迭代實驗之反射係數幅度變化圖	31
圖3.5 天線A修改目標頻率之五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	33
圖3.6 頻率2.4GHz時的電流分佈圖(天線A)	34
圖3.7 頻率2.64GHz時的電流分佈圖(天線A)	34
圖3.8 頻率5.24GHz時的電流分佈圖(天線A)	35
圖3.9 參數A微小變動對S11參數之影響(天線A)	35
圖3.10 參數B微小變動對S11參數之影響(天線A)	36
圖3.11 參數C微小變動對S11參數之影響(天線A)	36
圖3.12 天線B修改目標頻率之五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	37
圖3.13 第1次～第5次之迭代實驗反射係數幅度變化圖	39
圖3.14 第6次～第10次之迭代實驗反射係數幅度變化圖	39
圖3.15 天線B縮小範圍的五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	41
圖3.16 天線A之π型天線實體圖	43
圖3.17 天線A之反射係數幅度實測與模擬比較圖	43
圖3.18 天線A於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@2.4GHz)	44
圖3.19 天線A於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@5.2GHz)	44
圖3.20 天線A於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@2.4GHz)	45
圖3.21天線A於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@5.2GHz)	45
圖3.22 天線B之π型天線實體圖	47
圖3.23 天線B之反射係數幅度實測與模擬比較圖	47
圖3.24 天線B於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@2.4GHz)	48
圖3.25 天線B於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@5.8GHz)	48
圖3.26 天線B於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@2.4GHz)	49
圖3.27 天線B於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@5.8GHz)	49
圖3.28 變形π型天線結構示意圖	52
圖3.29 五次迭代實驗的反射係數幅度變化圖	52
圖3.30 天線C的五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	53
圖3.31 天線C之第二階段的五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	55
圖3.32 頻率2.61GHz時的電流分佈圖(天線C)	55
圖3.33 頻率3.18GHz時的電流分佈圖(天線C)	56
圖3.34 頻率5.16GHz時的電流分佈圖(天線C)	56
圖3.35 參數A微小變動對S11參數之影響(天線C)	57
圖3.36 參數B微小變動對S11參數之影響(天線C)	57
圖3.37 參數C微小變動對S11參數之影響(天線C)	58
圖3.38 參數D微小變動對S11參數之影響(天線C)	58
圖3.39 參數E微小變動對S11參數之影響(天線C)	59
圖3.40 天線D之第一階段的五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	60
圖3.41 天線D之第二階段的五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	61
圖3.42 天線D之第1次～第5次迭代實驗反射係數幅度變化圖	63
圖3.43 天線D之第6次～第10次迭代實驗反射係數幅度變化圖	63
圖3.44 頻率2.32GHz時的電流分佈圖(天線D)	64
圖3.45 頻率2.71GHz時的電流分佈圖(天線D)	65
圖3.46 頻率5.24GHz時的電流分佈圖(天線D)	65
圖3.47 參數A微小變動對S11參數之影響(天線D)	66
圖3.48 參數B微小變動對S11參數之影響(天線D)	66
圖3.49 參數C微小變動對S11參數之影響(天線D)	67
圖3.50 參數D微小變動對S11參數之影響(天線D)	67
圖3.51 參數E微小變動對S11參數之影響(天線D)	68
圖3.52 天線E的五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	69
圖3.53 天線E之第二階段的五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	70
圖3.54 頻率2.3GHz時的電流分佈圖(天線E)	71
圖3.55 頻率2.81GHz時的電流分佈圖(天線E)	72
圖3.56 頻率5.83GHz時的電流分佈圖(天線E)	72
圖3.57 參數A微小變動對S11參數之影響(天線E)	73
圖3.58 參數B微小變動對S11參數之影響(天線E)	73
圖3.59 參數C微小變動對S11參數之影響(天線E)	74
圖3.60 參數D微小變動對S11參數之影響(天線E)	74
圖3.61 參數E微小變動對S11參數之影響(天線E)	75
圖3.62 天線C之π型天線實體圖	77
圖3.63 天線C之反射係數幅度實測與模擬比較圖	77
圖3.64 天線C於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@2.4GHz)	78
圖3.65 天線C於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@5.2GHz)	78
圖3.66 天線C於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@2.4GHz)	79
圖3.67 天線C於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@5.2GHz)	79
圖3.68 天線D之π型天線實體圖	81
圖3.69 天線D之反射係數幅度實測與模擬比較圖	81
圖3.70 天線D於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@2.4GHz)	82
圖3.71 天線D於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@5.2GHz)	82
圖3.72 天線D於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@2.4GHz)	83
圖3.73 天線D於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@5.2GHz)	83
圖3.74 天線E之π型天線實體圖	85
圖3.75 天線E之反射係數幅度實測與模擬比較圖	85
圖3.76 天線E於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@2.4GHz)	86
圖3.77 天線E於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@5.8GHz)	86
圖3.78 天線E於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@2.4GHz)	87
圖3.79 天線E於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果
(@5.8GHz)	87
圖3.80 變形π型天線引入stubs之結構示意圖	88
