一個不含K_2,2的二分極圖是一個含有最多邊數且不含有子圖K_2,2的二分圖。若此二分圖為K_m,n的子圖，則求此二分極圖的邊數的問題也就是出名的Zarankiewicz問題。在本論文中，我們令g(m,n)為K_m,n中不含K_2,3的二分極圖的邊數。我們得到一些結果。

An extremal K_2,2-free bipartite graphs is a bipartite graph which contains the maximum number of edges and does not contain any subgraph K_2,2 . If this bipartite graph is a subgraph of K_m,n, then finding the number of edges of the extremal bipartite graph is the well-known Zarankiewicz Problem . In this thesis , we let   be the number of edges of the extremal K_2,3-free bipartite graph which is a subgraph of K_m,n .We obtain some results.

目錄

第一章	  簡介-----------------------------------------1

第二章	  預備知識-------------------------------------3

第三章  主要內容----------------------------------------6
            第3.1節  Zarankiewicz問題-------------------6
            第3.2節  g(m,n)的值-------------------------6
            第3.3節  2_Km,n分成相異的兩個STS(m) --------21

參考文獻-----------------------------------------------39

圖表目錄
圖1  不為簡單圖                             3
圖2  簡單圖                                 3
圖3  二分圖與完全二分圖                     4
圖4  完全圖與二重完全圖                     4
圖5  K_4 分割成１個K_3及３個K_2             5         
圖6  K_4,4的子圖                            5
圖7  完全子圖                               8
圖8  2K_3分成3個完全子圖                    9 
圖9  2K_3分割成4個完全子圖                  9   
圖10 2K_3分割成5個完全子圖                 10  
圖11  2K_3分成5個完全子圖                  10
圖12  2K_3分割成6個完全子圖                10
圖13  2K_3分割成6個完全子圖                10
圖14  2K_3分割成7個完全子圖                11
圖15  2K_4分割成4個完全子圖                12
圖16  2K_5分成n個完全子圖                  14
表1   g(4,n)的值                           12
表2   g(5,n)的值                           15
表3  兩個STS(7)                            21
表4  兩個STS(13)                           22
表5  兩個STS(9)                            23
表6  兩個STS(15)                        23-24
表7  2K_10分割成30個相異的K_3              25
表8  2K_6分割成10個相異的K_3               27
表9  2K_12分割成44個相異的K_3           27-28
表10 2K_8的分割                            32
表11 2K_11可分割                        33-34

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