圖3.81 天線F之第一階段五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	91
圖3.82 天線F之第二階段的五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	93
圖3.83 針對天線F的第一階段第四次最佳解進行第二階段的五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	94
圖3.84 天線G之第一階段五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	96
圖3.85 頻率2.15GHz時的電流分佈圖(天線G—case1)	97
圖3.86 頻率2.51GHz時的電流分佈圖(天線G—case1)	97
圖3.87 頻率5.15GHz時的電流分佈圖(天線G—case1)	98
圖3.88 頻率5.54GHz時的電流分佈圖(天線G—case1)	98
圖3.89 參數A微小變動對S11參數之影響(天線G—case1)	99
圖3.90 參數B微小變動對S11參數之影響(天線G—case1)	99
圖3.91 參數C微小變動對S11參數之影響(天線G—case1)	100
圖3.92 參數D微小變動對S11參數之影響(天線G—case1)	100
圖3.93 參數E微小變動對S11參數之影響(天線G—case1)	101
圖3.94 參數F微小變動對S11參數之影響(天線G—case1)	101
圖3.95 天線G之第二階段五次迭代實驗反射係數幅度變化圖	103
圖3.96 天線G之第1次～第5次迭代實驗反射係數幅度變化圖	105
圖3.97 天線G之第6次～第10次迭代實驗反射係數幅度變化圖	105
圖3.98 頻率2.19GHz時的電流分佈圖(天線G—case2)	107
圖3.99 頻率2.52GHz時的電流分佈圖(天線G—case2)	107
圖3.100 頻率5.27GHz時的電流分佈圖(天線G—case2)	108
圖3.101 頻率5.68GHz時的電流分佈圖(天線G—case2)	108
圖3.102 參數A微小變動對S11參數之影響(天線G—case2)	109
圖3.103 參數B微小變動對S11參數之影響(天線G—case2)	109
圖3.104 參數C微小變動對S11參數之影響(天線G—case2)	110
圖3.105 參數D微小變動對S11參數之影響(天線G—case2)	110
圖3.106 參數E微小變動對S11參數之影響(天線G—case2)	111
圖3.107 參數F微小變動對S11參數之影響(天線G—case2)	111
圖3.108 頻率2.15GHz時的電流分佈圖(天線G—case3)	113
圖3.109 頻率2.52GHz時的電流分佈圖(天線G—case3)	113
圖3.110 頻率5.09GHz時的電流分佈圖(天線G—case3)	114
圖3.111 頻率5.73GHz時的電流分佈圖(天線G—case3)	114
圖3.112 參數A微小變動對S11參數之影響(天線G—case3)	115
圖3.113 參數B微小變動對S11參數之影響(天線G—case3)	115
圖3.114 參數C微小變動對S11參數之影響(天線G—case3)	116
圖3.115 參數D微小變動對S11參數之影響(天線G—case3)	116
圖3.116 參數E微小變動對S11參數之影響(天線G—case3)	117
圖3.117 參數F微小變動對S11參數之影響(天線G—case3)	117
圖3.118 天線G—case1之π型天線實體圖	119
圖3.119 天線G—case1之反射係數幅度實測與模擬比較圖	119
圖3.120 天線G—case1於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測
結果(@2.4GHz)	120
圖3.121 天線G—case1於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.2GHz)	120
圖3.122 天線G—case1於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.8GHz)	121
圖3.123 天線G—case1於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@2.4GHz)	121
圖3.124 天線G—case1於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.2GHz)	122
圖3.125 天線G—case1於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.8GHz)	122
圖3.126 天線G—case2之π型天線實體圖	124
圖3.127 天線G—case2之反射係數幅度實測與模擬比較圖	124
圖3.128 天線G—case2於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@2.4GHz)	125
圖3.129 天線G—case2於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.2GHz)	125
圖3.130 天線G—case2於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.8GHz)	126
圖3.131 天線G—case2於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@2.4GHz)	126
圖3.132 天線G—case2於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.2GHz)	127
圖3.133 天線G—case2於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.8GHz)	127
圖3.134 天線G—case3之π型天線實體圖	129
圖3.135 天線G—case3之反射係數幅度實測與模擬比較圖	129
圖3.136 天線G—case3於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@2.4GHz)	130
圖3.137 天線G—case3於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.2GHz)	130
圖3.138 天線G—case3於H-plane(X-Z平面)的輻射場型模擬與實測
結果(@5.8GHz)	131
圖3.139 天線G—case3於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@2.4GHz)	131
圖3.140 天線G—case3於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.2GHz)	132
圖3.141 天線G—case3於E-plane(Y-Z平面)的輻射場型模擬與實測結果(@5.8GHz)	132
 
表目錄
表1.1 無線通訊系統各頻段規範範圍表	6
表2.1 虛部為零，實部與共振頻率隨高度H改變時的變化表	14
表2.2 直交表OA (9,3,3,2)	19
表2.3 直交表OA (18,5,3,2)	20
表3.1 直交表OA (9,3,3,2)	27
表3.2 OA(18,5,3,2)在第一次迭代實驗之位準、目標函數值及訊號雜訊
比	28
表3.3 第一次迭代實驗後經由計算所得之響應表	29
表3.4 第一次迭實驗後代經由響應表所選取之最佳參數組合	29
表3.5 直交表OA (18,5,3,2)	51
表3.6 直交表OA (18,6,3,2)	89

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